四川西充中学2025-2026学年高二下学期4月月考数学试题

四川省西充中学高2024级4月月考试题 数学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写清. 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效. 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回. 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 数列的递推公式可以是（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列为等差数列，且，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 函数的单调增区间是（ ） A. B. C. D. 4. 记为等比数列的前项和，若，则（ ） A. 21 B. 18 C. 15 D. 12 5. 已知函数，满足当时，，若，则有（ ） A. B. C. D. 与的大小关系不定 6. 已知等差数列和的前n项和分别为，，若，则（ ）． A. B. C. D. 7. 已知首项为1的数列，且对任意正整数恒成立，则数列的前项和为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正数数列是公比不等于1的等比数列，且，试用推导等差数列前项和的方法探求：若，则（    ） A. 2022 B. 4044 C. 2023 D. 4046 二、多选题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分．） 9. 数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（ ） A. 是递增数列 B. C. 当时， D. 当或4时，取得最大值 10. 下列命题正确的有（ ） A. 已知函数在上可导，若，则 B. 已知函数，若，则 C. D. 设函数的导函数为，且，则 11. 在等差数列中，首项，公差，前n项和为，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则必有 B. 若，则取最大值时 C. 若，则必有 D. 若，则必有 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 曲线在点在时的切线斜率为______. 13. 已知数列满足：，，则______． 14. 已知是定义在上的奇函数，，当时，，则的解集为__________． 四、解答题：（本大题共5个小题，第15题13分，第16、17题每题15分，第18、19题每题17分，共77分.） 15. 记等差数列的前项和为，且是，的等差中项，. （1）求数列的通项公式； （2）求. 16. 设数列满足. （1）求的通项公式； （2）求数列 的前项和． 17. 已知函数，若曲线在点处的切线方程为． （1）求a的值； （2）求的单调区间． 18. 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列． （1）求和的通项公式； （2）记和分别为和的前n项和．证明：． 19. 已知函数 （1）讨论函数的单调性； （2）若函数的图象上存在两个点，在该两点处的切线的斜率都为，求实数a的取值范围； （3）当时， 若对， 有恒成立，求实数m的取值范围. 四川省西充中学高2024级4月月考试题 数学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写清. 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效. 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回. 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分．） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：（本大题共5个小题，第15题13分，第16、17题每题15分，第18、19题每题17分，共77分.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】(1) ；(2). 【17题答案】 【答案】（1） （2）的单调递增区间为，单调递减区间为 【18题答案】 【答案】（1），；（2）证明见解析. 【19题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $