第四单元《面积单位间的进率》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第四单元 图形的面积 《面积单位间的进率》   一、教材分析 《面积单位间的进率及换算》是人教版小学数学第四单元“图形的面积”的重要内容，承接长方形和正方形的面积计算，是面积知识体系的延伸与拓展。教材以长度单位进率为铺垫，通过探究1平方分米与1平方厘米、1平方米与1平方分米的进率，推导出常用面积单位间的进率规律，进而总结单位换算方法，实现从“面积计算”到“单位换算”的知识衔接。课程注重动手操作与逻辑推理结合，让学生在探究中理解进率本质，掌握换算技巧，为后续解决复杂的面积实际问题奠定基础，同时培养学生的量感和推理能力。  二、教学目标 1.掌握平方米、平方分米、平方厘米之间的进率，明确相邻常用面积单位进率为100，知晓1平方米=10000平方厘米；学会面积单位间的换算方法，能熟练完成不同面积单位间的换算，能运用换算知识解决大小比较和实际面积问题。 2.通过小组讨论、动手推导等活动，经历面积单位进率的探究过程，体会“从特殊到一般”的推理方法；在换算练习中总结出“一看单位，二想进率，三换算”的技巧，提升观察、分析和知识迁移能力 3.感受面积单位进率与长度单位进率的联系与区别，建立面积单位的量感；在探究和练习中体验数学知识的逻辑性和实用性，增强学习数学的自信心，培养合作探究的意识。  三、教学重难点 重点：理解并熟记平方米、平方分米、平方厘米之间的进率，掌握面积单位换算方法，能准确进行单位间的换算。 难点：理解常用面积单位相隔一个单位进率为10000，能灵活运用换算知识解决实际问题和大小比较问题。   四、教学过程 复习导入： 师：同学们，我们先来做几道填空题，回忆一下之前学的长度单位知识。 生：30、5、100。 师：大家回答得非常准确！那谁能说一说，常用的长度单位有哪些？相邻两个长度单位间的进率是多少？ 师：既然相邻长度单位的进率是10，那相邻的常用面积单位之间的进率会是多少呢？今天我们就一起来探究面积单位间的进率及换算。 设计意图：从长度单位的进率和换算入手，唤醒学生的旧知储备，实现知识的自然衔接；通过提出“面积单位进率是多少”的问题，激发学生的探究欲望，为后续的探究活动做好铺垫。 效果评价：学生能快速完成长度单位换算习题，准确说出长度单位及相邻进率；能对面积单位进率产生好奇，积极进入学习状态，课堂氛围轻松。 探究新知 活动一：平方分米与平方厘米进率 师：我们先来研究1平方分米和1平方厘米之间的进率。大家看这个边长为1分米的大正方形，它的面积是多少呢？请大家4人一组，5分钟时间，用不同的方法算出它的面积，讨论一下你们的发现。 生：我用分米作单位，正方形的面积=边长×边长，所以1×1=1平方分米！ 师：思路很清晰，这是我们学过的正方形面积公式的直接应用，非常好！还有其他方法吗？ 生：我想到1分米=10厘米，那可以用厘米作单位计算，边长10厘米的正方形，面积就是10×10=100平方厘米！ 师：太聪明了！居然想到了单位换算后再计算。大家发现了吗？这两种方法计算的是同一个正方形的面积，那这两个结果之间有什么关系呢？ 生：同一个正方形的面积相等，所以1平方分米=100平方厘米！ 师：那我们就通过自己的探究得出了第一个重要结论：1平方分米=100平方厘米。 设计意图：通过学生自主提出两种计算方法，在对比中推导进率，让学生成为探究的主体，避免机械记忆，培养推理能力。 效果评价：学生能自主想到两种计算方法，清晰表达推导过程；多数学生能主动参与对话，积极分享自己的想法。 活动二：面积单位间的进率 师：我们已经知道了1平方分米=100平方厘米，那按照同样的思路，大家能推导出1平方米等于多少平方分米吗？请大家先同桌讨论，再试着用刚才的方法推导一下。 生：1米=10分米，用平方米作单位，面积是1×1=1平方米。 生：用平方分米作单位，面积是10×10=100平方分米。 师：想一想：1平方米等于多少平方分米？ 生：1平方米=100平方分米！ 师：完全正确！和我们推导平方分米与平方厘米进率的方法一模一样，大家已经掌握了探究的技巧！那我们就得出第二个结论：1平方米=100平方分米。 师：想一想：平方米、平方分米、平方厘米相邻的两个面积单位之间的进率是多少？ 生：相邻的两个面积单位之间的进率是100。 师：那大家能大胆猜一猜，1平方米等于多少平方厘米吗？ 生：可以用长度单位直接推导，1米=100厘米，所以1平方米=100×100=10000平方厘米！ 师：平方米和平方厘米之间隔了一个平方分米，它们的进率是10000。我们可以总结一下：常用面积单位中，相邻进率是100，相隔一个单位的进率是10000。 设计意图：让学生借助前一个探究活动的经验，自主推导平方米与平方分米的进率，培养知识迁移能力；通过“猜想—验证”的师生对话流程，引导学生推导相隔单位的进率，突破教学难点，让学生体验探究的乐趣。 效果评价：学生能顺利推导出1平方米=100平方分米；多数学生能通过猜想和验证得出1平方米=10000平方厘米，理解相隔面积单位的进率规律；少数学生表述不完整，经教师引导后能准确表达。 活动三：面积单位换算小达人 师：知道了面积单位间的进率，我们怎么进行单位换算呢？我们来看这两道题 出示课件 师：大家2人一组，根据单位间的进率完成填空。再说说你是怎么想的。 师：谁来说说第一题你填的是什么？怎么想的？ 生：我填400！因为1平方米=100平方分米，4平方米就是4个100平方分米，4×100=400。 师：那第二题呢？谁来分享？ 生：我填6！因为100平方厘米=1平方分米，600平方厘米里面有6个100平方厘米，所以是6平方分米。 师：非常正确！试着总结常用面积单位间换算方法 生：从大单位换算成小单位，进率是100，所以要添2个0！ 生：从小单位换算成大单位，进率是100，所以要去掉2个0。 师：大家总结得太到位了！我们可以把换算方法编成一句口诀：一看单位，二想进率，三换算。相邻单位间，大换小添2个0，小换大去2个0。 设计意图：通过具体的换算习题，让学生自主探索换算方法，教师通过对话引导学生总结技巧和口诀，帮助学生快速掌握换算方法，降低记忆难度。 效果评价：学生能顺利完成换算习题，清晰说出换算思路；能准确记住换算口诀和技巧，理解“大换小添0，小换大去0”的道理。 巩固练习7厘米 师：接下来检验大家的学习成果，从基础关到提升关，大家有没有信心挑战？ 1.做一做 6平方分米=( )平方厘米 5平方米=( )平方分米 300平方厘米=( )平方分米 预设： 600；500；3 2.右面的交通标志牌外形近似正方形。标志牌的面积大约是多少平方分米？合多少平方厘米？ 预设： 正方形的面积=边长×边长 8×8=64(平方分米) 64平方分米=6400平方厘米8分米 答：标志牌的面积大约是64平方分米，合6400平方厘米。 3.填一填。 3平方分米=( )平方厘米 2平方米=( )平方分米 500平方厘米=( )平方分米 100分米=( )米 预设： 300；200；5；10 4.按要求排一排。 （1）3000平方厘米 20平方分米 200平方厘米 2平方米 ________>________>________>________ （2）5000平方厘米 50平方米 5平方分米 400平方分米 _______<_______<_______<_______ 预设： （1）2平方米>3000平方厘米>20平方分米>200平方厘米 （2）5平方分米<5000平方厘米 <400平方分米<50平方米 5.小刚的床长20分米、宽15分米，要铺上与床同样大小的竹席，这张竹席的面积应是多少平方分米？合多少平方米？ 