13 重庆市某重点中学2025—2026学年新初一分班卷-【王朝霞系列】2026年小升初数学重点校毕业升学及招生分班模拟卷

小升初招生分班卷·数学 ☆ 第3周强化期 王朝腹 13 重庆市某重点中学2025一2026学年新初一分班卷 考试时间：90分钟满分：100分得分： 答案：P53 一、填空题。（每题3分，共45分) 1.10.35cm3= dm3。 2.已知某铁路桥长960，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列 火车完全在桥上的时间为60秒，则火车的长度是 3.有一个整数，除39,51,147所得的余数都是3，这个数最大是 4.一箱番茄连箱共重25kg,一筐萝卜连筐共重48kg,其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄 和萝卜连箱带筐共重38kg。则一只箱子和一个筐共重 kgo 5.两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本。甲箱原有图书 本。 6.根据1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14,16,17，…的规律，51是第 个数。 7.一个最简分数的分子与分母的和为17，且分子减少3，分母增加6后得到的新分数化简后为3，则 原分数为 8.园里的荔枝获得丰收，第一次运了全部荔枝的写又10筐，第二次运了余下的子又3筐，这样还剩 下63筐荔枝没有运，则共有荔枝 筐。 9.两个码头相距352km,一条船顺流而下，行完全程需要11小时；逆流而上，行完全程需要16小时。 这条河的水流速度是 10.商店里有玻璃杯和保温杯两种杯子，保温杯比玻璃杯贵10元，妈妈带的钱如果买10个玻璃杯还 剩6元，如果买5个保温杯还缺4元，妈妈带了 元。 11.如图，在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条腰等分成三段， 图中涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几： 12.6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍。现在爸爸的年龄是 岁。 13.一辆汽车原计划6小时从A城到B城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。如 果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高2千米时，那么A、B两城相 距 kmo 14.下图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知以下三个空白部分的面积如图所示（单位：cm), 涂色部分的面积是 cm2。 16 E 15.李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹 果卖出，卖出一半后，因为苹果降价，只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖 出。不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了 个苹果。 二、计算题。（每题3分，共24分) 035×1+125×2品+38÷号 2层+吕引×24 (3) /242424,240240,24002400 4 979797 970970 97009700 ÷ 97 420x23×07+2n+2n2西】 5 5,79,1113,15 6+12 30 42+ o时+传+引传+名+引++206+i6+…+88) 小升初招生分班卷·数学 25 1 (7)x-2+2x+1-x+6 3y=3 6+ 3 (8) 5 117 3x-4y=12 三、解答题。（第1~4题每题6分，第5题7分，共31分） 1.在平行四边形ABCD中，AE=2EB,若三角形CEF的面积等于1，求平行四边形ABCD的面积。 2.甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒 精取的质量都比原来多取15kg,混合后纯酒精含量为63.25%。第一次混合时，甲、乙两种酒精各 取了多少千克？ 26 小升初招生分班卷·数学 3.从A村到B村必须经过C村，其中A村至C村为上坡路，C村至B村为下坡路，A村至B村的总路程 为20km。某人骑自行车从A村到B村用了2小时，再从B村返回A村又用了1小时45分。已知 自行车上、下坡时的速度分别保持不变，而且下坡时的速度是上坡时速度的2倍。求A、C之间的 路程及自行车上坡时的速度。 4.2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重。李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态 的发展，李先生决定追加捐赠资金。如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐赠额增加8%； 如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐赠额增加13万元。李先生第一次捐赠了多少 万元？ 5.一个四位整数abcd(千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d),若满足a+b=c+ d=k,那么，我们称这个四位整数abcd为“类等和数”。例如：3122是一个“4类等和数”，因为：3 +1=2+2=4,5417不是一个“k类等和数”，因为：5+4=9,1+7=8,9≠8。 (1)写出最小的“3类等和数”是 最大的“8类等和数”是 (2)若一个四位整数abcd是“k类等和数”，且满足ab+cd=56(a,c≠0)，求满足条件的所有“k类等 和数”的个数，并把它们写出来。22.（1)134÷90%≈148.89（元） 148.89<200第一次购物不打折 1.号12.4213.36014.415.408 计算题、解决问题请看“重点题精解精析”。 466÷90%≈517.78（元） M亚10 111 1111m重点题精解精析W 1m m i双M 517.78>500 解：设第二次购物要付x元。 -、1.0.01035 2.240m 500×90%+(x-500)×80%=466 3.12【解析】根据余数的性质，我们可以先求出这 x=520 个数整除的数，再找出这些数的最大公因数，这个 134+520=654(元) 最大公因数就是所求的数。39-3=36,51-3= 答：一共要付654元。 48,147-3=144,即这个数能整除36、48和144。 (2)520-466=54(元) 36=2×2×3×3,48=2×2×2×2×3,144=2× 答：此人两次购物共节省54元。 2×2×2×3×3,则36、48和144的最大公因数是2 (3)500×90%+(654-500)×80%=573.2(元) ×2×3=12,所以这个数是12。 134+466-573.2=26.8(元) 4.35.366.41 答：比分开购买节省26.8元。 【解析】(1) 7.8 【解析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最 先确定第一次支 再确定第二次支 简分数。原来分子、分母之和为17，分子减去3，分 付134元是否是享 付466元属于哪一 母增加6，所以分子与分母的和增加3后是20，由于 受折扣后得到的 种优惠 新分数化简后为3，则新分数的分子为20× 业 3+1=5,所以新分数分母为20-5=15，即原来 1 134÷90%≈148.89（元）， 466÷90%≈517.78（元）， 148.89<200 517.78>500 的分数分子为5+3=8，分母为15-6=9。 8.1809.5千米/时10.86 根据题意可知，第一次购 所以第二次购物可以享 11. 【解析】本题可以采用割补法解决。如图： 受第三种优惠 3 物是不享受折扣的 沿着底边上的高切开，得到两个相同 设第二次购物要付x元，根据题 意列方程500×90%+(x-500) 的直角三角形，将这两个直角三角形拼成一个长方 ×80%=466,解得x=520 形，显然，涂色部分正好是长方形的了，所以图中涂 所以若物品不打折，两次购物 色部分的面积占整个图形面积的 3 一共要付134+520=654（元） 12.4213.360 (2)第一次购物134元，没有折扣，即没有节省，只 14.4【解析】如图，连接AE,设AC与DE交于0。平 计算第二次购物节省的钱数即可，即520-466= 行四边形ABED的面积=16+8=24(cm2),则三角 54(元)。(3)若将两次购物合起来，一次性购买相同 形AED的面积=24÷2=12(cm2)。因为三角形 的商品，那么原来的总价格为654元，654>500，所 AED与三角形ACD同底等高，所以它们的面积相 以按第三种优惠方案进行分段优惠，优惠后的价格 等，所以三角形D0C的面积=12-8=4(cm2)。 为500×90%+(654-500)×80%=573.2（元），比 分开购买节省134+466-573.2=26.8（元）。 3重庆市 提理理理理程理程理 快速对答案覆翟覆m覆覆W 填空题 15.408【解析】1元钱3个苹果，也就是一个苹果) 1.0.010352.240m3.124.35.36 6.4178 元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果)元；卖出一 8.1809.5千米/时10.86 半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出， 也就是每个号元，在前一半的年个*果可以将号 ,111,1,111,1,111 =1+223+3+445+5+667 目-君元)，而后一率的每个本果写号司 11 +7+8 (元)。假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果 1 接亏的价格夹得号元，就会共赚队24+引无；如果 =1+8 从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样 可难得日司最（元），所以年一丰茅采有 +…+ 13 2016+2016 24号名=204（个），那么*果总数为204×2 2015 +…+ 408(个)。 2016 =185x1+125x20+38+号 1+3)×2÷21+5)×3 4 6 =3.5×1.25+1.25×2.7+3.8×1.25 (1+2015)×1008÷2 =(3.5+2.7+3.8)×1.25 2016 =10×1.25 =12.5 1+++504 a眼品引 24 三2×(1+2+3+…+10087 -x24+× 4-×24 2×24 Ex1+1008)x1082 =18+22-12-16 =254268 =12 (7) -2+2x+1=+6 /242424,240240,24002400 6 3 5 (3) 24 979797 97097097009700 97 解：5(x-2)+10(2x+1)=6(x+6) 24×10101,240×1001, 2400×10001 97 5x-10+20x+10=6x+36 97×10101+970×1001+9700×10001 24 19x=36 24,24,24. 97 36 97+97+97×24 x二19 24 97 g7×3×24 1 1 2+3y=3 =3 (8) 117 1 1 1 (4)20×23× 3-4y=12 20×21+21×22+22×23 [1 1 =20×23× 11 11,11 2米 3y=3 3x+2y=18① 2021+21-22+2223 解：由 1 1 7得 4x-3y=7② 1 1 3 4y= =20×23× 20-23 ①×3+②×2得x=4, =20×23×20 20×23×方 将x=4代入①得y=3, =23-20 x=4 =3 方程组的解为y=3° 三、1.解：设平行四边形ABCD的面积为x。 1 =+引传++传+》-传+传+ SADc=SAADC=2S平行图边形ABCD=2, 信+》+行+副 因为AB=2B,所以5a-号×7-片 因为SAACE=SADe(同底等高)， 小升初招生分班卷·数学 53 所以Sm=Sa=1,Sn=背-1。 20-x=2 2y x=12 因为Sg=S-Swr=7-1, 20-x 解得 y=8 1 y 2y=14 -1 答：A、C之间的路程为12km,自行车上坡时的速度 为每小时8km。 4.10%-5%=5%15%-10%=5% 信后小1 13÷(8%+5%)=100(万元) x2 答：李先生第一次捐赠了100万元。 6t+1=1 6 5.(1)12038080 x2=5x (2)因为a+cd=56, 解得x=O(舍去)或x=5,所以平行四边形ABCD的 则b+d=6或16， 面积是5。 所以b=0,d=6(不符合要求) 2.混合后纯酒精含量为62%，则甲、乙酒精质量比为 b=1,d=5(不符合要求) (62-58):(72-62)=2:5 b=2,d=4(不符合要求) 解：设第一次混合时，甲、乙两种酒精应各取2xkg、 b=3,d=3(不符合要求) 5x kgo b=4,d=2(不符合要求) (2x+15):(5x+15)=(63.25-58):(72-63.25) b=5,d=1(不符合要求) x=6 b=6,d=0(不符合要求) 2x=125x=30 答：甲种酒精取了12kg,乙种酒精取了30kg。 b=7,d=9,a=3,c=1,即3719， b=8,d=8,a=2,c=2,即2828， 解题思路 b=9,d=7,a=1,c=3,即1937， 混合后纯酒精含量为62%，则甲、乙酒精质量比 所以满足条件的所有“类等和数”的个数是3，分 为(62-58)：(72-62)=2：5。混合后纯酒精 别是3719、2828、1937。 