15.1不等式及其性质-不等式及其性质②课件 2025--2026学年沪教版（五四制）数学七年级下册

该初中数学课件聚焦一元一次不等式性质，通过回顾不等式概念及性质1、2，类比等式性质引导学生探索性质3（加减）、4（乘除正数）、5（乘除负数），结合实例搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点是类比迁移与数形结合，用等式性质类比引出不等式性质，借助数轴平移（如a>b时a±3>b±3）和正负乘除对比实例，培养几何直观与推理意识。例题强调“言必有据”，小结梳理性质体系，助力学生构建逻辑，教师可高效实施概念教学与能力培养。

第15章 一元一次不等式 15.1 不等式及其性质 不等式及其性质（2） 年 级：七年级 学 科：数学（上教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2. 学校名称：请填写全称； 3 .学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 课堂引入 性质1 对于任意给定的两个数，在、、三种情形中，有且只有一种情形成立． 1.不等式的概念 2.不等式的性质 用不等号“”“”“”“”连接的式子叫作不等式. 性质2 如果，，那么． …… 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 2 新知讲授 不等式性质的探索 等式性质1 在等式的两边同加（或减）一个数，等式仍成立． 等式性质2 在等式的两边同乘（或除以不等于0的）一个数， 等式仍成立． 不等式是否具有 类似性质呢？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 3 新知讲授 如果 那么 如果 那么 不等式性质 在不等式的两边同加（或减）一个数，不等式仍成立． 不等式性质的探索 等式性质1 在等式的两边同加（或减）一个数，等式仍成立． 不等号的方向不变. 类比 这个结论正确吗？ 你可以类比等式性质1，说说不等式是否有类似性质吗？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 新知讲授 比如，如果，那么 不等式性质3 不等式的两边同加（或减）一个数，不等号的方向不变． 如果，那么 你可以借助数轴来理解不等式性质3吗？ 如果，那么 如果，那么 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 新知讲授 平移3个单位 借助数轴理解不等式性质 以“如果，那么”为例 平移3个单位 即“如果，那么” 平移3个单位 平移3个单位 即“如果，那么” 它们对应的点在哪里呢？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 新知讲授 不等式性质 在不等式的两边同乘（或除以不等于0的）一个数， 不等号的方向不变. 不等式性质的探索 等式性质2 在等式的两边同乘（或除以不等于0的）一个数，等式仍成立． 类比 不变(或改变) 正数(或负数) 这个结论正确吗？ 请你类比等式性质2，说说不等式的类似性质吧！ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 新知讲授 比如，如果，，那么 不等式性质4 不等式的两边同乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变． 不等式性质5 不等式的两边同乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变． 比如，如果，，那么 你可以借助数轴来理解不等式性质4和性质5吗？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 新知讲授 借助数轴理解不等式性质4 以“如果，，那么”为例 对应的点 在哪里呢？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 新知讲授 借助数轴理解不等式性质4 以“如果，，那么”为例 0 都在原点右侧 0 都在原点左侧 0 在原点两侧 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 新知讲授 借助数轴理解不等式性质5 以“如果，，那么”为例 对应的点又在哪里呢？ 0 都在原点右侧 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 新知讲授 不等式性质3 不等式的两边同加或减一个数，不等号的方向不变. 比如，如果a>b，那么a＋m>b＋m，a－m>b－m. 不等式性质4 不等式的两边同乘或除以一个正数，不等号的方向不变. 比如，如果a>b，m>0，那么am>bm，>. 不等式性质5 不等式的两边同乘或除以一个负数，不等号的方向改变. 比如，如果a>b，m<0，那么am<bm，. 例题讲解 设，用适当的不等号填空,并说明理由： （1）_____0； （2）2_____2； （3）23______ 2+3. ___ 0 不等式性质3 23___ 2+3 ____ 2 不等式性质5 ___ 2 不等式性质4 不等式性质3 （4）23_____ 2+3. 不等式性质3 23 ___ 2+3 2_____ 32. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 例题讲解 说明下列表述正确的理由： （1）如果那么成立； （2）一个数和正数的和大于其本身. （1）在的两边同时减去，就. 不等式性质3 不等式一边中的某项可以改变符号后移到不等式的另一边，这种变形就是不等式中的移项. 移项 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 例题讲解 说明下列表述正确的理由： （1）如果那么成立； （2）一个数和正数的和大于其本身. （2）设一个数，为一个正数， 事实上，的两边同加，就得到. 在运用不等式性质时应注意： 1．观察原不等式与新不等式两边进行了怎样的变形． 2．在对不等式进行变形时正确运用不等式性质3、性质4和性质5． 言必有据 要说明 . 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 课堂小结 等式性质 类比 数形结合 性质1 对于任意给定的两个数，在、、三种情形中，有且只有一种情形成立． 性质2 如果，，那么． 1.不等式的概念 2.不等式的性质 性质3 不等式的两边同加或减一个数，不等号的方向不变． 性质4 不等式的两边同乘或除以一个正数，不等号的方向不变． 性质5 不等式的两边同乘或除以一个负数，不等号的方向改变． 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 结束语 关注不等式两边的变化，正确运用不等式性质是研究和求解不等式的基础． 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 $