第10讲 多物体连接问题-2026年高考物理母题60讲

高考物理母题60讲 第十讲 多！ 母题呈现 [例]质量为2m的物体A和质量为m的物 体B相互接触放在水平面上，如图所示。若 对物体A施加水平推力F,使两物体沿水平 方向做匀加速直线运动。 P AB (1)若水平面光滑，求物体A的加速度； (2)若水平面光滑，求物体A对B的作 用力： (3)若物体A与地面无摩擦，B与地面的动 摩擦因数为，求物体B的加速度； (4)若物体A与地面无摩擦，B与地面的动 摩擦因数为，求物体A对B的作用力 大小； (5)若A、B与地面的动摩擦因数均为，求 A对B的作用力大小。 物体连接问题 母题拓展 一、连接体 多个相互关联的物体连接（叠放、并排或由 绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的物 体系统称为连接体。 二、连接体的类型 弹簧 A 连接体 AhQ00000000 Ak00 777777777 ⊙ A 轻绳 连接体 B 轻杆 连接体 物体叠 放连 A AF B→F B 接体 7n0n57727707012 两物体 B 并排连 A 接体 A BF F 人0 7nn7nnmmnmmm7 77nnnnmmmmnnmmnm 三、连接体的运动特点 1.轻绳 轻绳在伸直状态下，两端的连接体 沿绳方向的速度大小总是相等。 2.轻杆一轻杆平动时，连接体具有相同的平 动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角 速度，而线速度与转动半径成正比。 3.轻弹簧—在弹簧发生形变的过程中，两端 连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大 时，两端连接体的速率相等。 4.接触连接一两物体通过弹力或摩擦力作 用，可能具有相同的速度或加速度。其临界 条件一般为两物体间的弹力为零或摩擦力 达到最大静摩擦力。 四、连接体外力“分配”原则 两物块在力F作用下一起运动，系统的加 速度与每个物块的加速度相同，如图所示。 ↑F m2 F Fm,ma mi 777mm m2 接触面光滑或粗糙（动摩擦因数相同） F一定，两物块间的弹力只与物块的质量 m2F。 有关，且F海=m1十m2 衍生练习 [衍生1幻 如图所示，5块质量均为m的木块 并排放在水平地面上，编号为3的木块与 地面间的动摩擦因数为心g其他木块与 地面间的动摩擦因数为207mg ，当用水平力 F推第1块木块使它们共同加速运动时， 下列说法正确的是 ( F,12345 77777777777777777力 7777777 A.由右向左，两块木块之间的摩擦力依次 变小 B.木块加速度为0.2m/s C.第2块木块与第3块木块之间的弹力大 小为0.90F D.第3块木块与第4块木块之间的弹力大 小为0.38F [衍生2]如图所示，a、b两物 体的质量分别为m。和m, 由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向右拉 着a,使a、b一起沿粗糙水平面做匀加速直 线运动时，弹簧伸长量为x,加速度大小为 a1。已知a、b两物体与水平面间的动摩擦 因数相同。则下列说法正确的是() A.如果恒力增大为2F,则两物体的加速 度增大为2a1 B.如果恒力增大为2F,则弹簧伸长量仍 为x C.若水平面光滑，则弹簧伸长量仍为x D.若水平面光滑，则加速度大小仍为a1 ·3 高考物理母题60讲 [衍生3]如图所示，质量 F 为m,和m2的两个材料 相同的物体用细线相 连，在大小恒定的拉力 F作用下，先沿水平面， 再沿斜面，最后竖直向上匀加速运动，不计 空气阻力，在三个阶段的运动中，线上拉力 的大小 A.由大变小 B.由小变大 C.始终不变且大小为"m一F m1+m2 D.由大变小再变大 [衍生4]（多选)如图所示，A 质量分别为m=2kg和 M=3kg的两个物块A、B B 通过一根跨过定滑轮的轻 绳连接，其中物块A放置在光滑水平面上， 物块B竖直悬挂。现将两个物块同时由静 止释放。已知轻绳不可伸长且始终处于绷 紧状态，不计一切摩擦及阻力，重力加速度 g取10m/s2。则下列说法正确的是() A.轻绳的拉力大小为12N B.物块A、B的加速度大小均为10m/s C.若仅将物块A、B互换位置，则轻绳的拉 力大小为20N D.若仅将物块A、B互换位置，则两物块的 加速度大小为4m/s2 [衍生5]（多选）如图所 示，一条轻绳绕过轻 B 质定滑轮，两端各系 质量分别为m和2 A TArmmmm 的物体A和B,物体A放置于倾角0=37° 的固定斜面上，其与斜面间的动摩擦因数 =0.5。先用手压住物体A使A、B均处 于静止状态，由静止释放物体A,在其沿斜 面向上运动s的过程中(A未与滑轮碰撞、 B未落地)，重力加速度为g。下列说法正 确的是 () A物体A,B的加速度大小为号g B.物体A、B的加速度大小为3g C.物体A,B间轻绳拉力大小为mg D物体A,B间轻绳拉力大小为学ms 高考物理母题60讲 [衍生6]如图所示，光滑水 平桌面上木块A、B叠放 B 在一起，木块B受到一个 大小为F水平向右的力，A、B一起向右运 动且保持相对静止。已知A的质量为m、 B的质量为2m,重力加速度为g。下列说 法正确的是 () A.木块A受到两个力的作用 B.木块B受到四个力的作用 C,木块A所受合力大小为号 D.木块B受到A的作用力大小 为√(mg)'+F [衍生7]三角形（楔形） 木块置于粗糙水平地 面，再将一方形物体置 ahpSaamrrmmmrm 于三角形木块斜面上， 如图所示。试判断下列三种假设情况下三 角形木块受到地面的摩擦力是否为零。情 况甲：物体静止于斜面；情况乙：物体沿斜 面匀速下滑；情况丙：物体沿斜面匀加速下 滑。（三角形木块均静止） A.三种情况均为零 B.三种情况均不为零 C.甲乙为零，丙不为零 D.甲为零，乙丙不为零 [衍生8]如图，C由质量 为M的物块及右上角 光滑轻质定滑轮组成， 静置于水平地面。跨 过滑轮用轻绳连接两 77777777770777777nn7 质量分别为2m和m的物块A、B,除地面 外的其余各接触处均光滑。开始用手托住 B,使轻绳刚好伸直。由静止释放物块B,在 物块B下落而物块A又未碰到滑轮的过程 中，C始终保持静止。下列说法正确的是 A.地面对C有向右的摩擦 B.物体C受到4个力作用 C.绳中拉力等于mg D.地面对C的支持力小于(M+2m)g [衍生9]（多选）如图所示，质量分别为m和 2m的A、B两滑块用足够长轻绳相连，将 其分别置于等高的光滑水平台面上，质量 为4m的物块C挂在轻质动滑轮下端，手 托C使轻绳处于拉直状态。t=0时刻由 静止释放C,经t1时间C下落h高度。运 动过程中滑块A、B始终不会与定滑轮碰 ·34 撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力 加速度大小为g,则 () A A.A、C运动的加速度大小之比为4：3 B.A、C运动的加速度大小之比为4：1 C.t1时刻，物块C下落的速度为 3 D时刻，物块C下落的速度为骨 [衍生10]如图所示，一条轻绳跨uuu 过定滑轮，绳的两端各系一个 小球a和b,用手托住小球b 当绳刚好被拉紧时，小球b离 bO 地面的高度为h,小球a静止于 地面。已知小球a的质量为 niOumm m,小球b的质量为3m,重力加速度为g, 定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。 若无初速度释放小球b,在小球b下落过 程中，求： (1)绳子拉力的大小； (2)小球b的机械能的变化量； (3)小球a的机械能的变化量； (4)小球a能上升的最大高度。 [归纳提升]、高考物理母题60讲 (3)以A、B、C整体为研究对象，整体受到的B处线 拉力沿水平方向分力与C受到地面的摩擦力大小相 等，则F=Fcos37°=14.4N, 根据牛顿第三定律可知C对地面的摩擦力大小为 14.4N,方向水平向右。 (4)松开手瞬间，B所受弹簧弹力不变，根据牛顿第二 定律得m2gsin37°+k.x=m2a,解得a=9m/s2。 L答案](1)0.06m(2)18N(3)14.4N,方向水 平向右(4)9m/s2 第十讲多物体连接问题 [母题呈现] [例][解析](1)如果水平面光滑，以AB组成的系统 为研究对象，由牛顿第二定律得：a=F F m+2m 3m (2)如果水平面光滑，以B为研究对象，由牛顿第二定 律得，A对B的作月力：N=ma=子F。 (3)若物体A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数 为，以系统为研究对象，由牛顿第二定律得： a-F-umg 3m (4)若物体A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数 为4，以B为研究对象，由牛顿第二定律得：N'-mg =ma',F-3mg=3ma"则物体A对B的作用力大小 为：N'-Fms+amg。 3 (5)以A,B整体为研究对象，由牛顿第二定律得，以B 为研究对象由牛顿第二定律得：N”一umg=ma”,则物 体A对B的作用力大小为：N=E 39 [答案]品(2)F3P 3m 3m (Pm+ms(6)号 3 [衍生练习] [衍生1][解析]A.两块木块之间只有弹力，无摩擦 力，故A错误；B.对整体进行受力分析，由牛顿第二 定律得F-10mg F F mg一20mg ·4mg=5ma, ，由于E未知，所以加速度无法求得结 解得：a=50m 果，故B错误：C.对前两块木块整体分析，由牛顿第 二定律得：F一20mg F ·2mg-F23=2ma,解得：F23 =0.62F,故C错误：D.对前三块木块整体分析，由 F F·2mg 牛频第二定律得：F-10mg·mg20mg F34=3a,解得：F34=0.38F,故D正确。 「答案]D [衍生2][解析]根据题意，由牛顿第二定律，对整体 有F-mng-mbg=(ma十m)a1, 对物体b有k.x一mhg=mba1·解得a1= F-mag一mg= F ma十mb ma+mb -ug,x=mo(atug) k miF k(ma十m)9 AB.如果恒力增大为2F,同理可得，两物体的加速度 为a2 -g>2a1, ma十mb 弹簧仲长量x'=m(a十g>,故AB错误： k ·24 F CD.若水平面光滑，同理可得a3一ma十m >a1,则弹 簧仲长量”=m miF k k(ma+m):故C正确，D 错误。 [答案]C [衍生3][解析]在水平面上时，对整体由牛顿第二 定律得F-(m1十m2)g=(m1十m2)a1,对m1由牛 顿第二定律得Fr1一u1g=m1a1,联立解得Fn= m1一F:在斜面上时，对整体由牛顿第二定律得 m1十m2 F-u(m+m2)gcos 0-(m+m2)gsin 0=(m+ m2)a2,对m1由牛顿第二定律得FT2-m1gcos日- 1gn月=m12,联立解得下卫mmP:在竖直 方向时，对整体由牛顿第二定律得F一(m1十m2)g= (m1十m2)a3,对m1由牛顿第二定律得F3-m1g= @g,联立解得PTm什mP。综上分析可知，线 上拉力的大小始终不变且大小为mF,选项C m1+m2 正确。 [答案]C L衍生4们[解析]以A为对象，根据牛顿第二定律可 得T=ma,以B为对象，根据牛顿第二定律可得 Mg-T=Ma,联立解得T=12N,a=6m/s2,故A 正确，B错误；若仅将物块A、B互换位置，根据牛顿 第二定律可得T'=Ma',mg-T'=ma',联立解得T =12N,a'=4m/s2,故C错误，D正确。 「答案AD [衍生5][解析]设A、B运动的加速度大小为a,以 B为对象，根据牛顿第二定律可得2mg-T=2ma, 以A为对象，根据牛顿第二定律可得T-mgsin0一 ungeos0=ma,联立解得a=号，T=子mg。 [答案]BC [衍生6][解析]A.由于桌面光滑，则两木块一起向 右做加速运动，则木块A受到重力、支持力和摩擦力 三个力的作用，选项A错误：B.木块B受到重力、地 面的支持力、A对B的压力和摩擦力以及力F共五 个力的作用，选项B错误：C整体的加速度Q, 则木块A所受合力大小为FA=ma= 3,选项C正 喷；D.木块B受到A的压力为mg,摩擦力为f= 则作用力大小为FAB=√(mg)2十f产= √mg)+R,选项D错误。 [答案]C [衍生7][解析]若物体沿斜面匀速下滑或静止在斜 面上时，以整体为研究对象，则处于平衡状态，则水 平方向没有加速度，因此地面对物体没有摩擦力：物 体沿斜面加速下滑，以物块和斜面组成的整体为研 究对象，运动分析，水平方向存在向左分加速度，根 据牛顿第二定律得知，地面对斜面有向左的摩擦力； 即甲乙三角形木块受到地面的摩擦力为零，丙中三 角形木块受到地面的摩擦力不为零。 [答案]C [衍生8][解析]C.设绳子拉力为T,对B由牛顿第 二定律mg-T=ma, 对A由牛顿第二定律T=2ma, 联立可得a=冬，T=2,B错误： 3 A.对ABC整体应用牛顿第二定律，水平方向地面摩 擦力f=2ma=号mg,摩擦力方向与A加建度方向 一致，水平向右，A正确：C.物体C受到A的压力、 绳对滑轮作用力、地面支持力、重力、地面摩擦力，五 个力，C错误；D.对ABC整体应用牛顿第二定律，竖 直方向(M+3mg-V=ma,解得N=Mg+8> Mg+2mg,故地面对C的支持力大于(M+2m)g,D 错误。 [答案]A [衍生9][解析]根据题意，由牛顿第二定律可得 T=maA,T=2maB,解得aA:aB=2:1, 1 则路程之比4-20A =2,设B运动的路程为s,则 SB 1 2ant2 A运动的路程为2s,可知此时C运动的路程为1.5s,则 有aA:aB:ac=4:2:3,故A、C运动的加速度大 小之比为4：3，A正确，B错误；由v=at,可知vA: UB:UC=4:2:3, C下落过程ABC组成的系统机械能守恒 1 1 1 4mgh=zmv明+2·2m+z·4m呢， 6 解得√行gh,C错误，D正确。 [答案]AD [衍生10][解析](1)根据题意，设绳子拉力的大小 为F,由牛顿第二定律，对球b有3mg-F=3ma, 1 对球a有Fmg=ma,联立解得a7g,F号mg (2)由功能关系可得，球b的机械能的变化量 △E=-Fh=一2mgh。 3 (3)由功能关系可得，球a的机械能的变化量 △E=Fh=多mgA: (4)设球b落地时，球a的速度为，则有 =2ah球b落地后，设球a继续上升的高度为h', 则有2=2gd,联立解得=， 则球a能上升的最大高度为An=h+=三： 1 [答案]I受mg(2)-是h(3)号mg a6 第十一讲关联速度问题 「母题呈现] [例][解析](1)若v2=5m/s,船速大于水速。欲使 船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向：当船 头垂直河岸时，如图甲所示 ·24 高考物理母题60讲 甲 Imin=d=180 v25 =36s06√+7=25m/s. x1=v合tmin=90V5m。 ②欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向， 如图乙所示 v合 a ￥1 有2sina=y1,得a=30°， 所以当船头与上游河岸夹角为60°时航程最短， x2=d=180m, i=d d 合02cos30=24V5s (2)若v2'=1.5m/s,船速小于水速，所以船一定向下 游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为0，则航 d 程13一川)欲使航程最短，需使0最大，如图丙所 示，以1矢量末端为圆心，2'大小为半径作圆，出发 点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使合”与 水平方向夹角最大，应使合”与圆相切，即合”⊥2'， 2 A 0U 丙 n9=盟=号得9=37 所以船头应朝上游与河岸夹角为53°方向， t'=d d ,'12cos37=150s, v合"=1cos37°=2m/s, d 2g=sin37=300m. [答案](1)①朝垂直河岸方向36s90√5m ②与上游河岸夹角为60°245s180m(2)朝上 游与河岸夹角为53°方向150s300m [衍生练习] [衍生1][解析]将小车的 速度分解为沿绳子方向和 垂直于绳子方向，小车沿 绳子方向的速度等于物体 --0 A m8ogo A的速度，则物体A的速 度yA=cos:小车匀速向右运动时，0减小，则A的 速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据 牛顿第二定律有T一GA=MAa,可知绳子拉力大于 物体重力，B正确，A、C、D错误。 [答案]B