2026年辽宁沈阳市第四十三中学九年级综合练习（五）数学A卷

九年级综合练习（五） 数学A卷 时长：55分钟 满分52分 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 1. 若单项式与是同类项，则的值为___________． 2. 方程的解是_________． 3. 某校组织学生利用假期走进社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”和“绿色出行”两个宣传小组，如果小明和小颖每人随机选择参加其中一个宣传小组，则他们恰好选择同一个宣传小组的概率是___________． 4. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，对角线相交于点，将菱形绕点逆时针旋转至的位置．若，则点的坐标为___________． 5. 如图，在矩形中，以点为圆心，以的长为半径作弧，交于点，分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，射线交于点．若，则__________． 三．解答题（共4小题） 6. 2025年4月23日是第30个世界读书日，联合国教科文组织将今年读书日的主题定为“阅读：通往未来的桥梁”，倡导通过阅读开拓视野、传递智慧，为人类共建更美好的明天．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，对他们每周的课外阅读时间进行了调查，根据调查结果，绘制出如下两幅不完整的统计图． （1）求被调查的学生人数； （2）求扇形统计图中“”所对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有800名学生，请估计该校每周课外阅读时间不少于的学生人数． 7. 2022年北京召开了冬奥会，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线：近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点正上方4米处的点滑出，滑出后沿一段抛物线：运动． （1）当运动员运动到距离点的水平距离为4米处时，其距离水平线的高度为8米，求抛物线的函数解析式．（不要求写出自变量的取值范围） （2）在（1）的条件下，当运动员运动到距离点的水平距离为多少米处时，其与小山坡的竖直距离为1米？ 8. 如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于，两点，直线与直线相交于点，为线段上一动点（不与点重合），过点作轴，垂足为．设点的横坐标为，与重叠部分的面积为．关于的函数图象如图2所示，小明在做题的过程中用墨弄污了一部分，请据此回答下面的问题： （1）利用图中残留的信息，推测的面积为________． （2）求直线的解析式； （3）若，求此时的值． 9. 如图1，在正方形中，，点P，Q分别在边，上，．将绕点A逆时针旋转，连接，，所在直线交直线于点M，连接． （1）与的数量关系是______，位置关系是______； （2）如图2，当时，求证：； （3）如图3，若点Q与M重合于左侧，且，求t的值； （4）若，当点M为中点时，直接写出的值． 九年级综合练习（五） 数学A卷 时长：55分钟 满分52分 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【1题答案】 【答案】4 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 三．解答题（共4小题） 【6题答案】 【答案】（1）40人 （2） （3）440人 【7题答案】 【答案】（1） （2）12米 【8题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【9题答案】 【答案】（1）， （2） 证明：如图，过点作与的延长线交于点， 则， ∵四边形为正方形， ∴，， ∴， ∴， ∵在四边形中，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴； （3） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $