2 江苏省南京市某重点中学2025—2026学年新初一分班卷-【王朝霞系列】2026年小升初数学重点校毕业升学及招生分班模拟卷

小升初招生分班卷·数学 答案精解精析 竭力使答案更美好 ①长春市 三、14.(1)7.17 26(32号 4 (5)5.6 W》覆湿耀覆程业M理快速对答案理理》覆程业业型型型覆耀型 选择题 (6g (7)260 (8人 15 1~6 DACDBB 15.(1)37.6-4.87-1.13 填空题 =37.6-(4.87+1.13) 7.38.459.?3 32 10.5200 =37.6-6 =31.6 11.37685652012.15.713.20400 (2)47×2.8+52×2.8+2.8 计算题、操作题、解决问题请看“重点题精解精析”。 =(47+52+1)×2.8 MM双1 1m重点题精解精析1111 11 =100×2.8 -、1.D2.A =280 3.C【解析】设甲数为a,乙数为b,由甲数的80%和 4 乙教的相等，可得0.8a=0756,化简得a:b= (3)40÷ 0.75:0.8=15:16,所以甲数<乙数。 4.7 =40÷ 4.D【解析】已知甲款的价格与乙款的价格比是 7×8 1:5,乙款的价格与丙款的价格比是1：2，把乙款 40 价格对应的份数统一，1和5的最小公倍数是5，那 =80 么乙款的价格：丙款的价格=1：2=5：10， 11 所以甲款的价格：乙款的价格：丙款的价格= 6.0 (2)3x-6×0.8=4.8 1:5:10,甲款和丙款的价格比是1：10。 35 解：3x-4.8=4.8 5.B 解：4 -8 6.B【解析】涂色部分的面积为96cm,底边长8cm, x=6 3x=9.6 则高为96÷8=12(cm),即为长方形的宽。又因为 x=3.2 长方形的长为20+8=28(cm),所以长方形的面积 1 为28×12=336(cm2),空白部分的面积为336- (3)x:5= :20% 96=240(cm2)。 1.5 23 二7.38.459.32 解：亏=4 10.5200 25 x= 11.376856520 4 12.15.7 四、17.(1)(2)(3)如下图所示。 9 ≈易错点拨 8 本题易错在不能根据长方形和圆的面积相 等确定长方形的长。根据圆的周长公式：C= 2mr,求出r=12.56÷3.14÷2=2(cm),圆的面积 公式：S=πr2=3.14×22=12.56(cm2),圆的面积 与长方形的面积相等，所以长方形的面积为 12.56cm,长方形的宽为圆的半径，长方形的长 0 12345678910111213 为12.56÷2=6.28(cm),涂色部分的周长为 (3)画图见上图4：1 12.56÷4+6.28+2+(6.28-2)=15.7(cm)。 五、18.250×(1-34%-26%-18%)=55（名） 13.20400 答：参加其他兴趣小组的同学有55名。 19.解：设早上注入xL水。 9.C【解析】根据图示，第一幅图涂色部分的面积是 [(1-20%)x-27]×(1-10%)=50%x+1 4×6÷2=12(cm2);第二幅图涂色部分的面积是6 x=115 ×4÷2=12(cm);第三幅图涂色部分的面积是6× 答：早上注入115L水。 6÷2=18(cm2)；第四幅图涂色部分的面积是6×4 之一题多解 ÷2=12(cm2)。因此涂色部分面积相等的有3个。 10.B 上面采用的是方程法。此外，还可以采用如下 二、11.4220251201.2 方法： 12.0.756.440吨千克 【算术分析法】因为最后剩下的水是一缸水的2+ 1 (横线上方的答案不唯一) 1L,对应的分率为1-10%=90%，则傍晚用去27L 18空 后翔下的水=（-红水的7+1卫小÷90%=一缸水 14.9.14【解析】第1栏至第10栏的距离为110- 的号+91则这水共有利27+9}-20% 13.72-14.02=82.26(m),第1栏至第10栏之间的 间隔数是10-1=9，因此每相邻两栏之间的距离 5 是82.26÷9=9.14(m)。 9) =115(L),即早上注入115L水。 15.840168【解析】把一根圆柱形木料截成2个 小圆柱，表面积比原来增加了2个横截面的面积， 20.6×1.5×3÷3÷2=40.5(m2) 横截面的面积=16÷2=8(cm),所以这根圆柱形 答：这个沙堆的底面积是40.5m2。 