第2部分 1阶 专题7 圆的综合题-【加速度中考】2026年青海中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件聚焦圆的综合题等核心考点，严格对接中考说明。通过《深挖教材》萃取核心概念构建知识体系，《课堂精练》精选青海及2025年全国真题分析考向，归纳切线证明、面积计算等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于真题实战与微专题突破，如2025徐州题切线证明运用几何直观与推理能力，兰州题结合三角函数与勾股定理培养运算能力。帮助学生掌握通性通法，教师可依此开展专题强化，提升复习效率与应试得分率。

2026青海中考·数学 2026青海中考 数学 《课堂精练》精选青海真题和模拟题，渗透变式练习，明晰考向。同时选取部分25年全国真题，贯彻素养考查。【微专题】梳理通性通法，巩固并加深特定题型的复习效果。 《深挖教材》萃取教材核心概念，大括号梳理构建知识体系；教材素材改编练习，巩固基础，吃透教材。 《保分小卷》：依据青海真题结构，按选填、基础解答分组同时练习，练效率的同时发掘能力短板。 专题7 圆的综合题 一阶 基础专题强化练 温馨提示：播放时点击内容可跳转至相应页面. 第二部分 青海中考专题突破 2026青海中考 数学 1.[2025徐州]如图，⊙O为等边三角形ABC的外接圆，直线CD经过点C，CD//AB. (1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； 解:直线CD与⊙O相切.理由如下： 如答图，连接OB,OC.∵△ ABC是等边三角形， ∴∠A=∠ABC=60°，∴∠BOC=120°. ∵ OB=OC, ∴∠OCB=30°.又∵ CD∥AB，∴∠BCD=∠ABC=60°, ∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=90°,∴ OC⊥ CD. 又∵OC是⊙O的半径，∴直线CD与⊙O相切. 2026青海中考 数学 (2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积. 解：如答图，过点 O 作 OH⊥ BC 于点 H. ∵ OB=OC=2, ∠OCB=30°, ∴ OH=1, BH=CH=,∴ BC=2, ∴ S阴影=S扇形－S△ BOC =－2×1 =-. 2026青海中考 数学 2.[2025兰州]如图，⊙O 是△ ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，过点B的切线交AC 的延长于点D，连接 DO 并延长，交⊙O 于点E，连接AE,CE. (1)求证：∠ADB=∠AEC; 证明：∵BD为⊙O的切线， ∴AB⊥BD,∴∠ABD=90°， ∴∠ADB+∠BAD=90°. ∵ AB 是 ⊙O 的直径，∴ ∠ACB=90°. ∴ ∠ABC+∠BAD=90°， ∵ ∠ADB=∠ABC，∴ ∠ADB=∠AEC. 2026青海中考 数学 (2) 若 A B=4 ，cos∠AEC= ，求 OD 的长. (2) 解：∵∠ADB=∠AEC，∴cos∠ADB=cos∠AEC=. 在 Rt△ ABD 中，cos∠ADB==. 设 BD=x，则 AD=3x， ∴ AB==2x，即 2x=4，解得 x=2，∴ BD=2. 在 Rt△ OBD 中，OB=AB=2，BD=2， ∴ OD==2. 2026青海中考 数学 3.[2025资阳]如图，⊙O是△ ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作BC的平行线交AC的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线； 证明：如答图，连接 OD ，则 OD=OA ， ∴ ∠ODA=∠BAD. ∵∠BAC 的平分线交 ⊙O 于点 D，∴ ∠CAD=∠BAD, ∴∠ODA=∠CAD,∴ OD∥AC. ∵AB 是 ⊙O 的直径, DE∥BC,∴ ∠E=∠ACB=90°, ∴∠ODE=180°－∠E=90°, ∴ DE⊥ OD. 又 ∵ OD 是 ⊙O 的半径,∴ DE 是 ⊙O 的切线. 2026青海中考 数学 (2) 若 ∠BAC=60°，CE=，求 ⊙O 的半径. 解：如答图，设OD交BC于点F，连接BD. ∵∠ACB=90°,∴∠FCE=90°，∴ ∠FDE=∠E=90°, ∴ 四边形 CEDF 是矩形, ∴ DF=CE=, ∠CFD=90°, ∴ BC⊥ OD. ∵ OD / / AC，∴∠BOD=∠BAC=60° ∵ OD=OB，∴△ DOB是等边三角形. ∵ BC⊥ OD，∴ OF=DF， ∴ OD=2DF=2，∴⊙O 的半径是 2. 2026青海中考 数学 4.[2025安徽]如图，四边形ABCD的顶点都在半圆O上，AB是半圆O的直径，连接OC，∠DAB+2∠ABC=180°. (1)求证：OC//AD; 证明:∵∠AOC=2∠ABC， ∠DAB+2∠ABC=180°. ∴ ∠DAB+∠AOC=180°, ∴ OC∥AD. 2026青海中考 数学 (2)若AD=2，BC=2，求AB的长. 解：如答图，连接 BD,交 OC 于点 E.∵AB 是半圆 O 的直径， ∴∠ADB=90°.∵OC//AD, ∴=, ∠BEO=∠ADB=90°. ∵ OA=OB，∴ EB=DE，∴ OE 是 △ ABD 的中位线，∴ OE=AD=1. 设半圆O的半径为r，则CE=r-1， 在Rt△ OEB中，BE2=OB2-OE2=r2-1， 在Rt△ CEB中，BE2=BC2-CE2=12-(r-1)2， 即r2-1=12-(r-1)2，解得r1=3，r2=-2（不符合题意，舍去），∴AB=2r=6. $