第13天 统计与概率-【王朝霞系列】2026年小升初数学重点校各地真题精编卷

小升初各地真题精编卷·数学 17天高频考点分类集训 王朝假 第13天 统计与概率 答案：P65 编者按：统计与概率的内容相对简单，分值也只占整套试卷的47%，但学生不能掉以轻心，仍需巩固练习。 本套试卷针对高频考点进行精心梳理，注重提升学生的数据分析能力，有助于学生从点到面地掌握不同知识点 的考查形式。 ≈知识通关岁 知识点1 统计 知识点 分类 特征 单式统计表 统计表 可清晰地看出数量的多少。 复式统计表 条形统计图 直观地看出各种数量的多少，便于各个项目之间的比较 1.能清楚地表示数量增减的变化情况。 折线统计图 统计图 2.表示数量的多少。 1.能清楚地看出各部分数量占总数的百分比。 扇形统计图 2.表示部分与整体之间的关系。 一、填空题。 1.〔2024陕西西安〕在艺术社团的阶段性考核中（每项成绩满分为100分），小宇素描和水彩画的平均 成绩是92分，水墨画成绩是86分，他素描、水彩画和水墨画三项创作的平均成绩是( )分 2.〔2024河北定州)观察右面的统计图。 (1)如果用整个圆代表总体，那么扇形( )代表总体的45%。 (2)如果用整个圆代表全班40人，那么扇形B代表( )人 B 30% (3)如果用整个圆代表9公顷稻田，那么扇形A代表( )公顷。 3.〔2025山东济南)如图，王老师用扇形统计图反映新星小学学生和老师的人 老师 数情况，表示男学生和女学生的扇形圆心角度数比是6：5，表示老师的扇 3女学生 男学生 形圆心角度数是30°。已知老师有50人，新星小学有女学生( )人 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”） 4.泳池的平均水深是130cm,小华身高149cm,他下去玩水一定没有危险。 5.在同一幅折线统计图中，折线的倾斜程度越大，说明数量增减变化越快。 6.〔2025河北沧州〕a、b、c代表三个连续的偶数，这三个数的平均数一定是b。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）】 姓名 王丽 李明 张月 刘刚 7.〔2025浙江温州)右表是六(1)班36名同学选中队长的投票情况， 票数 3 18 6 9 下面统计图能反映这次投票结果的是( )a A 8.生活情境小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次 小虎。 (不串道)，结果如图所示。这4名同学中，投沙包的平均成绩大约为9m 小明 的是( ) 小力 小军。 A.小力 B.小明 [9 m C.小军 D.小虎 9.〔2024河南南阳〕下面是六(3)班和六(4)班两个班级男、女生人数占全班人数的百分比统计图，下 列说法正确的是( )。 A.六(4)班的男生比六(3)班少 女生45% 女生47% BR六(3)班女生人数占两个班总人数的品 男生55% 男生53% C.六(4)班的学生比六(3)班多 六(3)班 六(4)班 D.根据现有数据，无法比较哪个班的男生人数多 10.〔2025河南洛阳〕聪聪和爸爸在家洗澡，热水器内装有250L水，聪聪洗了6分钟，用了40%的水。6 分钟后，爸爸又去洗，也洗了6分钟，正好把热水器内的水用完。下面( )图正确表示了水量随 时间发生变化的过程。 A.250水量L B.2501水量L C.250 水量 D ·25 个水量几 200H 200A 200 200 150 150 150 100 100 100 100 50 50 50 50H 04 6121824时间/分 0 0 6121824时间/分 0 6121824时间/分 6121824时间/分 11.〔2025福建厦门)一组数据的平均数是30，去掉其中的3个数据后，整组数据的平均数发生了变化， 那么去掉的3个数是( )。 A.29,30,31 B.28,29,30 C.30,30,30 D.20,30,40 四、解决问题。 12.中华优秀传统文化二十四节气准确地反映 白天时长/时 了自然节律变化，在人们日常生活中发挥 18 16 了极为重要的作用。右面是某地区一年中 14 12 部分节气的白天时长变化情况统计图。先 10 04 看一看、比一比，再完成填空。 冬至立春春分立夏夏至立秋秋分立冬冬至 (1)( )白天时间最长，大约( )小时；( )白天时间最短，大约( )小时。 (2)从( )到( ),白天时间由长变短；从( )到( ),白天时间由短变长。 小升初各地真题精编卷·数学 25 3.生活情境双休日，小亮和爸爸一起到曹娥江的“绿色步 路程/m 道”进行单车挑战赛，路程设定为3.6km。请根据统计 3600 图所提供的信息填空。 3000 …爸爸 (1)爸爸骑完全程用了( )分钟，小亮骑完全程用 2400 一小亮 了( )分钟。 1800 (2)爸爸到终点时，小亮距离终点还有( )mo 1200 (3)爸爸是从第( )分钟开始放慢骑行速度的，小 600 亮是从第( )分钟开始加快骑行速度的。 