第55讲 “测速度”的力学实验问题-2026年高考物理母题60讲

高考物理母题60讲 、 第五十五讲 “测速度 母题呈现 [例]有关“探究小车速度随时间变化的规 律”的实验，完成下列问题： 1.关于打点计时器的原理和使用方法，下列说 法中正确的是 A.打点计时器应接直流电源 B.电磁打点计时器接在220V交流电源上， 电火花打点计时器接在8V交流电源上 C.如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐 由密集变得稀疏，则说明纸带的速度由 小变大 D.如果纸带上相邻两个计数点之间有四个 点，且接交流电频率为50Hz,则相邻 两个计数点间的时间间隔是0.08s 2.下面列出的实验器材中，本实验中不需要的 器材是 A.电磁打点计时器 B.天平 C.低压交流电源 D.刻度尺 E.细绳和纸带 F.槽码和小车 G.一端有滑轮的长木板 3.对该实验的操作，下列说法正确的是 A.实验前需要平衡摩擦力 B.先启动打点计时器，后释放小车 C.在纸带上确定计时起点时，必须要用打 出的第一个点 D.作一t图像时，必须要把描出的各点都 连在同一条曲线上 4.实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相 邻计数点间有四个点未画出。已知所用电 源的频率为50Hz,则打A点时小车运动的 速度大小计算式为 ,其数值vA= m/s,小车运动的加速度大小计算式为 ,其数值a= m/s2(结果保留 两位有效数字)。 0 4 B 0 ←3.18 -6.74 (单位：cm) 10.69 15.05 ·190 ”的力学实验问题 5.如果实验时交变电流的实际频率略小于 50Hz,则速度的测量值和实际值相比是 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 6.某实验学习小组利用现有器材设计了下图 所示装置探究物体的加速度与力的关系，实 验时保持小车（含车中重物）的质量M不 变，细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受 到的合力F,用打点计时器测出小车运动的 加速度a。 细线 小车打点计时器 1o o 纸带 长木板 (1)关于实验操作，下列说法正确的是 A.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车 间的细线与木板平行 B.平衡摩擦力时，在细线下端悬挂钩码，使 小车在细线的拉力作用下能匀速下滑 C.每次改变小车所受的拉力后都要重新平 衡摩擦力 D.实验时应先释放小车，后接通打点计时 器电源 (2)图为实验中打出纸带的一部分，从比较 清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计 数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间都 有4个点迹未标出，测出各计数点到A点 间的距离。已知所用电源的频率为50Hz, 打B点时小车的速度VB= m/s,小 车的加速度a= m/s2。(结果均保 留两位有效数字) E 单位：cm 2.70 6.321 10.87 16.36 (3)改变细线下端钩码的个数，得到a一F 图像如图所示，造成图线上端弯曲的原因可 能是 (4)在平衡了摩擦力以后，该装置能不能直 接用来验证钩码和小车组成的系统机械能 守恒？请说明理由。 7.某同学用气垫导轨结合光电门验证机械能 守恒定律。实验装置如图所示，装置中是带 有刻度尺的气垫导轨。导轨上的滑块装有 遮光条绕过固定在导轨左端定滑轮的细线 连接一重物，重力加速度为g。 定滑轮遮光条 光电门 细绳 B (1)实验要验证的是 的机械能 守恒。 A.重物 B.滑块 C.滑块和遮光条 D.重物、滑块和遮光条 (2)实验前先用游标卡尺测出遮光条的宽度，读 数如图所示，则遮光条的宽度d= cm。 (单位：cm) 10 遮光条 (3)实验时： a.测出滑块上遮光条到光电门的距离L,接 通气源，释放滑块，记录滑块通过光电门 时遮光条遮光时间t; b.保持滑块开始滑动时的位置不变，改变光 电门的位置，多次重复步骤a,得到多组L 与t的数值； c.要验证机械能守恒，还需要测量 (写出相应物理量名称及物理 量符号)。根据测得的数据，作x 图像，如果图像是一条过原点的倾斜 的直线，且图像的斜率等于 (用所测物理量符号表示)，则机械能 守恒得到验证。 8.该学习小组还想测量动摩擦因数，并把装置 进行了改装（如下图）。他们把小车换成了 铁块，已知交流电源频率为50Hz。 电磁打点计时器 纸带 木板 铁块 7 FFFFFFFFFFFFK月， .19 高考物理母题60讲 (1)铁块与木板间动摩擦因数= (用木板与水平面的夹角0、重力加速度 g和铁块下滑的加速度a表示)。 5.0 11.96 单位：cm -20.90 -31.83 -44.70 -59.57 76.39 (2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角 使0=30°。接通电源，开启打点计时器，释 放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次 重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图所 示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数 点间还有4个点未画出)。重力加速度为 9.80m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩 擦因数为 (结果保留两位小数)。 知识链接 一、时间的测量 1.打点计时器：当所用交流电源的频率f=50Hz 时，每隔0.02s打一次点。 2.处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时 点是指打点计时器在纸带上打下的点，计数 点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。 要注意“每5个计时点取一个计数点”与“每 隔4个计时点取一个计数点”取点方法是一 样的，相邻两计数点之间的时间间隔均为 0.1s。 3.光电门：遮光片通过光电门的挡光时间△t。 二、瞬时速度的测量 1.纸带计算某点的瞬时速度：由于与中间点相 邻的两点间的时间间隔很短，因此可以用该 相邻两点间的平均速度表示该中间点的瞬 时速度。如图中第n点的瞬时速度vn= xn十xn+1 2T 2.光电门测瞬时速度：测定遮光片的宽度d和 遮光片通过光电门的挡光时间，由。一品 求瞬时速度。 三、判断物体运动性质的方法 1.沿直线运动的物体，若任意相等时间内的位 移相等，则物体做匀速直线运动。因此，对 于纸带上的点迹，如果任意相邻两点间的距 离都相等，则物体做匀速直线运动。 高考物理母题60讲 2.判断物体是否做匀变速直线运动的两种 均 值，即 a1+a2十a3 a 方法 3 (1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内 的位移分别为x1、x2、x3、x4、.,若△x= (x,十x,十x)一（工十，十》，这样所测数 9T2 x2一x1=x3一x2=x4一x3=..,且对任意 据全部得到利用，精确度较高。 时间间隔T均成立，则说明物体在做匀变 (2)若题目给的是奇数段数据（一般是5段或 速直线运动，且△x=aT2。 7段)，一般舍去开头或末尾最短的那一 (2)作出物体运动的v一t图像，若图像是一条 倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。 段，接着用如同(1)偶数段的方法求解。 2.图像法 4/m·s- 四、利用纸带求物体加速度的两种方法 1.逐差法 利用vn= n十工+求出打各 (1)若题目给的是偶数段数据（一般是6段）， 2T 一般用“逐差法”求物体的加速度，即a1= 点时物体的瞬时速度，然后 0 x4一 3T2 ,a2=5x ,a,=3,然后求平 作出u一t图像，用v一t图像的斜率求物体 3T2 3T2 运动的加速度。 五、“测速度”的实验应用 实验 装置图 实验操作 数据处理 1.细绳与长木板平行 1.判断物体是否做匀变速直线 2.释放前小车应靠近打点计 运动 探究小车速 纸带接电源打点计时器 时器 2.利用平均速度求瞬时速度 度随时间变 3.先接通电源，再释放小车， 3.利用逐差法求平均加速度 化的规律 打点结束先切断电源，再 4.作速度一时间图像，通过图 取下纸带 像的斜率求加速度 4.钩码质量适当 1.补偿阻力，垫高长木板使 小车能匀速下滑 2.在补偿阻力时，不要把悬 挂槽码的细绳系在小车 探究加速度 细绳 纸带 上，实验过程中不用重复 1.用逐差法或v一t图像法求a 与物体受 一端有 小车打点计时器 补偿阻力 力、物体质 白定滑轮 槽码的长木板 实验台 3.实验必须保证的条件：小 2.作出a-F图像和a-图 量的关系 车质量远大于槽码质 像，确定a与F、m的关系 量m' 4.释放前小车要靠近打点计 时器，应先接通电源，后释 放小车 1.竖直安装打点计时器，以 1.应用%m= hn+1一hn-⊥计算 2T 减少摩擦阻力 某时刻的瞬时速度 点 计时器纸带 2.选用质量大、体积小、密度 验证机械能 大的材料 2.判新mgs与7mn2- 守恒定律 重物 3.选取第1、2两点间距离接 近2mm的纸带，用mgh mn2是否在误差允许的 1 之mu进行验证 1 范围内相等 3.作出分2-力图像，求g大小 ·192· 高考物理母题60讲 实验 装置图 实验操作 数据处理 1.开始前调节导轨水平 验证动量守 光电门b 2.用天平测出两滑块的质量 1.滑块速度的测量：0=A t 恒定律 3.用光电门测量碰前和碰后 2.验证的表达式：m1v1十m22 的速度 =m11′+m2v2 衍生练习 D.按住小车，改变小车中砝码的质量，重 [衍生1] 某实验小银利用21廴至 复步骤C。 手机的录像功能拍下小 E.在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔 球在斜面上做匀加速直线运动的过程.为 标注一个计数点。测量相邻计数点的 便于记录小球各个时刻在斜面上的位置， 间距51,52，…。求出与不同m相对应 将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合 的加速度a。 成到同一张图中，示意如图。依次测得小 球各相邻位置间的距离为x1、x2、x3、x4、 F.以砝码的质量m为横坐标，二为纵坐 x5、x6o (1)写出小球在位置1的速度表达式 标，在坐标纸上作出。一m关系图线。 若加速度与小车和砝码的总质量成反 (2)要求充分利用测量数据，写出小球运动过 程中的加速度表达式 比，则。与m应成 关系（选填 (3)在测量小球相邻位置间距时由于实验 “线性”或“非线性”)。 者读数产生的误差是 误差。（选 填“偶然”或“系统”) (2)完成下列填空。 [衍生2]图为验证牛顿第二定律的实验装 a.本实验中，为了保证在改变小车中砝码 置示意图。图中打点计时器的电源为50 的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊 Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表 盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是 示。在小车质量未知的情况下，某同学设 计了一种方法用来研究“在外力一定的条 件下，物体的加速度与其质量间的关系”。 b.设纸带上三个相邻计数点的间距为s、 电源 打点计时器 小车 s2、3。a可用s1、S3和△t表示为a= 纸带 图为用刻度尺测量某一纸带上的s1、53的 情况，由图可读出51= mm, 木板复写纸 小吊盘 S3= mm。由此求得加速度的大 (1)完成下列实验步骤中的填空。 小、a= m/s2。 A.平衡小车所受的阻力：不挂小吊盘，调 —83 mmpomaoputoatnpmtmmptopmpwopm小mpwmpmpm中 整木板右端的高度，用手轻拨小车，直 123456789101112 cm 到打点计时器打出一系列 c.图所得实验图线的示意图。设图中直线 的点。 B.按住小车，挂上小吊盘并在小吊盘中放 的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿 入适当质量的物块，在小车中放入 第二定律成立，则小车受到的拉力为 砝码。 ,小车的质量为 C.打开打点计时器电源，释放小车，获得 带有点列的纸带，在纸带上标出小车中 砝码的质量m。 ·193· 高考物理母题60讲 [衍生3]做“探究加速度与力、质量的关系” 实验时，图(a)甲是教材中的实验方案；图 (a)乙是拓展方案，其实验操作步骤如下： a.挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量 为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； b.取下托盘和砝码，测出其总质量为，让 小车沿木板下滑，测出加速度a; ℃.改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通 过作图可得到a一F的关系。 打点计时器 打点计时器 。M 纸带 纸带 图(a) (1)实验获得如图(b)所示的纸带，计数点a、 b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d 点时小车的速度大小u= m/s(保 留两位有效数字，电源频率为50Hz); b e fhpmmmmpmmpmmpmpmpmpmmppmmmmpimpumpupmpimpm 29303132333435363738cm 图(b) (2)需要满足条件M≥m的方案是 ;在作a一F图像时，把mg作为F值的 是 。（均选填“甲”“乙”或“甲和 乙”) [衍生4幻如图(a)所示，某同学用力传感器 探究在小车及传感器总质量不变时加速度 与它们所受拉力的关系。 力传感器 打点计时器 小车 纸带 细沙的桶 图(a) (1)该同学将实验器材按如图(a)所示连接 后，沙桶的质量 (选填“需要”或 “不需要”)远小于小车及传感器总质量， 实验时如将细线拉力当作小车及传感器所 受的合外力，则 (选填“需要”或 “不需要”)先平衡摩擦力。 (2)先接通电源，再将小车由静止释放，获 得的一条纸带如图(b)所示，每打5个点取 一个计数点，x1=3.62cm,x4=5.12cm, ·194 由图中数据可求得2、3两点的距离（即x3) 约为 cm。(结果保留三位有效 数字) 图(b) (3)在实验中，甲、乙两位同学根据实验数 据画出如图(c)所示的小车的加速度a和 小车所受拉力F的图像，分别为图中的直 线I和直线Ⅱ。下面给出了关于形成这种 情况原因的四种解释，其中可能正确的是 (多选)。 1(甲) Ⅱ（乙） 0 图(c) A.实验前甲同学没有平衡摩擦力 B.甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的右 端垫得过高了 C.实验前乙同学没有平衡摩擦力 D.乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的右 端垫得过高了 衍生5]某实验小组用图 (a)所示装置来验证机械 打点 能守恒定律。 计时器 (1)在实验中，实验步骤 的编排如下，其中有的是 夹子 不必要的，有的是错误 重物 的，请选出必要的步骤， 并按正确的实验操作顺 序排列 A.用天平称出重物的 图(a) 质量； B.把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打 点计时器，提升到一定高度； C.断开电源，更换新纸带，重复实验两次 再得到两条理想的纸带； D.断开电源，拆去导线，整理仪器； E.用秒表测出重物下落的时间； F.把打点计时器接到低压交流电源上（频 率为50Hz); G.接通电源，释放纸带； H.把打点计时器接到低压直流电源上； I.把打点计时器固定到桌边的铁架台上。 (2)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选 出一条纸带如图(b)所示，其中O点为打 点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个 计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm,OB =18.60cm,OC=27.21cm,在计数点A 和B、B和C之间还各有一个点。已知重 物的质量为1.00kg,取g=9.80m/s2。 在OB段运动过程中，重物重力势能的减 少量△E,= J,重物的动能增加量 △Ek= J(结果均保留三位有效 数字)。 0 12.41cm 18.60cm 27.21cm 图(b) (3)该实验没有考虑各种阻力的影响，这属 于本实验的 误差（选填“偶然” 或“系统”)。由此可见，甲同学数据处理的 结果比较合理的应当是△E △E(选填“大于”“等于”或“小于”)。 (4)乙同学想利用该实验装置测定当地的 重力加速度。他打出了一条纸带后，利用 纸带测量出了各计数点到打点计时器打下 的第一个点的距离h,算出了各计数点对 应的速度，以九为横轴，以2为纵轴画 出了如图(c)所示的图线。由于图线没有 过原点，他又检查了几遍，发现测量和计算 都没有出现问题，其原因可能是 乙同学测出该 图线的斜率为，如果不计一切阻力，则当 地的重力加速度g k(选填“大于” “等于”或“小于”)。 2 01 图(c) (5)丙同学利用该实验装置又做了其他探 究实验，分别打出了以下4条纸带A、B、 C、D,其中只有一条是做“验证机械能守恒 定律”的实验时打出的。为了找出该纸带， 丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连 续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间 的距离依次为x1、x2、x3。请你根据下列 ·195 高考物理母题60讲 x1、x2、x的测量结果确定该纸带为 (取g=9.80m/s2)。 A.6.05cm,6.10cm,6.06cm B.4.96cm,5.35cm,5.74cm C.4.12cm,4.51cm,5.30cm D.6.10cm,6.58cm,7.06cm 「衍生6]某同学用如图所示的实验装置验证 动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上 方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机 相连接的光电门、砝码盘和砝码等。 遮光片 光电门 B 气垫导轨滑块 砝码盘 砝码 实验步骤如下： (1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当 滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时 间 时，可认为气垫导轨 水平； (2)用天平测砝码与砝码盘的总质量1、 滑块（含遮光片）的质量m2; (3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码 盘连接，并让细线水平拉动滑块； (4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左 边开始运动，和计算机连接的光电门能测 量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮 光时间△t1、△t2及遮光片从A运动到B所 用的时间t12; (5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程 中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑 块所受拉力，拉力冲量的大小I= ,滑块动量改变量的大小△p= (用题中给出的物理量及重力加 速度g表示) (6)某次测量得到的一组数据为：d=1.000 cm,m1=1.50×102kg,m2=0.400kg, △t1=3.900×102s,△t2=1.270×102s, t12=1.50s,取g=9.80m/s2。计算可得 I- N·s,△p= kg·m·s1; (结果均保留3位有效数字) (7)定义6= I-△卫 ×100%,本次实验 6= %(保留1位有效数字)。、高考物理母题60讲 [衍生10][解析](1)根据图2可知，ab为等温过 程，温度为300K,b→c为等容过程，体积为2×103 m3,c→d过程为等压过程，压强为1.0×105Pa,在图 3中作出图像，如图所示。 v/×10-3m3 bΠ 10 0 33 6T1×102K (2)通过电热丝对汽缸内气体快速加热过程，气体体 积不变，则气体与外界之间不做功，即有W=0,根据 热力学第一定律有△U=W+Q,解得△U=200J即 气体内能增大了200J。 (3)撤去外力并停止加热之后，当气体放出热量Q= 200J后，气体温度下降至T。=300K,之后，气体温 度不变，气体内能一定，则有△U=0,轻质活塞缓慢 下降，此过程气体压强始终等于大气压强，外界对气 体做功W1=pSL0,解得W1=100J,根据热力学第 一定律有△U1=W1十Q1,解得Q1=-100J, 则撒去外力后汽缸内的气体放出热量Q2=Q十 |Q2|,解得Q2=300J,即则撤去外力后汽缸内的气 体放出300J热量。 [答案](1)见解析(2)内能增大200J(3)气体 300J 第五十五讲“测速度”的力学实验问题 [母题呈现] [例][解析]1，打点计时器应接交流电源，不是直流 电源，故A错误；电磁打，点计时器接在8V交流电源 上，电火花打点计时器接在220V交流电源上，故B 错误：如果打点计时器在纸带上打下的，点逐渐由密集 变得稀疏，则说明纸带的速度由小变大，故C正确：如 果纸带上相邻两个计数点之间有四个，点，且所接交流 电频率为50Hz,则相邻两个计数，点间的时间间隔是 0.1S,故D错误。 2.在本实验中不需要测量小车或槽码的质量，因此不 需要天平，故不需要的器材是B项。 3.该实验只是研究小车做匀加速直线运动，无须平衡 摩擦力，故A错误；实验过程中要先启动打点计时器， 待打点稳定后，再释放小车，故B正确；在纸带上确定 计时起，点时，必须要用清晰的，点，并不一定是打出的 第一个点，故C错误；作一t图像时，图像应为一条直 线，要使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应均 匀分布在直线两侧，并不是把描出的各，点都连在同一 条曲线上，故D错误。 4.由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所 以相邻的计数，点间的时间间隔T=0.1s,根据在匀变 速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平 均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大 小计算式为A二用， ,4=6.74X10 0.2 -m/s≈0.34 m/s.根据匀变速直线运动的推论△x=aT2可以求出 加速度的大小计算式为，a=工D二0逃= 4T2 (15.05-6.74-6.74)×10-2 m/s2≈0.39m/s2。 4×0.12 ·31 5.如果在某次实验中实际频率略小于50Hz,那么实 际打点周期变大，而根据)=氵计算速度时1的值小 于实际值，则导致速度测量值大于实际值。 6.（1)实验前需调节滑轮的高度，使牵引小车的细线 与长木板保持平行，不然无法保证细线的拉力等于小 车所受的合力，故A正确：在调节木板倾斜角度平衡 小车所受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故B错 误；由于平衡摩擦力之后有Mgsin0=Mgcos0,故 tan日=以，所以无论小车所受的拉力是否改变，小车所 受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面方向的分 力，因此改变小车受到的拉力，不需要重新平衡摩擦 力，故C错误：实验开始时应先接通打点计时器的电 源，待其平稳工作后再释放小车，而当实验结束时应 先控制小车停下再停止打点计时器，故D错误。 (2)已知打点计时器电源频率为50Hz,且相邻两个计 数点之间都有4个点迹未标出，则相邻计数点间的时 间间隔T=5×0.02s=0.10s。由中间时刻速度等于 平均速度可得，打B点时小车的连度=齐 0.32m/s。根据△x=at2可得xE-xAc=a(2T)2, 则小车的加速度为a=EC=0.93m/s2。 4T2 (3)在钩码和小车组成的系统中，合力等于钩码的重 力，即F=mg,由牛顿第二定律可得，mg=(m十M)a, 整理得a=当M>m时，a肾，随着力F的 增大，即随所挂钩码质量m的增大，不再满足M>m, 口不再线楼增大，平<紧，因此因线上部向下 弯曲。 (4)不能，原因：平衡摩擦力不是消除了摩擦力，而是 用重力下滑分力来消除摩擦力的作用，所以摩擦力依 然存在，不满足机械能守恒条件。 7.(1)实验要验证的是重物、滑块和遮光条组成的系 统机械能守恒，故D正确。 (2)游标卡尺的读数为主尺读数十游标尺读数， 即5mm+0.1mm×2=5.2mm=0.52cm。 3)由mgr=子(m十M)2、=是整理释到工 t mMd,,由表达式可知，还需要测量重物的质 2mg 量m、滑块和遮光条的质量M。为了便于直观地观测 实验结采，所作的图线应为直线，因此应该作x一子 图像，如果图像是一条过原，点的倾斜的直线，且图像 的斜率等于m十MDd,则表明机械能守恒定律得到 2mg 验证。 8.(1)对铁块受力分析，铁块受重力、支持力和摩擦力 作用，铁块沿木板向下运动，根据牛顿第二定律有 mgsin9-mgcos0=ma,解得a=&sin9一。 gcos (2)由纸带中的数据，舍弃中央段数据，根据逐差法可 求得铁块的加速度大小为a 76.39-31.83-20.90)X102m/g2≈1.97m/s2, 3×4×0.12 则4=gsin94≈0.35。 gcos [答案]1.C2.B3.B4A=0m 0.34m/s toB xBD一TOB 4T2 0.39m/s25.偏大6.(1)A(2)0.32 0.93(3)(4)见解析7.(1)D(2)0.52(3)重 物的质量m、滑块和遮光条的质量M 2 (m+M)d2 8.(1)8sin0-a (2)0.35 2mg gcos [衍生练习] [衍生1][解析](1)根据匀变速直线运动中中间时 刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度， 有=十2 2T (2)根据匀变速直线运动的推论△x=aT2,使用逐差 法求得加速度为a=4十十x6二x1一一 9T2 (3)实验者读数产生的误差是由偶然因素造成的，属 于偶然误差。 [答案](0=1十x2 2T (2a=+5+-(3)偶然 9T2 [衍生2][解析](1)在平衡摩擦力时，不挂小吊盘， 调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时 器在纸带上打出一系列等间距的点，则说明此时小 车做匀速运动。 已知加速度口与小车和砝码的总质量成反比，则】 与小车和砝码的总质量成正比，故】与m呈线性 关系。 (2)a,探究牛顿第二定律实验，当小吊盘和盘中物块 的质量之和远小于小车和车中砝码的总质量时，可 以近似认为小车受到的拉力等于小吊盘和盘中物块 受到的重力，认为小车受到的拉力不变。 b.由匀变速直线运动的推论△x=at2可知加速度为 S3-1 3一1 0-25A7=50(a)。由图示刻度尺可知1 3.70cm-1.25cm=2.45cm=24.5mm,s3= 12.00cm-7.30cm=4.70cm=47.0mm。由频率 为50Hz可得△=0.028，加速度为a=50(Ar) 3-1 (47.0-24.5)×103m/g2=1.13m/s2。 50×0.022 c,设小车质量为M,由牛顿第二定律得F=(M+m)a, ·m十 根据题意整理出日-m的解析式为日-日 兴，由解析式可知6=下，则小车交到的拉力为F=士： 1 1 6-兴将F大代入解得小车的质受为M=冬 [答案](1)等间距线性(2)a.小吊盘和盘中物 块的质量之和远小于小车和砝码的总质量 3一1 b.50( ,24.547.01.13c.友 ·31 高考物理母题60讲 [衍生3][解析](1)计数点a、b、c、d、e、f间均有四 个，点未画出，则相邻两个计数点之间的时间间隔 T=0.1s:根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度 to=0.19 m/so 有a=2T (2)采用甲方案时，要平衡摩擦力，用托盘和砝码的 总重力代替绳子拉力F。实际情况下，根据牛顿第二 定律有mg=(M+m)a,解得a=M干m mg,当M>m 时a≈肾，故方案甲需要满足条件M>m。采用乙 方案时，挂上托盘和砝码应有Mgsin0=f十mg,取 下托盘和砝码应有Mgsin0-f=Ma,即mg=Ma,a =竖，故不需要满足M>m。这两种方案，都是将托 M 盘和砝码的重力作为小车受到的合力，即将mg作为 F值。 [答案](1)0.19（或0.18）(2)甲甲和乙 [衍生4幻[解析](1)由装置图可知，实验中使用了力 传感器测拉力，所以没必要使沙桶的质量远小于小 车及传感器的总质量，但由于小车运动中还受到摩 擦力作用，所以要用细绳的拉力当作小车及传感器 所受的合外力，则需要先平衡摩擦力。 (2)根据逐差相等的公式△x=aT2,可得x4一x1 =3aT,所以aT2=44=0.5cm,x4=4-aT 3 =4.62cma (3)根据图像的特点知，甲的图线在纵轴的截距为 正，即当拉力为零时，小车就有了加速度，说明平衡 摩擦力过度，故A错误，B正确。乙的图线在横轴上 的截距为正，即当拉力较小时，加速度为零，说明未 平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，故C正确，D错误。 [答案](1)不需要需要(2)4.62(3)BC [衍生5][解析](1)打点计时器必须接交流电源才 能正常工作，故H项错误。打点计时器是计时仪器， 每隔0.02s(频率为50Hz)打一个点，故不需要E 项。验证机械能守恒定律公式为mgh=m2,质量 m可约去，故不需要A项。正确的操作步骤是：把打 点计时器固定到桌边的铁架台上并接好交流电源； 把纸带一端固定到重物上，另一端穿过打，点计时器， 提升到一定高度；先接通电源，后释放纸带：断开电 源，更换新纸带，重复实验两次再得到两条理想的纸 带：断开电源，拆去导线，整理仪器。故正确的实验 操作顺序是IFBGCD。 (2)在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量 △Ep=nghoB=1×9.8×0.186J=1.82J.B点对应 的速度UB2C=0.2721二0.124m/8=1.85m/s, 2×0.04 则动能的增加量△E=2m听=2X1X1.85J≈ 1.71J。 (3)该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验 的系统误差；甲同学数据处理的结果比较合理的应 当是△Ep>△Ek。 (4)从图像中可以看出，当物体下落的高度为0时， 物体的速度不为0，即纸带上起始点有初速度，可能 是操作中先释放重物，再接通（打点计时器）电源。 根据机械能守恒知，mgh=之m2,则2=g,可见 图像斜率k=g。 (5)纸带中打出的点相邻两段位移间应保证位移之 差等于gt=9.8×(0.02)2mm≈3.9mm。A中的 位移之差分别为0.5mm、一0.4mm,故A错误； B.中的位移之差分别为3.9mm、3.9mm,故B正 、高考物理母题60讲 确；C.中的位移之差分别为3.9mm、7.9mm,故C 错误；D.中的位移之差分别为4.8mm、4.8mm,故 D错误。 [答案](1)IFBGCD(2)1.821.71(3)系统 大于(4)先释放重物，再接通（打点计时器）电源 等于(5)B [衍生6][解析](1)滑块在气垫导轨上运动时可认 为阻力为零，当导轨水平放置时滑块匀速运动，遮光 片通过两个光电门的遮光时间大约相等」 (5)将砝码和砝码盘的重力作为滑块所受拉力时，由 冲量定义可知I=Ft12=m1gt12。滑块通过两个光 电门时的速度大小分别为A=号g=品，故此过 d 程中滑块动量改变量的大小为△p=m2(vB一yA) =m2(△t2-△1 (6)将数据代入上述表达式可得1=m1gt12=0.221 N·s,△p=m2 i d d =0.212kg·m·s1。 △t2△t1 (7)由定义得8= I-△p ×100%=4%。 [答案](1)大约相等(5)m1gt12 dd mz△t2△t1) (6)0.2210.212(7)4 第五十六讲电学试验的“仪器”问题 [母题呈现] [例][解析]1.游标卡尺主尺的读数为30mm,游标 尺上第10条刻度线与主尺某刻度线对齐，由于游标 尺是20分度的，所以读数为30mm十0.05×10mm= 30.50mm。电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V, 读数时应估读到分度值的0，所以读数为2.25V:电 流表选用0一0.6A量程，分度为0.02A,读数时应估 读到分度值的2，所以读数为0.42A。 2.校零时螺旋测微器的读数为0十+0.7×0.01mm =0.007mm。合金丝的直径为0.645mm-0.007 mm=0.638mm。 8)并联电阻R=气代入数据后升算得R 15.22,保留保留2位有效数字得152。 (2)由题图(b)可知，微安表的示数为160以A,标准毫 安表示数与微安表示数之比为”80A100,因 此微安表改装后的量程为I=nIg=25mA,故C 正确。 (3)设微安表满偏电流为Ig,内阻为Rg,改装后量程 为，需并联的电阻为R,则并联电阻R气，解得 1=,(+受)关奇放装宝程路大，到可痘是务称的 微安表内阻大于12002，或并联电阻R偏小，故AC 正确。 (4)改装后的电流表实际最大测量值为I1=25mA 时，并联电阻R= IR,理论最大测量值12=20mA 11-1g 99 时，并联电阻kR= IRg,两式联立得k=9 12-Ig [答案]1.30.52.250.422.0.0070.638 152C3)Ac8 3.(10R=-1g ·31 [衍生练习] [衍生1][解析](1)a.读数=4.5mm十9.2×0.01mm =4.592mm。 b.读数=1.5mm+38.0×0.01mm=1.880mm. c.读数=8.5mm+10.1×0.01mm=8.601mm。 (2)图d中，读数=10mm+20×0.02mm= 10.40mma 图e中游标尺“0”刻度线对应的主尺上的位置在图 中没有画出，故不能按照常规方法读数.由图e知游 标尺上每小格的长定为号mm=095mm,游标尺上 的第12个刻度线与主尺上32mm刻度线对齐，所以 读数为32mm-12×0.95mm=20.60mm。 (3)①接0~3V时，读数为2.18V:接0一15V时， 读数为10.8V。 ②接0~3A时，读数为0.80A;接0~0.6A时，读 数为0.16A。 [答案](1)4.592(4.591、4.592、4.593、4.594均 可)1.880(1.879、1.880、1.881均可)8.601 (8.600、8.601、8.602均可) (2)10.4020.60 (3)①2.18(2.16、2.17、2.18、2.19均可)10.8（或 10.9)②0.80(0.79、0.80、0.81均可)0.16 [衍生2][解析](1)R1电阻范围小，所以R1与表头 并联起分流作用，R2电阻范围大，所以R2与改装后 的电流表整体串联，起分压作用。电路如图所示。 μA (2)Ug=1Rg=(1-1g)R,R= 100uA×9002 1000aA-1002A=1000, IR:-U-U..R,-U-U:-3V-100uAX900Q 1 mA =29102. [答案](1)见解析图(2)1002910 [衍生3][解析]A.甲由一个灵敏电流表G和一个 变阻器R并联，利用并联电阻的分流，改装成电流 表，乙由一个灵敏电流表G和一个变阻器R串联，利 用串联电阻的分压，改装成电压表，故A错误；B由 公式1+货如，底甲因中，若我发成的包洗衣 的量程为3mA,则R=402,由公式U=Ig(Rg十R) 知，在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V,则R =58002,故B错误：C.安培表的量程I=Ig十 尽，若使用中发现甲表的示数总比准确位精小一 R 些，应使流过表头的电流增大，所以应当增大R,使 表头分流增大，故C正确：D.电压表的量程U=Ig