含量为63.25%，则甲、乙酒精质量比为(63.25- 4上海市 58):(72-63.25)=3:5,变化的原因是每种 酒精取的质量比原来都多15kg,设第一次混合时， mmm》》M W W激m快速对答案业W”W型业亚W型业》 填空题 甲、乙两种酒精应各取2xkg、5xkg,则(2x+15): (5x+15)=3:5,解比例求出x的值，进一步得 2.A4723.10 出2x、5x的值。 4.275.3:26:56.150 选择题 ≈解题技巧 1~5 ABBCD 用十字交叉法解决浓度问题。 计算题、解决问题请看“重点题精解精析”。 W理WMw重点题精解精析WM覆Mm 甲溶液：mg 乙溶液：ng 混合后 浓度：a% 浓度：b%(a>b)浓度：c%(a>c>b) -、1号【解析】设工程总量为1，则甲的效率是 可得：m:n=(c-b):(a-c) 那么乙的效丰是号写石所以乙做了工翠的后× 6 a% (c-b)% 1 m c-b 2二3° c%、 b% (a-c)% n a-c 2.A472 3.10 【解析】本题可以用画图的方法解决，画图如下： 注：混合后溶液的浓度介于混合前两种溶液浓度 两个兴趣小组都参 之间，即a%>c%>b%。 加的有？人 3.解：设A、C之间的路程为xkm,自行车上坡时的速 两个兴趣小组 度为每小时ykm,则C、B之间的路程为(20-x)km, 都没有参加的 有10人 自行车下坡时的速度为每小时2ykm。 1小时45分=小时 28人参加数学 14人参加语文 兴趣小组 兴趣小组 小升初招生分班卷·数学 六(1)班共42人，所以一共有42-10=32（人）参加 1 11,11,11 了兴趣小组。根据上图可知参加数学兴趣小组的 3 5 和参加语文兴趣小组的一共有28+14=42（人）， 1×L-1】 所以两个兴趣小组都参加的有42-32=10（人）。 3x5-101 4.275.3:26:5 6.150【解析】由图可知，甲三角形的面积与乙三角 32 形的面积之和是平行四边形面积的一半，所以甲三 二505 角形的面积占平行四边形面积的50%-18%=32%， 四、(1)1+79(2)52 【解析】观察发现：每个算式的第一个加数按1、2、 因此平行四边形的面积是48÷32%=150(cm2)。 3、1、2、3的顺序循环出现，第二个加数=序号×2 二、1.A2.B -1。(1)40÷3=13…1,所以第40个算式的第一 个加数是1，第二个加数是40×2-1=79。即第40 个序号的算式是1+79。(2)(103+1)÷2=52，所 3.B【解析】如图： 两个半圆的面 ② 以算式1+103的序号是52。 五、1.15×7÷5-15=6（名） 积之和为3.14×（12÷2)2÷2+3.14×（16÷2)2÷ 答：又来了6名学生。 2=157(cm2),其中包括了涂色部分①②③的面积 2.15×1÷(25-15)=1.5(时) (35-15×1)÷(15+25)=0.5(时)0.5<1.5 和三角形的面积，所以涂色部分的面积是157-12 答：小明要找到小强最少需要0.5小时。 ×16÷2=61(cm2)0 【解析】本题有两种情况：1.视为追及问题。路程 4.C 差为15×1=15(km),速度差为25-15=10（千米/ ≈解题技巧 时)，由此即可得出追及时间为15÷10=1.5（时）； 2.视为相遇问题。路程和为35-15×1=20(km), 一件商品的价格连续两次增减相同的百分数后， 速度和为15+25=40（千米/时），由此即可得出相 结果总是现价低于原价。 遇时间为20÷40=0.5（时），1.5>0.5，所以小明要 例如： 找到小强最少需要0.5小时。 1.原价a元的商品，先涨价10%，再降价10%，价 格变为：a×(1+10%)×(1-10%)=0.99a元， 0.99a<a,现价低于原价。 （画法不唯一) 2.原价a元的商品，先降价10%，再涨价10%，价 4.语文+数学：88×2=176（分） 格变为：a×(1-10%)×(1+10%)=0.99a元， 数学+英语：91×2=182（分） 0.99a<a,现价低于原价。 英语+自然：89×2=178（分） 5.D 因为语文成绩比自然成绩低10分，所以英语+语 三、1.10@4=10+11+12+13=46 文的成绩为178-10=168（分） 176+182+168=526(分) 2[0-×g+2×9 所以语文+数学+英语的总成绩为526÷2=263（分） 所以数学成绩为263-168=95（分） [0-2×+9 3 答：小明数学考了95分。 =1 -2引9 ⑤北京市 1. 3、4 6 79 4 ÷5×6÷6% 5×6÷6% =1 1 1 3. 5×88×11+1×14+…+ 25×6÷6% 98×101 1、/8-5,11-8,14-11 101-98 25÷6% 3×5x8+8xi+1x14+…+ 8×101 =1