综合与实践——农田收入测算-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（西南大学版）

综合与实践——农田收入测算 · 教学内容： 教科书第64页综合与实践——农田收入测算。 · 教学提示： 本综合与实践以农村生活为背景，关注农民的生产、生活，具有较强的时代感和现实性。从类别上分它属于以解决问题为主的综合与实践。解决本活动中的问题主要用到数与代数中常见的数量关系及空间与图形中圆柱体积计算等知识。所以，通过本综合应用的教学，可以在使学生加深对数与代数、空间与图形有关知识理解的同时，发展学生综合应用知识解决问题的能力。 本节课是在学生学习了扇形统计图之后安排的一节综合实践课，教材首先设计了一幅情景图，并以图中人物对话的形式呈现了与农田有关的信息。接着在情景图的下面提出了与情景图有关的问题。教材这样设计，使活动思路清晰，更有利于操作。 在综合实践活动中，教师应引导学生全面经历调查方案和调查表的设计、数据的收集整理、绘制统计图、分析统计图、根据统计图提供的信息解决问题的过程，让学生在这一活动中增强统计意识和统计能力。 活动拓展部分，通过上网和查阅资料，找出稻米价格等相关信息，然后估算出王大伯卖稻谷和大米哪种收入更高，进而培养学生综合应用知识解决问题的能力。 · 教学目标： 1.知识与技能：通过综合应用所学的“圆柱的体积计算”以及“平均亩产量、总产量”、“统计图”等知识解决实际问题，能在生活中发现统计以及与立体图形的体积计算有关的数学问题，并能运用所学的知识解决这些问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。 2.过程与方法：通过实践活动，使学生感受所学知识的应用价值，在独立思考的基础上进行合作交流，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。 3.情感、态度、价值观：学会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养研究和解决问题的意识和能力，培养学生的合作意识和逻辑思维能力。 · 重点难点： 教学重点：培养学生综合应用统计的知识解决问题的能力。 教学难点：培养学生综合应用统计的知识解决问题的能力。 · 教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：学生收集的有关信息卡。 · 教学过程： （一）情景引入 走进农田 创设情境：为了了解农民种植水稻的收入，我们利用周末走进农田，向农民王大伯了解种植水稻的有关信息。（投影展示教材情境图） 谈话：同学们，你们了解农田耕作吗？在农田耕作中会涉及到那些数学知识？今天我们就来一起研究有关农田收入测算的数学问题。 让学生根据自己课前的调查进行简单介绍农田收入测算小常识，师生共同补充。 【设计意图：通过学生展示自己查找到的与农田收入测算有关的小常识，拓宽学生的视野，为下一步的学习研究做好铺垫。】 （二）合作探究 1.整理情境图中的信息。 （1）这台抽水机每小时用电1千瓦，农用电的价格是每千瓦时0.4元。 （2）这台抽水机管道直径10厘米，水在管道内的流速是每秒5米。 （3）王大伯的这块田的面积约为3200平方米 2.提出问题 要向田里灌10厘米深的水，需要电费多少元？ 分组讨论，探索上面问题的解决办法。 提示：要先计算将这块农田灌10厘米深的水需要多长时间，按照水在直径10厘米的水管中流动的速度是每秒5米，也就是1秒的流量相当于直径是10厘米，高5米的圆柱的体积，而向农田灌溉10厘米深的水，实际灌溉的水量相当于底面积3200㎡，高10厘米的圆柱的体积，由此可以计算出需要多少电费的问题。 3.解决问题 小组汇报 统一单位：10厘米=0.1米； 管道内每秒钟流过的水的体积：3.14×（0.1÷2）²×5=0.03925（立方米）； 管道内一小时流过的水的体积：0.03925×3600=141.3（立方米）； 稻田里10厘米深的水的体积：3200×0.1=320（立方米）； 向稻田里灌溉10厘米深的水需要的时间：320÷141.3≈2.26（小时） 向稻田里灌溉10厘米深的水需要的电费：2.26×0.4=0.904（元） 4.把调查或查询到的水稻亩产量，稻谷价格的信息整理成统计表。 5.测算王大伯承包这块地一年的纯收入。 如果种1亩地政府一年补助40元，一年所需的种子、肥料等投入大约要300元，请算一算，王大伯承包这块地1年纯收入有多少元？ 小组内探讨交流，利用所学知识解决上面的问题。 小组汇报：王大伯这块地折合成亩数：3200÷667≈4.8（亩） 4.8亩水稻总产量：500×4.8=2400（千克） 卖稻谷的收入：2400×2×3=14400（元） 政府补贴：40×4.8=192（元） 种植这块地1年的毛收入：14400+192=14592（元） 种植这块地的投入的成本：300×4.8=1440（元） 王大伯承包这块地1年纯收入：14592-1440=13152（元） 【设计意图：本环节从整理信息到提出问题，再到解决问题，基本上都是在教师的引领下，放手让学生自己独立完成，这样操作，体现了学生的主体地位，培养了学生的分析问题和解决问题的能力。引导学生充分利用自主探究与合作交流相结合的方式进行教学，提高了学生运用所学知识解决问题的能力。】 （三）巩固新知 出示“活动拓展”，查询有关稻谷出米率和大米价格的信息，估算王大伯卖稻谷和卖大米哪种收入更高。 小组内讨论交流，引导学生在估算时根据自己的需要进行合理的选择。 （四）课堂小结 通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于知识的反馈与掌握。】 （五）布置作业 李叔叔承包了村里一块4700平方米的土地用来种植油菜。种植前要向田里浇水，他用了一台管道直径为20厘米的抽水机，水在管道内的流速为每秒钟5米，这台抽水机每小时用电2千瓦时，农用电的价格是每千瓦时0.4元。 （1）要向田里灌溉5厘米深的水，需要电费多少元？ （2）种植1亩（约667平方米）油菜，政府1年补助50元，1年所需的种子、肥料，浇水等各项总投资约500元，油菜籽亩产量达160千克，油菜籽的收购价格是每千克5.6元，请算一算，李叔叔承包这块地1年纯收入有多少元？ 答案： （1）20厘米=0.2米； 管道内每秒钟流过的水的体积：3.14×（0.2÷2）²×5=0.157（立方米）； 管道内一小时流过的水的体积：0.157×3600=565.2（立方米）； 稻田里5厘米深的水的体积：4700×0.05=235（立方米）； 向稻田里灌溉5厘米深的水需要的时间：235÷565.2≈0.42（小时） 向稻田里灌溉5厘米深的水需要的电费：0.42×2×0.4=0.336（元） （2）李叔叔这块地折合成亩数：4700÷667≈7.05（亩） 这块地油菜籽总产量：160×7.05=1128（千克） 卖油菜籽的收入：1128×5.6=6316.8（元） 政府补贴：50×7.05=352.5（元） 种植这块地1年的毛收入：6316.8+352.5=6669.3（元） 种植这块地的投入的成本：200×7.05=1410（元） 李叔叔承包这块地1年纯收入：6669.3-1410=5259.3（元） · 板书设计 农田收入测算 王大伯这块地折合成亩数：3200÷667≈4.8（亩） 4.8亩水稻总产量：500×4.8=2400（千克） 卖稻谷的收入：2400×2×3=14400（元） 政府补贴：40×4.8=192（元） 种植这块地1年的毛收入：14400+192=14592（元） 种植这块地的投入的成本：300×4.8=1440（元） 王大伯承包这块地1年纯收入：14592-1440=13152（元） 学科网（北京）股份有限公司 $