7.1.3 两条直线被第三条直线所截 课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦同位角、内错角、同旁内角的概念及辨别，通过“三线八角”问题导入，引导学生观察两条直线被第三条直线所截形成的角并编号，明确截线与被截线，衔接相交线知识，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于用“F”“Z”“U”形状帮助学生直观识别角的位置特征（几何直观，数学眼光），练习题从概念辨析到角度计算培养推理意识（数学思维），归纳表格系统总结三种角的位置、图形及记法（数学语言）。能提升学生图形辨别能力，教师可高效开展教学。

人教版数学7年级下册培优精做课件 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 第七章 相交线与平行线 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年4月17日 人教版数学七年级下册7.1.3两条直线被第三条直线所截练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ） A. 两个角在两条直线内侧，且在截线两侧 B. 两个角在两条直线外侧，且在截线同侧 C. 两个角在两条直线内侧，且在截线同侧 D. 两个角在两条直线外侧，且在截线两侧 2. 直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ） A. 内错角一定相等 B. 同位角一定相等 C. 同旁内角一定互补 D. 以上说法都不对 3. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，下列各组角中是内错角的是（ ） A. ∠AEF与∠CFE B. ∠AEF与∠DFE C. ∠BEF与∠CFE D. ∠BEF与∠DFE 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 同位角的形状相同 B. 内错角的大小一定相等 C. 同旁内角互补是两条直线平行的条件之一 D. 两条直线被第三条直线所截，一定有同位角 5. 如图，直线l₁、l₂被直线l₃所截，若∠1=70°，∠2=110°，则下列说法正确的是（ ） A. ∠1与∠2是同位角 B. ∠1与∠2是内错角 C. ∠1与∠2是同旁内角 D. 以上都不是 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 两条直线被第三条直线所截，构成的角中，在截线同侧，且在被截两直线同一方向的角叫做________；在截线两侧，且在被截两直线之间的角叫做________；在截线同侧，且在被截两直线之间的角叫做________. 2. 如图，直线AB、CD被直线MN所截，∠1与∠3是________角，∠2与∠3是________角，∠2与∠4是________角. 3. 若直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是内错角，且∠1=50°，则∠2的度数________（填“一定是50°”或“不一定是50°”）. 4. 如图，∠1和∠2是直线________、________被直线________所截形成的同位角. 5. 两条直线被第三条直线所截，共有________对同位角，________对内错角，________对同旁内角. 三、解答题（共70分） 1. （10分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，指出图中的同位角、内错角和同旁内角，并分别写出它们. 2. （15分）如图，直线l₁、l₂被直线l₃所截，已知∠1=65°，∠2=65°， （1）∠1与∠2是什么位置关系的角？ （2）由此可得出直线l₁与l₂的位置关系吗？请说明理由； （3）若∠3=115°，试说明∠3与∠1的关系. 3. （15分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF=∠EFD， （1）∠AEF与∠EFD是什么位置关系的角？ （2）请写出图中与∠AEF互补的角，并说明理由； （3）若∠AEF=70°，求∠EFC的度数. 4. （15分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，∠AOE=35°， （1）指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角； （2）求∠COE和∠DOF的度数. 5. （15分）如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠2，∠3=130°， （1）判断∠1与∠3的位置关系，并说明理由； （2）求∠2的度数； （3）试说明直线a与b的位置关系. 参考答案提示： 一、1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 二、1.同位角，内错角，同旁内角 2.同位，内错，同旁内 3.不一定是50° 4.略（结合图形） 5.4，2，2 三、1.同位角：∠AEF与∠CFE、∠BEF与∠DFE；内错角：∠AEF与∠DFE、∠BEF与∠CFE；同旁内角：∠AEF与∠CFE、∠BEF与∠DFE（结合图形具体写） 2.（1）同位角；（2）l₁∥l₂，同位角相等，两直线平行；（3）互补，同旁内角互补 3.（1）内错角；（2）∠BEF、∠EFC，同旁内角互补、邻补角互补；（3）110° 4.（1）略；（2）∠COE=55°，∠DOF=35° 5.（1）同旁内角，理由略；（2）50°；（3）a∥b，内错角相等，两直线平行 2026年4月17日星期五4时39分39秒 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角. (重点) 2. 通过观察、探究，辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力.(难点) 学习目标 进行新课 若再添加一条直线，直线 AB，CD 与EF相交，即两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一共构成了几个角？ B A F E 1 4 2 3 D C 简称“三线八角” 5 8 6 7 截线 被截线 被截线 知识点1 同位角的概念 观察∠1 与∠5 的位置关系 B A F E 1 4 2 3 D C 5 8 6 7 1 5 ②在直线EF的同侧（右侧） ①在直线AB、CD的同一侧（上方） 同位角 图中还有其他同位角吗？ B A F E 1 4 2 3 D C 5 8 6 7 2 6 ∠2和∠6 3 7 ∠3和∠7 4 8 ∠4和∠8 变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 练习1 如图，∠1与∠2不是同位角的时（ ） B A B C D 知识点2 内错角的概念 观察∠3 与∠5 的位置关系 B A F E 1 4 2 3 D C 5 8 6 7 ②分别在直线EF的两侧 ①在直线AB、CD之间 内错角 图中还有其他内错角吗？ 3 5 4 6 变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角. 图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 2 1 2 1 2 练习2 如图，下列各组角中，是内错角的是（ ） A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠3 D.∠2和∠5 B 知识点3 同旁内角的概念 观察∠3 与∠6 的位置关系 B A F E 1 4 2 3 D C 5 8 6 7 ②在直线EF的同一旁（左侧） ①在直线AB、CD之间 同旁内角 图中还有其他同旁内角吗？ 3 6 4 5 变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角. 图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角. 1 1 1 1 2 2 2 2 练习3 如图，∠C与哪个角是同旁内角？ 分析： （1）确定∠C的两边所在直线：CD，CB （2）找第三条直线： ①与DE相交； ②与AD相交； ③与AE相交. 解：∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角. 角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征 同位角 截线：________ 被截线：______ 内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧 同侧 F Z U 两侧 之间 同旁 之间 都没有公共顶点 归纳 1 5 3 5 3 6 例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截. （1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角. （2）如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2. 因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°. 又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°， 即∠1和∠3互补. 三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 1. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到 处.他们 的做法是：过点作于点，将水泵房建在了 处，这 样做最节省水管长度，其数学道理是( ) B （第1题） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直 返回 中考考法 18 2. 教材P9习题 如图是小强同学一次立定跳远的示 意图，小强从点起跳，落到了点处，若 米，则 小强的跳远成绩可能为( ) A （第2题） A. 2.37米 B. 2.46米 C. 2.51米 D. 2.56米 返回 中考考法 19 3. 下列图形中，线段的长表示点到直线 的距离的是 ( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 20 4.如图，是的边 上一点. 中考考法 21 （1）过点作的垂线，垂足为 ； 【解】如图所示. 中考考法 22 （2）过点作的垂线，交于点 ； 【解】如图所示. （3）点到直线 的距离是线段____的长度； 中考考法 23 （4）比较与 的大小，并说明理由. .理由如下： 因为垂线段最短， 所以易知，，所以 . 返回 中考考法 24 （第5题） 5. 如图， 是一条水平 线，把一头系着小球的线一端固定在点 处，小球从到 由左向右摆动，在这一过 程中，系小球的线在水平线下方部分的长 度变化是( ) C A. 从大变小 B. 从小变大 C. 从小变大再变小 D. 从大变小再变大 返回 中考考法 25 （第6题） 6. 如图，是直线外一点，,, 三点在 直线上，且于点, , 则下列结论：①线段是点到直线 的距离；②线段的长是点到直线 的 A A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④ 距离；,,三条线段中，最短：④线段 的长是 点到直线 的距离.其中正确的是( ) 返回 中考考法 26 $