第58讲 测量电源“E和r的实验问题-2026年高考物理母题60讲

高考物理母题60讲 第五十八讲 测量电源 母题呈现 [例]利用电流表和电压表测定一节干电池 的电动势和内阻。要求尽量减小实验误差。 (1)应该选择的实验电路是如图中的 [选填“(a)”或“(b)”门，若电流表内阻准确知 道，则应该选择的实验电路是图中的 [选填“(a)”或“(b)”门。 图(a) 图(b) (2)现有电流表(0~0.6A)、开关和导线若 干，以及以下器材： A.电压表(015V) B.电压表(03V) C.滑动变阻器(0~502) D.滑动变阻器(0~5002) 实验中电压表应选用 ;滑动变阻器 应选用 (选填相应器材前的字母)； (3)小王记录的6组数据如表所示，其中5 组数据的对应点已经标在图(c)的坐标纸 上，请标出余下一组数据的对应点，并画出 U一I图线。 序号 1 2 3 4 5 6 电压U(V)1.451.401.301.25 1.201.10 电流I(A)0.0600.1200.2400.2600.3600.480 1.6 1.0A 0 0.10.20.30.40.5 0.6 图(c) ·208 “E和r”的实验问题 (4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动 势E= V,内电阻r= 2。 (5)小王利用如图(a)所示的电路测定干电 池的电动势和内电阻，经过正确的操作获得 了若干组实验数据，据此描绘出的U一I图 线（其中U、I分别为电压表和电流表的读 数)如上图中的实线所示，虚线表示该电池 两端的电压与流经电池电流的关系图线，下 列图像合理的是 C (6)小李按照图(a)所示的电路进行实验，通 过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐 接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的 示数，利用实验数据在U一I坐标纸上描 点，如图(d)所示，结果发现电压表示数的变 化范围比较小，出现该现象的主要原因是 (单选，填正确答案标号)。 A.电压表分流 B.干电池内阻较小 C.滑动变阻器最大阻值较小 D.电流表内阻较小 UNV 1.2 1.0H 0.8 0.6 0.4 02出 0 0.10.20.30.40.50.6iA 图(d) (7)针对电压表示数的变化范围比较小的问 题，小李同学发现实验室还有一些定值电 阻，所以改进了实验方案，小李同学的改进 方案是： (8)若用图(a)电路引起该实验系统误差的 主要原因是 ,若用图(b)电路进行 实验，则 A.电压表的分流作用造成电流表读数总是 比电源实际输出的电流小 B.电压表的分流作用造成电流表读数总是 比电源实际输出的电流大 C.电流表的分压作用造成电压表读数总是 比路端电压小 D.电流表的分压作用造成电压表读数总是 比路端电压大 (9)小林同学发现有多种测定干电池的电动 势和内阻的方法。除待测干电池、导线、开 关外，下面给出的四组器材中，能够通过测 量多组数据得出干电池的电动势和内阻的 是 A.一块电流表、一块电压表和一个滑动变 阻器 B.一块电流表和一个变阻箱 C.一块电流表、一块电压表和一个定值 电阻 D.一块电压表和一个滑动变阻器 (10)小赵根据小林提供的 思路，用如图(e)所示的电 路测量两节干电池串联而 成的电池组的电动势E和 内阻r。实验室提供的器材 图(e) 如下：电压表、电阻箱（阻值范围0~999.92）、 开关、导线若干。 ①小赵同学开始做实验，先把电阻箱阻值调 到最大，再接通开关，然后改变电阻箱阻值， 随之电压表示数发生变化，读取R和对应 电压表示数U,并将相应的数据转化为坐标 点描绘在R一 图中。请将图（④）中电阻箱和 电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图(g) ·20 高考物理母题60讲 所示的坐标系中（描点用“×”表示），并画出 图线 R一 2 ×100 ×10 86 V 3 图(f) R/O A -2H 0.51.01.52.02.53.0 图(g) ②根据图(g)中实验数据绘出的图线可以得出 该电池组电动势的测量值E= V,内阻测 量值r=2。(结果保留两位有效数字) ③实验中测两组R、U的数据，可以利用闭 合电路欧姆定律解方程组求电动势和内阻。 该同学没有采用该方法的原因是 ④该实验测得电源的电动势和内阻都存在 误差，造成该误差的主要原因是 (11)小明在实验室找到以下器材：一个满偏 电流为100μA、内阻为25002的表头、一 个开关、两个电阻箱(0~999.9Ω)和若干导 线。他设计的实验电路图如图()所示。 ①由于表头量程偏小，小明首先需将表头改 装成量程为50mA、内阻为RA的电流表， 则应该将表头与电阻箱 (选填“并 联”或“串联”)，并将该电阻箱阻值调为 n。 高考物理母题60讲 IR/V 1.6 1 0102030405060i/mA 图(i) 图j) ②接着小明用改装的电流表对电池的电动 势及内阻进行测量，通过改变电阻R测相 应的电流I,作出了IR一I图像。 根据图(j)可得电池的电动势E为V, 内阻r为 2。 ③小红看过小明记录的数据以后，绘制了如 图(G)所示的二一R图像，其中正确的是 (选填“A”或“B”),若图线的斜率为 k,截距为b,则电池的电动势为 ,内 阻为 B ④分析实验电路可知，两实验最终测得的电 池的电动势 真实值，内阻 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (12)也可以用电势差计准确地测量干电池 的电动势，其实验原理如下图新示。其中 E为待测干电池的电动势，已知标准电源 的电动势为E。,内阻不计。保护电阻的阻 值为R。,滑动变阻器的总电阻为R,。移动 滑动触头C,使电流计G的示数为0时，测 得A、C间的电阻为Rc,则待测干电池的电 动势E,= ·2 知识链接 一、伏安法测量 (一)计算方法（待定系数法） E=U+Ir E IU2-1U I1-I2 解方程组 得 E-U,+I2r U2-U r- 11-I2 求平均值。 (二)图像法 画出电源的U一I图像，如图所示， ↑U 9 0 (k=一1 由U=一rI+E得 =E 1.图线与纵轴交点为E。 2.图线斜率的绝对值表示r= (三)误差来源 1.偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数以及作 U一I图像时描点不准确。 2.系统误差 主要原因是电流表内外接，导致的电压表的 分流或电流表分压作用，造成的误差。 (四)电流表外接的误差分析（电压表分流作用） 1.等效电源分析法 (1)将电压表与r并联等效为电源内阻。 Rv箕，故r测<T箕 r测一Ry十r其 Rv-E∠ （2)外电路断开时，U路翻=Uv=Uw一Rv十 E,故E测<E真。 0 ● E、r E- 2.图像修正法 (1)由于电流表分压UA,使电压表示数U小 于电池的输出电压U意，U=U+UA。 (2)而UA=IRA,I越大，UA越大。它们的关 系如图所示。 (3)实测的图线为乙图中(1)，经过修正后的图 线为乙图中(2)。 故：r测>r真，E测=E真 ER UIV ② 04 甲 (五)电流表内接时的误差分析（电流表分压 作用) 1.等效电源分析法 (1)将电流表与r串联等效为电源内阻 r测=r十RA,故r测>r其。 (2)外电路断开时，U路端=E,故E测=E。 V Ex④ R E等效=EE等效=RA+r E、r 2.图像修正法 (1)由于电流表分压UA,使电压表示数U小 于电池的输出电压U真，U算=U+UA。 (2)而UA=IRA,I越大，UA越大。它们的关 系如图所示。 (3)实测的图线为乙图中(1)，经过修正后的图 线为乙图中(2)。 ·2 高考物理母题60讲 E ② ① E.r -UA 甲 故：r测>r真，E测=E真o 二、伏阻法测量 (一)数据处理 (1)计算法：解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E=U+是得：记正+E·友 故号一最图像的斜率及=后，纵轴裁距 E Ey 0 (二)误差分析 r测<r真，E测<E真。 三、安阻法测量 (一)数据处理 E=U1十 U (1)计算法：由 解方程组可求得 U2 E-U:+R." E和r。 (2)图像法：由E=U+ 得+· U 故亡一R图像的斜率6= ,纵轴裁距 R A (二)误差分析 r测>r真，E测=E真。 高考物理母题60讲 衍生练习 [衍生1]用如图所示电 路测量电源的电动势 和内阻。实验器材：待 测电源（电动势约3V, 内阻约2Ω)，保护电阻 检测电源 R,（阻值102)和R (阻值52)，滑动变阻器R,电流表A,电压 表V,开关S,导线若干。 实验主要步骤： ①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大， 闭合开关； ②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记 下电压表的示数U和相应电流表的示数I; ③以U为纵坐标，I为横坐标，作U一I图线 (U、I都用国际单位)； ④求出U一I图线斜率的绝对值k和在横轴 上的截距a。 回答下列问题： (1)电压表最好选用 ;电流表最好 选用 A.电压表(0~3V,内阻约15k2) B.电压表(0~3V,内阻约3k2) C.电流表(0~200mA,内阻约22) D.电流表(0~30mA,内阻约22) (2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现 电压表示数增大，两导线与滑动变阻器接线 柱连接情况是 A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接 线柱 B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接 线柱 C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接 线柱，另一条导线接在电阻丝左端接 线柱 D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接 线柱，另一条导线接在电阻丝右端接 线柱 ·21 (3)选用k、a、R,、R2表示待测电源的电动势 E和内阻r的表达式E= ,代人数值可得E和r的测量值。 [衍生2]某同学利用电压表和电阻箱测定 干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括 定值电阻(R。=5Ω)一个，开关两个，导线若 干，实验原理图如图(a)所示。 Ro 图(a) 干电池 S 图(b) 带# △ △ ×10 ×1 ⊙ ⊙ 图(c) (1)在图(b)所示的实物图中，已正确连接了 部分电路，请完成余下电路的连接。 (2)请完成下列主要实验步骤： A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻 箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是 Q; B.将开关S,闭合，开关S2断开，电压表的 示数是1.49V; C.将开关S2 ,电压表的示数是 1.16V;断开开关S1。 (3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻 是 (计算结果保留两位有效数字)。 (4)由于电压表不是理想电压表，所以测得 的电动势比实际值偏 (选填“大” 或“小”)。 [衍生3]某实验小组需测定电池的电动势 和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双 掷开关、一个定值电阻（阻值为R,)、一个电 流表（内阻为RA)。一根均匀电阻丝（电阻 丝总阻值大于R。,并配有可在电阻丝上移 动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺， 无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆 形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该 表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻 丝长度。主要实验步骤如下： (1)将器材如图(a)连接： 电阻丝 一金属夹 图(a) 0 图(b) (2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 端（选填“a”或“b”); (3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次 接入电路的电阻丝对应的圆心角日和电流 表示数I,得到多组数据； (4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图 像如图(b)所示，图线斜率为，与纵轴截距为 d,设单位角度对应电阻丝的阻值为r。,该电池 电动势和内阻可表示为E= ;(用R、RA、k、d、r。表示) ·21 高考物理母题60讲 (5)为进一步确定结果，还需要测量单位角 度对应电阻丝的阻值。。利用现有器材设 计实验，在图(c)方框中画出实验电路图（电 阻丝用滑动变阻器符号表示)； 图(c) (6)利用测出的r。,可得该电池的电动势和 内阻。 [衍生4]利用如图(a)示电路，可以测量 电源的电动势与内阻，所用的实验器材有： 待测电源，电阻箱R(最大电阻999.9Ω)， 电阻R(阻值为3.02)，电阻R1(阻值为 3.02),电流表A(量程为2004A,内阻 RA为6.02)，开关S。 待测电源 图(a) 实验步骤如下： A.将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S; B.多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻箱相应的阻值R; C.以为纵坐标，R为横坐标，作二一R图 线（用直线拟合）： D.求出直线的斜率和在纵轴上的截距b。 回答下列问题： (1)分别用E和r表示电源的电动势和内 阻，则一和R的关系式为 高考物理母题60讲 、 (2)实验得到的部分数据如下表所示，其中 电阻箱R=3.02时电流表的示数如图 (b)所示，读出数据，完成下表。答：(A) A,(B) 029a988819979o0 03 mA 图(b) R/O 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 (A) 0.1000.091 0.08 0.077 -1/A-1 6.99 8.00 (B) 10.0 11.011.9 13.0 (3)在图(c)坐标纸上将所缺数据点补充完 整并作图，由图线求得斜率= A1·21,截距为b= A 13.0开 12.0 11.0 10.0 9.0 8.0 7.0 6.0 5.o.出曲 0 2.04.06.0 R/O 图(c) (4)根据图线求得电动势为E= V. 内阻为r= 2。 [衍生5]用图(a)所示的甲、乙两种方法测 量某电源的电动势和内电阻（约为12）。 其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为 0.12,电压表的内电阻约为3k2。 R E, 甲 图(a) ·214 (1)利用图(a)中甲图实验电路测电源的电 动势E和内电阻r,所测量的实际是图(b) 中虚线框所示“等效电源”的电动势E和内 电阻r'。若电流表内电阻用R表示，请你用 E、r和RA表示出E、,并简要说明理由。 R A 图(b) (2)某同学利用图像分析图(a)甲、乙两种 方法中由电表内电阻引起的实验误差。在 图(c)中，实线是根据实验数据描点作图得 到的U一I图像；虚线是该电源的路端电 压U随电流I变化的U一I图像（没有电 表内电阻影响的理想情况)。在图(c)中，对 应图(a)甲电路分析的U一I图像是；对 应图(a)乙电路分析的U一I图像是 B 图(c) (3)综合上述分析，为了减小由电表内电阻 引起的实验误差，本实验应选择图(a)中的 (选填“甲”或“乙”)。 [衍生6]图(a)是利用两个电 E 流表A,和A2测量干电池 （A1 电动势E和内阻r的电路原 a R b 理图。图中S为开关，R为 滑动变阻器，固定电阻R, 图(a) 和A,内阻之和为100002（比r和滑动变 阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电 流表。 Er 口城 m 图(b) (1)按电路原理图在图(b)虚线框内各实物 图之间画出连线。 (2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动 端c移动至 (选填“a端”“中央”或 “b端”)。 (3)闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动端 c至某一位置，读出电流表A1和A2的示 数I1和I2。多次改变滑动端c的位置，得 到的数据如下表。 I1(mA)0.1200.1250.1300.1350.140 0.145 I2(mA) 480 400 320 232 140 68 在图(c)所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2 为横坐标画出所对应的I1一I2曲线。 ↑I/mA 0.160 0.150 0.140 0.130 0.120 0.110H 1/mA 0100200300400500 图(c) (4)利用所得曲线求得电源的电动势E= V,内阻r= 2。（均保 留两位小数) (5)该电路中电源输出的短路电流In= A。 ·215 高考物理母题60讲 衍生7]某兴趣小组自制了一个多量程的 欧姆表，其电路图如图甲所示。其中电池 的电动势E=1.5V,内阻可忽略不计；表 头G量程I.=60uA,内阻R。=2k2,表 头的表盘如图乙所示。 G RR R R几 ×1d×10d×1006x1ko 0 o如 60 μA 黑表笔 红表笔 甲 乙 (1)①开关S,拨至“×1k”挡，将滑动变阻 器R,滑片调到最上端。 ②将红、黑表笔短接，此时表头的读数如图 乙所示，该读数为 以A。由此可 知，滑动变阻器R。的最大阻值为 k2(结果保留两位有效数字)。 ③调节滑动变阻器R。的滑片位置，使电流 表指针满偏。 ④将被测电阻R,接在红、黑表笔之间，此 时电表指针指向20A处，则该被测电阻 的阻值为 k2(结果保留两位有效 数字)。 ⑤根据上述原理，将表头的电流刻度改成 与之相对应的电阻值刻度，即做成一个欧 姆表。 (2)图甲中R,的阻值为 k2(结果 保留三位有效数字)。 (3)电池使用一段时间后电动势E减小为 1.44V,改装后的欧姆表仍可以调零。若 某次测量结果的读数为50k2,则该被测 电阻的真实阻值是 k2;若测量结 果的读数为252，则该被测电阻的真实阻 值是 2。(结果均保留两位有效 数字)、高考物理母题60讲 (2)a.要接成分压电路，则R,应选择阻值较小的 202的滑动变阻器。 b.为了保护微安表，开始时将R的滑片C滑到接近 题图()中滑动变阻器的左端对应的位置，以使该微 安表所在支路电流为零。 C.当BD间电势差为零时，才能使BD中无电流 流过。 d.设滑片D左右两侧电阻分别为R21和R22,因B与 D所在电势相等，可知=心：同理当R和微家 表对两时，有-器：联豆两式年程R、 √/Rx1R2=25502. (3)当微安表示数接近满量程时，即微安表所在支路 电流较大，此时测量精度较高。 [答案](1)见解析(2)a.20b.左c.相等 d.2550(3)调节R1的滑片，尽可能使微安表示数 接近满量程 第五十八讲测量电源“E和r”的实验问题 [母题呈现] [例][解析](1)要减小误差，所选择的电压表内阻 应适当大些，使得Rv>r,该电路适用于测量内阻小 的电源，如干电池。 等效电源 电压表和电源并联 等效内阻：Rr Ry+r 要减小误差，电流表的内阻需很小，使得RA《r,这种 情况适用于测量内阻大的电源，如水果电池。 千电池内阻较小，为减小实验误差，应选题图()所示 电路图。若电流表内阻准确知道，由r测=RA十r得 r=T测一RA,可进行误差修正，故选应选题图(b)所示 电路图。 等效电源 电流表和电源串联 等效内阻：R+r (2)一节千干电池的电动势为1.5V,依据精确测量的原 则，电压表应该选用B:电源的内阻较小，为了方便实 验操作应选最大阻值较小的滑动变阻器，滑动变阻器 应该选C。 ·31 (3)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后 作出电源的U一I图像如图所示。 1.6U 1.5 4 1.3 1.2 1.1 1.o 0 0.10.20.30.40.50.6 (4)由闭合电路欧姆定律可知E=U十Ir,变形得到 U=一Ir十E,可知U一I图像纵轴截距等于电源电动 势，斜率的绝对值等于电源内阻，所以电动势E= 1.5V,内阻r= .5-10≈0.830. 0.6 (5)从图(a)中的电路图可知，电压表测量的是路端电 压，因此电压表测量的是干电池两端的电压：而电流 表测量的是滑动变阻器支路上的电流，而流经电池的 电流值是电流表示数与流经电压表的电流值之和，因 此流经电池的电流值大于电流表示数，虚线应在实线 的右方，当外电路短路时，路端电压为0，通过电压表 的电流「=0，电压表不分流，故流经电池的电流值等 于电流表示数，因此实线与虚线在Ⅰ轴上交于同一 点，故A项正确。 (6)该小组按照图(a)所示的电路进行实验时，电压表 测的是路端电压，根据U=E-Ir可知，当千电池内阻 r较小时，电压表示数变化范围比较小，接近电源电动 势，故B项正确。 (7)电源与定值电阻整体组成的等效电源内阻r十R, 则U=E一I(r+R),则电压表示数变化范围会变大。 (8)图(a)引起该实验的系统误差的主要原因是电压 表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出 的电流小：图(b)引起该实验的系统误差的主要原因 是电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电 压小。 (9)根据闭合电路欧姆定律，有三种不同的表达式， E=U+Ir,E-U+是以及E=R+.可见只要 分别读出两组数据就能解出电动势和内阻的值，所以 可以完成实验的方法有选项A、B。选项C中只能测 出一组数据，无法求出电动势和内阻。选项D中无法 测量滑动变阻器的电阻值，所以无法测出电动势和内 阻，故A项、B项均正确。 (10)①读出电阻箱示数3.02，读出电压表示数 20V,8-80=15A1,将点1.5A130描 在R一图线中，根据描出的点用直线将各点拟合， U 得出图像如图所示。 t/2 A -2出出出出出出出出出出由 0.51.01.52.02.53.0 @根据闭合电路欧姆定律可得U=E,即R。 E·是-，则可知园像与级轴的文点绝对值表示电得 的内阻，故r=1.42;图像的斜率表示电源电动势，故 6-0V=3.0V。 有E=2.5-0.5 ③根据两组测量数据可以算出一组E,r值，但偶然误 差较大，且计算繁琐不直观。 ①由于电压表的分流作用，使得电流的测量值比真实 值偏小，故造成电源电动势和内阻测量不准确。 (11)①由电表的改装原理可知应将表头与一个小电 阻并联，小电阻分流来扩大电流表量程。电流表量程 扩大为50mA,即扩大盟-50倍，共分流应为表大 电流的499倍，则有R= U_2500×100×10-6 T499X100X1060≈ 5.02 ②IR表示电阻箱R两端的电压，根据闭合电路欧姆 定律有IR=E一I(r十RA),则由图像可知，纵轴截距 代表电池电动势为1.53V,斜率的绝对值为r十RA, 因此内阻为1.58.180-5.00=2.00。 0.05 ③根据闭合电路的欧姆定律得E=IR十I(r十RA),变 形可得宁一R十官十R,故A正确，B错误。根 1 据支移式可得2=2+R)=6,解得E=安 b -RA ④分析E=IR十I(r十RA)可知，E别=E,r别=T实。 (12)由图所示电路图可知，电流计G示数为0时，千 电池的电动势等于A、C两点间的电势差，则E,= Eo EoRAC IRC=R,干X RAc=0干R [答案](1)(a)(b)(2)BC(3)见解析 (4)1.50(1.49~1.51均正确)0.83(0.81~0.85均 正确)(5)A(6)B(7)在电源正极/负极旁串上一 个定值电阻(8)AC(9)AB(10)①见解析 ②3.01.4③偶然误差大，且计算繁琐不直观 ④电压表的分流(11)①并联5.0②1.532.0 EoRAC ③A六名-R@等于等于(12FR ·31 高考物理母题60讲 [衍生练习 [衍生1][解析](1)电压表并联在电路中，故电压表 内阻越大，分得的电流越小，误差也就越小，所以选 内阻较大的电压表。当滑动变阻器接入电阻最小时 通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小I= R1+R2十，≈176mA,所以选量程为200mA的 电流表。 (2)由题意可知，滑片右移电压表示数变大，意味着 滑动变阻器接入电路部分阻值增大。两导线接在滑 动变阻器电阻丝两端的接线柱上，接入电阻为最大 阻值，且不会变化，故A错误：两导线接在滑动变阻 器金属杆两端的接线柱，接入电阻为0，且不会变化， 故B错误：一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接 线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，则滑片右 移时阻值增大，符合题意，故C正确：一条导线接在 滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电 阻丝右端接线柱，则滑片右移时阻值减小，不符合题 意，故D错误。 (3)由E=U+I(r+R2),得U=-I(r+R2)+E,在 U一I图线中，图线斜率绝对值k=r十R2,所以电源 内阻r=k-R2令U=0,得1=E=E 十R=右，由题意 知图线与横轴栽距为Q,所以a=1二上，则E=a [答案](1)AC(2)C(3)kak-R2 [衍生2][解析](1)根据原理图，连接实物图，如图 所示。 干电池 S2 (2)电阻箱的阻值为2×102=20。本题中通过通 断开关改变外电阻测量电源电动势和内阻，因此是 将开关S2闭合。 (3)将电压表视为理想电表，则当开关S,闭合，开关 S2断开时，电压表的示数即为电源电动势，则E= 1.49V。当开关S1、S2都闭合时，根据闭合电路欧 姆定体有E=U十是(R十，代入已知数据解得千 电池的内阻为r≈0.69。 (4)电压表不是理想电压表，即电压表内阻不能视为 无穷大，当与R0、T串联构成闭合回路时，不能分得 全部电压，故电压表示数小于电源电动势。 [答案](1)见解析(2)20闭合(3)0.69 (4)小 [衍生3][解析](2)开关闭合前，为了保护电路中的 元件，应将电阻丝按最大阻值接入电路，金属夹应夹 在电阻丝的b端。 、高考物理母题60讲 (4)单位角度对应电阻丝的阻值为。，则当圆心角为 日时，电阻丝接入电路中的电阻为r0,根据闭合电路 欧姆定律可知E=I(RA十R,十ro)十Ir,整理得 }-会)+R+B+'。结合图像可得斜率和截距 E 的表达式=会dR十R土 ,解得电源电动势和 E 内阻的表达式分别为E=爱爱-R一R (5)使用等效法测量电阻丝电阻的实验电路图如图 所示。 (mA 原理的简单说明： ①将开关置于R。位置，读出电流表示数I。。 ②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电 流表示数为I0,读出此时角度日。 ③此时r=R,即可求得0的数值为=。。 [答案](26(4哈-R一R、《（6)见解析 [衍生4][解析](1)电流表和电阻R,并联枸成大量 程电流表，电流表读数为I,根据RA=62,R1=32, RAR 可得干路电流为3I,大量程电流表电阻为 RA十R1 RAR 电路总电阻为 十R+R+根据闭合电路欧 等定体有E=3R+R+R十，所以宁 是+R-R+)2欲是6+ (2)根据图(b)可得电流表示数为110mA=0.110A,所 以7=9.09A1 (3)由表中数据及补充教据作出一R图线知因所 示。求得图线斜率k=136A-1·21=1A-1· 7 21,截距b=6A-1。 TIA- 13.0 12.0 11.0 10.0 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0出出出出出出出出出出出 0 2.0 4.0 6.0 R/O ·318 (④接据()中泉得的关系式款十会5十，可 知=音=1A1·01,6=是（6+r)=6A1,解 得E=3.0V,r=1.0。 [答案]1)片=是R+是(5+)(2)0.10 9.09(3)16图见解析(4)3.01.0 [衍生5][解析](1)将电源和电流表视为等效电源， 电源电动势是电源本身具有的属性，电流表不具有 产生电动势的本领，所以等效电源的电动势E=E, 而电流表的内阻和电源的内阻作为等效电源的内 阻，即r'=r十RA。 (2)对图(a)甲，考虑电流表内阻时（即实线对应的真 实情况)，根据闭合电路欧姆定律得E=IR十Ir十 IRA=U十I(r+RA),变形得U=-(r十RA)I+E; 没有电表内阻影响的理想情况，有U=一I十E,图 像与纵轴截距均为电源电动势E,实线对应的斜率 绝对值为十RA,虚线对应的斜率绝对值为r,所以 对应图(a)甲电路分析的图像是C。对图(a)乙，考虑 电压表内阻时（即实线对应的真实情况），根据闭合 电路欧母定体得E=U十1+=U十(+号)-U ++U点度形得U=+E:设有 电表内阻影响的理想情况，有U=一rI十E,虚线对 应的斜率绝对值为，实线对应的斜率绝对值为 Ry Rv十 r<r,虚线对应的纵轴截距为E,实线对应的 RYE<E:两图线在U=0时，对应的 纵轴栽距为Rv十 短感电流均为1=号，所以对痘国(a)乙电路分析 的U一I图像是A。 (3)图()甲虽然测量的电源电动势准确，但电流表 分压较为明显，所以内阻测量的误差很大：图(a)乙 虽然电动势和内阻测量均偏小，但是电压表内阻很 大，分流不明显，所以电动势和内阻的测量误差较 小，故选择图()乙可以减小由电表内电阻引起的实 验误差。 [答案](1)E=Ex'=r十RA理由见解析 (2)CA(3)乙 [衍生6][解析](1)根据原理图连接实物图，连线如 图所示。 R A timmm R (2)为保护电路安全，开始时应让电流最小，然后再 逐渐增大，故开始时滑动变阻器应接到最大值，即滑 片应移至b端。 (3)将各，点依次描出，连线如图所示。 ↑I/mA 0.160 0.150 0.140 0.130 0.120 0100200300400500 (4)A1与R1串联，相当于电压表，则根据A1的示数 可以求得路端电压。根据闭合电路欧姆定律可得 E=1(R1十RA1)十I2r,变形得到I=一R十RA 1 E十RA因此在1一1图像中，纵轴截距为 E R1+R,可得电动势E=0.149X103X10000V E =1.49V,图线斜率绝对值为R,千R,则R,十R =0.149一0.119，可得电源内阻r=0.600。 500 (5)当外电阻为零时，电路中电流为短路电流，故短 路电流为1。铝A=2.5A 「答案](1)见解析(2)b端(3)见解析 (4)1.49(1.48~1.50均正确)0.60(0.55~0.65均 正确)(5)2.5(2.3一2.7均正确) [衍生7][解析](1)②将红、黑表笔短接，此时表头 的读数为48uA。由此可知，滑动变阻器R。的最大 1.5 阻值为R号R8X060-2000≈ 29k2: ④当电流表指针满偏时：g一R E ：当电表指针指向 20A处时：宁R为千E解得R,=0kn E (2)由以上计算可知，当电表指针指向20uA处时， 欧拇表内阻分得的电压为U。=子E=0.5V。当S 拨至“X1k”挡位时，对应的待测电阻为50k2,可知 当S1拨至“X100”挡位时，对应的待测电阻为R' 50×1002=5k2,此时R'两端电压为U=E-UG 1V,则电流为了=，=JV R5kn=0.2mA,此时通 过R3的电流为13='-IG=200uA-20uA=180 A,则R,=1尽=20X105X2X10n≈ 13 180×10-6 0.222k。 (3)电池电动势为E=1.5V时，调零后，通过电源的 电流E:电池电动势为E1,44V时，调图 E 后，通过电源的电流1E一 7:当测量某电阻R时， E E 通道过电源的电流I=R内千R,测R为十R 一：联立 ·31 高考物理母题60讲 可得-，当R,=50k0时，代入解得R =48k2:当R,测=252时，代入解得R,真=242. [答案](1)②4829④50(2)0.222 (3)4824 第五十九讲情境化试题的物理学史问题 [母题呈现] [例][解析](1)元电荷是最小的电荷量，即电荷的 最小单元，其数值为1.6×1019C,质子所带的电荷量 等于元电荷。故选A。 (②)根据题意可得习厂品，由于f的单位为N,即 kg·m/s2,r的单位为m,v的单位为m/s,所以7的 单位为怒。装选B。 (3)由于油滴在电场力和重力的共同作用下，向下做 匀速运动，则油滴受到向上的电场力，则电场力等于 重力，电场力做负功，电势能增大。故选A。 U (4)①若油滴做匀速运动，则mg=g 所以g=mgd ②设到达下速度为v,则d=乞t, 根据动能定理，2mgd十w包=22mV, 又△Ep=-W电， 联立，解得△E,=2mgd-4md 12 a [答案](1)A(2)B(3)A(4)①m J ②2mgd- Amd2 12 [衍生练习] [衍生1门[解析]探究共点力合成时遵循的规律所用 到的科学研究方法是等效替代，而观察桌面微小形 变的装置、卡文迪许利用扭秤装置测定万有引力常 量、利用单分子油膜法测量分子直径所用到的科学 研究方法是放大的思想，故A符合题意，BCD不符 合题意。 [答案]A [衍生2][解析]A.甲图是外力作用在物体上，物体 产生微小形变，便于观察形变的大小，为微小量放大 法，A正确：B.乙图是理想斜面实验，是理想化模型 法，B错误；C.丙图是合力与分力间的等效替代法，C 错误：D.丁图是利用v一t图像求位移时，用微元法 计算，D错误。 [答案]A [衍生3][解析]A.图甲：密立根通过油滴实验测量 了电子的电荷量，揭示了电荷的量子化，故A正确： B.库仑通过扭秤实验发现了点电荷间的作用规律， 静电力常量既不是库仑通过扭秤测出来的，也不是 后人通过库仑扭秤测出来的，而是通过麦克斯韦的 相关理论算出来的，故B错误；C.图丙：卢瑟福根据 粒子散射实验的现象提出了原子核式结构模型，故C 正确；D.图丁：汤姆孙通过阴极射线实验发现了电 子，揭示了原子具有内部结构，故D正确。 [答案]ACD