题号猜押05 北京中考数学17～19题（解答题）（北京专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

题号猜押05 北京中考数学17~19题（解答题） 考点1 实数混合运算 1．（2026·北京海淀·模拟预测）计算：． 2．（2025·北京·模拟预测）计算： 3．（2025·北京朝阳·二模）计算：． 4．（2025·北京大兴·一模）计算：． 5．（2025·北京·模拟预测）计算： 6．（2024·北京·模拟预测）计算： 7．（2024·北京·模拟预测）计算：； 8．（2024·北京西城·模拟预测）计算：． 9．（2024·北京延庆·模拟预测）计算：． 10．（2024·北京西城·三模）计算：． 考点2 整式化简求值 1．（25-26·北京密云·模拟测试 ）先化简，再求值：，其中，． 2．（25-26·北京·模拟测试）化简求值：已知，，求代数式的值． 3．（2025·北京西城·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 4． （25-256·北京·模拟测试）先化简，再求值：，其中，． 5．（25-26·北京·模拟测试）化简求值：，其中． 6．（24-25·北京·二模）（1）化简：； （2）当时，求（1）中式子的值． 7．（24-25·北京·三模）先化简，再求值：，其中． 8．（25-26·北京·模拟测试）先化简，再求值：．其中，． 9．（25-26·北京·模拟测试）先化简，再求值：,其中＝. 10．（25-26·北京·模拟测试）先化简，再求值：，其中，． 考点3 分式化简及计算 1．（2026·北京·一模）已知，求代数式的值． 2．（2025·北京·模拟预测）已知，求代数式的值． 3．（2025·北京门头沟·二模）已知，求代数式的值． 4．（2024·北京昌平·二模）已知，求代数式的值． 5．（2024·北京·二模）已知，求代数式的值． 6．（2024·北京丰台·一模）已知，求代数式的值． 7．（2026·北京房山·一模）已知，求分式的值． 8．（2025·北京东城·一模）已知，求代数式的值． 9．（2026·北京·一模）先化简，再求值：，其中． 10．（2026·北京昌平·模拟测试）先化简，再求值：，其中． 考点4 一元一次不等式（组）求解 1．（2026·北京·一模）解不等式组：． 2．（2026·北京西城·模拟预测）解不等式组：． 3．（2026·北京·模拟预测）解不等式组： 4．（2026·北京·模拟预测）解不等式组：． 5．（2026·北京·模拟预测）解不等式组：． 6．（2026·北京海淀·模拟预测）解不等式组，并写出它的所有整数解． 7．（2025·北京西城·二模）解不等式组： 8．（2025·北京朝阳·一模）解不等式组： 9．（2026·北京·一模）解不等式组：． 10．（2025·北京海淀·模拟预测）解不等式组： 考点5 分式方程求解及检验 1．（25-26·北京·模拟测试）解方程组、解分式方程 (1)； (2)． 2．（25-26·北京·模拟测试）解分式方程：． 3．（25-26·北京大兴·模拟测试）解分式方程： 4．（25·北京·二模）解下列方程：． 5．（25-26·北京·模拟测试）解方程：． 6．（25·北京西城·三模）解下列方程： (1)； (2)． 7．（25-26·北京·模拟测试）解分式方程： (1)； (2)． 8．（25-26·北京·模拟测试）解下列分式方程： (1) (2) 9．（25·北京东城·二模）解方程：． 10．（25-26·北京·模拟测试）解方程：． 1．（2025·北京·一模）计算：． 2．（2024·北京·模拟预测）计算：． 3．（2025·北京石景山·一模）计算：． 4．（2026·北京·模拟预测）计算：． 5．（24-25·北京·一模）先化简，再求值：，其中． 6．（25-26·北京·模拟测试）计算： (1)； (2)先化简，再求值：，其中 7．（25-26·北京·模拟测试）先化简再求值，已知，求代数式且的值． 8．（2025·北京·模拟预测）先化简，再求值：，其中，． 9．（2026·北京·模拟测试）已知：，求代数式的值． 10．（2025·北京顺义·二模）已知，求代数式的值． 11．（2025·北京西城·二模）已知，求代数式的值． 12．（2025·北京·模拟预测）解不等式组 13．（2025·北京石景山·二模）解不等式组：． 14．（2024·北京朝阳·一模）解不等式组：． 15．（2025·北京海淀·二模）解不等式组：． 16．（25-26八年级上·北京·期末）解方程：． 17．（25-26·北京密云·模拟测试）解方程：． 18．（25-26·北京大兴·模拟测试）解方程：． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·上好课 题号猜押05北 ,考点1实数混合运算 1.-3 2.32 3.0 4.1+5V3 5.6-5 6.√2+5 7.4 8.-3+2√2 9.5 10.V3+1 考点2整式化简求值 1.4r2-4xy,3 2.1.5 3.-y2+4xy,3 4.6x-5y,-4 5.-5a+16b,-37 6.(1)2a-2ab;(2)1 159+10W3 7.2x2-8:23 8.-3m+n,3 www zxx k.com 京中考数学17~19 押题预测 1/4 上好每一堂课 题（解答题） 学科网·上好课 W WV 9.原式=12a-10=-8 10.2y,-4 考点3分式化简及计算 1.1 2.6 22 3. x+2y'11 4.1 5.月 6.3 7.x-y3 2,2 9.2 4 a+2’7 10. 11 xx-2)’3 考点4一元一次不等式（组）求解 1.x<4 2.x<3 3.-4≤x<1 42月 5.2<x<5 6.-1sx<- 3 整数解是-1 7.x<1 8.1<x≤5 9.-4<x<1 8 10.- <x<-1 3 v.Zxx k com 2/4 卷系一每并丁 学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 考点5分式方程求解及检验 1.(1) x=5 y=1 2.原方程无解 3.x=1 4.x=-4 5.无解 6.(1)x=2(2)无解 7- ·(2)无解 8.(1)x=2(2)无解 9.x=-1 10.x=-1 通关特训 1.23 2.8V5-5 3.7 4.6-25 5.-8x2+12xy+12y2,16 6.(1)-x2+3xy+y2(2) 2x4 x2-13 7.x2-3xy;2 8.2x2+y2,9 9.1 10.1 11.3 12.-3<x<1 3/4 而学科网·上好课 13.x>5 14.-1<x<2 15.x<-4 www zxxk com 4/4 卷系一每并丁 题号猜押05 北京中考数学17~19题（解答题） 考点1 实数混合运算 1．（2026·北京海淀·模拟预测）计算：． 【答案】 【详解】解：． 2．（2025·北京·模拟预测）计算： 【答案】 【分析】本题考查实数的混合运算，特殊角的三角函数值，先进行特殊角的三角函数值，负整数指数幂，去绝对值，开方运算，再进行加减运算即可． 【详解】解：原式 ． 3．（2025·北京朝阳·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂和二次根式的性质分别运算，再合并即可，掌握实数的混合运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 4．（2025·北京大兴·一模）计算：． 【答案】 【分析】此题考查了实数、二次根式及三角函数的混合运算，掌握相关运算的运算法则及特殊角的三角形函数值是解题的关键． 根据零次幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数及绝对值的意义分别进行计算，合并后即可得解． 【详解】解： ． 5．（2025·北京·模拟预测）计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，和化简绝对值，掌握知识点，正确计算是解题的关键． 先计算零指数幂，代入特殊角的三角函数值，化简绝对值，和计算负整数指数幂，再进行实数的混合运算即可． 【详解】解： ． 6．（2024·北京·模拟预测）计算： 【答案】． 【分析】本题考查了实数的混合运算，根据负整数次幂，特殊角的三角函数的值，化简绝对值，二次根式性质法则进行计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 7．（2024·北京·模拟预测）计算：； 【答案】4 【分析】先根据乘方、绝对值、负整数指数幂和零指数幂的意义、特殊角的三角函数值化简，再算加减． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的意义，特殊角的三角函数值，实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 8．（2024·北京西城·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，利用立方根的定义，绝对值的意义，特殊角的三角函数值，零指数幂的意义化简计算即可． 【详解】解：原式 ． 9．（2024·北京延庆·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查实数的运算，利用特殊锐角三角函数值，二次根式的性质，负整数指数幂，绝对值的性质计算即可． 【详解】解： 10．（2024·北京西城·三模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了含有三角函数的混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．先计算三角函数值、负整数指数幂、二次根式和绝对值，再算加减即可． 【详解】解： 考点2 整式化简求值 1．（25-26·北京密云·模拟测试 ）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的混合运算，代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键．先计算平方差公式和单项式乘以多项式，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． 2．（25-26·北京·模拟测试）化简求值：已知，，求代数式的值． 【答案】 【分析】此题考查了整式的混合运算，化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值． 【详解】 当，时，原式 3．（2025·北京西城·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算，代数式求值，先利用整式乘法公式和运算法则进行化简，再把的值代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握整式乘法公式和运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 4． （25-256·北京·模拟测试）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的知识点是整式的化简求值、整式的混合运算、平方差公式、完全平方公式，解题关键是熟练掌握整式的相关计算． 直接利用整式的混合运算法则、平方差公式、完全平方公式进行化简，再代入已知数据求值即可． 【详解】解：原式， ， ， ，， 原式． 5．（25-26·北京·模拟测试）化简求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式的应用，对原式进行正确的化简是解题的关键．先根据平方差和完全平方公式以及整式混合运算的法则对原式进行化简，再代入a和b的值进行计算即可． 【详解】解： ； 时，原式． 6．（24-25·北京·二模）（1）化简：； （2）当时，求（1）中式子的值． 【答案】（1）；（2）1 【分析】本题考查整式的混合运算，非负性，求代数式的值，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）利用乘法公式和多项式乘以多项式，单项式乘以多项式的法则进行计算即可； （2）由非负性求出，的值，代入（1）中结果进行计算即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）， ，， ，， ． 7．（24-25·北京·三模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查整式混合运算及化简求值，先计算完全平方式，再去括号、合并同类项，最后将代入求值． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 8．（25-26·北京·模拟测试）先化简，再求值：．其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是乘法公式的应用，整式的混合运算，掌握运算法则与运算顺序是解本题的关键，先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再把，代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 9．（25-26·北京·模拟测试）先化简，再求值：,其中＝. 【答案】原式. 【试题分析】先利用多项式的乘法和完全平方公式展开，即原式=，再合并同类项得，，将＝代入即可. 【试题解析】原式                                                        ． 当时，原式． 【方法点睛】本题目是一道整式的化简求值题目，涉及平方差公式，完全平方式，这些知识点都是重点，难度不大. 10．（25-26·北京·模拟测试）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的混合运算，代入求值，掌握整式的混合运算法则是关键． 运用乘法公式，整式的混合运算法则化简，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 考点3 分式化简及计算 1．（2026·北京·一模）已知，求代数式的值． 【答案】 【详解】解： ； ， ， ∴原式． 2．（2025·北京·模拟预测）已知，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题考查了分式化简求值，先算括号内的分式减法，然后算分式除法，通过约分化成最简，再由，得，代入即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 3．（2025·北京门头沟·二模）已知，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的性质是关键． 根据分式的性质化简，代入求值即可． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 4．（2024·北京昌平·二模）已知，求代数式的值． 【答案】1 【分析】本题考查的是分数的混合运算． 将化简为，再整体代入，求值． 【详解】解：原式 ， ， 原式. 5．（2024·北京·二模）已知，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键． 先算对分子分母进行因式分解，再约分，然后根据可以得到然后代入化简后的式子即可． 【详解】解： ． ∵， ∴， ∴原式． 6．（2024·北京丰台·一模）已知，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的加减运算法则是解答本题的关键．先把所给分式化简，再把代入计算即可． 【详解】解：原式． ∵， ∴， ∴原式． 7．（2026·北京房山·一模）已知，求分式的值． 【答案】， 【分析】此题考查了分式的求值能力．先化简，再由题意得，最后代入求解． 【详解】解： ． ∵， ∴． ∴原式． 8．（2025·北京东城·一模）已知，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先根据题意得到，再把原分式的分子和分母都分解因式，然后约分化简，最后利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 9．（2026·北京·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值，平方差公式，完全平方公式等知识．熟练掌握分式的化简求值，平方差公式，完全平方公式是解题的关键． 先进行减法运算，然后进行除法运算可得化简结果，最后代值求值即可． 【详解】解： ， 将代入得，原式． 10．（2026·北京昌平·模拟测试）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】首先把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后把化成的形式，代入求值即可． 【详解】解：原式 ． ， 原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确对所求的分式进行通分、约分，正确进行化简是关键． 考点4 一元一次不等式（组）求解 1．（2026·北京·一模）解不等式组：． 【答案】 【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可， 【详解】解：， 解不等式①得：，即， 解不等式②得：，即， ∴不等式组的解集为：． 2．（2026·北京西城·模拟预测）解不等式组：． 【答案】 【详解】解：， 解①得，， 解②得，， ∴不等式组的解集为． 3．（2026·北京·模拟预测）解不等式组： 【答案】 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为：． 4．（2026·北京·模拟预测）解不等式组：． 【答案】 【分析】先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】解：解不等式，得， 解不等式，得， ∴不等式组的解集为． 5．（2026·北京·模拟预测）解不等式组：． 【答案】 【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，进而求出不等式组的解集即可． 【详解】解： 解不等式， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得； 解不等式， 去分母得， 去括号得， 移项得 合并同类项得， 系数化为1得， ∴原不等式组的解集为． 6．（2026·北京海淀·模拟预测）解不等式组，并写出它的所有整数解． 