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2026青海中考·数学
2026青海中考 数学
《课堂精练》精选青海真题和模拟题,渗透变式练习,明晰考向。同时选取部分25年全国真题,贯彻素养考查。【微专题】梳理通性通法,巩固并加深特定题型的复习效果。
《深挖教材》萃取教材核心概念,大括号梳理构建知识体系;教材素材改编练习,巩固基础,吃透教材。
《保分小卷》:依据青海真题结构,按选填、基础解答分组同时练习,练效率的同时发掘能力短板。
专题6 解直角三角形的实际应用
一阶 基础专题强化练
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第二部分 青海中考专题突破
2026青海中考 数学
1.[2025成都]在综合与实践活动中,某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离.如图,无人机从西门A处垂直上升至C处,在C处测得东门B的俯角为30° ,然后沿AB方向
飞行60m到达D处,在D处测得西门
A的俯角为63.4° .求校园西门A与东
门B之间的距离(结果精确到0.1m.参
考数据:sin 63.4°≈ 0.89,cos 63.4°
≈ 0.45,tan 63.4°≈ 2.00,≈ 1.73).
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解:由题意得∠ CAB=∠ACD=90°,∠B=30°,CD=60.
在Rt△ACD中,AC=CD·tan63.4°≈120.
在 Rt△ABC 中,A B==120 ≈207.6(m).
答:校园西门 A 与东门 B 之间的距离约 207.6m.
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2.[2025海西州格尔木五中一模]如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东64° 方向,距离灯塔200海里的A岛,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的东南方向上的B岛,求A,B两岛之间的距离(结果保留整数.参考数据:sin 64°≈ 0.899,cos 64°≈ 0.438,tan 64°≈ 2.050).
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解:如答图,过点P作PC⊥AB于点C.
在 Rt△APC 中,∠ACP=90°,∠A=64°,
sin A= ,cos A=,
∴ PC=PA·sin A≈179.8,AC=PA·cos A ≈87.6.
在Rt△BPC中,∠BCP=90°,∠B=45°,
∴BC=PC=179.8,
∴AB=AC+BC≈267(海里).
答:A,B两岛之间的距离约267海里.
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3. [2025天津] 综合与实践活动中,要用测角仪测量天津站附近世纪钟AB的高度.某学习小组设计了一个方案:如图所示,点A,E,C依次在同一条水平直线上,DC⊥ AC,FE⊥ AC,且DC=FE=1.7 m.在F处测得世纪钟顶部B的仰角为22°,CE=32 m.根据该学习小组测得的数据,计算世纪钟AB的高度(结果精确到整数位.参考数据:tan 22°≈ 0.4,tan 31°≈ 0.6).
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解:如答图,延长DF与AB相交于点G,则四边形GAEF和四边形FECD均为矩形,∴∠DGB=90°,AG=FE=DC=1.7,DF=CE=32.
在Rt△FGB中,tan∠GFB=,∴ GF=.
在Rt△DGB中,tan∠GDB=,∴ GD=.
∵GF+DF=GD ,∴+32=,
∴ GB=°≈38.4,∴ AB=AG+GB≈40(m).
答:世纪钟AB的高度约40m.
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