辽宁沈阳市第四十三中学2025-2026学年下学期九年级综合练习（二）数学 A卷

九年级综合练习（二） 数学A卷 时长：55分钟 满分：51分 一、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1.(3分)方程2三1，的解是 x+3x-1 2.（3分)小丽参加“强国有我”主题演讲比赛，其形象、内容、表达三项的成绩分别是85分、90分、80 分，若将三项得分依次按2：5：3的比例确定最终成绩，则小丽的最终比赛成绩为 分 3.（3分)如图，菱形ABCD的边长为6cm,∠BAD=60°，将该菱形沿AC方向平移2V3cm得到四边形 A'BCD',A'D'交CD于点E,则点E到AC的距离为一cm. D E D 4.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F,若CE=2EB,Sa4FD =27,则三角形ACD的面积等于 B 5.(3分)如图，已知三角形的顶点C在反比例函数y=生位于第一象限的图象上，顶点A在x轴的负半轴 上，顶点B在反比例函数y=上(k≠0)位于第四象限的图象上，BC边与x轴交于点D,CD=2BD,AC 边与y轴交于点E,AB=CE,若△ABD面积为三，则k= 第1页（共3页） 器 扫描全能王创建 二、解答题（本题共4小题，共36分） 6.(8分)某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗 共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元. (1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价： (2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙 树苗多少棵？ 7.(8分)某种杂交柑桔新品种，皮薄汁多，口感细嫩，风味极佳，深受人们喜爱，某果农种植销售过程中 发现，这种柑桔的种植成本为6元千克，日销量y(g)与销售单价x（元)之间存在一次函数关系，如 图所示 （1)求y与x之间的函数关系式； (2)设该果农每天销售利润为w元，求w与x之间的函数关系式： (3)若果农每天销售这种柑桔不低于30kg且不超过60kg,则每天的最大利润为， 元（直接 填空 Ay/千克 120------ 80 0 8 12 元 第2页（共3页） 器 扫描全能王创建 8.(8分)小杰在学习了“仰角、俯角、坡比”后，他在自己居住的小区设计了如下测量方案：小杰利用小 区中的一个斜坡CD,首先在斜坡CD的底端C测得高楼顶端A的仰角是60°，然后沿斜坡CD向上走 到D处，再测得高楼顶端A的仰角是37°，已知斜坡CD的坡比是i=1:6,斜坡CD的底端C到高楼 AB底端B的距离是20√3米，且B、C、E三点在一直线上（如图所示).假设测角仪器的高度忽略不计， 请根据小杰的方案，完成下列问题： (1)求高楼AB的高度； (2)求点D离地面的距离（结果精确到0.1米 (参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，√3=1.73) D斜坡 9.（12分)【定义】若二次函数y=a2+bx+c的顶点在直线y=:上，则此二次函数叫做直线y=a的开心 函数.例如：二次函数y=x2-2+2的顶点为(1,1)在直线y=x上，所以二次函数y=2.2+2是直 线y=x的开心函数. (1)若二次函数y=-x2+4x~3是直线y=:的开心函数，求k的值： (2)若二次函数y=x2.4mx+n是直线y=·x的开心函数 ①求n(用含m的代数式表示方 ②诺当-2≤x≤4时，y的最小值为-2，求n的值， 第3页（共3页） 器 扫描全能王创建