【答案】，整数解是 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，最后写出整数解即可． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以不等式组的解集是， 所以不等式组的整数解是． 7．（2025·北京西城·二模）解不等式组： 【答案】 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为． 8．（2025·北京朝阳·一模）解不等式组： 【答案】 【详解】解： 解不等式①得； 解不等式②得； ∴该不等式组的解集为． 9．（2026·北京·一模）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键． 先求出各不等式的解集，再求出它们的公共部分，即可得到不等式组的解集． 【详解】解： 解不等式①得，， 解不等式②得，， 所以不等式组的解集为． 10．（2025·北京海淀·模拟预测）解不等式组： 【答案】 【分析】根据大大取大，小小取小，小大大小中间找，大大小小无解找，解不等式组解答即可． 本题考查了求不等式组的解集，掌握解集求解是解题的关键． 【详解】解：， 解不等式①得，解不等式②得， 故不等式的解集为． 考点5 分式方程求解及检验 1．（25-26·北京·模拟测试）解方程组、解分式方程 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）根据解分式方程的步骤计算即可得出结果． 【详解】（1）解：将方程组整理可得：， 由可得：， 解得：， 将代入①可得：， 解得：， ∴方程组的解为； （2）解：去分母可得：， 去括号可得：， 移项并合并同类项可得：， 系数化为1可得：， 检验：当时，， ∴分式方程的解为． 2．（25-26·北京·模拟测试）解分式方程：． 【答案】原方程无解 【分析】方程两边都乘以，把分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可． 【详解】解：， 两边都乘以，得， 解得， 检验：当时，， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解． 3．（25-26·北京大兴·模拟测试）解分式方程： 【答案】 【分析】去分母，化分式方程为整式方程，求整式方程的解，验根，写出分式方程的解即可． 【详解】解：， 去分母得， 去括号得， 解得， 检验：当时，， 所以是原分式方程的解． 4．（25·北京·二模）解下列方程：． 【答案】 【详解】解：方程两边乘以最简公分母，得， 解得， 检验：当时，最简公分母， ∴是原方程的解． 5．（25-26·北京·模拟测试）解方程：． 【答案】无解 【详解】解：方程两边乘以，得， 解得， 检验：当时，最简公分母， ∴是增根，不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解． 6．（25·北京西城·三模）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项求解，并验根即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项求解，并验根即可． 【详解】（1）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并，得， 解得：， 经检验，是方程的解， ∴； （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并，得， 解得：， 当时，， 则分式方程无解． 7．（25-26·北京·模拟测试）解分式方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 无解 【分析】（1）去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后进行检验，即可； （2）去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后进行检验，即可. 【详解】（1）解：， 去分母，得， 解得； 检验，当时，， 故是原方程的解； （2）解：， 去分母，得， 解得； 当时，， ∴是原方程的增根，舍去； ∴原方程无解. 8．（25-26·北京·模拟测试）解下列分式方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)无解 【详解】（1）解：方程两边同乘得， ， ， 检验：当时，， 原方程的解为； （2）解：方程两边同乘得， ， ， ， 检验：当时，， 是增根，原方程无解． 9．（25·北京东城·二模）解方程：． 【答案】 【分析】先去分母变分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可． 【详解】解：， 去分母得：， 移项，合并同类项得：， 检验：把代入得：， ∴是原方程的解． 10．（25-26·北京·模拟测试）解方程：． 【答案】 【分析】先将分式方程化成整式方程，然后再检验即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 检验，当时，， 所以，是原分式方程的解． 1．（2025·北京·一模）计算：． 【答案】 【分析】根据绝对值的性质、负指数幂、二次根式的运算及特殊三角函数值可直接进行求解． 【详解】原式 ． 【点睛】本题主要考查绝对值的性质、负指数幂、二次根式的运算及特殊三角函数值，熟练掌握负指数幂、二次根式的运算及特殊三角函数值是解题的关键． 2．（2024·北京·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，二次根式的性质，零指数幂和负整数指数幂的意义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先根据二次根式的性质，零指数幂和负整数指数幂的意义化简，再算加减即可． 【详解】解：原式 ． 3．（2025·北京石景山·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查实数的运算能力，特殊角的三角函数值．根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【详解】解：原式 4．（2026·北京·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】此题考查了实数的混合运算，先代入特殊角三角函数值、计算负整数指数幂、化简绝对值、化简二次根式，再进行计算得到结果即可． 【详解】解： 5．（24-25·北京·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式的化简求值．掌握整式的混合运算法则是解答本题的关键．先根据完全平方公式和平方差公式将式子进行化简，再将代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 6．（25-26·北京·模拟测试）计算： (1)； (2)先化简，再求值：，其中 【答案】(1) (2)； 【分析】本题考查分式的化简求值和整式的混合运算，掌握相应的运算法则、公式和运算顺序是解题的关键． （1）先计算单项式乘以多项式和完全平方公式，再合并同类项即可； （2）先计算分式的除法，再计算加法，结果化为最简分式，然后将代入计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ， 当时， ． 7．（25-26·北京·模拟测试）先化简再求值，已知，求代数式且的值． 【答案】；2 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的顺序和运算法则来计算． 根据运算法则先对整式进行化简，再由得到． 【详解】解：原式 ； ∵， ∴． ∴原式． 8．（2025·北京·模拟预测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，9 【分析】本题考查整式的化简求值，先运用完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项化简后，把x，y的值代入即可解答． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 9．（2026·北京·模拟测试）已知：，求代数式的值． 【答案】1 【分析】先把小括号内的式子通分化简，再约分化简，接着求出的值，最后代入求值即可． 【详解】解：               ， ， ∴原式． 10．（2025·北京顺义·二模）已知，求代数式的值． 【答案】1 【分析】本题考查了分式的求值，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 先对分子分母因式分解，化为最简分式，再将变形为，再整体代入求值． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 11．（2025·北京西城·二模）已知，求代数式的值． 【答案】3 【分析】本题主要考查了分式化简求值，熟练掌握的基本性质，是解题的关键．先将分式化简为，然后再根据，求出结果即可． 【详解】解： ． ∵， ∴． ∴原式 12．（2025·北京·模拟预测）解不等式组 【答案】 【分析】本题考查求不等式组的解集，分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分即为不等式组的解集．正确地求出每一个不等式的解集，是解题的关键． 【详解】解：， 由①，得：； 由②，得：， ∴不等式组的解集为：； 故答案为：． 13．（2025·北京石景山·二模）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，解题关键是求出各个不等式的解集． 先分别求出两个不等式的解，再求出不等式组的解集． 【详解】解：原不等式组为 解不等式①，得． 解不等式②，得． ∴原不等式组的解集为． 14．（2024·北京朝阳·一模）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．先求出各不等式的解集，求出它们的公共部分，即可得到不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①得，， 解不等式②得，， 不等式组的解集为． 15．（2025·北京海淀·二模）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式的解法是解题的关键．先分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到来确定不等式组的解集即可． 【详解】解：原不等式组为 解不等式①，得， 解不等式②，得． 原不等式组的解集是． 16．（25-26八年级上·北京·期末）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了分式方程的解法．方程的两边都乘以化为整式方程，求出这个整式方程的解，再代入进行检验即可． 【详解】解：， 方程的两边都乘以，去分母，得：， 展开得， 整理，得， 解得：， 检验：当时，， 所以，方程的解为． 17．（25-26·北京密云·模拟测试）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解分式方程，先把分式方程去分母化为整式方程，再解方程并检验即可得到答案． 【详解】解： 方程两边同时乘以得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得， 检验，当时，， ∴是原方程的解． 18．（25-26·北京大兴·模拟测试）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解分式方程．熟悉解分式方程的一般步骤：找出最简公分母，去分母（转化为整式方程），解整式方程，检验（把解得的的值代入最简公分母），是解题的关键．首先将分式方程去分母转化为整式方程，再求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：， 方程两边同乘，得：， 去括号，得：， 整理、移项，得：， 解得：， 检验：当时，， ∴是原分式方程的解． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $