21 2026年新初一分班·王朝霞冲刺卷(3)-【王朝霞系列】2026年小升初数学重点校毕业升学及招生分班模拟卷

小升初招生分班卷·数学 第4周冲刺期 202026年新初一分班·朝宝冲刺卷（三） 考试时间：90分钟 满分：100分得分： 答案：P62 题号 二 三 四 五 总分 5.管理员要在跑道入口的交通锥上贴宣传画，已知交通 得分 锥的底面半径是15cm,下面四张纸分别是圆形纸片 30 cm 的1,315 482令用陀们做宜传画，图( )的大小正合适。 情境式命题：暑假生活 D 小龙是一名六年级的学生，在他毕业后的暑假 30 cm 30 cm 30 cm 里，每一天都充满了探索与成长的喜悦。 30 cm 6.如果将小龙每周跑步时长的30%改为打篮球，那么每周打篮球 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 的时长正好是跑步的2倍。下面说法中，正确的是()。 暑假里，他坚持运动，踢足球、跑步、打篮球等。清晨的慢跑、 A.原来每周打篮球的时长比跑步的时长长30% 傍晚的拉伸，从不间断，连夏日的燥热都挡不住这份执着。 B.原来每周打篮球的时长比跑步的时长长10% 1.小龙暑假和伙伴们踢足球，他所在的A足球队要和B足球队比 C.原来每周跑步的时长比打篮球的时长短10% 赛，可以公平地确定谁先开球的方式有( )o ① ② D.原来每周打篮球的时长比跑步的时长长60% 奇数为A o8864 偶数为B 二、填空题。（每题2分，共24分) ③ ④ 正面为A 暑假的生活丰富多彩，小龙把每一段闪着光的日常，全都收 反面为B 进了日记本里。 7.小龙帮妈妈搬大米时，看到包装袋上标注着“净重：50kg± A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ 150g”,那么这样的两袋大米质量最多相差( )。 2.一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的自然数后，所 8.小龙陪爷爷做小板凳。爷爷用12分钟把一块木板锯成4段，照 得到的新分数与原分数相比，（)。 这样计算，爷爷将同样的木板锯成8段需要( )分钟。 A.小于或等于原分数 B.大于或等于原分数 9.爸爸用木棒做了简易杠杆（如下是示意图），教小龙学习平衡原 C.不变 D.无法确定 理。如果在简易杠杆的右边刻度5处挂2枚棋子，左边刻度2 3.小龙早上要慢跑15km,他3分钟跑了全程的，照这样计算。 处应挂( )枚棋子才能平衡。 他要跑完全程需要x分钟，下面正确的关系式有( )。 0 ①x:3=1.5:3 ②3：x= 8:1 ③1：x= 83 6543210123456 10.小龙和奶奶一起做了一个圆柱形切糕。他们要将切糕切成块， A.①② B.①③ C.②③ D.①②3 送给邻居尝尝。沿切糕的底面直径竖直切开后，表面积增加 4.新修的跑道上，1km和1.5km处各有一个休息长椅，在地图上 了24dm2且截面为正方形，则这个圆柱形切糕原来的表面积 1.5km处的休息长椅的位置是(3,2)，1km处的休息长椅的位 是( )。(π取3) 置是(2,3)。则1.5km处的休息长椅在1km处的休息长椅的 11.小龙计划利用暑假时间阅读一本科普书。暑假过半，已看的页 ( 方向。 A.北偏西60 B.北偏西45° 数比总页数的多14页，未看的页数比已看的页数多16页，这 C.东偏南45° D.东偏南60° 本科普书共有( )页。 12.这天爸爸发工资了，说要请全家吃大虾。爸爸的月工资是7800 元，按照个人所得税法规定，超过5000元的部分按照3%缴纳个 人所得税。爸爸每个月应缴纳个人所得税( )元。（不考 虑专项扣除) 13.如图所示，长度相等的线段OA、OB在同一 条直线上，线段OA绕点0以每秒2°的速度 A 顺时针旋转，同时，线段OB绕点0以每秒3°的速度逆时针旋 转，经过( )秒后线段OA与线段OB重合。 14.在一个底面半径是7cm、高是18cm的圆柱形容器中，装有 16cm高的水。把一个圆锥形铁块放入水中并完全浸没，此 时溢出144.44mL的水。已知圆锥形铁块的底面周长比半径 多31.68cm,这个圆锥形铁块的高是( )cma 15.小龙和哥哥一块玩轮流取棋子的游戏，每人每次从棋盒中最少 取1枚棋子，最多取3枚，取到最后一枚棋子的人获胜。已知棋 盒中有22枚棋子，先取的人( )必胜的把握。 (填“有”或“没有”) 16.爱画画的小龙新买了两支长短粗细不同的蜡笔。长的一支可 涂色3.5dm2,短的一支可涂色5dm2。当两支蜡笔都涂色2dm2 后，剩下的长度相等。原来长、短两支蜡笔的长度比是( 17.如图所示，已知长方形ABCD的面积是32cm2,三 角形ABE的面积是6cm?,三角形ADF的面积是 8cm2。则三角形ECF的面积是( )cm2。B (温馨提示：先判断，点E、F在边上的位置，再进行计算) 18.把数和形结合起来思考，能把复杂问题简单化。仔细观察前 三幅图与等式的规律，照这样摆下去，第四幅图下面的等式 是( ),可得n2-(n-1)2=( 22-12=2+132-22=3+242-32=4+3 三、计算题。(24分) 19.脱式计算。（能简算的要简算)(12分) (1品×08-（及别 (2)2021÷2021 2021 2022 小升初招生分班卷·数学 (3)-23+4×1-51-(-4)2 (4)+。1+1 02+2+4+2+4+6+…+2+4+6+…+10 20.解方程或解比例。(12分) 1 （2)3.7×5-5×12t三45 (2:07=2-44223-5--2 四、做一做。（12分) 21.如图1，长为20cm、宽为2cm的长方形沿箭头方向以一定的速 度从正方形的左边移动到右边。图2是移动过程中长方形和 正方形的重叠面积与移动时间关系图的一部分。(8分) 个重叠面积/cm 24- 2 cm 20 cm 0246810时间/秒 图1 图2 (1)移动8秒时，重叠部分的面积是( )cm2。 (2)正方形的边长是( )cmo (3)长方形移动的速度是每秒( )cmo (4)重叠面积是16cm时长方形的移动时间是( 42 小升初招生分班卷·数学 22.如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长8cm,BC长6cm。 以AC、BC的长为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上的 点D处。求图中涂色部分的面积。(4分) D 五、解决问题。(28分) 暑假里，小龙把“玩”与“学”安排得恰到好处。玩时尽情撒欢， 学时全心投入，在“玩+学”的节奏里，他从未让学习的脚步因玩乐 而停歇。 23.暑假里，小龙给自己安排了语文阅读、数学思维和英语听说三 项学习任务。语文阅读的时长占每天学习总时长的子，数学思 维的时长占每天学习总时长的45%，比语文阅读的时长多8分 钟。剩下的时间用于英语听说。（每天学习任务时长分配为这 三项，无重叠) (1)小龙每天学习的总时长是多少？（(4分) (2)用于英语听说的时长是多少？（(4分) 24.小龙和妈妈去书店购买词典，书店购书有两种优惠方案。已知 小龙和妈妈不是该书店的会员。 方案①：用48元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买店内任 意书籍，一律打八折。 方案②：若不购买会员卡，则购买店内任意书籍，一律打九五折。 (1)若他们不购买会员卡，买一套词典付了190元，则购买这套 词典优惠了多少元？(4分) (2)当这套词典超过多少元时，方案①更合算？(4分) 25.小龙和爸爸、妈妈一起研究“叶子面积有多 大”。请你根据他们的讨论解决问题。 (1)妈妈：“面积可以估出来。”将这片叶 子拓印在方格纸上，如图，它的面积大约 是( )cm2。(每个小方格是边长1cm 的正方形)(2分) (2)小龙：“面积可以称出来。”将这片叶子拓印在质地均匀的 铁皮上，并剪下，称重41.2g。同时，另外剪下1cm2的铁皮，称 重0.8g。请你根据小龙的想法，计算这片叶子的面积。（4分) (3)爸爸：“面积可以测出来。”可以将小龙剪下的叶子形状的 铁皮看成一个薄片，通过相关实验后，利用测得的数据也可以 计算出这片叶子的面积。 通过实验，小龙得到如下信息： ①长方体水缸中装有300mL水。 ②长方体水缸的容积是400mL。 ③长方体水缸中原来的水面高度是12cm ④铁皮叶子浸没后水面高度是12.2cm(水未溢出)。 ⑤铁皮叶子浸没后水面刻度显示305mL(水未溢出)。 ⑥铁皮的厚度是1mm。 根据以上思考，请你选择合适的信息，计算这片叶子的面积是多少。 我选择的信息：( )。(填序号)(6分)20玉朝宝冲刺卷（三） 径为rcm,已知圆锥形铁块的底面周长比半径多 双MW亚1 R快速对答案WW亚亚亚双WWW霍W 31.68cm,即2mr-r=31.68,可求出r=6。进而根 选择题 据圆锥的体积公式，可以求出圆锥形铁块的高为 1~6 DBCCCB 452.16÷写(3.14×6)=12(cm）。 填空题 15.有 7.300g8.289.510.54dm211.220 16.7:5【解析】长蜡笔能涂色3.5dm2,短蜡笔能涂 12.8413.3614.1215.有16.7：5 17.518.52-42=5+42n-1 色5dm,则涂1dm要用长蜡笔的，要用短蜡笔 计算题、操作题、解决问题请看“重点题精解精析”。 W Imm m Mm mM MMM重点题精解精析I MM N MM H I Imm 的行则涂色2m后长蜡笔还利下金部的1-号 -、1.D2.B3.C4.C5.C ×2= 短端笔还列下金市的1一×2-号此时 3 6.B【解析】设每周跑步的时长为10小时，将时长 的30%即10×30%=3（时）的时间改为打篮球，则 两支蜡笔剩下的长度相等，即长端笔的原长× 跑步的时长还有10-3=7（时），这时打篮球的时 短蜡笔的原长×？。根据比例的性质可知，长蜡笔 长正好是跑步时长的2倍，为7×2=14（时），去掉 加过来的3小时，原来有14-3=11（时）。所以原 的原长：短蜡花的原长号：号=7：5。 