木料的体积=8×105=840(cm3)。把圆柱形木料 按2：3截成两个圆柱，则体积比也是2：3，体积相 21.1-立×6-5×6小0-1天) 差840÷(2+3)×(3-2)=168(cm3)。 答：赶制这批玩具王阿姨工作了1天。 ≈归纳总结圆柱横切和竖切时增加的表面积 22.(10+7)×2+8×4+25=91(cm) ①横切：一个圆柱切成几个小圆柱。 答：至少需要91cm长的彩带 切1刀把圆柱分成2段，增加2个底面面积；切2刀 23.(1)3×42×5=240(cm3) 把圆柱分成3段，增加4个底面面积…切n刀把 答：这个铁块露出水面部分的体积是240cm3。 圆柱分成(n+1)段，增加2n个底面面积。 (2)240÷2×8=960(cm3) ②竖切：沿直径切成两半。 答：这个铁块的体积是960cm3。 增加2个长方形或正方形(d=h)的面积。 (3)8*30=号 表面积增加：2dh 答：这个铁块的体积占玻璃容器容积的 15 ②南京市 16.7【解析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体 积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等时，圆 M业》型型业！快速对答案鼎型湿业涩？》 锥的高增加14dm,圆锥的体积与圆柱的体积相 选择题 等，由此可知，圆锥高增加的14dm相当于原来圆 1~5 BCDCA 6~10 DBBCB 锥高的3-1=2倍，原来圆锥的高是14÷2=7(dm)。 填空题 17.(6,0)(6,4)18.12 11.4220251201.2 12.0.756.440吨千克 三、19.360.0271.036.76a230 20 0 (横线上方的答案不唯一) 13.2 ：喝 14.9.1415.84016816.7 2 20.1.5x-0.4×3=1.8 17.(6,0)(6,4)18.12 解：1.5x-1.2=1.8 计算题、操作题、解决问题请看“重点题精解精析”。 1.5x=1.8+1.2 M MMMmm mm mM重点题精解精析mmmmmmmmmmi 1.5x=3 -、1.B2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.B x=2 小升初招生分班卷·数学 43 0.25x=8:25 5 26.(1)1.2×50=60(km) 60x1- =24(km) 解：0.25x×25=5×8 答：还剩24km的路程。 6.25x=40 (2)50×号+5=35（分） 50-35=15(分) x=6.4 151 24÷15=1.6(km) 9*=18 答：剩下的路程平均每分钟行1.6km。 解子- 11 五、27.南京到北京的实际距离约是多少千米 -9 900km (问题及答案不唯一) 51 9x=2 28.(1)一百八十一亿181 9 (2)169(3)7:36 x=10 29.19452003C 21.2025+8.05÷2.3 六、30.(1)9(2)4(3)3边长632 =2025+3.5 (4)(6-2)2=16(dm2) =2028.5 答：涂色部分的面积是16dm。 1 31.8×8=64大正方形的边长是8cm 54×27+17 ×17 解：设涂色的小正方形边长是xcm。 ①号三角形的面积：x×(8-x)÷2 =54×27×17+54 ×17 17 ②号三角形的面积：x×(8-x)÷2 =34+54 涂色小正方形的面积：x×x=x =88 x×(8-x)÷2×2+x2=64÷2-24 7 5 2.11 5 x=1 g×1+g5 1×1=1(cm2) 7、5,2、5 答：涂色的小正方形面积是1cm2。 =gx1+g×11 引品 ③杭州市 5,5 =4*2 MmmM》MWMM快速对答案亚nmmmmmm》mM 5 选择题 =1× 11 1~5 ADDCD 6~10 CCDBA 5 填空题 11.250000.412.5313.18214.1.5-1 四、22.解：设林奶奶包了x个赤豆粽子。 15.521016.7:517.16018.5 1.5x+7=37x=20 计算题、操作题、解决问题请看“重点题精解精析”。 