9.2 提公因式法 导学案 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

金湖县育才初级中学2025-2026学年第二学期数学导学案 班级____________姓名____________ 9.2 提公因式法 一、课前小练 判断下列从左到右的变形中 ，哪些是因式分解，哪些不是 (1) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x； (2) x2+4x+4=(x+2)2 （3） a2-1=(a+1)(a-1） （4）(a+1)(a-1)=a2-1 二、新课讲授 知识点1：公因式 观察多项式 ，各项都含有因式______，这个因式叫作多项式各项的__________。 例1：找出下列多项式的公因式 多项式 公因式 __________ __________ __________ 归纳：确定公因式的方法： （1）定系数 （2）定字母 （3）定指数 练习1：写出下列多项式的一个公因式 （1）：_________ （2）：________ （3）：________ （4）：________ 知识点2：提公因式法 定义：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以采用添括号的方法把这个公因式提到括号外，把多项式写成__________与__________的积的形式，这种分解因式的方法叫作__________。 例2 把 分解因式。 归纳：提公因式法的一般步骤： 1.确定__________。 2.确定另一个因式（多项式各项分别除以__________）。 3.写成__________与__________的积的形式。 练习2 把下列各式分解因式： (1) (2) 例3、分组提公因式（整体思想） 如何把多项式 分解因式？ 练习3把下列各式分解因式： (2) 3、 当堂检测 2. 把下列各式分解因式： (1) (2) （3） (4) （5） (6) （7） （8） 4、 课堂小结 1.公因式的确定方法： 先定系数，再定字母，最后定指数 2.提公因式法的一般步骤： __________ → __________ → __________ 3.用提公因式法分解因式时，需要注意： 首项为负时，要提出__________，括号内各项__________。 公因式与某项相同时，该项剩下__________。 公因式可以是__________、__________或__________。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $