天津市静海区瀛海学校2025-2026学年第二学期3月份高二数学阶段性检测试题

瀛海学校2025一2026学年度第二学期3月份高二数学阶段性检测 命题人：王春芳 审核人：李有霞 魏祖明 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，试卷满分120分。 考试时间100分钟。 第I卷 一、选择题（共10题；每题4分，共40分) 1.下列求导运算正确的是() A.(sinx)'=-cosx B （图=hxQ6倒y-g0网-2石 2.设lim 5r-+0 2+Ax-(2_-1,则曲线y=fx)在点(2，f(2》处的切线的斜率为（)· △x A.-1 B.-4 C.1 D.4 3已知四=xsm2,则r{}-(） A.- B月 c D.元 4.已知函数(=a,若(-)=-4，则a的值等于（) .c.3 5.f(x)=x2-3.x2+2在区间[-1,1]上的最小值是(). A.1 B.-2 0.2 D.-1 6.已知f(x)=x2+2xf1),则f"(3)=（) A.-4 B.-2 c.1 D.2 7.已知函数f(x)=lnx-x2+x,则函数f(x)的单调递增区间是( A.（-∞，1) B.(0,1)c.(-,1)D.(1,+o) 8.如图是y=f(x)的导函数∫(x)的图象，则下列说法正确的个 数是() 个方 ①f(x)在区间[-2，-]上是增函数： ②x=-1是f(x)的极小值点； ③f(x)在区间[-1,2]上是增函数，在区间[2,4]上是减函数； ④x=1是fx)的极大值点. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.函数f(x)=2x-6x+m有三个零点，则实数m的取值范围是() A.（-4,4) B.[-4,4] C.(-∞，-4]U[4,+∞) D.（-c∞，-4)U(4,+∞) 10.若函数f(x)=x+al血x-x+1a∈R)在片，+o)上单调递增，则a的取值范围是() A.[0,+o) B.(0,+∞) c.[ 第Ⅱ卷 二、填空题（共6题；每题4分共24分） 11.已知函数f(x)=h(2x+1),则f'(o)= 12.函数了()=2-3x+2hx的极大值 13.设曲线/()=千在x=2处的切线与直线x-y=0垂直，则a= 14.函效了()=×一+a在-上的最大值是1，则树在-川上的最小值是 15.,函数f(x)=2x-e的单调递减区间是 16.函数f(x)=x'+ax2+x-1在R上是增函数，则a的取值范围是 三、解答题（共4题，共56分） 17.(12分)已知x=2是函数f(x)=x-2-8x+1的一个极值点. (1)求实数a的值： (2)求函数(x)在「-1,3上的最大值和最小值. 18.(15分)已知函数f(x)=2x3-3x2-12x+5(x∈R) (1)求函数f(x)的图象在点（1，∫(I))处的切线方程； (2)求函数f(x)的极小值： (3)若在[-2,3]上任意x,使得f(x)≤2a2-15a+12成立，求实数a的取值范围 .19.(14分)已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R) (1)若曲线y=∫(x)在x=1处的切线与直线2x一y十3=0平行，求a的值及函数单调性： (2)当x∈(0，+∞)时，∫(x)<0恒成立，求a的取值范围. 20.(15分)已知函数∫d=21nx+x2,g)=3x+b-1.设F()=fx)-8(x), (1)求函数y=F(x)的单调区间： (2)若方程F(x)=0有3个不同的实数根，求实数b的取值范围.