小升初典型应用题：反比例的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：反比例的应用 1．王红和李明要抄写同样一篇文章．王红每分钟抄写24个字，用了35分钟抄写完．李明每分钟抄写28个字，多少分钟可以抄写完？（用比例解） 2．一堆煤，原计划每天烧4吨，可以烧75天．改进炉灶后，实际每天少烧1.6吨，这堆煤实际可以烧多少天？（用比例解） 3．纯酒精含量分别为65%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%。如果每种酒精都多取30克，混合后纯酒精的含量变为45%。则甲、乙原各有多少克？ 4．用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可以装订225本．如果每本18页，可以装订多少本？（用比例解） 5．一种食用油，原来每升售价是4.0元，现在由于成本提高，单价提高25%。原来买10升的钱，现在能买多少升？（用比例解） 6．某工程量由若干台机器在规定的时间内完成。如果增加两台机器，则只需要用规定时间的就可以完成；如果减少2台机器，就要推迟小时完成。由2台机器完成这项工程，需要多少小时？ 7．王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？ 8．暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块，如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？（用比例解） 9．某部队进行野外军事训练，去时每小时行7.5千米，6小时到达．因有紧急任务要5小时返回，回来时平均每小时行多少千米？（用比例方法解） 10．张叔叔开车去送货，计划每小时行80千米，1.5小时可以到达。由于交通拥堵，车速只能达到每小时60千米，这次送货要用几小时？ 11．网通公司为某小区住户安装电话，如果每天安装25部，18天可以安装完；如果想10天完成，平均每天要安装多少部？ （用比例解） 12．一台机器上有一对相互啮合的齿轮，其中大齿轮有400个齿，每分钟转30圈，小齿轮有80个齿，每分钟转多少圈？ 13．王叔叔家装修客厅，如果用边长5分米的方砖铺地，需要360块；现改用边长为6分米的方砖，需要多少块？（用比例解） 14．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？ 15．一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解） 16．张老师每天坚持登山，上山时她以平均90米/分的速度需要27分钟；下山时速度提高50%，张老师下山只要多少分钟？（用比例解答） 17．一本书，每天读20页，30天可以读完，如果每天多读10页，多少天可以读完？（用比例解答） 18．一辆货车前往灾区运送物资，以50千米/小时的速度，6小时刚好到达。由于灾区急需物资，需要提前1.2小时送达，那么这辆货车应该以怎样的速度行驶才能正好按时送达？（用比例解） 19．一间教室用边长的方砖铺地，需要300块，如果改用面积为的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 20．村里修一条水泥路，计划每天修150米，用30天完成任务。由于村民着急使用，为了提前完成任务实际每天比计划多修，这样实际几天完成任务？（用比例知识解答） 21．一架飞机预订若干小时到达某地，如果飞机每小时飞行800千米，可早到半小时；如果每小时飞行600千米，就要迟到半小时。飞机到达某地航程是多少千米？ 22．一个办公楼原来平均每天用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用25千瓦时。原来20天的用电量现在可以用多少天？ 23．一间教室用方砖铺地，如果用边长3分米的方砖，需要960块，现改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？ 24．学校买来一批打印纸，计划每天用200张，可用45天，实际节约用纸后，每天少用了50张，实际这些打印纸多用了多少天？ 25．亮亮利用课余时间读一本故事书，他计划每天读6页，20天可以读完。现在他准备提前8天读完，你认为他每天要比原计划多读几页？（用比例知识解决） 26．沟南小学同学们做广播操，每行站30人，可以站10行；如果每行站20人，可以站多少行？（用比例解答） 27．601班的教室地面暑假期间打算重新铺方瓷砖，需用面积是16平方分米的方砖300块。如果改用面积是12平方分米的方砖来铺地，需要多少块？（用比例解） 28．为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完。实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务？ 29．阳光小学六年级学生做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站24人，可以站多少行？ 30．打一篇文稿，每小时打800字，需要6小时。改进方法后，只用了5小时，每小时打多少字？（用比例知识解答） 31．把一批练习纸装订成本，原计划装订成15本，每本32张。但实际少装订了3本，实际每本装订了多少张纸？（用比例方法解） 32．红星口罩厂接到一批订单，原计划10天完成任务，由于急需口罩，工人们加班加点生产，实际每天生产了4.5万只，结果8天就完成了任务，原计划每天生产口罩多少万只？（用比例知识解答） 33．王叔叔开一辆小货车从龙南去广州进货。去时空车每小时行90千米，3.5小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回龙南？（用比例解决问题） 34．某帐篷制造有限公司计划用15天每天生产3000顶帐篷支援地震灾区，结果提前到12天就完成了生产任务，实际平均每天生产帐篷多少顶？（用比例方法解答） 35．一间房子要用方砖铺地，如果用边长为6dm的方砖来铺，需要32块。如果改用边长为4dm的方砖来铺，需要多少块？（用比例解） 36．小丽读一本书，如果每天读30页，8天可以读完。小丽想6天读完，那么平均每天要读多少页？ 37．某工厂加工一批零件，原计划每天加工45个，18天完成，实际每天多加工9个．照这样计算，可以提前几天完成？ 38．从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时快车比慢车多行了60千米．甲、乙两地的距离是多少千米？ 39．用方砖铺地，每块砖边长4分米，需要1200块，若改用每块边长8分米的砖，需要多少块？（用比例知识解答） 40．李叔叔打一份文件，平均每分钟打52个字，45分钟可以打完；如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打多少个字？（用比例知识解答） 41．王老师读一本书，如果每天读35页，8天可以读完。他想7天读完，那么平均每天读多少页？（用比例解） 42．2工人师傅安装一批电线杆，计划每天安装12根，30天完成。由于改进了安装技术，实际每天比计划多安装6根。这批电线杆实际安装了多少天？（用比例知识解答） 43．机械厂生产一批零件，计划每天生产60台，25天完成，实际每天比计划多生产15台，实际多少天可以完成？（用比例解） 44．加工一批零件，张师傅每小时可以加工30个零件，加工15小时可以完成这个任务。如果想10小时完成这个任务，那么张师傅每小时要加工多少个零件？（用比例解） 45．我家有一个房间需要铺地砖，爸爸去购买地砖，原本打算用边长6分米的方砖来铺，一共需要80块，但在购买过程中有看中一款边长8分米的方砖，如果改用这种方砖，需要多少块？（用比例解决） 46．为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，李老师从家去图书馆，平均每分钟骑行360米，15分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前3分钟到家。李老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解） 47．为备战学校“百年党史竞赛”，老师给莉莉准备了习题册。如果每天做12题，15天可以做完，莉莉想10天就做完，每天应该做几题？（用比例解答） 48．修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果12天完成，原计划每天修多少米？（用比例解） 49．学校要把一批树苗栽到科普基地，如果每行栽10棵，正好是18行，如果每行栽12棵，可以栽多少行？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．30 【详解】试题分析：一篇文章的总字数一定，每分钟抄写的个数和抄写时间成反比例，由此列比例解答即可． 解：设x分钟可以抄写完 28x=24×35 28x=840 x=30； 答：30分钟可以抄写完． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，判断哪两种相关联的量成何比例，由此列比例解答即可． 2．125天 【分析】根据题意知道一堆煤的总重量一定，每天烧煤的吨数×烧煤的天数＝一堆煤的总重量（一定），所以每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设这堆煤实际可烧x天。 （4－1.6）x＝4×75 2.4x＝300 x＝125 答：这堆煤实际可以烧125天。 【点睛】此题主要考查学生对反比例的实际应用。 3．10克；50克 【分析】在浓度问题中，有一种重要的关系，就是两种溶液混合时，它们各自与混合后溶液浓度的差值之比，与它们的质量之比成反比例。比如说，甲溶液浓度高于混合后溶液浓度，乙溶液浓度低于混合后溶液浓度，甲与混合后浓度的差值越大，那么甲溶液的质量相对乙溶液质量就越小（可以想象成跷跷板，浓度差越大的那一端，质量越轻才能平衡）。 先根据第一次混合的浓度情况，利用浓度差与质量比的反比例关系，得出甲、乙酒精原来质量的初步比例关系，设出甲酒精原来的质量为克，进而表示出乙酒精原来的质量。再依据第二次混合的浓度情况，结合前面设的未知数，利用同样的浓度差与质量比的关系列出比例。最后通过解比例求出的值，也就得到了甲酒精原来的质量，再根据之前表示乙酒精质量的式子求出乙酒精原来的质量。 【详解】第一次混合： 甲酒精与混合后酒精浓度的差值：65%－40%＝25%； 乙酒精与混合后酒精浓度的差值：40%－35%＝5%。 这两个差值的比是：25%∶5%＝5∶1 根据浓度差与两种酒精质量成反比例的关系，所以第一次混合时甲、乙两种酒精的质量比是1：5。 设甲酒精原来有克，那么乙酒精原来就有克。 第二次混合： 现在每种酒精都多取30克，甲酒精变为克，乙酒精变为克，混合后纯酒精含量变为45%。 甲酒精与混合后酒精浓度的差值：65%－45%＝20%； 乙酒精与混合后酒精浓度的差值：45%－35%＝10%。 这两个差值的比是：20%∶10%＝2∶1 所以第二次混合时甲、乙两种酒精的质量比是1：2。 答：甲原有10克，乙原有50克。 【点睛】巧妙运用浓度差与质量比的反比例关系，以及利用两次混合的条件建立方程求解是解题关键。 4．可以装订200本 【分析】据题意知道一批纸的总数量一定，即每本的页数和装订的本数的乘积一定，所以每本的页数和装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设可以装订x本。 18x＝225×16 x＝ x＝200 答：可以装订200本。 【点睛】解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答。 5．8升 【分析】首先设原来买10升的钱，现在能买x升，因为单价×数量＝总价钱（一定），所以单价和数量成反比例。因为原来每升售价是4.0元，所以现价每升的钱数是4.0×（1＋25%）。 【详解】解设：现在能买x升。 4.0×（1＋25%）x＝4.0×10 4×1.25x＝40 5x＝40 x＝8 答：原来买10升的钱，现在能买8升。 【点睛】本题主要考查反比例的应用，解题关键是总钱数一定，也就是变价前和变价后，数量与单价的积相等。 6．28小时 【解析】增加两台机器，则只需要用规定时间的， 把规定时间分为8份，即原来所有机器工作1份时间的工作量由2台机器用7份时间完成了，由反比关系可知原来有14台机器；减少2台机器剩余的12台机器要多工作小时，则原来计划的工作时间为4小时，因此14台机器要用4个小时完成，所以2台机器要28个小时完成。 【详解】原来所有机器工作1份时间的工作量由2台机器用7份时间完成； （台） （小时） （小时） 答：由2台机器完成这项工程，需要28小时。 【点睛】本题考查的是工程问题中的比例问题，当工作总量是不变时，工作时间与工作效率成反比例关系。 7．2.5小时 【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积是一定的，所以速度与时间成反比例，据此列比例解答。 【详解】解：设返回时用了x小时， 3×50＝x×60 150＝60x 60x＝150 x＝150÷60 x＝2.5 答：返回时用了2.5小时。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 8．270块 【分析】根据题意知道，方砖的面积×块数＝走廊的面积（一定），方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设至少需要x块。 4×4×x＝480×9     16x＝4320 16x÷16＝4320÷16 x＝270 答：至少需要270块。 【点睛】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。 9．平均每小时行9千米 【详解】试题分析：根据题意总路程不变，速度和时间成反比例，由此列式解答即可． 解答：解：设回来时平均每小时行x千米，得 5x=7.5×6 5x=45 x=9 答：平均每小时行9千米． 点评：解答此题的关键是弄清题意，找出相关联的量成什么比例，找准对应量，列式解答即可． 10．2小时 【分析】根据题意可知，送货的路程一定，那么速度×时间＝路程（一定），积一定，则速度和时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设这次送货要用小时。 60＝80×1.5 60＝120 ＝120÷60 ＝2 答：这次送货要用2小时。 【点睛】先确定路程一定，再根据速度、时间、路程之间的关系，得出速度和时间成反比例关系，据此列出相应的比例方程。 11．45部 【分析】设平均每天要安装x部，根据每天装的数量×天数＝安装总数（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设平均每天要安装x部。     x＝45 答：平均每天要安装45部。 【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。 12．150圈 【详解】解：设每分钟转x圈 80×x＝400×30 x＝ x＝150 答：每分钟转150圈。 13．250块 【详解】解：设需要x块。 6×6x＝5×5×360 x＝250 答：需要250块。 14．甲乙两港相距20公里 【详解】试题分析：平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为小时，可得等式：逆水用时+顺水用时=9，从而可求两地距离． 解答：解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里， 因路程一定，时间与速度成反比例， 故有（8﹣x）：（8+x）=1：2， 8+x=16﹣2x， 3x=8 x=． 又有+=9， +=9， y+y=9， y=9， y=9×， y=20； 答：甲乙两港相距20公里． 点评：此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速﹣水速． 15．20天 【分析】由题意可知：5天的用电量是一定的，即平均每天的用电量与用电天数的乘积是一定的，则平均每天的用电量与用电天数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设原来5天的用电量现在可以用x天， 25x＝100×5 25x＝500 x＝500÷25 x＝20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 16．18分钟 【分析】设张老师下山只要x分钟，题中存在的等量关系是：上山的速度×上山需要的时间＝下山的速度×下山需要的时间，据此代入数据和字母作答即可。 【详解】解：设张老师下山只要x分钟。 90×（1＋50%）x＝90×27 1.5x＝27 x＝18 答：张老师下山只要18分钟。 【点睛】本题主要考查了比例的实际应用，关键是要认真分析题意，找出相应的比例关系，列比例方程进行解答。 17．20天 【分析】根据原来每天读的页数×天数＝现在每天读的页数×天数，列出比例解答即可。 【详解】解：设x天可以读完。 （20＋10）x＝20×30 30x＝600 x＝20 答：20天可以读完。 【点睛】本题考查利用反比例解决问题，解答本题的关键是掌握利用反比例解决问题的方法。 18．62.5千米/小时 【分析】这辆货车行驶的路程是相等的，可以根据路程＝速度×时间算出路程，再利用反比例进行求解。 【详解】解：设这辆货车应该以每小时行驶千米的速度行驶才能正好按时送达。 答：这辆货车应该以62.5千米/小时的速度行驶才能正好按时送达。 【点睛】本题主要考查的是反比例的应用与求解，解题关键是找出等式关系，再列出比例式，最终求出答案。 19．75块 【分析】因为方砖面积×块数＝房间面积（一定），所以方砖面积与块数成反比例。故可用反比例关系解答。 【详解】解：设需要方砖x块， 0.64x＝0.4×0.4×300 0.64x＝0.16×300 0.64x＝48 x＝75 答：需要方砖75块。 【点睛】本题易错点：改变前方砖边长是0.4米，改变后条件为方砖的面积是0.64平方米，注意列式时与的区别。 20．25天 【分析】要修的公路长度不变，每天修的长度与天数成反比例；把计划每天修的长度看作单位“1”，实际每天修的长度是计划每天修的（1＋），用计划每天修的长度×（1＋），求出实际每天修的长度；设实际x天完成任务；原计划每天修路的米数×计划修的天数＝实际每天修的米数×实际修的天数，列比例：150×30＝150×（1＋）×x，解比例，即可解答。 【详解】解：设实际x天完成任务。 150×30＝150×（1＋）×x 4500＝150×x 180x＝4500 x＝4500÷180 x＝25 答：实际25天完成任务。 21．2400千米 【分析】两种情况下，飞机飞行的距离是相同的，第二种情况比第一种情况多用了1个小时，可以利用速度比，求出时间比，然后计算具体的时间，最后求全程。 【详解】第一种情况与第二种情况的速度比为800∶600＝4∶3； 路程一定，时间比与速度比成反比，第一种情况与第二种情况的时间比为3∶4； 第二种情况比第一种情况多用了1小时； 见比设份，1份恰好是1小时，则第一种情况总共用时3小时； 答：飞机到达某地的航程是2400千米。 【点睛】本题也可以考虑设全程为未知数，根据时间差列方程求解。 22．80天 【详解】解：设原来20天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×20 25x＝2000 x＝80 答：原来20天的用电量现在可以用80天。 23．540块 【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝地面的面积，则方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，据此即可列比例求解。 【详解】解：设如果改用边长4分米的方砖铺地，需要x块砖，则有： （4×4）x＝（3×3）×960 16x＝9×960 16x＝8640 x＝8640÷16 x＝540 答：现改用边长4分米的方砖来铺，需要540块。 【点睛】正反比例关系广泛存在于生活中，需要确定数量关系，明确是哪种比例关系再着手计算。 24．15天 【分析】根据题意，打印纸的总张数没有变化，找出等量关系：计划用的时间×计划每天用的张数＝实际用的时间×实际每天用的张数，列方程解答。 【详解】解：设实际这些打印纸多用了x天。 （200－50）×（45＋x）＝200×45 150×（45＋x）＝9000 6750＋150x＝9000 150x＝2250 x＝15 答：实际这些打印纸多用了15天。 【点睛】本题考查有关计划与实际比较应用题的计算及应用，出数量关系，列式计算即可。 25．4页 【分析】由题意可知：这本故事书的总页数是一定的，即每天读书的页数与时间的乘积是一定的，则每天读书的页数与时间成反比例，假设他现在每天读x页，准备（20－8）天读完，据此即可列比例求解。 【详解】解：设他现在每天读x页， 6×20＝（20－8）×x 120＝12x 12x＝120 x＝120÷12 x＝10 10－6＝4（页） 答：他每天要比原计划多读4页。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 26．15行 【分析】因每行的人数×行数＝总人数，总人数一定，所以每行的人数和站的行数成反比例关系，据此可列比例式解答。 【详解】解：设每行站20人，可以站x行。 20x＝10×30 20x＝300 20x÷20＝300÷20 x＝15 答：如果每行站20人，可以站15行。 27．400块 【分析】方砖的面积×方砖的块数＝教室的面积（一定），即方砖的面积与方砖的块数成反比例关系；设需要x块，根据方砖的面积与方砖的块数成反比例关系列方程求解即可。 【详解】解：设需要x块 12x＝16×300 x＝4800÷12 x＝400 答：需要400块。 【点睛】本题主要考查反比例的应用，理解“方砖的面积与方砖的块数” 成反比例关系是解题的关键。 28．1小时 【分析】同学要植树的总棵数是一定的，每小时植树棵数与时间成反比。可据此列式解答。 【详解】解：设实际提前小时完成任务 答：实际提前1小时完成任务。 29．10行 【分析】由题意可知：六年级学生的总人数是一定的，即每行站的人数与行数的乘积是一定的，符合反比例的意义，则每行站的人数与行数成反比例，假设可以站x行，据此即可列比例求解。 【详解】解：设可以站x行， 24×x＝20×12 24x＝240 x＝240÷24 x＝10 答：如果每行站24人，可以站10行。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 30．960字 【分析】由题意可知，这份文稿的总字数不变，每小时打的字数×需要的小时数＝这份书稿的总字数（一定），则每小时打的字数和需要的小时数成反比例，据此解答。 【详解】解：设每小时打x字。 5x＝800×6 5x＝4800 5x÷5＝4800÷5 x＝960 答：每小时打960字。 31．40张 【分析】根据题意可知：原计划装订的本数×每本的张数＝总张数（一定），原计划装订的本数的每本的张数乘积一定，成反比例关系，设实际每本装订了x张纸，根据比例解答。 【详解】解：设实际每本装订了x张纸。 （15－3）x＝15×32 12x＝480 x＝40 答：实际每本装订了40张纸。 【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。 32．3.6万只 【分析】由题意可知：这批订单所需口罩的总数量是一定的，即每天生产的口罩数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产的口罩数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设原计划每天生产口罩x万只。 10×x＝4.5×8 10x＝36 x＝36÷10 x＝3.6 答：原计划每天生产口罩3.6万只。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 33．5.25小时 【分析】由题意可知：从龙南去广州的距离是一定的，即小货车行驶的速度与时间的乘积是一定的，则小货车行驶的速度与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设需要x小时返回龙南。 60x＝90×3.5 60x＝315 x＝315÷60 x＝5.25 答：需要5.25小时返回龙南。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 34．3750顶 【分析】此题生产帐篷的总数是一定的，每天生产的帐篷数和用的天数成反比例，列比例解答即可。 【详解】解：设实际平均每天生产帐篷X顶。 12X＝15×3000 12X＝45000 X＝3750 答；实际平均每天生产帐篷3750顶。 【点睛】此题首先判断每天生产的帐篷数和用的天数成什么比例关系，列比例解答即可。 35．72块 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可以求出一块方砖的面积；因为一间房子的面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数＝一间房子的面积（一定），乘积一定，所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，由此列出反比例方程，并解答。 【详解】解：设需要块。 4×4＝6×6×32 16＝1152 16÷16＝1152÷16 ＝72 答：需要72块。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 36．40页 【分析】总页数一定，每天读的页数和需要读的天数成反比例。据此列方程解答。 【详解】解：设平均每天要读x页。 6x＝30×8 6x＝240 x＝40 答：平均每天要读40页。 【点睛】本题考查反比例的应用，理解题目中的比例关系是解题的关键。 37．3天 【详解】解：设实际x天完成。 45×18＝（45＋9）x 解得x＝15 18－15＝3（天） 答：可以提前3天完成。 38．时间比为6 ：8＝3 ：4，则速度比为4：3，相遇时快车走的路程与慢车走的路程的比是4：3． 60×(4＋3)＝420(千米) 答：甲、乙两地的距离是420千米． 【详解】略 39．300块 【详解】解：设需要x块 4×4×1200＝8×8x x＝300 答：需要300块。 40． 78个 【分析】因为总字数一定，因此每分钟打字字数和时间成反比例关系。关系式是：原来每分钟打字字数×时间＝现在每分钟打字字数×时间，列方程解答即可. 【详解】解：设李叔叔平均每分钟需要打x个字。 （45－15）x＝52×45 30x＝2340 30x÷30＝2340÷30 x＝78 答：如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打78个字。 41．40页 【分析】每天读的页数×天数＝这本书的总页数（一定），所以每天读的页数和天数成反比例；据此列比例方程解答即可。 【详解】解：设平均每天读x页，根据题意列方程： 7×x＝35×8 7x＝280 x＝40 答：想7天读完，那么平均每天读40页。 【点睛】考查了反比例的实际应用。两个相关联的量乘积一定时成发比例。 42．20天 【分析】由于安装的电线杆数是一定的，所以每天安装的根数与工作的天数成反比例。设实际安装了天，据此列比例并解比例。 【详解】解：设实际安装了天 答：这批电线杆实际安装了20天。 43． 20天 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，因为这批零件的工作总量是一定的，所以工作效率和工作时间成反比例关系，即实际的工作效率×实际的工作时间＝计划的工作效率×计划的工作时间；已知计划每天生产60台，实际每天比计划多生产15台，则实际每天生产（60＋15）台，设实际x天可以完成，根据上述反比例关系，可列出比例（60＋15）x＝60×25，先计算出60＋15和60×25，然后根据等式的性质，方程两边同时除以75求解出x，即实际工作时间。 【详解】解：设实际x天可以完成。 （60＋15）x＝60×25 75x＝1500 75x÷75＝1500÷75 x＝20 答：实际20天可以完成。 44．45个 【分析】已知加工这批零件，张师傅如果每小时加工30个，需要15小时完成，那么，工作总量就可以看作是；又已知张师傅想10小时完成这个任务，因为工作总量没变，所以工作时间就与工作效率成反比例；假设需要x个小时，结合问题可列比例式：。 【详解】解：设张师傅每小时要加工个零件。 ， 答：张师傅每小时要加工45个零件。 【点睛】反比例的实际应用，首先要明确题目里的数量关系就是反比例关系；其次明确已知量与未知量是哪些；并合理假设未知数，通过列比例式解答本题。 45．45块 【分析】根据题意可知“方砖的面积×块数＝房间的面积（一定）”，由此可知，方砖的面积和块数成反比例关系，据此列等积式解答即可。 【详解】解：设如果改用这种方砖，需要x块； （8×8）x＝（6×6）×80 64x＝2880 x＝45； 答：如果改用这种方砖，需要45块。 【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。 46．450米 【分析】根据题意可知，因为从家去图书馆的距离一定，所以平均每分钟骑行的米数与用的时间成反比例，设李老师返回时平均每分钟骑行x米，据此列出式子解答即可。 【详解】解：设李老师返回时平均每分钟骑行x米。 360×15＝（15－3）×x 12x＝5400 12x÷12＝5400÷12 x＝450 答：李老师返回时平均每分钟骑行450米。 47．18题 【分析】根据题意，习题册的题目总数一定，也就是每天做题数量与所用天数的积一定，因此每天做题数量与所用天数成反比例；设每天应该做题，根据“实际每天做题数量×天数＝计划每天做题数量×天数”进行列式解答即可。 【详解】解：设每天应该做题。 10×＝12×15 10＝180 ＝180÷10 ＝18 答：每天应该做18题。 48．240米 【分析】由题意可知：这条路的总长度是一定的，即每天修的长度与天数的乘积是一定的，符合反比例的意义，所以每天修的长度与天数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设原计划每天修x米。 15×x＝300×12 15x＝3600 x＝3600÷15 x＝240 答：原计划每天修240米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 49．15行 【分析】根据总棵数不变可知，每行栽的棵数和行数乘积一定，即成反比例关系，设需要栽x行，用原来每行的棵数×原来的行数＝现在每行的棵数×现在的行数，据此可列方程12x＝10×18解答即可。 【详解】解：设需要栽x行。 12x＝10×18 12x＝180 x＝15 答：可以栽15行。 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $