3.6同底数幂的除法 同步自主达标测试题 2025-2026学年浙教版七年级数学下册

2025-2026学年浙教版七年级数学下册《3.6同底数幂的除法》 同步自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1.已知22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为() A.2.2×108 B.2.2×10-8 C.0.22×10-7D.2×10-9 2.下列运算正确的是() A.a4.a2=2a6 B.(-3x)2=-9x2 C.x2+x2=x4 D.(-ab)4÷(-ab)2=a2b2 3.计算：a4÷a2.a=() A.a B.a3 C.a2 D.a4 4.如果(x-1)°=1，那么x的取值范围是() A.x>1 B.x<1 C.x=1 D.x≠1 5.将（等），（一3）°，（一2）3这三个数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是() A.(等)<(-3)°<(-2)3 B.(-2)3<(-3)°<()1 c.(-2)3<(等)<(-3)° D.(-3)°<（等）<(-2)3 6.已知32=6,3b=2,则32a的值为() A.3 B.8 C.12 D.18 7.若2x+3y-z=0,则4.8÷2的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 8.已知2=3,224y=36,若4'=m,则m的值为（） A.士克 B.2 C.±2 D. 二、填空题（满分24分） 9.某种原子的直径为1.2×10-2nm,数据1.2×10-2化为小数是 10.计算（吉）+(3.14-元)的结果是 11.将代数式5xy(x+y)-3表示成只含有正整数指数幂的形式是。 12.计算：105-10-6= 13.化简：(a3)2.（ab2)-3- 14.已知102=20,10b=吉，则25÷52b= 15.若单项式-8xa1y和xy的积为-2x5y6,则(ab)3.(ab)4÷(ab)5的值为 mx-3y=1① 16.在解二元一次方程组 4x+y=4②时，若①×2-②可直接消去未知数，若① +②可直接消去未知数y,则mn= 三、解答题（满分72分） 17.计算： ()2m4.3m2-(2m2)3+m8÷m2: 21(-1)2025×(π-314)°-22. 18.计算： 1(-x3)2.(-x2)3 2(m-n)(n-m3÷(n-m4 19.按要求完成下列计算： (1)已知27+27+27+27=2，则x= (2)已知3×9×81=321，求y的值： (3)已知am=2,an=5,求a3-2的值. 20.计算求值 (1)若2严=8,2”=32，求22+r3 (2)若g=36,求x (3)4m+3×8+1÷24m+7=16,求m (4)若3+2-3+1=54，求x 21.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-8cm,用2×103个这样的细胞排 成一排的长度是多少？（用科学记数法表示） 22.【课内回顾】如果一个幂的结果等于1，有如下三种情况： ①底数不为零的零指数幂，例如3=1； ②底数为1的整数指数幂，例如1-2=1： ③底数为-1的偶数指数幂，例如（一1）2=1 【知识运用】 (1)若221=1，则x= 2)若(x-3)+2=1,求x的值. 23.规定两数a,b之间的一种运算，记作L(a,b),如果a°=b,那么L(a,b)=c.例 如：因为23=8.所以L(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空：L(2,16)= ,L(2,8)= (2)填空： ①L(3,108)-L(3,4)=: ②L(4,25)=a,L(2,3)=b,L(4,225)=c,则a,b,c之间的数量关系为 3)计算：L(2,4)×L(2,14)-L(2,49). 参考答案 1.解：0.000000022=2.2×108，因此答案选B. 2.解：A、a4,a2=a4+2=a6,a6≠2a6,故A错误. B、(-3x)2=(-3)2.x2=9x2,9x2≠-9x2,故B错误. C、x2+x2=2x2,2x2≠x4,故C错误. D、(-ab)4÷(-ab)2=(-b)2（-b)2=a26品，运算正确，故D正确， 3.解：a4÷a2.a =a4-2+1 =a3. 4.解：：(x-1)°=1， x-1≠0， X≠1 5.解：：（等）=是，（-3)°-1，(-2)3=-8， 又：-8<<1， (-2)3<()<(-3)° 6.解：3=6,3b=2, 32ab=32÷3b=(3)2÷3b=62÷2=36÷2=18. 7.解：4.8÷22=2.2÷22=22x+3-2, 又：2x+3y-z=0, 原式=2°=1 8.解：2=多=36， 又2=3， 22x=(2)2=32=9, ×4'=(22)'=22=m, 2y=(2y)2=m2 将22=9,24y=m2代入得品=36 整理得m2= ×4y=m>0: m=支. 9.解：：0.012=1.2×10-2， .1.2×10-2化为小数是0.012. 故答案为：0.012 10.解：()2+(314-)° =9+1 =10. 14.，5xy(x+y)3-5y， 故答案为：+ 12.解：105-10-6=10×106-106=9×10-6. 1B3.解：(ar3)2.(ab2)3=a6:b6=ab6=亦 14.解：103=20,10=言， 10a-b=1=100=102, ∴a-b=2, 252÷52b=52b)=54=625 15.解：：单项式-8xa1y和字xyb的积为-2x5y6, :-8xa-ly.ixyb=-2x5y6, -2xayb+1=-2x5y6, a=5,b十1=6， .b=5, (ab)3.(ab)4÷(ab)5=(ab)2=(5×5)2=625. 16.解：：①×2-②可直接消去未知数x,方程①×2后x的系数为2m,方程②中x的系 数为4，消去x需两者系数相等， ∴2m=4,解得m=2: ∵①+②可直接消去未知数y,方程①中y的系数为一3，方程②中y的系数为，消去y需两 者系数互为相反数， .-3+n=0,解得n=3; :m=2且n=3,mn=23=吉. 故答案为：言 17.(1)解：2m4.3m2-(2m2)3+m8÷m2 =6m6-8m6+m6 =-m6; (2)解：（-1)2025×（π-3.14）°-22， =-1×1- =-1- =- 18.(1)解：(-x3)2.(-x2°=x6.(-x6)=-x12, (2)解：(m-n)(n-m÷(n-m =(m-n)[-(m-)3]÷(m-4 =-(m-n4÷(m-n)4 =-1 19.(1)解：27+27+27+27=2， …27×4=2x, ÷27×22=27+2=29=2*, 解得x=9: (2)解：3×9×81=321， 3×(32)×34=321, 3×32×34=321, 32+2w4=321, .2y+5=21, 解得y=8; （3)解：根据题意，得aw2=二= 由am=2,an=5, 得m2如=影=是 20.（1)解：22+3 =22m×20÷23 =(2m)2×2”÷23 =82×32÷8 =256: （2)解：g=36 (32)=36 32=36 2x=6 解得x=3; (3)解：4+3×8*1÷24m+7=16 (22)m+3×(23)m1÷24+7=16 22m+6×23m+3÷24m+7=24 2m+6+3m+3-4m-7=4, 解得m=2: (4)解：3+2-3x+1=54 3×32-3×3=54 3(9-3)=54 3=9 3=32 解得x=2 21.解：5×10-8×2×103 =(5×2)×(10-8×103) =10×10-5 =1×104 即用2×103个这样的细胞排成一排的长度是1×104cm. 22.(1)解：221=1，底数为2，既不是1也不是-1， 指数2x-1=0, 解得x=支： (2)解：分三种情况讨论： ①零指数幂情况：指数为0，底数不为0， 得x+2=0,且x-3≠0， 解得x=-2,(x-3)+2=(-5)°=1，符合题意； ②底数为1的情况：底数为1，任意整数次幂结果都为1， 令x-3=1, 解得x=4,(x-3)+2=16=1,符合题意： ③底数为-1的偶数次幂情况：底数为-1，指数为偶数时结果为1， 令x-3=-1, 解得x=2,(x-3)+2=(-1)4=1,符合题意： 综上，x的取值为-22、4 23.(1)解：24=16， .L(2,16)=4, :23=言， L(2,吉)=-3， 故答案为：4，一3； (2)解：①由题意设L(3,108)=C1,L(3,4)=C2,则3=108,32=4， 则3=19=27=33， .C1-C2=3,即L(3,108)-L(3,4)=3: ②：L(4,25)=a,L(2,3)=b,L(4,225)=c, 48=25,2b=3, 40=(22)=(2b)2=32=9, .4=225=25×9=43×4b=4+b, ∴c=a+b,即a,b,c之间的数量关系为c=a+b; (3)解：L(2,4)=2, 设L(2,14)=m,L(2,49=n, 2=1420=49, .L(2,4)×L(2,14)-L(2,49)=2m-n, :22m=(2m)2=142=196,且20=49， 196=4×49=22×2”=2+2, .22m=2+2,2m=n十2， .2m-n=2,即L(2,4)×L(2,14)-L(2,49)=2.