六年级数学下学期期中模拟卷（新教材鲁教版，范围：六下第6～9章）

2025-2026学年六年级下学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B D D B A A A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11． 12．1600． 13．5 14．①③④⑤ 15．①②③④ 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（10分）【详解】解：（1）2x﹣3＝5x﹣9， 2x﹣5x＝﹣9+3， ﹣3x＝﹣6， x＝2；……（5分） （2）， 2（x﹣3）＝12﹣3（3﹣2x）， 2x﹣6＝12﹣9+6x， 2x﹣6x＝12﹣9+6， ﹣4x＝9， x．……（10分） 17.（10分）【详解】解：设分配x名工人生产螺母，则（21﹣x）人生产螺钉，由题意得 18x＝2×12（21﹣x），……（5分） 解得：x＝12，……（7分） 则21﹣x＝9，……（9分） 答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．……（10分） 18．（10分）【详解】解：如图所示：（1）直线AB即为所求；……（2分） （2）射线AC即为所求；……（4分） （3）D点即为所求；……（7分） （4）线段CD即为所求．……（10分） 19．（10分）【详解】解：设去年第一季茶青每千克的价格为x元，则今年第一季茶青每千克的价格为10x元． 依题意得：（198.6+87.4）x+8500＝198.6×10x，……（4分） 解得x＝5．……（7分） ∴198.6×10×5＝9930（元）．……（9分） 答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为9930元．……（10分） 20．（12分）【详解】解：（1）∵关于x的方程5x﹣3＝0与方程3x+c＝0互为“反对方程”， ∴c＝﹣5， 故答案为：﹣5；……（2分） （2）∵关于x的方程4x+3m+1＝0与方程5x﹣n﹣2＝0互为“反对方程”， ∴， 由①得：n＝2， 由②得：m＝﹣2， ∴mn＝﹣2×2＝﹣4；……（6分） （3）关于x的方程2x﹣c＝0的“反对方程”为：cx﹣2＝0， 2x﹣c＝0， 2x＝c， ， cx﹣2＝0， cx＝2， ， ∵关于x的方程2x﹣c＝0与其“反对方程”的解都是整数， ∴都是整数，c也是整数， ∴c＝±2．……（12分） 21．（12分）【详解】解：（1）（分钟）， ∵45＞42， ∴不能在限定时间内到达考场．……（4分） （2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场． 先将4人用车送到考场所需时间为（分钟）． 0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为15﹣1.25＝13.75（km）， 设汽车返回t（h）后先步行的4人相遇， 5t+60t＝13.75， 解得． 汽车由相遇点再去考场所需时间也是． 所以用这一方案送这8人到考场共需． 所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到．……（8分） 方案2，8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场， 由A处步行前往考场需， 汽车从出发点到A处需先步行的4人走了， 设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有， 解得， 所以相遇点与考场的距离为：． 由相遇点坐车到考场需：． 所以先步行的4人到考场的总时间为：， 先坐车的4人到考场的总时间为：， 他们同时到达则有：， 解得x＝13． 将x＝13代入上式，可得他们赶到考场所需时间为：（分钟）． ∵37＜42， ∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场．……（12分） 22．（13分）【详解】解：（1）①∵AC＝4cm，AB＝16cm， ∴BC＝AB﹣AC＝16﹣4＝12（cm）， 又∵点D，E分别是AC，BC的中点， ∴CD＝2cm，CE＝6cm， ∴DE＝CD+CE＝2+6＝8（cm）； 故答案为：8cm；……（2分） ②∵AC＝acm，AB＝16cm， ∴BC＝AB﹣AC＝（16﹣a）cm， 又∵点D，E分别是AC，BC的中点， ∴CDacm，CE（14﹣a）cm， ∴DE＝CD+CEa（16﹣a）＝8（cm）； 故答案为：8cm；……（4分） （2）∵由射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC， ∴∠MOC∠AOC，∠CON∠COB， ∵∠AOB＝120°， ∴∠MON＝∠MOC+∠CON（∠AOC+∠COB）∠AOB＝60°， 即∠MON的度数为60°；……（8分） （3）∵∠DOM＝2∠AOM，∠CON＝2∠BON， ∴∠MOD∠AOD，∠CON∠BOC， ∵∠AOB＝α，∠COD＝30°， ∴∠MON＝∠MOD+∠CON+∠COD ∠AOD∠BOC∠COD∠COD （∠AOD+∠BOC+∠COD）∠COD ∠AOB∠COD α+10°， 即∠MON的度数为α+10°．……（13分） 23．（13分）【详解】解：（1）∵A，B两点间的距离为10，点A表示的数为6， ∴6﹣10＝﹣4， ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴点P表示的数是6﹣6t， 故答案为：﹣4；6﹣6t．……（4分） （2）①∵动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴点Q表示的数是﹣4+4t， ∵点P与点Q相遇， ∴6﹣6t＝﹣4+4t， 解得t＝1， 答：当点P运动1秒时，点P与点Q相遇．……（9分） ②点P表示的数是6﹣6t，点Q表示的数是﹣4+4t， ∴|（6﹣6t）﹣（﹣4+4t）|＝8， 解得或， 答：当点P运动或秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．……（13分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材鲁教版六年级数学下册第5~7章。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．若正多边形的一个内角是160°，则该多边形的边数是（　　） A．