第24天 植树问题、平均数问题-【王朝霞系列】2026年小升初数学重点校各地真题精编卷

小升初各地真题精编卷·数学 8天典型应用分类集训 第24天 植树问题、平均数问题 答案：P74 编者按：本套试卷包括植树问题和平均数问题两部分内容，涵盖了植树问题的三种类型和平均数问题的常 见考查角度，并对基本公式做了梳理总结。其中，平均数问题相对较难，在练习之前需要先牢记基本公式，练习 之后结合参考答案，思考和总结方法要点，进而培养自学的能力，为初中的学习作准备。 ≈知识通关一 知识点1 植树问题 知识点 考查角度 基本公式 两端都植 棵数=间隔数+1 植树问题 两端都不植 棵数=间隔数-1 一端植，一端不植（含封闭型） 棵数=间隔数 一、填空题。 1.公园里有一条200长的长廊，在长廊的一旁每隔5m摆放一盆花，如果两端都要摆，可以摆 )盆花；如果两端都不摆，可以摆( )盆花。 2.体育课上，36名同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间相距1，这个圆圈的周 长是( )m。 3.〔2025河南洛阳〕李师傅把一根电线剪成一段一段的，每段长都是5m,他剪了9次正好剪完。这根 电线原来的长度是( )m。 4.生活情境〔2025浙江杭州)为了绿化环境，停车场要在停车位的间隔处种树（每个“。”表示一棵 树，如下图)，照这样计算，6个停车位需要种( )棵树。 5.〔2025湖北十堰〕小明上楼，从1楼走到4楼需要走57级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么 小明从1楼走到8楼需要走( )级台阶。 6.为了迎接新年的到来，钟楼每年都会举行“跨年夜”敲钟仪式。如果大钟6时敲6下，10秒敲完，那 么12时敲12下，需要( )秒敲完。 7.〔2025四川成都〕从甲地到乙地原来每隔45m安装一根电线杆，加上两端的两根共21根。现在改 成每隔60安装一根，除两端的电线杆不需要移动外，中间还有()根不需要移动。 8.〔2024重庆〕小兰发现公路边等距地立着一排电线杆，她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15 根电线杆用了7分钟。她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走，当她走回到第5根电线 杆时一共用了30分钟，那么小兰是走到第( )根电线杆时开始往回走的。 知识点2 平均数问题 知识点 基本公式 考查角度 已知几个数量，求它们的平均数。先求总数量，再利用 总数量÷总份数=平均数 “总数量÷总份数=平均数”求解。 平均数问题 总份数×平均数=总数量 已知几个数量和添加或去掉一个数量后的平均数，求添 总数量÷平均数=总份数 加或去掉的数量是多少。先求已知数量的和及添加或 去掉一个数量后的总数量，再求这个数。 1.三(1)班第一小组有10名同学，第二小组有12名同学。下面是两个小组同学身高的统计表： (单位：cm) (1)第一小组的平均身高是多少厘米？ 第一小组 第二小组 编号 身高 编号 身高 编号 身高 编号 身高 1 121 7 139 128 145 2 131 P 132 2 124 6 143 (2)第二小组的平均身高是多少厘米？ 128 131 3 135 9 140 134 10 130 4 126 10 143 140 137 11 132 6 144 6 139 12 140 2.〔2025四川成都〕“六一”儿童节，少年宫举行歌唱比赛，8位老师给一名同学的评分（满分10分）如 下。去掉一个最高分和一个最低分，这名同学歌唱比赛的平均分是多少分？ 7.5 7.6 7.4 7.4 7.6 7.5 10 3.一行有七个数，平均数是17，前四个数的平均数是14，后四个数的平均数是20，第四个数是多少？ 48 小升初各地真题精编卷·数学16×2=32(对)，但实际有22对，多出32-22=10 (对)，每只蜻蜓比每只蝉多2-1=1（对）翅膀，因 此蝉有10÷1=10（只），蜻蜓有16-10=6（只）。 第24天植树问题、平均数问题 W理M型m型理》W》》知识通关》湿W程鼎》WWM》醒WM 知识点1植树问题 -、1.41392.363.504.145.133 6.22【解析】大钟敲6下，中间有(6-1)个间隔，先 用10÷(6-1)求出每个间隔需要的时间，再求出 大钟敲12下的间隔数，所以一共需要的时间=每 个间隔需要的时间×敲12下的间隔数，据此解答。 ≈解题技巧特殊类型的植树问题 (1)锯木头问题：次数比段数少1。 段数=次数+1 所需时间=锯一次的时间×次数 (2)爬楼问题：楼层比层数多1。 爬一层的时间=所用时间÷楼层数之差 所用时间=爬一层的时间×楼层数之差 (3)敲钟问题：敲的次数比间隔数多1。 间隔数=敲的次数-1 所用时间=间隔时间×间隔数 7.4【解析】原来安装间隔是45m,共21根电线杆， 间隔数为(21-1)，用间隔的距离×间隔数，计算 出甲地到乙地的总路程是45×(21-1)=900(m); 现在的间隔是60m,需要找出与原来间隔45m的 公倍数，45和60的最小公倍数是180，即在0m, 180m,360m,540m,720m,900m处，新旧电线杆 位置重合，不需要移动。即除起始端的电线杆外，中 间还有4根不需要移动。 8.33【解析】从第1根电线杆走到第15根电线杆， 共经过(15-1)即14个间隔，用了7分钟，因此1分 钟走14÷7=2（个）间隔。当她走回到第5根电线 杆时一共用了30分钟，共走了30×2=60（个）间 隔。设走到第x根电线杆时开始往回走，开始往回 走时，走了(x-1)个间隔，回来时走了(x-5)个间隔， 然后列出方程：(x-1)+(x-5)=60,解得x=33。 二、9.A跑道：12+5.5×(4-1)=28.5(m) C跑道：12+6.5×(4-1)=31.5(m) 74 小升初各地真题精编卷·数学 答：A跑道的起点到第4个栏架的距离是28.5m,C 跑道的起点到第4个栏架的距离是31.5m。 10.105和60的最大公因数是15，即树的间隔距离最 大为15m。 (105+60)×2÷15=22(棵) 答：最少要栽22棵树。 11.（1)210和120的最大公因数是30 答：相邻两盏路灯间的最大距离是30m。 (2)210÷30+1=8(盏) 120÷30=4(盏) 8+4=12(盏) 答：这条马路最少需要安装12盏路灯。 知识点2平均数问题 1.(1)(121+131+128+134+140+144+139+ 132+131+130)÷10=133(cm) 答：第一小组的平均身高是133cm。 (2)(128+124+135+126+137+139+145+ 143+140+143+132+140)÷12=136(cm) 答：第二小组的平均身高是136cm。 2.(7.5+7.6+7.4+7.4+7.6+7.5)÷6=7.5(分) 答：这名同学歌唱比赛的平均分是7.5分。 3.14×4+20×4-17×7=17 答：第四个数是17。 之解题技巧 根据题意画图：已知平均数和个数，可先求 出七个数的和。 和：17×7=119 ①②③④⑤⑥⑦ 和：14×4=56和：20×4=80 观察发现，前四个数与后四个数中间重复了第 四个数，即第四个数=前四个数的和+后四个 数的和-七个数的和。 4.解：设一班的平均成绩是x分，则二班的平均成绩 是(x+5)分。 52x+48×(x+5)=80×(52+48) x=77.6x+5=82.6 答：一班的平均成绩是77.6分，二班的平均成绩是 82.6分。