答：林奶奶包了20个赤豆粽子。 A 7 X B R重点题精解精析W》1A1A 111 1X M I 0 1 之一题多解 -、1.A 2.D【解析】 上面采用的是方程法。此外，还可以采用 选项 分析 结论 如下方法： 【算术法】(37-7)÷1.5=20（个） A 长与高的比288：192=3：2 答：林奶奶包了20个赤豆粽子。 B 长与高的比192：128=3：2 23.48÷(50%-20%)=160(页) C 长与高的比240：160=3：2 答：这本故事书一共有160页。 0 长与高的比96：60=8：5 24.4×4×2625÷25=1680(块) 3.D 【解析】 答：需要1680块。 25.(1)12×12+12×16×4=912(cm2) 选项 分析 结论 答：做这个长方体无盖容器需要912cm2的材料。 3cm长的纸条可以看成是由3个 (2)(3×32×10)÷(12×12)=1.875(cm) 长度为1cm的小纸条组成的，符 答：水面会下降1.875cm。 合题意。 小升初招生分班卷·数学 24cm2的长方形可以看成是由4 是质数，符合题意；若x是合数，则x+1=8,解得x= ×6=24(个)面积为1cm2的小正 7,7不是合数，不符合题意，所以输入的数是3。 方形组成的，符合题意。 13.18214.1.5-115.521016.7:5 30°的角可以看成是由3个角度 17.160 C 为10°的小角组成的，符合题意。 : 18.5【解析】根据题意，结合题图可知，半圆的面 线段数不能通过数相同长度的 积-三角形ABC的面积=5.12，半圆的面积为3.14 D 线段得到，不符合题意。 ×(8÷2)2÷2=25.12(cm),则三角形ABC的面积 为25.12-5.12=20(cm2),所以底边BC=20×2÷ 4.C5.D6.C7.C8.D 8=5(cm)o 9.B 【解析】 三、19.(1)12 图形 (3)0.14(4)4.9(5)0.1 分析 结论 2)月 ① ∠a+B+90°=180°，则 ∠a与LB不 (6)9.73 7)2 6 ∠a+LB=90° 一定相等 20.(1)48× 5.53 ② 根据同角的余角相等得： ∠a=LB 8+ 64 La=Lβ 5 根据等角的补角相等得： s48。+48×6-48xJ ③ ∠a=∠B=1359 La=LB =30+40-36 =34 ④ ∠a=45°，L3=60 a与β不 相等 6 (2)0.56-0.56× ÷0.28 综上所述，Lαx与LB一定相等的是②③。 ≈知识延展余角和补角 =056×1-引：028 如果两个角的和等于90 (直角)，就说这两个角互为余 =056÷028×1-引 角，其中一个角是另一个角的余 角。如右图所示，∠1+∠2= =2×号 90°，∠1+∠3=90°，所以∠2= ∠3，即同角的余角相等。 15、4 如果两个角的和等于180° (3)17÷64+64×5 (平角)，就说这两个角互为补 17,12 角，其中一个角是另一个角的补 4 = 6 64+64 角。如右图所示，∠3=∠5，∠5 9 +∠4=180°，∠3+∠6=180°，所 =64 以∠4=∠6，即等角的补角相等。 (4)4.8÷[(1.86+0.64)×0.24] 10.A【解析】大正方形中涂色部分和小正方形中 =4.8÷[2.5×0.24] 涂色部分的高相等，都是小正方形的边长，因为大 =4.8÷0.6 正方形与小正方形中涂色部分的面积比是3：1， =8 所以大正方形涂色部分和小正方形涂色部分底的 21.(1)25x-1.5=4.8 比也是3：1。将大正方形边长看作3，小正方形边 解：25x=4.8+1.5 25x=6.3 长看作1，大正方形的空白部分面积为3×3-3× x=0.252 1÷2=7.5,小正方形的空白部分面积为1×1÷ 2=0.5,它们之间的比为7.5：0.5=15：1。 (2) 15=0.5:8 2+x 二、11.250000.4 解：0.5(2+x)=1.5×8 12.53【解析】当在电脑中输入4时，4是合数，4 1+0.5x=12 +1=5,所以显示结果是5。当显示结果是8时，分两 0.5x=11 种情况讨论：若x是质数，则2x+2=8,解得x=3,3 x=22小升初招生分班卷·数学 第1周夯基期 2 南京市某重点中学2025一2026学年新初一分班卷 考试时间：90分钟满分：100分 得分： 答案：P43 一、选择题。（每题1分，共10分) A.①② 22←一①表示可以买22个书包。 4900 1.(1分)下面算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是( ) B.①3 8 ←一 ②表示买200个书包的价钱。 A.263+451 B.6.54-3.2 2 D.5- C.②③ 10 12+ 8← ③表示买2个书包的价钱。 D.③④ 2← ④表示还剩2元。 2.（1分)甲、乙、丙、丁四个点（如图），( 点表示导。 8.（1分)林场赠送给学校一些紫薇和龙爪槐树苗，第一次送了30 0 甲丙 多棵，第二次送了40多棵，第三次送了50多棵。玲玲对赠送的 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 树苗进行统计，发现紫薇的棵数是龙爪槐的 。学校收到林场 3 3.(1分)有一个立体图形，从正面观察是一个正方形，则这个立体 赠送紫薇的棵数可能是( )。 图形不可能是( )。 A.39 B.48 C.57 D.60 A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥 9.(1分)下面四幅图均由两个边长分别为4cm和6cm的正方形 4.(1分)4名学生玩套圈游戏。下面是根据他们套中次数制成的 组成。比较各图中涂色部分的面积，相等的有( )个。 统计图，选项( )中虚线的位置表示“平均每人套中的次数”。 个次数 次数 个次数 个次数 A.1 B.2 C.3 D.4 10.（1分)在右图的大长方形纸片中剪圆，圆 小小小小 小小小小 小小小小 小小小小小 明芳红林 明芳红林 明芳红林 明芳红林 的直径等于小正方形边长的4倍。这张长 A B C D 方形纸片最多能剪( )个这样的圆。 5.（1分)《登飞来峰》是被称作“唐宋八大家”之一的王安石写的一 A.8 B.9 首七言绝句。诗句“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”中的 C.10 D.11 “寻”是古代的一种长度单位。“一寻”是八尺，一尺大约为 二、填空题。（第12题4分，第17题1分，其余每空1分，共16分) 23.1cm,那么“一寻”最接近下面哪个选项？（ 1.5分号 24 ÷35= %三 A.1个成年人的身高 B.课桌的高度 )30: C.教室的长度 D.成人一臂的长度 (填小数) 6.(1分)袋子里有3双红袜子、2双黑袜子和5双灰袜子。不用眼 12.(4分)在横线上填上合适的数或单位名称。 睛看，随意从袋子里抓一把袜子，至少要抓( )只，才能保证 750mL= L 6时24分= 时 有一双颜色相同的袜子。 5 km2= 公顷 1.2 =1200 A.3 B.2 C.5 D.4 7.(1分)老师带900元买书包捐赠给春苗小学，每个书包40元。 13.(1分）一辆汽车行km用汽油L。照这样计算，1L汽油可 下图竖式旁的四个注释中合理的是( )o 行 kmo 14.(1分)下图是运动会上男子110m栏的跨栏示意图。已知从第 1栏至第10栏，每相邻两栏之间的距离是相等的，每相邻两栏 之间的距离是 mo 第1栏 第10栏 起点七」 终点 13.72m 14.02m 15.(2分)把一根105cm长的圆柱形木料按2：3截成两 个圆柱，表面积增加了16cm2,这根木料的体积是 cm3,两段木料体积相差 cm3。 16.（1分)一个圆柱和圆锥等底等高。如果将圆锥的高 增加14dm,底面积不变，那么圆锥和圆柱的体积相 等。原来圆锥的高是 dmo 17.（1分)中国象棋中，棋子“象”的走步规则如图1。下图2中的 “象”走一步可以到达的位置用数对表示是( 或( ) 规则 楚河 汉界 “象”走“田”，如： 3 2 象 1 12345678 图1 图2 18.(1分)正方体相对两个面上的数或 3x+4 2x 式子相等。将正方体展开如右图， 则y= 0 18+14 22 三、计算题。（共35分） 32 19.(10分)直接写出得数。 135-99= 0.33= 5.15÷5= 3+3.7= 7×42= 11 3a×2a= 45 71 841 1写+1 20.(9分)求未知数x。 