来跑步的时长比打篮球的时长短(11-10)÷11≈ 17.5【解析】如下图，连接AC,已知长方形ABCD的 91%,或原来打篮球的时长比跑步的时长长(11 面积是32cm2,则三角形ABC和三角形ACD的面积 10)÷10=10%,选项B正确。 都是16cm2。所以三角形ACE的面积是16-6 二、7.300g 8.28【解析】把一块木板锯成4段，需要锯3次，共 10(em),cE=80=高0c。三角形4CF的西积 8 需要12分钟，则每锯一次需要12÷3=4（分）。照 这样计算，将同样的木板锯成8段需要锯7次，共 是16-8=8(em,6P=8c0=00。所以三角 需要4×7=28（分）。 形BCF的面积是×C×CD=5(em。 ≈归纳总结特殊类型的植树问题 (1)锯木头问题：次数比段数少1。 段数=次数+1所需时间=锯一次的时间×次数 B (2)爬楼问题：楼层数比层数多1。 18.52-42=5+42n-1 爬一层的时间=所用时间÷楼层数之差 (3)敲钟问题：敲的次数比间隔数多1。 三9.品xa8-(侣别 间隔数=敲的次数-1 9x「47] 所用时间=间隔时间×间隔数 =0×52+5 9.510.54dm211.22012.84 9 13.36【解析】根据∠A0B=180°可知，线段0A和线 段0B绕，点0共走了180°，用180°除以线段0A和线 9v5 =10×12 段0B的速度和，即可求出用时，是180÷(2+3)= 3 36(秒)。 = 6 14.12【解析】解决本题的关键是理解圆锥形铁块 (2)2021÷20212021 的体积=水面上升的体积+溢出水的体积。水面 2022 =2021÷ 2021×2022+2021 上升的高度是18-16=2(cm)。144.44mL= 2022 144.44cm3,圆锥形铁块的体积为3.14×72×2+ 2021×(2022+1) 144.44=452.16(cm3)。假设圆锥形铁块的底面半 =2021÷ 2022 62 小升初招生分班卷·数学 37 =2021× 2022 2021×2023 (2)3.7×5- ×12=4.5 2022 = 2023 解：18.5- 20t=4.5 (3)-23+4×1-51-(-4)2 20x=14 =-8+4×5-16 x=40 =-8+20-16 =12-16 (3) 07=12侵-4 =-4 之知识延展 解.3 2-4到=07×12 11 相反数：像3布-3，号号这样只有符号不同的两 8-3=84 个数，互为相反数。 8t=11.4 3 绝对值：一般地，数轴上表示数α的点与原点的距离 x=30.4 叫作数a的绝对值，记作ladl。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 (4) 2-.5-普-2 2 3 它的相反数；0的绝对值是0。 解：6(2-3x)-4(5+x)=3x-24 有理数加法法则： 12-18x-20-4x=3x-24 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值 25x=16 等于加数的绝对值的和。 x=0.64 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大 四、21.(1)24(2)12(3)2(4)4秒或12秒 的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中 22.3.14×(8÷2)2÷2+3.14×(6÷2)2÷2-8×6÷ 较大数与较小数的差。 2=15.25(cm2) 3.一个数与0相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 五、23.(1)8÷45%- 2 1=160(分) 相反数。 答：小龙每天学习的总时长是160分钟。 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负， 且积的绝对值等于乘数的绝对值的积。 （2)160×1-号-45测=24分) 4+2+42+4+6 1 1 1 答：用于英语听说的时长是24分钟。 …+2+4+6+…+100 24.(1)190÷95%-190=10(元) 1 1 1 1 =1×2+2×3+3×4+…+49×50+50×51 答：购买这套词典优惠了10元。 (2)解：设当这套词典为x元时，方案①和方案②价 =1-引+3-》+传-引*…+g动 钱相等。 48+80%x=95%x 11 +50-51 x=320 所以当价钱超过320元时，方案①更合算。 =1动 答：当这套词典超过320元时，方案①更合算。 50 25.(1)49(答案合理即可) 5 (2)41.2÷0.8×1=51.5(cm2) 25 20.(1)3-g=6 答：这片叶子的面积是51.5cm2。 (3)①⑤⑥1mm=0.1cm 305-300=5(mL)5mL=5cm3 6 5÷0.1=50(cm2) x= 15 2 答：这片叶子的面积是50cm。(答案不唯一)