第60讲 “母题”在情境化试题中的应用-2026年高考物理母题60讲

第六十讲“母题”在 母题呈现 [例]图a是我国传统农具一风鼓车，图b 是其工作原理示意图。转动摇柄，联动风箱 内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口H漏 出的谷物经过车斗，质量大于2.0×105kg 的谷粒为饱粒，落入第一出料口AB;质量 为1.2×105kg~2.0×105kg的谷粒为 瘪粒，落入第二出料口A2B;质量小于1.2 ×105kg的草屑被吹出出风口。已知A1、 B、A2三点在同一水平线上，AB的宽度为 0.27m;A,在H正下方，A1H的高度为 0.45m;质量为2.0×105kg的谷粒从H 漏出，恰好经B点落入A,B,设谷物从H漏 出时速度为零；谷粒在车斗内所受水平风力 恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力 作用，取重力加速度g为10m/s2。 (a) 入料仓 2 出风口。 车斗。8 风 0 A °B°A 风叶 第二出料口 第一出料口 (b) (1)求谷粒从H落到出料口所经历的时间； (2)求谷粒所受水平风力的大小； (3)若瘪粒恰好能全部落入AB,求A2B的 宽度。 [母题解析]本题以风鼓车筛选稻谷为情 境，情境新颖复杂。以风吹稻谷这样一个真 实的综合层面的问题情境作为考查载体，让 考生在真实的背景下运用必备知识和关键 能力去解决实际问题。稻谷下落整体来看 属于比较复杂的曲线运动，遇到曲线运动 时，考生应采取“化曲为直”的思想。即把稻 谷下落运动分解成竖直方向和水平方向的 直线运动。因竖直方向只受重力作用且初 速度为0，按照母题“自由落体运动”的模型 规律解答。水平方向只受风力作用，按照母 ·2 高考物理母题60讲 情境化试题中的应用 题“匀加速直线运动”的模型规律解答。该 问题还对应母题中的“类抛体运动”模型，应 用运动的合成与分解方法求解。 解题方法 从近年新高考改革的趋势来看，情境化试 题是从“解题”转向“解决问题”，是考查学生核 心素养的重要载体，主要涉及体育运动、生活 实际、生产劳动和科技等方面，还重在考查考 生应用物理知识解决问题的能力。 就大多数的高考物理情境化试题，都需要 我们针对所给的问题，完成以下基本工作：审 情境选对象→辨受力→析运动（变化）→建 模型→选规律→列方程→解方程（数学）→得 结果（回归物理）。要求学生在审题时要对真 实情境进行重新加工，把情境的文字转换为物 理语言，其次将情境中的经历转化为物理探究 过程，把情境中需要解决的实际问题转化为物 理问题进行解决，即围绕“审题、建模、规律应 用”三方面着手，这就是“母题”的解答过程。 一、运用“母题”解题的基本程序 1.通过读题、审题，获取题目信息。如：物理对 象、物理现象、物理事实、物理情景、物理状 态、物理过程等。 2.弄清题目给信息的诸因素中什么是主要 因素和关键因素、突破口。 3.寻找与已有信息（熟悉的知识、方法、模型） 的相似、相近或联系，通过类比联想或抽象 概括、或逻辑推理、或原型启发，建立起新的 物理模型，将新情景转化为常规物理问题。 4.选择相关的物理规律求解（列方程），直至解 决问题。 、高考物理母题60讲 二、题目信息的“识别”方法 1.明确问题所存在的环境（何种场、面、杆或轨 道等各种约束类型)。 2.题目研究的是什么物理问题，究竟发生了什 么事件？ 3.题目约定的已知条件有哪些？ 4.涉及哪些物理过程，对相应的过程或特定状 态有哪些约定？哪些是不确定的（或可能 的)因素？ 5.题给信息的各条件限制会对应什么结果？ 三、题目信息的“翻译”方法 高考命题者命制题目时，会通过各种方式 告知我们问题的条件，我们能否全面准确 地了解到这些信息，是我们能否找准切入 点并正确求解的关键。从命题上看，物理 题目的条件信息的提供方式一般有以下五 种：文字信息、数学表达式、图像、示意图、 图表。在审题时要锻炼自己对隐含信息的 “翻译”能力，将各种途径提供的信息转化 为处理物理问题时能用得上的物理条件。 1.文字语言 常见的从文字语言中带有指向性隐含条件 的说法主要有：平衡；失重或超重；相对滑动 或相对静止；恰好离开接触面；恰好…；追 上（相遇）；相距最远、最近；速度最大；弹簧 最长或最短；最大弹性势能；正常工作；全反 射；匀速；匀加速；匀减速；匀速圆周运动；简 谐运动；光滑接触面；恒力作用；一起运动； 机械能守恒；无机械能损失；弹性碰撞；完全 非弹性碰撞；恒定功率等等。 ■“刚好”“恰好”“恰能”…：物体刚好在竖 直平面内做圆周运动，意味着要考虑竖直平 面内圆周运动的临界条件，此时要注意弄清 是绳模型还是杆模型。 物块A刚好没有从运动的木板B上掉下 来，说明物块A到达木板B的一端（最左端 或最右端)时和木板B有相同的速度。 物体刚要离开斜面（水平面），意味着此时压 力（支持力）刚好变为零。 带电粒子从两金属板中央射入，刚好穿出偏 转电场，意味着粒子从偏转电场的边缘 飞出。 ·222 ■“轻绳”：质量不计、形变不计，弹力可以突 变；只能提供沿绳方向的拉力，不能提供支 持力。 ■“轻杆”：质量不计、形变不计，弹力可以突 变；既能提供拉力，也能提供支持力。 ■“轻弹簧”：质量不计，形变量较大，弹力不 能突变；既能压缩，也能伸长或者恢复原长， 所以既能提供拉力，也能提供支持力，也可 能弹力为零。弹力的大小符合F=kx。 ■“光滑表面”：不计摩擦。 ■“质点”：形状和大小可以忽略不计，但有 质量。 ■“点电荷”：形状、大小及电荷分布状况可 以忽略不计，但有电量和质量，形成辐射状 非匀强电场。 ■“理想变压器”：没有电能损失（无热损、无 磁损)，输出功率等于输入功率。 口“理想电压表”：电压表内阻无限大，相当 于断路，只测电压不分电流。 ■“理想电流表”：电流表内阻为零，相当于 一根导线，只测电流不分电压。 ■“静止”“匀速直线运动”“平衡状态”“缓 慢”：物体所受合力为零，合力做的功为零， 动能不变，动量也不变。 ■“弹性碰撞”：系统在碰撞前后动量、动能 都不变。 ■“相对静止”“一起运动”：两运动的物体具 有相同的速度和加速度。可以考虑使用整 体法。 ■“突然”“瞬间”：可能表示弹簧来不及 形变。 ■“轻轻地放上”：表示物体无初速度。 ■直线运动中“速度最大”：物体加速度为 零，合力为零。 ■“最高（低）点”：物体的竖直速度为零。 ■“弹簧最短或最长”：两端物体速度相同， 弹簧的弹性势能最大。 … 2.物理示意图 将题目涉及的问题条件、过程特点、多对象 关系在图示中明显“标画”地标示出来。在 标画过程中，将“读找”阶段获取的物理条件 在图示相应位置标注出来，既可以帮助我们 全面分析题给条件避免遗漏，也有助于帮助 我们建立相关物理量的关系，引导我们的解 题思路。如果通过标画就可以将题设情境 基本表现出来，就说明我们标画比较成功 “标画”所指的图示包括受力分析图、运动示 意图、电路结构图（包括等效电路）、光路图、 几何关系图、位置变化图等。尤其在带电粒 子运动问题中，轨迹的标画常常是获取相关 关系的最重要一步。 物理问题示意图的作用具体体现在： (1)将题目描述的物理过程图形（图像）化，便 于形成动态情境，帮助发现过程或状态遵 循的物理规律。 (2)可以帮助逐一破解文字、图形和图像提供 的信息，有效利用题给条件，避免遗漏。 (3)可以帮助分析题目信息的特点，寻找关键 的制约条件，并找到其中的几何或空间辅 助关系。 (4)根据标画信息，便于发现解决问题的思路。 3.物理图像 图像中可以获取信息的六个方面：轴、点、 线、斜、截、面。 ■轴：对待图像首先关注其横、纵坐标是什 么物理量，以便于弄清图像描述的是哪两个 物理量之间的关系？是描述进程发展规律 还是只表明两者关系？ ■点：图像上的某一个点对应的含义，尤其 注意边界点、交点、拐点（转折点）。 ■线：图像是直线还是曲线？是向什么方向 发展的？图像是否分段？若分段，对应的各 段的差别与联系是什么？ ■斜：图像的斜率有什么含义？图像斜率是 正还是负？斜率变化与否、怎么变化？（多 数图像问题最关键的就是从切线斜率上的 比较去判断图像的正误以及图像应有的发 展趋势)（有些物理量可能对应的是切线斜 率，而有的物理量是对应割线斜率：例如，位 移一时间图线为曲线，两时刻间的平均速度 对应图线上对应两点连线所表示的割线的 斜率) ·2 高考物理母题60讲 ■截：图像在两个坐标轴上的截距有什么含 义？