综合与实践《有奖购书活动中的数学问题》（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

2026年春期西大版教材六年级下册数学第一单元综合与实践《有奖购书活动中的数学问题》教学设计 一、基本信息 课题：综合与实践——有奖购书活动中的数学问题 课型：综合实践活动课 课时：1课时（40分钟） 教材版本：西南大学版六年级下册数学第一单元 授课对象：小学六年级学生 教学准备： 教师：多媒体课件、有奖购书活动规则单、促销对比表格、课堂学习单、板书贴纸 学生：草稿本、计算器、课本、铅笔、橡皮 二、学习目标 1.能综合运用百分数、折扣、税率、百分率等知识，解决有奖购书活动中的实际问题；理解中奖率、让利金额、实际折扣等含义，掌握复杂促销问题的计算与比较方法。 2.经历“解读规则→提出问题→解决问题→对比分析→理性决策”的完整实践过程，培养信息解读、数学建模、方案比较、逻辑推理与合作探究能力。 3.感受数学在商业促销、消费决策中的真实应用，体会数学的实用价值；学会理性消费、科学判断、不盲目跟风，树立正确的消费观与数学应用意识，增强用数学眼光观察生活的能力。 三、教学重难点 教学重点：综合运用百分数知识解决有奖购书活动中的实际问题，计算中奖金额、让利总额、实际折扣，比较不同促销方案的优劣。 教学难点：理解中奖率的意义；准确计算商家的实际让利幅度；对比“直接打折”与“有奖销售”的真实盈利情况；理解商家促销背后的数学逻辑。 四、教法与学法 教法：情境模拟法、问题驱动法、合作探究法、对比分析法、讲练结合法，创设真实购书场景，让学生在实践中用数学。 学法：自主探究法、小组合作法、计算分析法、归纳决策法，让学生全员参与、动手计算、动脑思考、动口交流，亲历实践全过程。 五、教学过程 （一）情境导入，激活生活经验（2分钟） 1. 生活谈话引入 师：同学们，你们和爸爸妈妈去书店、商场时，见过哪些吸引顾客的活动？ 学生自由发言：打折、满减、买一送一、抽奖、有奖销售、送礼品等。 师：这些看起来很“划算”的活动，里面藏着很多数学秘密！今天我们就走进书店，一起研究有奖购书活动中的数学问题，用我们学过的百分数知识，做聪明的小消费者。 2. 揭示课题，板书 板书：综合与实践——有奖购书活动中的数学问题 3. 明确本节课任务 师：我们要完成三件事：① 读懂活动规则；② 算出真实优惠；③ 比较哪种方案更划算，识破商家的促销小秘密。 （二）解读规则，提取数学信息（7分钟） 1. 出示有奖购书活动规则（教材22页） 课件出示完整规则： 凡一次性购书满100元者，赠送20元购书券。 凡一次性购书满200元者，赠送50元购书券。 凡一次性购书满300元者，赠送100元购书券。 凡一次性购书满500元者，赠送200元购书券。 本次活动共设奖金10万元，中奖率100%。 2. 自主解读，提取关键信息 师：请仔细读规则，圈出你认为最重要的数学信息。 学生独立圈画，小组交流： 满减档次：100、200、300、500元 赠送金额：20、50、100、200元购书券 总奖金：10万元 中奖率：100% 3. 理解核心概念 师：这里的中奖率100%是什么意思？ 预设：每一个参与活动的人都能中奖，没有空奖。 师：购书券相当于什么？ 预设：相当于折扣、优惠、让利。 4. 提出数学问题 师：根据这些信息，你能提出哪些有价值的数学问题？ 教师筛选并板书核心问题： （1）不同购书金额分别能优惠多少元？ （2）本次活动的中奖率是100%，说明了什么？ （3）如果10万元的书按八八折销售，与有奖销售相比，哪种方式商家盈利更多？ （4）“满200送200”相当于打几折？商家为什么不直接说打折？ （三）合作探究，解决核心问题（20分钟） 本环节以小组合作为主，教师巡视指导，重点突破计算与对比难点。 探究一：计算不同档次的优惠幅度 小组任务：计算满100、200、300、500元时，优惠百分比是多少。 1. 满100送20： 优惠：20÷100=20%，相当于八折 2. 满200送50： 优惠：50÷200=25%，相当于七五折 3. 满300送100： 优惠：100÷300≈33.3%，相当于六七折 4. 满500送200： 优惠：200÷500=40%，相当于六折 全班交流：买得越多，优惠力度越大，这是商家吸引大额消费的策略。 探究二：理解中奖率100% 师：中奖率100%，是不是每个人得到的奖金都一样？ 预设：不是，是人人有奖，但奖金有多有少，最低可能只有几元，最高金额较高。 小结：中奖率只表示中奖可能性，不代表中奖金额。 探究三：对比“有奖销售”与“直接打折”（重难点） 出示问题： 如果有10万元的书， 方案A：按八八折销售； 方案B：按本次有奖销售活动（总奖金10万元）。 问：哪种方案商家盈利更多？ 1. 计算方案A（八八折） 实际销售额：100000×88% = 88000元 2. 计算方案B（有奖销售） 商家总收入：100000元 总支出奖金：100000元 实际收入：100000 − 10000 = 90000元 3. 对比结论 90000 ＞ 88000 → 有奖销售商家盈利更多！ 师：这就是商家为什么喜欢搞有奖活动，而不是直接打折的原因！ 探究四：“满200送200”相当于打几折？ 问题：买200元商品，送200元券，实际折扣是多少？ 付出：200元 得到：200元商品 + 200元券 = 价值400元物品 折扣：200÷400=50% → 五折 追问：商家为什么不直接说打五折？ 学生讨论后回答： 送券必须再次消费，能锁定顾客； 直接打折立刻少赚钱，送券能促进二次消费； 顾客感觉“送得更多”，更愿意购买。 教师小结实践方法 解决促销类数学问题的步骤： 1. 读：读懂规则，提取数学信息； 2. 算：计算优惠金额、折扣、让利； 3. 比：对比不同方案，判断真假优惠； 4. 选：理性选择，不盲目消费。 （四）实践应用，巩固提升（9分钟） 1. 基础实践题（全员完成） （1）小明买150元的书，按规则他能获得多少购书券？优惠百分之几？ （2）小红买500元书，能获200元券，实际折扣是多少？ 2. 生活决策题（小组完成） 某书店两种活动： 活动1：全场八折 活动2：满100送30元券 如果你买200元书，选哪种更划算？ 计算： 活动1：200×80%=160元 活动2：200−30=170元 → 活动1更划算 3. 拓展思考题 “买一送一”相当于打几折？为什么商家喜欢用这种说法？ （相当于五折；听起来比打折更有吸引力） 4. 集体评讲与纠错 重点强调： 计算折扣时，用实际支付÷原价； 满减、送券、打折要统一标准再比较； 中奖率与中奖金额不是一回事。 （五）全课总结，理性升华（2分钟） 1. 学生谈收获 师：今天这节实践课，你最大的收获是什么？ 预设： 我会计算促销活动的真实折扣了。 我知道有奖销售比直接打折商家更赚钱。 以后买东西要先算一算，不盲目跟风。 2. 教师总结 今天我们用百分数知识破解了生活中的促销秘密，学会了理性消费、科学决策。数学不只是课堂上的计算，更是生活中的工具。希望大家都能做会思考、会算账、聪明理性的小公民。 （六）布置作业，实践延伸（1分钟） 1. 实践作业：周末和家长去商场/书店，记录一种促销活动，算出它的实际折扣。 2. 书面作业：完成教材第22页相关习题，写出完整计算过程。 3. 拓展作业：设计一个“书店有奖促销方案”，要求合理、有吸引力，并算出折扣。 六、板书设计 综合与实践：有奖购书活动中的数学问题 （一）核心问题 1. 优惠多少？ 2. 折扣多少？ 3. 哪种方案盈利多？ （二）计算模型 折扣 ＝ 实际支付 ÷ 原价 优惠率 ＝ 优惠金额 ÷ 原价 （三）对比探究（10万元书） 八八折：收入 88000 元 有奖销售：收入 90000 元 → 有奖销售商家盈利更多 （四）理性结论 满减、送券、打折要算一算再比较 中奖率≠中奖金额 不盲目消费，做理性小顾客 七、教学反思 （一）教学亮点 1. 实践性极强：完全立足生活场景，让学生在真实问题中用数学，体现综合实践课的本质。 2. 逻辑层次清晰：从解读规则→计算优惠→方案对比→理性决策，层层递进，符合学生认知。 3. 德育与数学融合：在计算中渗透理性消费、不盲从观念，实现学科育人。 4. 学生主体突出：以小组合作、自主探究为主，教师只做引导，学生全程深度参与。 5. 直击生活痛点：破解商家促销套路，让学生学到真正有用的数学，获得感强。 （二）存在问题 1. 部分学生对满减送券的折扣计算理解不透彻，容易直接用送的钱当折扣。 2. 少数学困生在大额计算（10万元）时速度慢，需要计算器辅助。 3. 对“中奖率”的统计意义理解不够深入，容易与金额混淆。 （三）改进措施 1. 增加折扣对比图示，用线段图直观展示满减与打折的区别。 2. 允许学生使用计算器，把重点放在思路与方法上，而非单纯计算。 3. 用简单例子强化：中奖率是可能性，中奖金额是多少，两者不同。 4. 课后设计生活促销小任务单，让学生在真实场景中再次巩固应用。 1 学科网（北京）股份有限公司 $