1.5x-0.4×3=1.8 0.25x=8:25 1,511 5 9 +9x= 18 小升初招生分班卷·数学 3 21.（16分)下面各题，能简便运算的要简便运算。 2025+8.05÷2.3 54 1,1 27 +17/×17 ×+ 5 年[9×告訓 四、解决问题。（共19分) 22.（4分)端午节，林奶奶包了37个蜜枣粽子，比赤豆粽子的1.5倍 还多7个。林奶奶包了多少个赤豆粽子？ 23.（4分)小星看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了 48页，两天正好看了全书的一半，这本故事书一共有多少页？ 24.(4分)铺设一间教室地面，如果用边长4dm的正方形地砖，需 要2625块。如果改用面积为25dm的正方形地砖，需要多少块？ 25.(3分)张老师在综合 水深/cm 实践课上带同学们做 16 10 了一个数学实验：她先 0 将个底面半径是3cm 13注水时间/秒 图1 图2 的圆柱形铁块放人一个底面边长为12cm的长方体无盖容器内 (容器的厚度忽略不计)，然后向容器内匀速注水，直至容器刚 好注满水。容器中水深与注水时间的变化情况如图2所示。 4 小升初招生分班卷·数学 (1)做这个长方体无盖容器需要多少平方厘米的材料？ (2)如果将圆柱形铁块从容器中取出，水面会下降多少厘米？ (T取3) 26.（4分)一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行1.2km,预计50分钟 到达。汽车行驶到全程的时出了故障，停下修车用了5分钟。 (1)还剩多少千米的路程？ (2)如需按预计时间到达乙地，剩下的路程平均每分钟行多少 千米？ 五、情境题。（每空1分，共10分) 27.(2分)北京是我国的首都。在比例尺是1：12000000的地图 上，量得南京到北京的距离约7.5cm。请根据已知条件，提出 问题，并提供问题的答案。 问题： 7 答案： 28.(5分)据统计，2025年春节期间，南京市实现旅游总收人达 18100000000元，与2024年同期相比增长了约7%。被称为“中 国近代建筑史上第一陵”的“中山陵”位于南京市紫金山南麓钟 山风景名胜区内紫金山路北侧，紫金山山体东西长约7000m, 南北宽约3km。 (1)横线上的数读作 ,改写成用“亿”作单位的数 是 亿。 (2)2024年春节期间，南京市实现旅游总收入约 亿元。 (保留整数) (3)紫金山山体东西方向长度与南北方向宽度的比是 ,莉 莉买了一个标准的紫金山模型，模型长14cm,宽是 cmo 29.(3分)2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 80周年。在侵华日军南京大屠杀遇难同胞纪念馆内有一个“和 平大钟”，大钟高3m,寓意有30多万同胞在南京大屠杀中遇 难，钟的下摆口径1.937m,意为日军南京大屠杀发生时间为 1937年。钟总质量约6.6t,表示此钟于南京大屠杀遇难同胞66 周年祭日俦建。世界反法西斯战争胜利是 年，“和平 大钟”是 年铸建。 小常识：通常用起止 选择：这个“和平大钟”的总质量大约相 年份的差计算周年，如 当于多少个成年人的体重？ 中国共产党是1921年 A.一个 B.十个 建党，到2025年中国 C.一百个 D.一千个 共产党建党104周年。 六、探究题。（共10分） 30.(8分) dm dm 6 dm 6 dm 6 dm 图1 图2 图3 (1)图1是一个直角三角形，两条直角边分别长6dm和3dm。 这个直角三角形的面积是 dm2。 (2)在直角三角形中画一个正方形（如图2），这个正方形的面积 是 dm2。 (3)图3中正方形的对角线将原来的直角三角形分成了两个小 三角形。其中一个小三角形的底就是6dm,另一个小三角形的 底是 dm,它们的高都是正方形的 。两个小三 角形的面积之和正好是原直角三角形的面积，由此我们可以列 出一个等式：( )×正方形的边长÷2=6×3 ÷2。利用这个关系式可以求出正方形的边长是 dmo (4)图中有两个正方形，大正方形的边长是6dm。尝试借助上 面的研究过程和相关结果计算涂色部分的面积。 3 dm 6 dm 31.(2分)如图，大正方形的面积是64cm2,③号三角形的面积是 24cm,涂色的小正方形面积是多少平方厘米？ ③24cm2