第2部分 1阶 专题4 与特殊四边形有关的证明或计算-【加速度中考】2026年青海中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件聚焦特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）的证明与计算核心考点，依据青海中考说明，结合2025年长春、西宁等真题及全国真题，分析考点权重，归纳“对角线关系证菱形”“角平分线证菱形”等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精练+变式练习+微专题梳理”，如2025长春真题通过勾股定理证AC⊥BD得菱形，培养推理能力，2025西宁虎台中学一模利用对角线互相平分及相等证矩形，强化逻辑表达。保分小卷按题型分组练习，助学生掌握解题技巧，教师可依此精准指导，提升复习效率。

2026青海中考·数学 2026青海中考 数学 《课堂精练》精选青海真题和模拟题，渗透变式练习，明晰考向。同时选取部分25年全国真题，贯彻素养考查。【微专题】梳理通性通法，巩固并加深特定题型的复习效果。 《深挖教材》萃取教材核心概念，大括号梳理构建知识体系；教材素材改编练习，巩固基础，吃透教材。 《保分小卷》：依据青海真题结构，按选填、基础解答分组同时练习，练效率的同时发掘能力短板。 专题4 与特殊四边形有关的证明或计算 一阶 基础专题强化练 温馨提示：播放时点击内容可跳转至相应页面. 第二部分 青海中考专题突破 3 2026青海中考 数学 1. [2025长春]如图，□ABCD的对角线AC, BD 相交于点 O, AB=5, OA=4, OB=3. 求证：□ABCD 是菱形. 证明：∵AB=5, OA=4, OB=3, ∴AB2=OA2+OB2, ∴∠AOB=90°, ∴AC⊥BD. ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴□ABCD 是菱形. 2026青海中考 数学 2.[2025西宁虎台中学一模]如图，在□ABCD中，M，N是BD上两点，BM=DN，连接AM，MC，CN，NA，且OM=AC. (1)求证：四边形AMCN是矩形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=CO=AC,OB=OD. ∵ BM=DN,∴OM=ON,∴四边形AMCN是平行四边形. 又∵ OM=AC,∴OM=ON=OA=CO,即MN=AC， ∴四边形AMCN是矩形. 2026青海中考 数学 (2)若∠OAN=30°,AC=4,求CM的长. 解：∵ 四边形 AMCN 是矩形， ∴∠ANC=90°, AN=CM. 又 ∵ ∠OAN=30°, AC=4, ∴CN=AC=2, ∴AN==2, ∴CM=AN=2. 2026青海中考 数学 3.[2025 云南] 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°, O 是 AC 的中点.延长 BO 至点 D, 使 OD=OB.连接 AD, CD, 记 AB=a, BC=b,△AOB 的周长为 l1,△BOC 的周长为 l2, 四边形 ABCD 的周长为 l3. (1) 求证：四边形 ABCD 是矩形; 证明:∵O是AC的中点,∴OA=OC. 又∵OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形. 又∵∠ABC=90° , ∴四边形ABCD是矩形. 2026青海中考 数学 (2)若l2-l1=2,l3=28,求AC的长. 解：由题意得l2-l1=BC-AB=b-a=2,l3=2(AB+BC)=2(a+b)=28, ∴解得 ∴AB=6,BC=8. ∵∠ABC=90°, ∴AC==10. 2026青海中考 数学 4.[2025西宁七中教育集团一模]如图，BD 是△ABC 的角平分线，过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E，DF∥AB 交 BC 于点 F. (1) 求证：四边形 BEDF 为菱形； 证明：∵ DE//BC,DF//AB, ∴四边形 BEDF 是平行四边形, ∠EDB=∠DBF. ∴BD 是△ABC 的角平分线, ∴∠EBD=∠DBF，∴∠EBD=∠EDB,∴BE=ED. ∴四边形 BEDF 是菱形. 2026青海中考 数学 (2) 若 ∠A=90°，∠C=30°，BD=6，求菱形 BEDF 的边长. 解：如答图，过点D作DH⊥BC于点H. ∵∠A=90°,∠C=30°,∴ABC=60°. 由(1)得四边形 BEDF 是菱形,∴BE=DE=BF=DF. ∵ DF//AB,∴∠DFC=∠ABC=60°. ∴BD 是△ABC 的角平分线,∴∠ABD=∠DBC=30°. ∵ BD=6, ∴DH=BD=3.∵ 在Rt△DFH 中, ∠FDH=90° -∠DFH=30°, ∴FH=DH·tan∠FDH=DH=，∴DF=2FH=2, ∴菱形 BEDF 的边长为 2. 2026青海中考 数学 5.[2025长沙]如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且BE=DF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； 证明：∵ 四边形 ABCD 是正方形， ∴AB=CD, AB//CD. ∵ BE=DF,∴AB-BE=CD-DF, ∴AE=CF. 又 ∵ AE//CF, ∴四边形 AECF 是平行四边形. 2026青海中考 数学 (2)连接EF,若BC=12,BE=5,求EF的长. 解：如答图，过点E作EH⊥CD于点H， ∴∠EHC=∠EHF=90° . ∵四边形ABCD是正方形，BC=12， ∴AB=CD=AD=BC=12，∠B=∠BCD=90° ， ∴四边形 EBCH 是矩形, ∴EH=BC=12, CH=BE=5,∴DH=CD-CH=7. ∴DF=BE=5, ∴HF=DH-DF=2, ∴EF==2. 2026青海中考 数学 6.[2024 西宁 23] 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，点 D 在 AC 上，过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E，延长 BC 到点 F，使 CF=AD，连接 CE，DF. (1) 求证：四边形 DFCE 是平行四边形； 证明：∵∠ACB=90°，AC=BC， ∴∠A=∠B=45°. ∵ DE//BC， ∴∠ADE=∠ACB=90°， ∴AED=∠B=45°.∴CF=AD，∴AD=DE. 又 ∵ DE//FC，∴四边形 DFCE 是平行四边形. 2026青海中考 数学 (2) 若 ∠DCE=30°，AC=2，求 FC 的长. 解：由 (1) 可知, AD=DE=FC. 设 AD=DE=FC=x,则 DC=AC-AD=2-x. 由 (1) 可知, ∠ADE=90°,∴∠CDE=90°. 在 Rt△DEC 中, ∠DCE=30°,∴CE=2DE=2x. 在 Rt△DEC 中, DE2+CD2=CE2, ∴x2+(2-x)2=(2x)2, 解得 x1=-1, x2=--1 （不符合题意，舍去）, ∴FC=-1. $