2025-2026学年高一下学期期中考试物理复习讲义（1）

2025－2026高一年级期中考试复习讲义（1）　　 整理：ZGQ　　2026.4.16 第七章　万有引力与宇宙航行　 一、开普勒三定律 定律 内容 备注 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 若行星在近日点、远日点到太阳的距离分别为a、b，则 va×a＝vb×b 一个轨道 开普勒第三定律 （周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 =k， K是仅与中心天体质量有关，与行星无关的常量 1、【2024年上海高考】图示虚线为某彗星绕日运行的椭圆形轨道，a、c为椭圆轨道长轴端点，b、d 为椭圆轨道短轴端点。彗星沿图中箭头方向运行。该彗星某时刻位于 a 点，经过四分之一周期该彗星位于轨道的 A．ab 之间 B．b 点 C．bc 之间 D．c 点a b d c 太阳 2、 “高分六号”光学遥感卫星是我国第一颗实现精准农业观测的高分卫星。其运行轨道为如图的绕地球 E 运动的椭圆轨道，地球 E 位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了“高分六号”经过相等时间间隔（Δt = ，T 为“高分六号”沿椭圆轨道运行的周期）的有关位置。则下列说法正确的是 A．面积 S1 > S2 B．卫星在轨道 A 点的速度小于 B 点的速度 C．T2 = Ca3，其中 C 为常数，a 为椭圆半长轴 D．T2 = Cʹb3，其中 Cʹ 为常数，b 为椭圆半短轴 3、两颗行星绕某恒星做匀速圆周运动。若这两颗行星运行的周期之比为 3∶1，则它们的轨道半径之比 A．3∶1 B．9∶1 C．27∶1 D．1∶9 4、如图所示，火星的半径为R，甲、乙两种探测器分别绕火星做匀速圆周运动与椭圆轨道运动，两种轨道相切于椭圆轨道的近地点A，圆轨道距火星表面的高度为，椭圆轨道的远地点B距火星表面的高度为，若甲的运动周期为T，则乙的运动周期为（    ） A． B． C． D． 2、 万有引力定律 公式：F=G，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2　　由英国物理学家卡文迪许测出，采用了“微小量放大”法。 适用于计算两个质点间的万有引力， 对于下述几种情况，也可用该公式计算。 (1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，此时r是两个球体球心的距离。 (2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，r为球心到质点间的距离。 1、 引力常量 G 的单位用国际单位制中的基本单位可表示 A．N·m/kg2 B．N·m2/kg2 C．m3/kg·s2 D．m3/kg·s3 2、通过“月一地检验”证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度为，月球轨道半径为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月—地检验的说法正确的是（　　） A．牛顿计算出了月球绕地球做圆周运动的加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验 B．牛顿计算出了月球对月球表面物体的引力的数值，从而完成了月—地检验 C．牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验 D．牛顿计算出了地球对月球的引力的数值，从而完成了月—地检验 3、对于万有引力定律的表达式 F = G，下列说法正确的是（　　　） A．表达式中的 G 为引力常量，其数值是人为规定的 B．当 r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大 C．此表达式仅适用于计算质点间万有引力的大小 D．m1 与 m2 之间的引力总是大小相等，与 m1、m2 是否相等无关 4、要使两物体间的万有引力减小到原来的 ，下列办法不可以采用的 A．使其中一个物体的质量减半，两者距离增 1 倍 B．使两物体间的距离和质量都减为原来的 C．使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变 D．使两物体间的距离增为原来的 4 倍，其中一个物体的质量变为原来的 2 倍 万有引力和重力的关系 （1）地球表面的重力 ①赤道上：重力和向心力在一条直线上F=Fn+mg，即 = mrω2+ mg，所以mg=mrω2。 ②地球两极处：向心力为零，所以mg=F=。 （2）距离地面的高度为h的物体的重力：mg= (R为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度) （3）黄金代换式 忽略地球自转的影响时，地球表面附近有： 5、牛顿在发现万有引力定律的过程中，没有用到的规律和结论是（　　） A．卡文迪什通过扭秤实验得出的引力常量 B．牛顿第二定律 C．牛顿第三定律 D．开普勒的研究成果 6、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为(　　) A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/16 A、B两颗行星，质量之比为，半径之比为，则两行星表面的重力加速度之比为（ ） A. B. C. D. 8、一宇宙飞船绕地心做半径为的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为的人站在可称体重的台秤上.用表示地球的半径，表示地球表面处的重力加速度，表示宇宙飞船所在处的重力加速度，表示人对台秤的压力，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 三 万有引力定律的应用　－－－估算中心天体质量及密度 方法1　“称重法”　（已知g和R） 基本思路 ：物体受到的重力近似等于地球（星球）对该物体的万有引力 　　　　　mg = M= 　R为星球本身半径　　g星球表面的重力加速度 方法2　“环绕法”（已知T和r） 基本思路 2——万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力 G= m（）2r M 为“中心天体”，r 为“轨道半径” 1、若引力常量 G 已知，又已知火星绕太阳公转的圆轨道半径为 r、周期为 T，由此可求（　　） 　A．火星的质量 B．太阳的质量 C．火星的密度 D．太阳的密度 2、2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　） A．核心舱的质量和绕地半径　　　　　　B．核心舱的质量和绕地周期 C．核心舱的绕地角速度和绕地周期　　　D．核心舱的绕地线速度和绕地半径 3、“嫦娥五号”在着陆月球表面之前，有一段时间绕着月球做匀速圆周运动，此段时间内，“嫦娥五号”在时间 t 内通过的弧长为 s，“嫦娥五号”的轨道半径为 r，引力常量为 G，则月球的质量可以表示 A． B． C． D． 4、设火星探测器在距离火星表面高度做周期为的匀速圆周运动.已知火星的半径为，引力常量为.求： （1） 探测到的火星质量；（2） 探测到的火星表面的重力加速度；（3） 探测到的火星的密度. 四、人造地球卫星 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，有G= ma向 = = mω2r = m（）2r 　口诀：高轨低速长周期 1（多选）、如果人造卫星的圆轨道半径增大到原来的 2 倍，下列说法正确的（　） A．根据公式 v = ωr 可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B．根据公式 F = m 可知，卫星所需的向心力将减小到原来的 C．根据公式 F = 可知，地球提供的向心力将减小到原来的 D．根据公式F = m和 F = 可知，卫星运动的线速度将减小到原来的 地球静止同步卫星 2. 2011年8月“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（　） A．线速度小于地球的线速度　　　B．向心加速度大于地球的向心加速度 C．向心力仅由太阳的引力提供　　D．向心力仅由地球的引力提供 3、如图，a 为放在地球赤道上相对地面静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c 为地球的同步卫星。则：a、b、c 做匀速圆周运动的 （1） 周期的大小关系为______________ （2）角速度的大小关系为____________ （3）向心加速度的大小关系为____________ （4）线速度的大小关系为 ____________ 5、 宇宙速度 卫星的轨道与发射速度的关系 椭圆 圆 抛物线 双曲线 v = 11.2km/s v > 11.2km/s v = 7.9km/s 11.2km/s > v > 7.9km/s 第一宇宙速度：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，由 v = 代入数据可求得 v = 7.9 km/s。 如果发射卫星的初速度大于 7.9 km/s 而小于 11.2 km/s，卫星绕地球运行的轨道将是椭圆轨道。 第一宇宙速度两种计算式 ① 万有引力提供向心力，由推导可得. ② 重力提供向心力，由推导可得. 理解： ① “最小发射速度”：第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度. ② “最大环绕速度”：第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大环绕速度. 第二宇宙速度：如果初速度超过 11.2 km/s，卫星就能完全摆脱地球引力的束缚，成为围绕太阳运行的“人造行星”。 第三宇宙速度：若要摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，发射卫星的初速度必须达到16.7 km/s。 1、下列图中的虚线圆轨迹，不可能是人造地球卫星轨道的 A B C D 2、“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月2日在中国西昌卫星发射中心由“长征三号乙”运载火箭送入太空，当星箭分离后，卫星通过椭圆过渡轨道飞行到月球附近，则卫星在星箭分离瞬间线速度大小（ ） A. 等于 B. 介于和之间 C. 小于 D. 介于和之间 3、我国首次火星探测任务探测器被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的 ，半径约为地球半径的 ，下列说法正确的是（　　） A．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度　　B．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 C．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 D．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 6、 卫星变轨 口诀：①相切点外轨速度大于内轨速度；加速度相等 　　　②相切点减速做近心运动，加速做离心运动 稳定运行时:高轨低速长周期 1、 北京时间2020年11月24日4时30分，“长征五号遥五”运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，“嫦娥五号”顺利发射.如图所示，经图示多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”降落月球表面.下列说法正确的是（ ） A. 在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B. 在点由轨道1进入轨道2需要加速 C. 分别由轨道1与轨道2经过点时，加速度大小相等 D. 在轨道2上经过点时的速度大于经过点时的速度 2、（多选）在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道 Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道 Ⅱ A．该卫星的发射速度必定大于 11.2 km/s B．卫星在同步轨道 Ⅱ 上的运行速度大于 7.9 km/s C．在轨道 Ⅰ 上，卫星在 P 点的速度大于在 Q 点的速度 D．卫星在 Q 点通过加速实现由轨道 Ⅰ 进入轨道 Ⅱ 七　双星模型 特点： ①两星的向心力大小相等，由它们之间的万有引力提供. ②两颗星的周期、角速度相同，即T1＝T2，ω1＝ω2. ③两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，m1r1=m2r2 处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力， 即，. 周期公式：T＝2π 1、人类首次发现的引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程．设两个黑洞、绕其连线上的点做匀速圆周运动，如图所示，黑洞的轨道半径大于黑洞的轨道半径，两个黑洞的总质量为，两个黑洞中心间的距离为，则（ ） A. 黑洞的质量一定大于黑洞的质量 B. 黑洞的线速度一定小于黑洞的线速度 C. 其运动周期T＝2π D. 两个黑洞的总质量一定，越大，角速度越大 2、双星系统是宇宙中相对独立的系统，它由两颗彼此环绕的恒星构成.已知某双星系统的两颗天体的总质量为，这两颗天体间的距离为，由于远大于天体自身的半径，两天体都可看成质点.引力常量为.求：（1） 双星系统的角速度大小.（2） 双星系统两天体的线速度大小之和. 答案 一、开普勒三定律 1 2 3 4 C C A A 二、万有引力定律 1 2 3 4 5 6 7 8 B A D B A D C B 三 万有引力定律的应用 1 2 3 B D A 4、【答案】（1） （2） 　　（3） 【解析】 （1） 探测器绕着火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故解得火星质量； （2） 火星表面的物体所受万有引力等于重力，故解得火星表面的重力加速度为； （3） 火星的密度为. 四、人造地球卫星 1 2 CD B 3、（1）Ta =Tc > Tb（2）ωa = ωc < ωb（3）ab > ac > aa（3）vb > vc > va 五　宇宙速度　　　　　　　　　　　　　　　　 1 2 3 C B C 六　　卫星变轨 1 2 C CD 七　双星模型 1、 C　　2、【答案】（1） （2） 【解析】 （1） 设两颗天体的轨道半径分别是、质量分别为,，由万有引力提供向心力得，又，联立可得解得； （2） 由线速度与角速度的关系可得，解得双星系统两天体的线速度大小之和为. 1 学科网（北京）股份有限公司 $