第20天 经济问题-【王朝霞系列】2026年小升初数学重点校各地真题精编卷

小升初各地真题精编卷·数学 8天典型应用分类集训 第20天 经济问题 答案：P70 编者按：随着社会的进步，经济问题已经成为我们日常生活中不可或缺的一部分，其中折扣、成数、税率、利 率是小学阶段必须掌握的部分。本套试卷依托近三年的考情趋势分析，把这四个知识点融入到不同的生活场景 并设置不同的题型，让学生在练习数学题目巩固所学知识的同时，提升解决实际问题的能力。 ≈知识通关兰 知识点1 折扣、利润和亏损 知识点 基本公式 原价×折扣=现价现价÷折扣=原价 折扣 原价-现价=优惠的钱数原价×(1-折扣)=优惠的钱数 利润率=（售价-成本）÷成本×100% 利润 售价=成本×(1+利润率) 成本=售价÷(1+利润率) 亏损 亏损=成本一售价 亏损率=（成本-售价)÷成本×100% 1.〔2024河北唐山〕实验小学为了鼓励学生参加体育锻炼，准备在网上购买150根跳绳。咨询两家网 店后得知同一款跳绳的单价都是2元/根，都要另收20元邮费。通过跟店主商量，两家网店给出不 同的优惠。请你算一算，在哪家网店购买更合算？ A网店：每满100元减25元，包邮。 B网店：打7折，不包邮。 2.〔2025云南昆明〕张叔叔准备买一台电脑，商场有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价5%； 一种是一次性付清，可打九八折。第一种付款方式比第二种要多花700元，这台电脑的原价是 多少元？ 3.一种服装，甲店比乙店的进货价低10%，甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲 店比乙店的定价低11.2元。甲店的进货价是多少元？ 4.妙妙玩具店同时卖出一套拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具售价66元，遥控飞机售价120元。 其中拼装玩具赚了10%，而遥控飞机亏本20%，则妙妙玩具店卖出这两个玩具赚了或亏本多少元？ 知识点2 成数 知识点 基本公式 成数表示一个数是另一个数的十分之几。“一成”就是十分之一，改写成百分数是10% 已知A产量和B产量，求A比B增产几成：增产百分数=(A产量-B产量)÷B产量×100% 成数 已知A产量和B产量，求B比A减产几成：减产百分数=(A产量-B产量)÷A产量×100% 已知A产量和B产量比A产量增产或减产的成数，求B产量：B产量=A产量X(1±百分比) 已知B产量和B产量比A产量增产或减产的成数，求A产量：A产量=B产量÷(1±百分比) 1.生活情境现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过 直播的形式销售，销售量达到5600kg,比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的 销售量是多少千克？ 2.〔2025辽宁大连〕“5G+农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多 方面的数据，来随时随地指导农业生产。李阿姨家的果园今年也引入了该技术，今年的苹果比 去年增产二成，销售单价比去年降低一成五，销售总额增加了4200元。李阿姨家去年苹果的 销售总额是多少元？ 知识点3 税率 知识点 基本公式 易错警示 各种收入中应纳税部分×税率=应纳税额 计算税率问题时经常遇到分段的情况， 税率 应纳税额÷税率=各种收入中应纳税部分 要准确找出每一段的对应量进行求解。 1.乐乐家上个月在某市全款购买了一套150m的新建商品住房，单价为每平方米2.6万元。按照国 家规定，买房时需要缴纳一定的契税（契税=总房价×税率），恰逢该市出台购房补贴政策，乐乐 家还能享受总房价1%的补贴。乐乐家买这套新房实际用了多少万元（含契税）？ 住房面积为140m2(含140)以下，按总房 价的1%缴纳契税；住房面积为140m2以 上，按总房价的1.5%缴纳契税。 小升初各地真题精编卷·数学 39 2.〔2025江西南昌〕《中华人民共和国个人所得税法》规定，每月应纳税所得额=税前收入-5000元 -专项扣除（五险一金等）-专项附加扣除一依法确定的其他扣除。小明爸爸是某公司职员， 某月他的工资条如下表所示，现在工资条上税前收入一项不小心染上了墨汁，但是小明知道爸 爸的个人所得税适用税率是3%，小明爸爸这个月的税前收人是多少元？ 税前收入/元 五险一金/元 住房贷款专项扣除/元 子女教育专项扣除/元 个人所得税/元 2500 1000 1000 15 (注：住房贷款专项扣除与子女教育专项扣除均属于专项附加扣除) 3.某公司为员工办理了商业医疗保险，员工可在定点医院就医，在规定的药品范围内用药，由患者 先垫付医疗费，再到医保中心报销。医疗费的报销比例标准如下表： 500元以下 费用范围 超过500元且不超过 超过10000元的部分 (含500元) 10000元的部分 报销比例标准 不予报销 70% 80% (自付医疗费=实际医疗费一按标准报销的金额) 王叔叔某次生病就医，经过报销后自付医疗费为4350元，则王叔叔这次就医实际医疗费为多少元？ 知识点4 利率 知识点 基本公式 易错警示 1.要注意题中所求是利息还是本息和。 利息=本金×利率×存期 利率 2.一次定期存完后不取出再存第二次时，第二次的本金 本金=利息÷存期÷利率 发生变化，是第一次存款的本息和。 1.〔2025江西宜春〕今年端午节(2025年5月31日)，王女士将20万元存人某银行，选择整存整取五 年的方式，到期后她可以拿到本金和利息一共213000元。自2025年5月20日降息后，该银行 五年定期存款年利率是多少？ 40 小升初各地真题精编卷·数学 2.〔2025湖北武汉〕小明的爸爸准备将50000元钱进行理财，现有两种理财方式。 存款方式（整存整取） 一年 二年 三年 五年 年利率 0.95% 1.05% 1.25% 1.3% ①先存三年定期，到期后连本带息再存三年定期。②买五年期国债（五年期国债的年利率为 1.7%),到期后连本带息再存入银行一年。小明爸爸应该选哪种理财方式？（计算结果取整数） 3.判断说理手机销售店广告宣传：一台6000元的手机，0首付，不收利息，只收取手续费，采用分期 付款方式购买（每月为1期），每月还530元(30元是手续费，500元是本金)。 请你利用利率知识分析，购买这款手机真的划算吗？说明你判断的理由。 贷款年利率 -年以内（含一年）4.35% 一至五年（含五年)4.75% ≈思维闯关兰 小丽参加某平台网购活动，领取了三张电子优惠券，付款时，每笔订单只能使用一张优惠券。三张电 子优惠券的优惠方式如下： 优惠券1：满100元，打八折。 优惠券2：每满120元，减30元。 优惠券3：每购买两件同款商品，第二件半价。 1.小丽购买了两瓶同款的消毒液，每瓶标价是80元，她付款时使用哪张优惠券更划算？付款金额是 多少元？（请通过计算说明） 2.若小丽购买某件商品后，使用优惠券1比优惠券2更划算，则她购买的商品的标价可能 为()。 A.138元 B.218元 C.298元6.解：设甲的工作效率为x。 -1 1 最后剩下的工作量由B独做需要的时间：20 10 =10(天) 60=24(分) 答：甲单独做这项工程需要10天完成。 总共需要的时间：6时+1时+24分=7时24分 ≈解题技巧 7时56分-7时24分=32（分） 根据题干从乙开始做的话，完工时间要比 答：可以提前半小时完成改阅试卷的任务。 前一种多半天，得出甲的工作效率要比乙的工 第20天 经济问题 作效率高，每次交替轮流做这项工程时，最后 一次都是由甲做才能满足题意，这也是理解并 MWW型n理w知识通关理W型WW理理型型WWWW型 解决本题的一个难点。 知识点1折扣、利润和亏损 把这项工程总量看作单位“1”，根据题干可知， 1.2×150=300(元) 300-300÷100×25=225(元) 乙的工作效率是0设甲的工作效率为x,则可 300×70%+20=230(元) 以得出：如果按照甲、乙、甲、乙…交替轮流做， 225<230,在A网店购买更合算 1。 1 x 20+x+20+x+20+…+x+20+x=1: 答：在A网店购买更合算。 2.700÷(1+5%-98%)=10000(元) 如果接照乙甲、乙甲…交谷轮流致分 +x 答：这台电脑的原价是10000元。 +0++0++…+0+分=1。由上述 1 1 3.假设乙店的进货价为1，(1+15%)是乙店的定价； (1-10%)×(1+20%)是甲店的定价。 推理可得：甲的工作效率=乙的工作效率+甲 (1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7% 的工作效率×3由此即可解央问题。 11.2÷7%=160(元)160×(1-10%)=144（元） 答：甲店的进货价是144元。 ”W型程m》型mM》》思维闯关型m》》》WMM》覆理mW 4.66÷(1+10%)=60(元) 1.1÷1+11 10+8+6 120÷(1-20%)=150(元) 总成本：60+150=210（元） 答：需要226小时能完成。 47 总售价：66+120=186（元） 2.按照A、B、C、A、B、C…的顺序，2轮后剩余工作 186<210亏本210-186=24（元） 量1-++x2=品 答：妙妙玩具店卖出这两个玩具亏本24元。 【解析】拼装玩具售价66元，赚了10%相当于成本 剩余工作量由A独做1小时后剩下： 1×1-60 60101 的(1+10%)，根据量率对应可以求出拼装玩具的 成本；遥控飞机售价120元，亏本20%相当于成本 下的工作量由B独做需要的时间：名 的(1-20%)，根据量率对应可以求出遥控飞机的 60=56(分) 成本。用成本总和与售价总和进行比较即可得出 总共需要的时间：6时+1时+56分=7时56分 答案。 答：改阅完全部试卷需要7小时56分钟。 知识点2成数 3.按C、B、A、C、B、A…的顺序，2轮之后剩余工作 1.5600÷(1+25%)=4480(kg) 量1-传++x2=品 答：张叔叔去年线下的销售量是4480kg。 2.解：设李阿姨家去年苹果的销售总额是x元。 剩余工作量由C独做1小时后剩下： 1 606 20 (1+20%)×(1-15%)x-x=4200 小升初各地真题精编卷·数学 x=210000 形程理型形形思维闯关M型型MM” 答：李阿姨家去年苹果的销售总额是210000元。 1.使用优惠券1：80×2=160（元）160>100 三一题多解 160×80%=128(元) 上面采用的是方程法，还可以采用如下方法： 使用优惠券2：80×2=160（元） 【算术法】 160÷120=1(个)…40（元） 160-30×1=130(元) 4200÷[(1+20%)×(1-15%)-1]=210000(元) 使用优惠券3：80+80×50%=120（元） 答：李阿姨家去年苹果的销售总额是210000元。 130>128>120,使用优惠券3更划算。 知识点3税率 答：她付款时使用优惠券3更划算，付款金额是 1.2.6×150=390(万元) 120元。 390+390×1.5%-390×1%=391.95(万元) 2.B【解析】分情况讨论：她购买的商品的标价为 答：乐乐家买这套新房实际用了391.95万元（含 138元时，用优惠券1实际付款：138×80%= 契税)。 110.4(元)；用优惠券2减免30元，实付：138-30= 2.15÷3%=500(元) 108(元)；110.4>108，不符合题意。她购买的商品 500+5000+2500+1000+1000=10000(元) 答：小明爸爸这个月的税前收入是10000元。 的标价为218元时，用优惠券1实际付款：218× 3.费用500元，自费500元； 80%=174.4(元)；用优惠券2减免30元，实付：218 费用10000元，自费500+(10000-500)×(1- -30=188(元)；174.4<188，符合题意。她购买的 70%)=3350(元)； 商品的标价为298元时，用优惠券1实际付款：298 4350>3350,王叔叔这次就医实际医疗费超过了 ×80%=238.4(元)；用优惠券2减免60元，实付： 10000元。 298-60=238(元)；238.4>238，不符合题意。综 (4350-3350)÷(1-80%)=5000(元) 上可知她购买的商品的标价可能为218元，所以 10000+5000=15000(元) 选B。 答：王叔叔这次就医实际医疗费为15000元。 知识点4利率 第21天浓度问题 1.20万元=200000元 亚MW”WMMW知识通关MW亚W曜理W》亚曜 213000-200000=13000(元) 知识点1同一种溶液 13000÷5÷200000=1.3% 1.2÷(2+8)×100%=20% 答：该银行五年定期存款年利率是1.3%。 原糖水的含糖率是20%，新加入的糖与水混合后的 2.①50000×1.25%×3+50000=51875（元） 含糖率也是20%，所以糖水的含糖率不变。 51875×1.25%×3+51875≈53820（元） 答：糖水的含糖率是20%。 ②50000×1.7%×5+50000=54250（元） 2.解：设原来杯中有xg水。 53820<54250,那么选理财方式②到期后的本息 (x+10+200)×2.5%=10+200×5% 和一定大于理财方式①，所以应选理财方式②。 答：小明爸爸应该选理财方式②。 x=590 3.按手机销售店广告计算：6000÷500=12（个）月到 答：原来杯中有590g水。 期，共还款530×12=6360（元） 3.方案设计：加入12.5g盐。 如果从银行贷款6000元，到期后连本带息共还款： 思考过程：100-100×10%=90(g) 6000×4.35%×1+6000=6261(元) 90÷(1-20%)=112.5(g） 6360>6261,显然顾客还款数额比银行贷款还要 112.5-100=12.5(g) 高，不划算。 需要加盐12.5g。（答案不唯一)