截距对应的简化物理关系是怎样的？ ■面：图像与坐标轴包围的面积可能代表的 物理意义是什么？应该是图像与哪个坐标 轴包围的面积？ 三、物理模型的构建 确立研究对象或明晰物理过程的过程就叫 “物理建模”，就是将问题中所给有效信息 进行加工处理，找到信息之间的联系，对物 理对象和物理过程运用理想化、简化、类 比、等效、抽象等方法，进行化繁为简的处 理，把反映研究对象的本质特征抽象出来。 找到信息之间的内在规律，形成物理模型。 物理模型主要包括：对象模型、过程模型、 条件模型、典型问题模型等 1.对象模型：如质点、轻杆、轻绳、弹簧振子、单 摆、理想气体、点电荷、理想电表、理想变压 器、匀强电场、匀强磁场、点光源、光线、原子 模型等。 2.过程模型：如匀速直线运动、匀变速直线运 动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运动、简 谐波、弹性碰撞、自由落体运动、竖直上抛运 动等。 3.条件模型：如光滑斜面、不计空气阻力、不计 重力、不计质量等。 4.典型问题模型：如斜面模型、弹簧模型、传送 带模型、滑块一木板模型、碰撞模型、摩擦生 热模型等； 将获取的题目信息、量化条件进行处理，通 过确立研究的对象（对谁）、研究的状态或过 程（何时），进行物理模型的构建，以达到合 理利用物理规律或化繁为简的目的，将应该 呈现的物理规律方程建立起来（列方程）。 四、方程联立的“算检” 将已经建立的相关方程联立求解，并对答 案进行取舍和说明，包括对答案合理性的 分析、可能性的讨论以及对应条件界定。 即将数学求解的结果回归到物理问题中， 给出物理问题的答案说明。 高考物理母题60讲 衍生练习 [衍生1]我国高铁技术全球领先，乘高铁极 大节省了出行时间。假设两火车站W和 G间的铁路里程为1080km,W和G之间 还均匀分布了4个车站。列车从W站始 发，经停4站后到达终点站G。设普通列 车的最高速度为108km/h,高铁列车的最 高速度为324km/h。若普通列车和高铁 列车在进站和出站过程中，加速度大小均 为0.5m/s2,其余行驶时间内保持各自的 最高速度匀速运动，两种列车在每个车站 停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出 行比乘普通列车节省的时间为 ) A.6小时25分钟B.6小时30分钟 C.6小时35分钟 D.6小时40分钟 ■[母题解析]本题以高铁运动为素材， 考生应先完成“情景转换”，将高铁实际运 动抽象成常见的运动学模型。可以通过提 取、理解、分析情景中的信息，联系母题“匀 加速直线运动”模型规律应用，从而解决高 铁比普通列车节省多少时间的实际问题。 [衍生2]水车是我国 劳动人民利用水能 的一项重要发明。 如图为某水车模 型，从槽口水平流 出的水初速度大小 为o,垂直落在与 水平面成30°的水轮叶面上，落点到轮轴间 的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受 冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流 速度大小，忽略空气阻力，重力加速度为 g,有关水车及从槽口流出的水。以下说法 正确的是 A.水流在空中运动时间为t= 2Vo g B.水流在空中运动时间t= √3 3g C.水车最大角速度接近ω= 2U R D.水车最大角速度接近ω= √30o R ■[母题解析]本题考查生产实践中的水 车传动装置，学生第一次接触该生产工具 会有陌生感，部分同学甚至无从下手。其 实，把任意一滴水看成一个小球在做平抛 运动，从而关联到母题“平抛运动”的规律 ·224 应用。水滴冲击轮叶时关联到母题“圆周 运动”的模型规律，问题就迎刃而解了。在 遇到陌生情境时积极关联典型物理模型， 从而寻找新情境与典型模型的共性，再用 必备知识和关键能力去解决问题。 [衍生3]国产科幻大片 缆绳，配重 《流浪地球2》中的“太空 电梯”给观众带来了强 空间站 同步轨道 烈的视觉震撼。如图所 箱体 示，“太空电梯”由地面基 一地面 基站 站、缆绳、箱体、同步轨道 上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止， 箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空 间站。下列说法正确的是 ) A.地面基站可以建设在青藏高原上 B.配重的线速度小于同步空间站的线 速度 C.箱体在上升过程中受到地球的引力越 来越小 D.若同步空间站和配重间的缆绳断开，配 重将做向心运动 ☐[母题解析]以《流浪地球2》中的“太 空电梯”为背景，而“太空电梯”由地面基 站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配 重组成，缆绳相对地面静止，利用箱体运送 人和物，通过图片信息可知，空间站处于同 步轨道上，从而关联到母题“环绕天体”的 规律应用。空间站和地球自转同步，角速 度相同，若无配重，地球对其引力提供向心 力，缆绳恰无张力；箱体可以沿缆绳将人和 物从地面送到空间站，缆绳对箱体提供向 上的拉力，对空间站向下拉影响空间站的 安全；配重在同步轨道外，引力不足以提供 向心力，缆绳提供拉力，处于绷紧状态。 衍生4]现代科学的发展揭示了无序性也 是世界构成的一个本质要素。意大利物理 学家乔治帕里西发现了从原子到行星尺度 的物理系统中无序和涨落间的相互影响， 深刻揭示了无序体系中的隐藏对称性，荣 获了诺贝尔物理学奖。如图所示是力学中 的一个无序系统模型，质量均为1kg的小 球M、N用两根长度均为10√3cm的轻质 细杆a、b连接，细杆a的一端可绕同定点 O自由转动，细杆b可绕小球M自由转 动。开始时两球与O点在同一高度，静止 释放两球，并开始计时，两球在竖直面内做 无序运动；t=2s时，细杆a与竖直方向的夹 角为0=30°，小球V恰好到达与O点等高处 且速度方向水平向右。重力加速度g= 10m/s2,不计一切摩擦和空气阻力。下列 说法正确的是 N UN 0 0 A.t=2s时，两小球速度大小相等 B.t=2s时，N球的速度大小为1.5m/s C.此运动过程中，a、b两杆对M球做功之 和为-1.125J D.此运动过程中，细杆b对N球的冲量大 小为18.5N·s ■[母题解析]题目以力学中的一个无序 系统模型为情景，从MN小球、轻质细杆、 竖直面内做无序运动等关键词，可以关联 到母题“多物体连接问题”的规律应用，根 据关联速度的合成与分解寻找两小球的速 度关系；从不计一切摩擦和空气阻力、竖直 面内做无序运动等信息，应用机械能守恒 定律、动能定理、动量定理等规律可列式 求解。 [衍生5]如图(a)是水平放置的“硬币弹射 器”装置简图，图()是其俯视图。滑槽内 的撞板通过两橡皮与木板相连，其厚度与 一个硬币的相同。滑槽出口端的“币仓”可 叠放多个相同的硬币。撞板每次被拉动至 同一位置后静止释放，与底层硬币发生弹 性正碰：碰后，撞板立即被锁定，底层硬币 被弹出，上一层硬币掉下补位。底层硬币 被撞后在摩擦力作用下减速，最后平抛落 到水平地面上。已知每个硬币质量为m, 撞板质量为3m;每次撞板从静止释放到撞 击硬币的瞬间，克服摩擦力做功为W,两 橡皮绳对撞板的总功为4W;忽略空气阻 力，硬币不翻转。 硬币 币仓 橡皮绳 撞板 币仓侧视图 木板 撞板 橡皮绳 硬币 滑槽 ·225 高考物理母题60讲 (1)求撞板撞击硬币前瞬间，撞板的速 度v; (2)当“币仓”中仅有一个硬币时，硬币被撞 击后地抛出过程，克他摩擦力做功W,为 其初动能的元，求，： (3)已知“币仓”中有n(n≤10)个硬币时， 底层硬币冲出滑槽过程中克服摩擦力做功 为(2n一1)W,;试讨论两次“币仓”中分别 叠放多少个硬币时，可使底层硬币平抛的 水平射程之比为1：√3。 ■[母题解析]本题以生活情景中常见的 “硬币弹射器”装置中硬币的弹出过程为题 目背景，从题目信息中“弹性正碰”可关联 到母题“碰撞类”问题中动量守恒定律的规 律应用。题目简图中也提供了“平抛运动” 的图形信息，需要应用母题“平抛运动”的 模型规律。 [衍生6]密立根通过观测油滴的运动规律 证明了电荷的量子性，因此获得了1923年 的诺贝尔奖。如图是密立根油滴实验的原 理示意图，两个水平放置、相距为d的足够 大金属极板，上极板中央有一小孔。通过 小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部 分油滴带上了电荷。有两个质量均为m,、 位于同一竖直线上的球形小油滴A和B, 在时间t内都匀速下落了h1。此时给两极 板加上电压U(上极板接正极)，A继续以 原速度下落，B经过一段时间后向上匀速 运动。B在匀速运动时间t内上升了h? (h2≠h),随后与A合并，形成一个球形新 油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已 知球形油滴受到的空气阻力大小为∫= km京v,其中k为比例系数，m为油滴质量， 为油滴运动速率。不计空气浮力，重力 加速度为g。求： 高考物理母题60讲 小孔 ●A d,U ●B （1)比例系数； (2)油滴A、B的带电量和电性，B上升距 离h2电势能的变化量； (3)新油滴匀速运动速度的大小和方向。 ■[母题解析]本题以密立根油滴实验的 原理示意图为题目情景，从文字信息“两极 板加上电压U”和题目提供的图形信息，可 识别该题为母题“电容器的静电场问题”应 用。题目还通过提供“球形油滴受到的空 气阻力大小”物理规律，提高对学生的信息 获取和迁移能力的考查。 [衍生7]如图所示为某款按压式免洗消毒 液容器的原理简易图，当向下按压顶盖时 同时带动可活动塑料管往下移动，固定塑 料管内气体的压强变大，此时向上单向阀 门A自动打开，管内气体流出。当可活动 塑料管压至最低位置，设此时固定塑料管 内气体的压强和体积分别为p。和V。;松 开手后，可活动塑料管在弹力装置的作用 下往上弹开，固定塑料管内气体的体积变 大、压强变小，向上单向阀门A闭合；当固 定塑料管内气体的体积变大到一定程度 后，液体能通过向上单向阀门B进入固定 塑料管内，假设初始时向上单向阀门B到 瓶内液体上表面的距离为h,向上单向阀 门B的质量为m,其下端管道横截面积为 [归纳提升] ·226 S,瓶内液体密度为ρ，重力加速度为g。整 个过程认为气体的温度保持不变，外界气 体压强为p,,求： 向上单向1 阀门A 一可活动 塑料管 向上单向 -固定 阀门B 塑料管 按压式 消毒液 (1)向上单向阀门B刚被顶开时，固定塑料 管内气体的压强； (2)向上单向阀门B刚被顶开时，固定塑料 管内气体的体积V1。 ■[母题解析]本题从气体压强、气体体 积等关键词容易联想到母题“热学中的压 强问题”的应用。本题易受“流出消毒液” 这个功能形成思维障碍，其实消毒液的流 出是在大气压作用下先把液体压入向上单 向阀门B上方，当再次下压可动塑料管时， 液体通过单向阀门A流入可动塑料管内， 在弹力装置的作用下随可动塑料管上升才 从顶盖下的小孔流出的。解题时要善于抓 住“一定质量的理想气体”这个关键要素， 灵活选择和转换研究对象，避免因一时看 不懂其工作原理而使思维受阻。要善于将 情境简单化、理想化、模型化，紧紧围绕“一 定质量的理想气体”（实际气体视为理想气 体)来寻找研究对象，做到关联理想气体的 相关模型。本题中的单向阀门以及其他情 境中的活塞之类会涉及平衡条件、牛顿运 动定律、胡克定律等知识，以其为辅助对象 进行受力分析、运用临界条件列式是解题 的突破口。(5)电离条件：当入射光的能量大于0.85eV时可以 使处于1=4能级的氢原子电离：当n=2能级跃迁 到n=1能级辐射出的光子能量为△E=E2一E1= 10.2eV>0.85eV,即用能量为10.2eV光去照射这 些位于=4能级的氢原子可以使它们电离；则电离 后电子的动能Ek=10.2eV-0.85eV=9.35eV。 (6)玻尔的原子模型： .定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状 态中，在这些状态中原子是稳定的。 b.能量假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时， 它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两 个定态的能量差决定。 C,轨道假设：原子的不同能量状态对应于电子的不 同运行轨道。由于原子的能量状态是不连续的，因 此电子运动的轨道也可能是不连续的，即电子不能 在任意半径的轨道上运动。 由此可知玻尔的原子模型与海森伯不确定性原理 (即一个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确 定)相矛盾； 电子云模型： 电子在原子核周围有的区域出现的次数多，有的区 域出现的次数少，就像“云雾”笼罩在原子核的周围， 即电子的运动无法确定。 由此可知电子云模型与海森伯不确定性原理（即一 个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确定)不 相矛盾。 [答案](1)6(2)从n=4到n=1(3)(4)(5)(6) 见解析 第六十讲“母题”在情境化试题中的应用 [母题呈现] [例][解析](1)质量m=2.0×105kg的饱粒从H 漏出后，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀加 速直线运动。设饱粒下落时间为t,则： 1 竖直方向上，有：h=2g，① 代入数据可得：t=0.3s。② (2)设质量m=2.0X105kg的饱粒在水平方向的加 速度为a,受水平风力大小为f,则： 水平方向上，有SAB=,③ 对饱粒，由牛顿第二定律F=ma,④ 联立①②③并代入数据可得： F=1.2×10-4N。⑤ (3)由分析可知，质量m1=1.2×105kg的瘪粒从H 漏出后，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀加 速直线运动，下落时间仍为0.3s,且恰落在A2,设其 水平方向加速度为a1。则： 由牛顿第二定律：F=m1a1,⑥ 又水平方向上，有：SA4=4,@ ·32 高考物理母题60讲 A2B的宽度：SA,B=SAA-SA,B,⑧ 联立⑤⑥⑦⑧并代入数据，解得：SAB=0.18m。 ⑨ [答案](1)0.3s(2)1.2×10-4N(3)0.18m [衍生练习] [衍生1][解析]108km/h=30m/s,324km/h= 90m/s,由于中间4个站均匀分布，因此节省相当 于在任意相邻两站节省的时间的5倍，为总的节 省时间，相邻两站间的距离x=1080103 m= 5 2.16×105m, 普通列车加速时间1=四=30 a0.5s=60s, 加逸过程的位移=7au=号×0.5sX602m 1 =900m, 根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运 动的时间2=一21=2.16×105-2×90 30 =7140s。 同理高铁列车加速时间'=1=90 a0.5s=7140s, 同理高铁列车加速时间'=心=90 a0.58=180s, 1 加速过程的位移x'2at'2=7×0.5X1802m 8100m, 根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运 动的时间g=一21-2.16×102X8100s 90 =2220s, 相邻两站间节省的时间△t=(t2十2t1)一(t2'十2t1) =4680s, 因此总的节省时间△t总=5△t=4680s×5=23400s =6小时30分。故B正确。 [答案]B [衍生2][解析]水流垂直落在水平面成30°的水轮 叶面上水平方向速度和竖直方向速度满足tan30°= 女，解得3。故A,B错误 g 水流到水轮叶面上时的速度大小为 w=√6+(gt)2=20, 20 根据v=oR,解得w=F 故C正确，D错误。 [答案]C [衍生3][解析]A.由题意可知，整个同步轨道一定 在地球赤道正上方，因此地面基站不可以建设在青 藏高原上，A错误：B.由太空电梯的结构可知，配重 与同步空间站的角速度相同，由=wr可知，空间站 的环绕半径小于配重的环绕半径，因此配重的线速 度大于同步空间站的线速度，B错误：C.由万有引力 定体F=6可知，箱休在上升过程中突到地球的 引力随距离r的增加而减小，C正确；D.由题意可 、高考物理母题60讲 知，空间站和配重都做匀速圆周运动，若缆绳断开， 配重与地球间的万有引力则有F'=GMm<GMm r品 r室 =mw2r空<mw2r空，即地球对配重的万有引力小于 配重做圆周运动的向心力，因此配重会做离心运动， D错误。 [答案]C [衍生4][解析]A.细杆a的一端可以绕固定点O 自由转动，则M球的速度方向始终与a垂直，设t 2s时小球MN的速度大小分别为M、,如图所示。 N 018 a 0 M球的速度方向始终与杆a垂直，当N速度方向水 平向右时，二者沿杆b方向的分速度相等，有sin日 =MCos(90°-20)，可得：=√3vM,故A错误； BC由系统机拔能守恒，有：mglc0s月=之m十 名m暖，解得M球的选度：W 1 m/s,方向向右下 方，与水平方向的夹角为30°，N球的速度： 1.5m/s,解得：WF=一1.125J,故BC正确：D.此运 动过程中，根据动量定理可知，细杆b对N球的冲 量：l=√/(mgt)2+(mN)2≈20.06N·s,故D错误。 [答案]BC [衍生5][解析](1)根据动能定理有：4W一W= 号×3m2,解得：0√m /2W (2)对撞板与硬币构成的系统，由于发生的是弹性碰 接，则有3mu=3m十m2,分×3m2=合×3m时 zm呢，解得：=3/ ,克服摩擦力做功W为 2 m 其初动能的六则有：W一×m,解得： 1×1 一品 (3)平抛运动过程有：h三7g实P,西=U底1t,g=底2t,根 据题意有：9=1 x2√5 底层硬币冲出滑槽过程中克服摩擦力做功为(2一 1Dw,根据动能定理有-(2-1)w;=子m1 n,-（2:-1Dw1=了mud-子m,结合上注 1 有：311=12十21，由于n≤10，则有：1=8,2=3或 1=9,722=6或11=10,2=9。 2W [答案]1V严(2W(3)见解析 ·32 [衍生6][解析](1)mgog=km1,v1t=h1, 解得k=ng h (2)给两极板加上电压U,两极板之间产生竖直向下 的匀强电场。A继续以原速度下落，说明A不带电： B匀速上升，说明B带负电荷。 由平衡条件得 =mog十kmdv2,v2t=h2, 解得g=m0gdh1十h2) Uhi B上升h2距离，电场力做功 w=:-%+》, 由功能关系可得电势能减少了△E=W -mogh2(h1十h2) hi (3)A、B合并，动量守恒，设竖直向下为正方向，由动 量守恒定律有moU1一m02=(mo十me), 解得v= h1-h2 2t 新油滴的质量为2m0,新油滴所受电场力 F=9=mog(h1+2) d h 若F>2mg,即h2>h1,可知新油滴速度方向向上， 新油滴向上加速，设达到平衡时速度为，达到平衡 时2m0g+k(2mo)3v1=F', 解得速度大小为=2二1，速度方向向上。 2t 若F'<2mg,即h1>h2,可知新油滴速度方向向下， 新油滴向下加速，设达到平衡时速度为2，达到平衡 时2mog=F'+k(2mo)v2,解得速度大小为2= 一2，速度方向向下。 [答案](1)m型（2)m0gh,(h1+,) h h (3)见解析 [衍生7][详解](1)先以向上单向阀门B为研究对象， 设其恰好要被顶开时，固定塑料管内气体压强为1， 体积为V1,对向上单向阀门B列出力的平衡方程， 有p1S十mg=（pg-pgh)S,解得p1=p0-pgh mg (2)以向上单向阀门A、B之间的气体为研究对象，可 活动塑料管压至最低位置时，管内气体通过阀门A 与大气连通，放手后活动塑料管在弹力装置的作用 下往上弹开，气体体积增大发生等温变化，从可活动 塑料管压至最低位置到向上单向阀门B刚被顶开的 过程，根据玻意耳定律有：pV=pV1, PoVoS 联立(1)问解得：V1=poS-mg一pgS [答案](IDp-Pgh-"号(2 PoVoS PoS-mg-pghS