第1天 数的认识-【王朝霞系列】2026年小升初数学重点校各地真题精编卷

小升初各地真题精编卷·数学 17天高频考点分类集训 王朝 第1天 数的认识 答案：P57 编者按：数的认识主要包括整数、小数、分数、百分数等的认识，在近三年小学毕业升学考试中为常考知识 点，多以填空题、选择题的形式考查，分值约占整套试卷的62%。本套试卷将结合常考点和常考题型进行练习， 培养学生的数感，并提高学生学习数学基础知识的能力。 ≈知识通关兰 知识点1 整数、小数 知识点 内容 整数 小数 分为正整数、零、负整数，其中正整数和零统称 分为有限小数和无限小数。 分类 为自然数。 无限小数分为循环小数和不循环小数。 先分级，从最高级读（写）起，每级的数都按照 个级的数的读（写）法来读（写）。每级末尾不管 整数部分按照整数的读（写）法来读（写），小数 读、写法 有几个0都不读出来，其他数位上有一个0或连 点读作“点”（写在右下角），小数部分依次读 续几个0，都只读一个零。哪个数位上一个计数单 (写)出每个数位上的数字。 位也没有，就在那个数位上写0。 位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从 先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个 最高位比起，最高位上的数大的那个数就大， 大小比较 数就大；整数部分相同时，再依次比较它们的 最高位上的数如果相同，就比较后一位，直到 比较出大小。 小数部分，直到比较出大小。 改写：把数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，在万位或亿位的右边点上小数点，在数的后面 改写及求 加上“万”或“亿”字。 近似数 求近似数：利用“四舍五入”法求出近似数，近似数末尾的0不能去掉。 填空题。 1.时事热点〔2025浙江宁波〕截至2025年6月30日，电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了 15912000000元，位列全球影史票房榜第五位。画线部分的数读作( ), 省略亿位后面的尾数是( 亿。 2.数学文化〔2025河南南阳〕根据下图中的说法，“10丈1寸”用小数表示是( )丈，5尺3寸用小数 表示是( )丈。 古书中记载的3丈1尺4寸1分5厘9毫 2秒6忽，可以用3.1415926丈表示。 3.在括号里填数。 (1)在16490375>16☐98279中，☐里最大填( (2)在8.765<8.☐05中，☐里最小填( )o 4.〔2025重庆〕一个两位小数用“四舍五人”法精确到十分位是10.0，这个两位小数最大是( 最小是( )。 知识点2 分数、百分数 知识点 内容 1.把一个整体平均分成若千份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。表示其中的一份的 分数、百分 数，叫作分数单位。分数的分母越大，分数单位就越小。 数的意义 2.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数（百分率或百分比）。 分数的基本 性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 小数点向右移动两位后在后面添上百分号 小数、分数、 小数 之百分数 去掉百分号后把小数点向左移动两位 百分数的 互化 先把分数化成小数，再把小数化成百分数 分数 百分数 把百分数写成分数形式，能约分的要约分成最简分数 一、填空题。 1.〔2025山东青岛〕把一根5m长的绳子对折3次，每段是全长的( ),每段的长度是( )mo 2.科普知识〔2025山西太原〕①氧化铝基复合材料的密度为3.98gcm,兼具良好的绝热性能和抗 烧蚀特性，适用于航天器非迎风面的热防护。②依据地质记录中微化石出现的时间，研究发 现在相同环境条件下地球生命再次进化形成的概率为33%。③飞船舱体圆截面周长的计算需 使用圆周率π。上面画线的数中，最大的数是( ),最小的数是( )。 3.数形结合〔2024湖北武汉〕如图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占 总面积的( )%。如果要使涂色部分占总面积的37.5%，那么涂色的 有( )格。 4.〔2025辽宁大连〕一种商品打八八折销售，“八八折”表示现价是原价的( );如果这种商品的原 价是400元，那么现在便宜( )元。 5.生活情境〔2024浙江杭州〕李老师下载一段教学录像，对话框显示“完成25%，剩余时间25分钟”。 照这样计算，完成下载大约一共需要( )分钟。（保留一位小数） 6.〔2025重庆〕如图，在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边 等分成三段，图中涂色部分的面积占整个图形面积的 7.〔2024河北石家庄〕有一张边长20cm的正方形彩纸（如图），王老师从纸上剪下4个 大小相等且最大的圆片用来做教具，那么这张正方形彩纸的利用率是( ) 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 8.〔2025山东潍坊)王敏用不同的方式表达一个数或数量，下面( )表达错误。 ① ②不及格12.5% ③ 2m m 及格12.5% 涂色部分表示写知 涂色部分表示1cm2 A.只有① B.只有①③ C.只有②③ D.①②③ 小升初各地真题精编卷·数学 9.刘叔叔去成都大熊猫繁育研究基地游玩，已行了全程的子，还剩下号km。比一比，哪一段路程多 一些？( A.已行的路程 B.剩下的路程 C.一样多 D.无法确定 10.〔2025湖北武汉)六(1)班同学到校外参加拓展活动，带队老师问班长出勤情况，班长说：“我们班共 50人，目前没有到齐，但大部分同学都来了。”六(1)班的出勤率可能是()。 A.48% B.50% C.96% D.100% 1.〔2025福建等国)号的分子加上一-个自然数，分母减去这个自然数，分数就变成3这个自然数 是( )0 A.4 B.5 C.6 D.7 三、到断税思204凋青不化)甲，乙两位师傅同做种零件，甲师傅要用子小时才能完成，乙师傅要用君 小时才能完成。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说得对吗？请说明理由。 知识点3因数、倍数 知识点 内容 易错警示 1.一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它 本身。 1.一个数的最大因数 2.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的 因数、倍数 与最小倍数相等。 倍数。 2.两个不同的质数一 3.个位上是0,2,4,6或8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍 定互质，但是互质的 数，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 两个数不一定都是 质数。 奇数、偶数 奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数 奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数 3.两数互质时，最大公 质数只有两个因数，最小的质数是2,2也是唯一的偶质数；合数至少有 因数就是1，最小公 质数、合数 三个因数，最小的合数是4；1既不是质数，也不是合数。 倍数就是它们的乘 公因数、 求两个数的最大公因数和最小公倍数的常用方法： 积。 公倍数 ①枚举法；②分解质因数法；③短除法。 填空题。 1.数学文化〔2025北京)读一读，填一填。 数学中有很多有趣的数，哈沙德数就是其中一种。一个非0自然数，如果各个数位上 的数字之和是它的因数，这个数就是哈沙德数。如18，因为1+8=9,9是18的因数，所以 18是哈沙德数。而19不是哈沙德数，因为1+9=10,10不是19的因数。 (1)今年是2025年，2025( )哈沙德数。（填“是”或“不是”） (2)王丽发现：10,20,30,40都是哈沙德数，她猜测：个位上是0的数都是哈沙德数。但在继续举例 2 小升初各地真题精编卷·数学 验证的过程中，她发现自己的猜测是错误的。请你在50~200中找到能验证王丽的猜测是错误 的数，它是( )。(写出一个即可) 我是这样想的：( )。 2.〔2025湖北孝感)“7■24★”是一个五位数，它同时是2,3,5的倍数，那么★所代表的数字是 ),■所代表的数字最小是( 9 3.〔2025广东佛山]有一个20以内的自然数满足以下三个条件：①这个数加上2是一个奇数；②这个 数可以写成两个质数相加的和；③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。这个数是( )o 4.趣味数学〔2024陕西西安)A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10cm,B每次跳15cm,它们每秒都 只跳1次，且一起从起点开始。在比赛途中，每隔12cm有一个陷阱，当它们中第一只掉进陷阱 时，另一只距离最近的陷阱有( )cmo 5.〔2024河南郑州〕某次小学生安全知识竞赛的满分为100分，小明和小光在竞赛中取得了优异成绩， 成绩都不低于95分。当小记者采访他们时，小明说：“我的名次、年龄和分数的乘积等于1261。” 小光说：“我的名次、年龄和分数的乘积等于3135。”那么小明和小光两人的平均分是( )分。 知识点4负数 知识点 内容 1.用正、负数表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度，收入与支出等。 正、负数的意义 2.正数前面的“+”可以省略，负数前面的“_”不能省略。 0的特殊性 0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界，点。 填空题。 1.学科融合〔2025河北石家庄〕如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，记作+712年。 著名的爱国诗人屈原大约出生于-340年，那么-340年表示为( )。 2.〔2025四川成都〕体育老师对六(1)班男生进行引体向上测试，以能连续做7个及以上为合格，超 过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一组8名男生的成绩记录如下：2，-1,4，-3， 1,0,3,-1,他们一共做了( )个引体向上，这个组的合格率是( )%。 3.〔2025四川广元〕小蚂蚁在A点（如图），A点用分数 ●一 表示为( ),小蚂蚁从A点向左爬( 0 个号，就可以到达-1处。 ≈思维闯关兰 填空题。 1.如果a= 3b-0e-08那么adc这三个数中最大的是( ),最小的是( )。 2.有些自然数，它加1是2的倍数，它加2是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数，那么所有这样的自然 数中最小的一个是( 3.一批牛奶不超过80盒，如果每5盒放一排，还多2盒；如果每7盒放一排，还差5盒。这批牛奶最多 有( )盒。 4.五位数A329B能被72整除，那么A=( ),B=( )。 5.1977,1983,1989,1995,2001这五个数，分别减去同一个四位数时，得到的差是五个质数， 则减去的四位数是( )。小升初各地真题精编卷·数学 答案精解精析 王朝酸 竭力使答案更美好 第1天数的认识 6号 【解析】如图： 理n m mm1取WW型》M知识通关W》业覆程型》M》WW 知识点1整数、小数 1.一百五十九亿一千二百万159 用割补法，从顶点作底边上的高，得到两个相同的 2.10.010.53 直角三角形，将这两个直角三角形拼成一个长方 3.(1)3(2)8 【解析】 形。由此可知，涂色部分正好是长方形的写所以 (1) 90<98 图中涂色部分的面积占整个图形面积的} 1 6490375 大 相等 7.78.5%【解析】根据题意，求这张正方形彩纸的利 6☐98279 小 用率，就是求图中四个圆片的面积和占正方形彩纸 4>☐，☐里最大填3。 面积的百分数。每个圆片的半径是20÷2÷2=5 (2) 6>0 (cm),那么这张正方形彩纸的利用率是3.14×52× 整数部分 765小 4÷202×100%=78.5%。 相等 ☐0 5大 二、8.B9.A10.C 11.C【解析】分子加上一个自然数，分母减去这个 -7<□，☐里最小填8。 4.10.049.95【解析】一个数通过“四舍”法得到的 自然数，约分前，分子与分母的和不变，等于31+ 近似数比原数小，通过“五入”法得到的近似数比 9=40,约分后变为3,3+5=8,40÷8=5，说明 原数大。所以通过“四舍”法得到近似数10.0时， 分子、分母同时除以了5，那么分子是3×5=15， 这个两位小数大于近似数，最大是10.04；通过“五 入”法得到近似数10.0时，这个两位小数小于近似 分母是5×5=25，也就是那么这个自然数就 数，最小是9.95。 是15-9=6。 知识点2分数、百分数 之一题多解 上面采用的是算术法。此外，还可以采用 8 如下方法： 之易错点拨 【方程法】解：设这个自然数是x。 将一根绳子对折3次，得到的是8段，求每段是 9+x3 全长的几分之几，是用1段除以总段数，而求每段 x=6 31-x 的长度，是用这根绳子的全长除以总段数。 2.3.9833%3.2534.88%48 三小丽说得对。号-号致名-名各-名所以两位师 5.33.3【解析】由题意可知，下载任务已经完成了 傅用的时间一样长。 25%,那么还剩总任务的1-25%=75%没有完成， 【解析】两位师傅用的时间是否一样长，要看号和 此时剩余时间25分钟，也就是总任务的75%需要 25分钟来完成，用对应时间除以剩下任务占总 告是否相等。根据分数的基本性质：分数的分子和 任务的百分数，求得完成下载大约一共需要25÷ 分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小 75%≈33.3（分）。 不变。据此解答即可。 知识点3因数、倍数 2006>2007>2008所以1-20 1 1 1.(1)是(2)1301+3+0=4,4不是130的因数， 06<1-2007 1-2008,所以最大的是c,最小的是a。 1 所以130不是哈沙德数（答案不唯一） 2.02 2.13 之归纳总结 3.72【解析】如果每5盒放一排，还多2盒；如果每7 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数； 盒放一排，还差5盒，说明每7盒放一排，多2盒，所 5的倍数特征：个位上是0或5的数； 以这批牛奶的数量比5和7的公倍数多2.5和7 的公倍数有35,70,105…这批牛奶不超过80盒， 3的倍数特征：各数位上的数的和是3的倍数； 所以这批牛奶最多有70+2=72（盒）。 同时是2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8，且 4.76【解析】已知A329B能被72整除，因为72= 各数位上的数的和是3的倍数； 8×9,8和9是互质数，所以A329B既能被8整除， 同时是2和5的倍数特征：个位上是0的数； 又能被9整除。根据能被8整除的数的特征，一个 同时是3和5的倍数特征：个位上是0或5，且各数 数的末三位能被8整除，这个数就能被8整除。因 位上的数的和是3的倍数； 此29B能被8整除，由此可确定B=6。再根据能被 9整除的数的特征，要求A329B的各个数位上的数 同时是2,3,5的倍数特征：个位上是0，且各数位上 字之和能被9整除，A+3+2+9+B=A+20,因为 的数的和是3的倍数。 A在1~9之间，所以A+20在21~29之间，在这个范 3.15 围内只有27能被9整除，所以A=7。 4.4【解析】因为10和12的最小公倍数为60，则60 5.1972【解析】因为1977,1983,1989,1995,2001 ÷10=6(秒)，所以A跳6秒会掉进陷阱；因为15和 都是奇数，分别减去同一个四位数时，得到的差是 12的最小公倍数为60,60÷15=4（秒），所以B跳4 五个质数，质数中除了2其他的都是奇数，所以减 秒会掉进陷阱。因为4<6，所以B先掉进陷阱，此 去的这个四位数必须是偶数，它的个位数字可能 时A跳了4×10=40(cm),40cm两边的陷阱分 为0,2,4,6或8。如果1977与这个四位数的差是 别是36cm和48cm,则距离最近的陷阱有40- a,则另外四个差是a+6,a+12,a+18,a+24。要 36=4(cm)。 保证a,a+6,a+12,a+18,a+24这五个数都是质 5.96【解析】根据题意，可将1261和3135分解质因 数，则a=5。所以这个四位数是1977-5=1972。 数，根据名次、年龄和分数的特点进行确定。 ≈解题技巧 1261=13×97=1×13×97,所以小明的名次、年 根据差的奇偶性可知，这个减去的四位数 龄和分数分别为1、13、97；3135=3×5×11×19= 必须是偶数。观察题中的五个数，可推出这五 3×11×95,所以小光的名次、年龄和分数分别为 个数减去同一个四位数的差依次相差6，据此分 3、11、95。小明和小光两人的平均分是(97+95) 析解答即可。 ÷2=96(分)。 知识点4负数 第2天估算、四则运算及四则混合运算 公元前340年2.6162.531号 13 型n m I 1 M I知识通关I 11曜WWWW 知识点1估算、四则运算 MWM型亚MWMW思维闯关mMmMmmM mm Mmm mm 一、1.只有相同计数单位的数才可以直接相加减 1.ca【解析】利用转化思想比大小：通过转化得 (答案合理即可) 1 1 a=1-2006,6=1-207,c=1-208,因为 2.5【解析】根据a÷b=7…1可得a=7b+1,然 小升初各地真题精编卷·数学 57