0 (4)小亮全程的平均速度是( )米分。 2 468 10121416时间/分 14.〔2025浙江宁波〕变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段 快速冲刺。图1是小锋在变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。 行程情况统计图 跑步时间分配情况统计图 ↑路程m 第三 10% 阶段 9.5 30% 第一阶段 第一 第二阶段 阶段第二 第三阶段 阶段 0 15 a时间/分 图1 图2 (1)图中的a=( )。 (2)跑步的快慢除了“速度”外，还可以用“配速”来记录。速度和配速的换算如下表所示。 速度x/(千米分) 0.25 0.2 0.125 0.1 配速y/(分/千米) 4 5 8 10 ①如果速度和配速分别用“x”和“y”表示，请表示出这两者的关系。( ②计算小锋在这次变速跑训练中第二阶段的平均配速。 知识点2 可能性 知识点 考查角度 确定事件 一定条件下必然会发生或不可能发生的事件。 确定性与不确定性 不确定事件 一定条件下可能发生也可能不发生的事件。 可能性大小 根据可能发生的事件出现的次数，判断该事件发生的可能性大小。 游戏规则公平性 游戏双方获胜的可能性大小相等。 一、填空题。 1.〔2025福建厦门)在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 (1)郑州的冬天( )会下雪。 (2)在“石头、剪刀、布”游戏中，“石头”( )战胜“剪刀”。 (3)东东( )在2月30日过生日。 26 小升初各地真题精编卷·数学 2.一个盒子里放着除颜色外都相同的球，红球有5个，绿球有8个，从盒子里任意摸一个球，摸到 )球的可能性大。如果摸完不放回，至少摸( )次一定能摸到绿球。 3.〔2025江西南昌)一个正方体的六个面上分别标上了数字16。甲、乙两人做以下游戏：抛这个正 方体，若正面朝上的是质数，则甲赢；若是合数，则乙赢。这个游戏规则对甲、乙双方来讲， 是( )的。（填“公平”或“不公平”） 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 4.学科融合〔2024河北保定〕我们经常使用一些词语形容事件发生的可能性大小，将①凤毛麟角、 ②平分秋色、③百发百中、④十拿九稳这四个成语按可能性从大到小的顺序排列为()。 A.①>②>③>④B.①>②>④>③ C.②>①>④>③D.③>④>②>① 5.〔2025山西大同)〕将红、白、黄三种不同颜色的球共10个放在一个盒子里，每次任意摸1个，摸后放 回，摇匀后再继续摸，一共摸30次，结果如下表。下面说法正确的是( A.盒子里黄球的数量可能最多 B.再摸1次，不可能摸到白球 红球 白球 黄球 C.再摸1次，一定摸到黄球 9次 3次 18次 D.再摸1次，一定摸到红球 6.〔2025黑龙江哈尔滨〕小华和小敏玩掷骰子游戏，一起掷两个骰子，得到两个数，和是6，小华得一分；和 是12，小敏得一分；和是其他数，两人都不得分。掷20次，得分高的人获胜。这个游戏规则( A.公平，两人赢的可能性一样大 B.不公平，小华赢的可能性大 C.不公平，小敏赢的可能性大 D.无法确定是否公平 7.〔2024山西临汾)甲、乙两人做抽卡片游戏，每人从卡片2,4,6,7中任意抽取一张。如果它们的和能 被2整除，那么甲获胜；如果它们的和能被3整除，那么乙获胜。如果和既能被2整除又能被3整 除，或者既不能被2整除又不能被3整除，那么重来。下面说法正确的是( )。 A.甲赢的可能性大 B.乙赢的可能性大 C.两人赢的可能性相同 D.无法比较两人赢的可能性大小 之思维闯关三 1.一个黑色袋子里共装有5个小球，编号分别是1,2,3,4,5。从中任意摸出一个球，记下编号 后放回，摇匀，再任意摸出一个球，两次摸出的球的编号之和是( )的可能性大。 (填“奇数”或“偶数”) 2.如图，B转动转盘，A猜指针会停在哪一个数字上。如果A猜对了，A获胜；如果A猜错了，B获胜。 (1)这个游戏规则公平吗？为什么？ (2)请你设计一个公平的游戏规则：2.909012 3.5【解析】选择一个小正方形涂色后，整个涂色部分 组成的图形是轴对称图形的情况一共有以下5种。 二、4.D5.D6.A7.D 三、8.（1)(3)如下图所示。 (2)右5上5 9.(1) B W (2)3×4÷2+3×2÷2=9(cm2) W涩n mm m mmmm亚WM思维闯关WW业WW业MWW双WWM四 1.(4,3)白【解析】通过观察可知，如果黑棋下在 (4,3),就会连成6个，会被判负，所以黑棋的禁手 2 是(4,3)。如果黑棋接下来下在(2,1)[或(7,6)]， 3 下一步白棋就下在(7,6)[或(2,1)]，黑棋不能下 在(4,3)，所以接下来黑棋不管怎么下，白棋只要 下在(4,3)，则可以连成5子，所以白棋将获胜。 2}?【解析】把国①中的小三角形绕它的中心 旋转60°，可得到图②，由图②可知图①中小三角 形的面积是大三角形面积的】 把小正方形绕它 的中心旋转45°，可得 从而可知小正方 形的面积是大正方形面积的 2 3.11时30分-10时=1时30分=1.5时 1.5×16=24(km) 即从10时到11时30分，轮船航行了24km,A处和 B处的距离是24km。10时，A处和灯塔的距离也是 24km,得到A、B、C这三处围成了一个等腰三角形。 根据题意作图如下： 灯塔 八C 北 30g/24km 3 2 A 24 km B轮船 由图可知∠1=90°-30°=60°，所以A、B、C这三处 围成了一个等边三角形。则∠2=60°，∠3=90°- ∠2=90°-60°=30°，所以11时30分灯塔在轮船 的北偏西30°方向24km处。 答：此时这座灯塔在轮船的北偏西30°方向 24km处。 第3天统计与概率 型WW理型亚醒理知识通关型湿理W醒涩理醒限涩醒 知识点1统计 、1.90【解析】平均数的求解方法：用所有数据相 加的和除以数据的个数。先求出三项的总成绩， 进而根据“总分数÷项目的个数=平均分数”解 答，可知三个项目的平均成绩是(92×2+86)÷ 3=90(分)。 (1)C(2)12(3)2.25 250【解析】根据题意，老师有50人，在扇形统计 图中占整体的30÷360=立，由此可求出总人数 为50÷立=60（人）。女学生人数占整体的方 1 言所以女学生有0×员-250人). ≈一题多解 上面采用的是算术法。此外，还可以采用 如下方法： 【方程法】根据题目条件可知，表示老师的圆心 角的度数是30°，表示女学生的圆心角的度数是 180°-30°=150°。 解：设新星小学有女学生x人。 50x 30=150 x=250 二、4.×5.√6.√ 答：她15天可以做225套儿童服装，做120套儿童 三、7.A8.A9.D10.A11.B 服装需要8天。 四、12.(1)夏至15冬至11 2.0.3+0.075=0.375(kg） (2)夏至冬至冬至夏至 0.375÷0.075=5 13.(1)1416(2)900(3)412(4)225 答：盐水质量是盐的5倍。 14.(1)50 3.(1)不够 (2)①xy=1 (2)【示例-】2<2.2,3<3.1,9<9.2 ②50×10%=5（分） 2×3+3×5+9=30(元) 50-15-5=30(分) 30=30不够 (8-2)÷30=0.2(千米1分) 【示例二】2.2×3+3.1×5+9.2=31.3（元） 1÷0.2=5(分/千米) 31.3>30不够 答：小锋在这次变速跑训练中第二阶段的平均配 4.方法一：20÷100×680=136(L)136>120,需要 速是5分/千米。 方法二：680÷100×20=136(L)136>120,需要 知识点2可能性 方法三：100÷20×120=600(km)600<680,需要 一、1.(1)可能(2)一定(3)不可能 方法四：120÷(20÷100)=600(km)600<680, 2.绿63.不公平 需要 二、4.D5.A6.B7.A 答：途中还需要加油。 型覆理雅型程覆业醒WW思维闯关鼎醒程型型程程醒理W型型醒型 5.(1720-15×80)÷8=65(元) 1.偶数【解析】两次摸出的球的编号之和的情况一 答：每个足球的价格是65元。 共有5×5=25（种）。可列表如下： 6.（1)甲班花费：183元 2 3 乙班花费：70×3×60%=126（元）183>126 183-126=57(元) 答：甲班花费多，多花57元。 5 6 (2)解：设甲班第一天购买了x瓶矿泉水，则第二天 3 4 5 6 7 8 购买了(70-x)瓶矿泉水。 根据题意有以下三种情况： 5 6 7 8 9 第一种：假设第一天买的不超过30瓶，第二天买的 6 9 10 超过30瓶但不超过50瓶。 结果一共是12个奇数和13个偶数，所以两次摸出 3x+80%×3×(70-x)=183 的球的编号之和是偶数的可能性大。 x=2570-x=45 2.(1)这个游戏规则不公平。因为一共有8个数字，A 第二种：假设第一天买的不超过30瓶，第二天买的 只有猜对其中1个数字时才会获胜，剩余8-1=7 超过50瓶。 (个)数字是B获胜。1<7，所以B获胜的可能性 3x+60%×3×(70-x)=183 大，游戏规则不公平。（理由合理即可） x=47.5(假设不成立) (2)B转动转盘，A猜指针会停在奇数还是偶数上。 第三种：假设前两天购买的都超过30瓶，但不超 如果A猜对了，A获胜；如果A猜错了，B获胜。（答 过50瓶。 案不唯一) 80%×3x+80%×3×(70-x)=183 此方程无解。 第14天整数和小数应用题 综上，甲班第一天购买了25瓶矿泉水，第二天购买 程醒醒程涩雅湿覆知识通关程程理型程理醒型醒型 了45瓶矿泉水。 1.75÷5×15=225(套) 答：甲班第一天购买了25瓶矿泉水，第二天购买了 120÷(75÷5)=8(天) 45瓶矿泉水。 小升初各地真题精编卷·数学 65