预设：长方形的面积=长×宽 20×15=300(平方分米) 300平方分米=3平方米 答:这张竹席的面积应是300平方分米,合3平方米。 拓展演练 1.一个会议室的地面是长方形(如图),长边长15米,短边长11米，用5种不同型号的正方形地砖铺成，相同型号的地砖面积相同。4号地砖的面积是( )平方分米。 预设： 3号地砖的边长:15﹣11=4(米) 5号地砖的边长:11﹣4×2=3(米) 4号地砖的边长:4﹣3=1(米) 一块4号地砖的面积:1×1=1(平方米) 1平方米=100平方分米 2.两个完全一样的正方形拼成一个长方形，它的周长是48厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 预设： 48÷6=8（厘米） 8×2=16（厘米） 16×8=128（平方厘米） 答：这个长方形的面积是128平方厘米。 设计意图：设计分基础关和提升关分层练习，基础关侧重换算口诀的直接应用，夯实核心知识；提升关结合生活实际，融入面积计算和大小比较，让学生体会换算知识的实用性，突破“统一单位比大小”的易错点。 效果评价：学生能顺利完成基础关换算习题，口诀应用熟练；多数学生能解决提升关的实际问题，掌握 “先统一单位再比较大小”的方法；少数学生在跨单位换算（如平方米和平方厘米）中出错，经讲解后能纠正。 课堂小结 师：相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？ 生：相邻两个常用面积单位之间的进率是100。 师：1平方米等于多少平方厘米？你是怎么推导出来的？ 生：1平方米=10000平方厘米。推导过程：因为1米=100厘米，正方形的面积=边长×边长，用1米作边长计算，面积是1米×1米=1平方米；用100厘米作边长计算，面积是100厘米×100厘米=10000平方厘米，同一个正方形的面积相等，所以1平方米=10000平方厘米。 师：进行面积单位换算时，有什么小技巧？换算口诀是什么？ 生：换算小技巧：大单位换算成小单位，根据进率100在数字末尾添加2个0；小单位换算成大单位，根据进率100在数字末尾去掉2个0。 换算口诀：一看单位，二想进率，三换算。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。 设计意图：通过提问引导学生自主梳理知识点，学生自主梳理课堂收获，形成知识体系；通过开放式提问，回顾核心知识点，强化记忆；结合鼓励性语言，激发学生课后练习的积极性。 效果评价：学生能准确回答相邻面积单位进率、1平方米与平方厘米的换算关系及推导过程，清晰复述换算口诀和技巧，展现出对核心知识的扎实掌握；部分学生能结合探究过程说明进率推导的本质，体现出良好的逻辑思维能力；少数学生在表述相隔单位进率推导时不够流畅，经同伴补充或教师引导后能完善，整体实现了对本节课知识的系统梳理与深化理解。 课后实践 面积记录员 测量家中1件正方形/长方形物品（如桌面、课本、地砖）的边长/长和宽，算出它的面积，用两种不同的面积单位表示结果。 设计意图：结合课堂所学，紧扣面积单位换算与长方形、正方形面积计算的核心知识，让学生通过测量家中实物、计算面积并进行单位换算，将课堂所学与生活实际紧密结合；在“测量—计算—换算”的完整过程中，既巩固面积公式和单位换算技巧，又强化面积单位的量感，培养动手实践能力和知识应用能力，让学生感受数学在生活中的实用性。 效果评价：多数学生能准确选择家中合适的长方形或正方形物品，规范测量边长/长和宽，熟练计算面积并完成两种面积单位的换算，结果准确且步骤清晰；部分学生测量时存在轻微误差，但能通过换算技巧正确转换单位；少数学生在跨单位换算（如平方米与平方厘米）时需分步完成，但能顺利达成实践目标，整体有效巩固了课堂核心知识，提升了知识应用与动手操作能力。 学科网（北京）股份有限公司 $