6 B．12 C．16 D．18 2．将一根细木条固定在墙上，最少需要2个钉子，其中的道理可以解释为（　　） A．线段有两个端点 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小 3．如图，点B、D在线段AC上，且BDABCD，E、F分别是AB、CD的中点，EF＝10cm，则CD＝（　　）cm． A．16 B．12 C．8 D．6 4．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　） A．x+2＝y﹣2 B． C．5﹣x＝y﹣5 D． 5．2026年米兰冬季奥林匹克运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，已知滑雪杖AB和滑雪板DE平行，滑雪杖AB与大腿BC的夹角为30°，小腿CE与滑雪板DE的夹角为80°，则大腿与小腿的夹角∠C的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 6．有理数a是关于x的方程3x﹣2b＝1的解，若y＝|2b|+|3a﹣5|，则y的值可以为（　　） A．2 B．3 C． D． 7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠CFE，交AB于点G，若∠AEF＝60°，则∠BGF的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 8．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（　　） A．105° B．115° C．100° D．95° 9．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+…+M10N10＝（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论： ①∠D＝40°； ②2∠D+∠EHC＝90°； ③FD平分∠HFB； ④FH平分∠GFD． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人6两，还剩3两；若每人8两，还差4两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为　 　 ． 12．商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利30元，则该商品的原售价为　 　 元． 13．若正多边形的一个内角比它的一个外角大36°，则这个多边形的边数为　 　 ． 14．如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论： ①∠AOB＝∠COD； ②∠AOB+∠COD＝90°； ③∠AOD+∠BOC＝180°； ④若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD； ⑤∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的有 　 　 ．（填序号） 15．将一副三角板按如图放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，则：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝30°，则有AC∥DE；④如果∠2＝45°，则有BC∥AD．上述结论中正确的是 　 　 （填写序号）． 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）解方程： （1）2x﹣3＝5x﹣9； （2） 17．（10分）列方程解应用题：某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 18．（10分）如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．） （1）画出直线AB； （2）画出射线AC； （3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD＝AB+BC； （4）画出线段CD． 19．（10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍．茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元．求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 20．（12分）定义：关于x的方程ax﹣b＝0与方程bx﹣a＝0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程2x﹣1＝0与方程x﹣2＝0互为“反对方程”． （1）若关于x的方程2x﹣3＝0与方程3x﹣c＝0互为“反对方程”，则c＝　 　 ． （2）若关于x的方程4x+3m+1＝0与方程5x﹣n+2＝0互为“反对方程”，求mn的值． （3）若关于x的方程3x﹣c＝0与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值． 21.（12分）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）． （1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场； （2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性． 22．（13分）综合与探究 特例感知：（1）如图1．线段AB＝16cm，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点． ①若AC＝4cm，则线段DE的长为 　 　 cm． ②设AC＝acm，则线段DE的长为 　 　 cm． 知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠MON的度数． 拓展探究：（3）已知∠COD在∠AOB内的位置如图3所示，∠AOB＝α，∠COD＝30°，且∠DOM＝2∠AOM，∠CON＝2∠BON，求∠MON的度数．（用含α的代数式表示） 23．（13分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是　 　 ，点P表示的数是　 　 （用含t的式子表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材鲁教版六年级数学下册第5~7章。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．若正多边形的一个内角是160°，则该多边形的边数是（　　） A．6 B．12 C．16 D．18 【答案】D 【详解】解：设正多边形的边数为n，则每个内角为， ∵正多边形的一个内角是160°， ∴， 解得：n＝18， 即该多边形的边数是18， 故选：D． 2．将一根细木条固定在墙上，最少需要2个钉子，其中的道理可以解释为（　　） A．线段有两个端点 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小 【答案】B 【详解】解：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其中蕴含的数学道理是两点确定一条直线， 故选：B． 3．如图，点B、D在线段AC上，且BDABCD，E、F分别是AB、CD的中点，EF＝10cm，则CD＝（　　）cm． A．16 B．12 C．8 D．6 【答案】A 【详解】解：由BDABCD，得 AB＝3BD，CD＝4BD． 由线段的和差，得 AD＝AB﹣BD＝2BD，AC＝AD+CD＝2BD+4BD＝6BD． 由线段AB、CD的中点E、F，得 AEABBD，FCCDBD＝2BD． 由线段的和差，得EF＝AC﹣AE﹣FC＝6BDBD﹣2BD＝10， 解得：BD＝4， CD416（cm）， 故选：A． 4．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　） A．x+2＝y﹣2 B． C．5﹣x＝y﹣5 D． 【答案】B 【详解】解：A、如果x＝y，那么x+2≠y﹣2，不符合题意； B、如果x＝y，那么，符合题意； C、如果x＝y，那么5﹣x≠y﹣5，不符合题意； D、如果x＝y，当a≠0时，那么，当a＝0时，和都没有意义，不符合题意． 故选：B． 5．2026年米兰冬季奥林匹克运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，已知滑雪杖AB和滑雪板DE平行，滑雪杖AB与大腿BC的夹角为30°，小腿CE与滑雪板DE的夹角为80°，则大腿与小腿的夹角∠C的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 【答案】D 【详解】解：过C作CM∥AB， ∵AB∥DE， ∴CM∥DE， ∴∠BCM＝∠B＝30°，∠ECM＝∠E＝80°， ∴∠BCM+∠ECM＝30°+80°＝110°． 故选：D． 6．有理数a是关于x的方程3x﹣2b＝1的解，若y＝|2b|+|3a﹣5|，则y的值可以为（　　） A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【详解】解：∵有理数a是关于x的方程3x﹣2b＝1的解， ∴3a﹣2b＝1， ∴2b＝3a﹣1， ∴y＝|2b|+|3a﹣5|＝|3a﹣1|+|3a﹣5|， 分情况讨论： 情况1：当3a≥5，即a时，y＝|3a﹣1|+|3a﹣5|＝3a﹣1+3a﹣5＝6a﹣6≥4； 情况2：当1≤3a＜5，即时，y＝|3a﹣1|+|3a﹣5|＝3a﹣1﹣3a+5＝4； 情况3：当3a＜1，即a时，y＝|3a﹣1|+|3a﹣5|＝﹣3a+1﹣3a+5＝﹣6a+6＜4． 因为y＝2、3和都是小于4的数，把y＝2、3和分别代入﹣6a+6，对应的a的值都不在a的范围内． 因为y4，所以将y代入y＝6a﹣6，得6a﹣6，解得a，所以选项D符合题意， 故选：D． 7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠CFE，交AB于点G，若∠AEF＝60°，则∠BGF的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 【答案】B 【详解】解：∵AB∥CD， ∴∠EFD＝∠AEF＝60°， ∴∠EFC＝180°﹣∠EFD＝180°﹣60°＝120°， ∵FG平分∠CFE， ∴∠CFG∠CFE＝60°， ∵AB∥CD， ∴∠BGF＝∠CFG＝60°（两直线平行，内错角相等）， 故选：B． 8．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（　　） A．105° B．115° C．100° D．95° 【答案】A 【详解】解：如图， ∵AC⊥AB， ∴∠A＝90°， ∵∠1＝15°， ∴∠ADC＝180°﹣90°﹣15°＝75°， ∵l1∥l2， ∴∠3＝∠ADC＝75°， ∴∠2＝180°﹣75°＝105°． 故选：A． 9．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+…+M10N10＝（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵线段MN＝20，线段AM和AN的中点M1，N1， ∴M1N1＝AM1﹣AN1 AMAN （AM﹣AN） MN 20 ＝10． ∵线段AM1和AN1的中点M2，N2； ∴M2N2＝AM2﹣AN2 AM1AN1 （AM1﹣AN1） M1 N1 20 20 ＝5． 发现规律： MnNn20 ∴M1N1+M2N2+…+M10N10 202020 ＝20（） ＝20（） ＝20（1） ＝20 故选：A． 2、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 10．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝40°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的是　②　 ． 【答案】②． 【详解】解：延长FG，交CH于I， ∵AB∥CD， ∴∠BFD＝∠D，∠AFI＝∠FIH， ∵FD∥EH， ∴∠EHC＝∠D， ∵FE平分∠AFG， ∴∠FIH＝2∠AFE＝2∠EHC， ∴3∠EHC＝90°， ∴∠EHC＝30°， ∴∠D＝30°， ∴2∠D+∠EHC＝2×30°+30°＝90°， ∴①∠D＝40°错误；②2∠D+∠EHC＝90°正确； ∵FE平分∠AFG， ∴∠AFI＝30°×2＝60°， ∵∠BFD＝30°， ∴∠GFD＝90°， ∴∠GFH+∠HFD＝90°， 可见，∠HFD的值未必为30°，只要和为90°即可， ∴③FD平分∠HFB，④FH平分∠GFD不一定正确． 故答案为：②． 11．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人6两，还剩3两；若每人8两，还差4两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为　　 ． 【答案】． 【详解】解：根据题意得：． 故答案为：． 12．商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利30元，则该商品的原售价为　1600　 元． 【答案】1600． 【详解】解：设该商品的原售价为x元，依题意得： 70%x+200＝85%x﹣100， 解得：x＝2000， 则进货价为70%×2000+200＝1400+200＝1600（元）， 故答案为：1600． 13．若正多边形的一个内角比它的一个外角大36°，则这个多边形的边数为　5　 ． 【答案】5． 【详解】解：设内角为x°，则外角为（x﹣36）°，由题意得： x+x﹣36＝180， 解得：x＝108， 则外角为108°﹣36°＝72°， 多边形的边数：360°÷72°＝5， 故答案为：5． 14．如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论： ①∠AOB＝∠COD； ②∠AOB+∠COD＝90°； ③∠AOD+∠BOC＝180°； ④若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD； ⑤∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的有 　①③④⑤　 ．（填序号） 【答案】①③④⑤． 【详解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠COD． 故①正确； 又∵∠AOB＝∠COD不一定等于45°，∴∠AOB+∠COD≠90°， 故②错误； 又∵∠AOB+∠BOC＝∠BOC+∠COD＝90°，∠AOD＝∠AOC+∠COD，∴∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠COD+∠BOC＝90°+90°＝180°， 故③正确； 又∵OB平分∠AOC，∴，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°，∴∠COD＝∠BOC，∴OC平分∠BOD， 故④正确； 又∴∠AOB＝∠COD，∴∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线， 故⑤正确． ∴综上，正确的有①③④⑤． 故答案为：①③④⑤． 15．将一副三角板按如图放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，则：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝30°，则有AC∥DE；④如果∠2＝45°，则有BC∥AD．上述结论中正确的是 　①②③④　 （填写序号）． 【答案】①②③④ 【详解】解：①∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠1+∠2＝∠2+∠3＝90°， ∴∠1＝∠3，故①正确； ②∵∠1+∠2+∠2+∠3＝180°， ∴∠CAD+∠2＝180°，故②正确； ③∵∠2＝30°， ∴∠1＝∠E＝60°， ∴AC∥DE，故③正确； ④∵∠2＝45°， ∴∠3＝∠B＝45°， ∴BC∥AD，故④正确． 故答案为：①②③④． 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）解方程： （1）2（3x﹣1）﹣2x＝4﹣x； （2）． 【详解】解：（1）2（3x﹣1）﹣2x＝4﹣x， 6x﹣2﹣2x＝4﹣x， 6x﹣2x+x＝4+2， 5x＝6， 解得：x＝1.2；……（5分） （2）， 3（5x﹣3）＝6﹣（x﹣1）， 15x﹣9＝6﹣x+1， 15x+x＝6+1+9， 16x＝16， 解得：x＝1．……（10分） 17．（10分）列方程解应用题：某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 【详解】解：设分配x名工人生产螺母，则（21﹣x）人生产螺钉，由题意得 18x＝2×12（21﹣x），……（5分） 解得：x＝12，……（7分） 则21﹣x＝9，……（9分） 答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．……（10分） 18．（10分）如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．） （1）画出直线AB； （2）画出射线AC； （3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD＝AB+BC； （4）画出线段CD． 【详解】解：如图所示：（1）直线AB即为所求；……（2分） （2）射线AC即为所求；……（4分） （3）D点即为所求；……（7分） （4）线段CD即为所求．……（10分） 19．（10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍．茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元．求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 【详解】解：设去年第一季茶青每千克的价格为x元，则今年第一季茶青每千克的价格为10x元． 依题意得：（198.6+87.4）x+8500＝198.6×10x，……（4分） 解得x＝5．……（7分） ∴198.6×10×5＝9930（元）．……（9分） 答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为9930元．……（10分） 20．（12分）定义：关于x的方程ax﹣b＝0与方程bx﹣a＝0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”．例如：方程2x﹣1＝0与方程x﹣2＝0互为“反对方程”． （1）若关于x的方程5x﹣3＝0与方程3x+c＝0互为“反对方程”，则c＝　﹣5　 ． （2）若关于x的方程4x+3m+1＝0与方程5x﹣n﹣2＝0互为“反对方程”，求mn的值． （3）若关于x的方程2x﹣c＝0与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值． 【详解】解：（1）∵关于x的方程5x﹣3＝0与方程3x+c＝0互为“反对方程”， ∴c＝﹣5， 故答案为：﹣5；……（2分） （2）∵关于x的方程4x+3m+1＝0与方程5x﹣n﹣2＝0互为“反对方程”， ∴， 由①得：n＝2， 由②得：m＝﹣2， ∴mn＝﹣2×2＝﹣4；……（6分） （3）关于x的方程2x﹣c＝0的“反对方程”为：cx﹣2＝0， 2x﹣c＝0， 2x＝c， ， cx﹣2＝0， cx＝2， ， ∵关于x的方程2x﹣c＝0与其“反对方程”的解都是整数， ∴都是整数，c也是整数， ∴c＝±2．……（12分） 21．（12分）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）． （1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场； （2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性． 【详解】解：（1）（分钟）， ∵45＞42， ∴不能在限定时间内到达考场．……（4分） （2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场． 先将4人用车送到考场所需时间为（分钟）． 0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为15﹣1.25＝13.75（km）， 设汽车返回t（h）后先步行的4人相遇， 5t+60t＝13.75， 解得． 汽车由相遇点再去考场所需时间也是． 所以用这一方案送这8人到考场共需． 所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到．……（8分） 方案2: 8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场， 由A处步行前考场需， 汽车从出发点到A处需先步行的4人走了， 设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有， 解得， 所以相遇点与考场的距离为：． 由相遇点坐车到考场需：． 所以先步行的4人到考场的总时间为：， 先坐车的4人到考场的总时间为：， 他们同时到达则有：， 解得x＝13． 将x＝13代入上式，可得他们赶到考场所需时间为：（分钟）． ∵37＜42， ∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场．……（12分） 22．（13分）综合与探究 特例感知：（1）如图1．线段AB＝16cm，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点． ①若AC＝4cm，则线段DE的长为 　8　 cm． ②设AC＝acm，则线段DE的长为 　8　 cm． 知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠MON的度数． 拓展探究：（3）已知∠COD在∠AOB内的位置如图3所示，∠AOB＝α，∠COD＝30°，且∠DOM＝2∠AOM，∠CON＝2∠BON，求∠MON的度数．（用含α的代数式表示） 【详解】解：（1）①∵AC＝4cm，AB＝16cm， ∴BC＝AB﹣AC＝16﹣4＝12（cm）， 又∵点D，E分别是AC，BC的中点， ∴CD＝2cm，CE＝6cm， ∴DE＝CD+CE＝2+6＝8（cm）； 故答案为：8cm；……（2分） ②∵AC＝acm，AB＝16cm， ∴BC＝AB﹣AC＝（16﹣a）cm， 又∵点D，E分别是AC，BC的中点， ∴CDacm，CE（14﹣a）cm， ∴DE＝CD+CEa（16﹣a）＝8（cm）； 故答案为：8cm；……（4分） （2）∵由射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC， ∴∠MOC∠AOC，∠CON∠COB， ∵∠AOB＝120°， ∴∠MON＝∠MOC+∠CON（∠AOC+∠COB）∠AOB＝60°， 即∠MON的度数为60°；……（8分） （3）∵∠DOM＝2∠AOM，∠CON＝2∠BON， ∴∠MOD∠AOD，∠CON∠BOC， ∵∠AOB＝α，∠COD＝30°， ∴∠MON＝∠MOD+∠CON+∠COD ∠AOD∠BOC∠COD∠COD （∠AOD+∠BOC+∠COD）∠COD ∠AOB∠COD α+10°， 即∠MON的度数为α+10°．……（13分） 23．（13分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是　﹣4　 ，点P表示的数是　6﹣6t （用含t的式子表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 【详解】解：（1）∵A，B两点间的距离为10，点A表示的数为6， ∴6﹣10＝﹣4， ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴点P表示的数是6﹣6t， 故答案为：﹣4；6﹣6t．……（4分） （2）①∵动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴点Q表示的数是﹣4+4t， ∵点P与点Q相遇， ∴6﹣6t＝﹣4+4t， 解得t＝1， 答：当点P运动1秒时，点P与点Q相遇．……（9分） ②点P表示的数是6﹣6t，点Q表示的数是﹣4+4t， ∴|（6﹣6t）﹣（﹣4+4t）|＝8， 解得或， 答：当点P运动或秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．……（13分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材鲁教版六年级数学下册第5~7章。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．若正多边形的一个内角是160°，则该多边形的边数是（　　） A．6 B．12 C．16 D．18 2．将一根细木条固定在墙上，最少需要2个钉子，其中的道理可以解释为（　　） A．线段有两个端点 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小 3．如图，点B、D在线段AC上，且BDABCD，E、F分别是AB、CD的中点，EF＝10cm，则CD＝（　　）cm． A．16 B．12 C．8 D．6 4．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　） A．x+2＝y﹣2 B． C．5﹣x＝y﹣5 D． 5．2026年米兰冬季奥林匹克运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，已知滑雪杖AB和滑雪板DE平行，滑雪杖AB与大腿BC的夹角为30°，小腿CE与滑雪板DE的夹角为80°，则大腿与小腿的夹角∠C的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 6．有理数a是关于x的方程3x﹣2b＝1的解，若y＝|2b|+|3a﹣5|，则y的值可以为（　　） A．2 B．3 C． D． 7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠CFE，交AB于点G，若∠AEF＝60°，则∠BGF的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 8．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（　　） A．105° B．115° C．100° D．95° 9．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+…+M10N10＝（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论： ①∠D＝40°； ②2∠D+∠EHC＝90°； ③FD平分∠HFB； ④FH平分∠GFD． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人6两，还剩3两；若每人8两，还差4两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为　 　 ． 12．商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利30元，则该商品的原售价为　 　 元． 13．若正多边形的一个内角比它的一个外角大36°，则这个多边形的边数为　 　 ． 14．如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论： ①∠AOB＝∠COD； ②∠AOB+∠COD＝90°； ③∠AOD+∠BOC＝180°； ④若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD； ⑤∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的有 　 　 ．（填序号） 15．将一副三角板按如图放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，则：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝30°，则有AC∥DE；④如果∠2＝45°，则有BC∥AD．上述结论中正确的是 　 　 （填写序号）． 3、 解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）解方程： （1）2x﹣3＝5x﹣9； （2）． 17．（10分）列方程解应用题：某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 18．（10分）如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．） （1）画出直线AB； （2）画出射线AC； （3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD＝AB+BC； （4）画出线段CD． 19．（10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍．茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元．求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 20．（12分）定义：关于x的方程ax﹣b＝0与方程bx﹣a＝0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”．例如：方程2x﹣1＝0与方程x﹣2＝0互为“反对方程”． （1）若关于x的方程5x﹣3＝0与方程3x+c＝0互为“反对方程”，则c＝　 　 ． （2）若关于x的方程4x+3m+1＝0与方程5x﹣n﹣2＝0互为“反对方程”，求mn的值． （3）若关于x的方程2x﹣c＝0与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值． 21．（12分）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）． （1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场； （2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性． 22．（13分）综合与探究 特例感知：（1）如图1．线段AB＝16cm，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点． ①若AC＝4cm，则线段DE的长为 　 　 cm． ②设AC＝acm，则线段DE的长为 　 　 cm． 知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠MON的度数． 拓展探究：（3）已知∠COD在∠AOB内的位置如图3所示，∠AOB＝α，∠COD＝30°，且∠DOM＝2∠AOM，∠CON＝2∠BON，求∠MON的度数．（用含α的代数式表示） 23．（13分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是　 　 ，点P表示的数是　 　 （用含t的式子表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/4/15 21:25:06；用户：张景姝；邮箱：18364385727；学号：28645272 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $