第2部分 1阶 专题3 反比例函数与一次函数综合-【加速度中考】2026年青海中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数与一次函数综合等核心考点，严格对接青海中考说明，精选青海真题、模拟题及2025年全国真题，分析考点权重，通过微专题梳理通性通法，归纳方程联立求交点、图象解不等式等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题精练+教材深挖+分层训练”模式，如通过青海真题示范联立函数解析式求解交点坐标，培养学生推理能力与模型意识。《保分小卷》按选填、基础解答分组练习，帮助学生掌握解题技巧，高效提升得分率，为教师提供系统复习方案，助力学生中考冲刺。

2026青海中考·数学 2026青海中考 数学 《课堂精练》精选青海真题和模拟题，渗透变式练习，明晰考向。同时选取部分25年全国真题，贯彻素养考查。【微专题】梳理通性通法，巩固并加深特定题型的复习效果。 《深挖教材》萃取教材核心概念，大括号梳理构建知识体系；教材素材改编练习，巩固基础，吃透教材。 《保分小卷》：依据青海真题结构，按选填、基础解答分组同时练习，练效率的同时发掘能力短板。 专题3 反比例函数与一次函数综合 1 一阶 基础专题强化练 温馨提示：播放时点击内容可跳转至相应页面. 第二部分 青海中考专题突破 2026青海中考 数学 1.如图，一次函数y=ax+3（a为常数且a≠0）与反比例函数y=-的图象交于点A(-2，b)和点B. (1)求a，b的值和点B的坐标； 解：将点A(-2,b)代入y=-，得b=-=2，∴A(-2,2). 把点A(-2,2)代入y=ax+3，得2=-2a+3，解得a=， ∴一次函数的解析式为y=x+3. 令x+3=-， 解得x1=-2,x2=-4.∵点B的横坐标为-4，当x=-4时，y=x+3=1,∴B(-4,1). 2026青海中考 数学 (2) 根据图象直接写出不等式 ax+3≥ - 的解集. 解：不等式 ax+3≥ - 的解集为 -4≤ x≤ -2 或 x>0. 2026青海中考 数学 2.[2025常州]如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(1,n)，B(-3,-2)，且与x轴交于点C. (1)求一次函数、反比例函数的解析式； 解：将点 B(-3,-2) 代入 y=，解得 m=6，∴反比例函数的解析式为 y=. 将点A(1,n)代入y=，得n=6，∴A(1,6)， 将A(1,6)，B(-3,-2)代入y=kx+b， 得解得 ∴一次函数的解析式为y=2x+4. 2026青海中考 数学 (2)连接OA，求△OAC的面积. 解：对于 y=2x+4， 当 x=0 时，y=4， ∴C(0,4)，∴OC=4， ∴S△OAC=OC·| xA| =2. 2026青海中考 数学 3.[2025 西宁回族自治州三模] 如图，一次函数 y=kx+ 的图象与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A(1,n)，与 x 轴交于点 B(-3,0). (1) 求 k,m,n 的值； 解：将点 B(-3,0) 代入 y=kx+， 解得 k=，∴一次函数的解析式为 y=x+. 将点 A(1,n) 代入 y=x+，得 n=+=3， ∴A(1,3). 将 A(1,3) 代入 y=，得 3=，∴m=3. 2026青海中考 数学 (2) 点 P 在 x 轴上，AP=AB，PD⊥x 轴，交反比例函数 y=的图象于点 D，连接 AD,求△ADP 的面积. 解：如答图，过点 A 作 AC⊥轴于点 C. ∵ m=3, ∴反比例函数的解析式为 y=. ∵ A(1,3), B(-3,0), ∴BC=1-(-3)=4. ∵ AB=AP, ∴PC=BC=4, ∴PO=4+1=5. 将 x=5 代入 y=，得 y=, ∴PD=，∴S△ADP=× 4×=. 2026青海中考 数学 4.[2025海西州格尔木第五中学一模]如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=在第二象限的图象交于点A(n,3)，与x轴交于点B，连接AO并延长交这个反比例函数在第四象限的图象于点C. (1) 求这个反比例函数的解析式； 解：∵ 一次函数 y=-x+2 的图象过点 A(n,3)， ∴3=-n+2，解得 n=-1,∴A(-1,3). ∵ 反比例函数 y=的图象过点 A(-1,3)， ∴k=-1×3=-3，∴这个反比例函数的解析式为 y=-. 2026青海中考 数学 (2) 当直线 AC 对应的函数值大于反比例函数y=的函数值时，求出 x 的取值范围. 解：设直线 AC 的解析式为 y=mx.把点A(-1,3)代入，得-m=3，解得m=-3， ∴直线 AC 的解析式为 y=-3x.联立解得 ∵ 点 C 在第四象限，∴C(1,-3). 由图象可知， 当 x < -1 或 0 < x < 1 时，直线 AC 的反比例 函数 y=- 的图象的上方，∴当直线 AC 对应 的函数值大于或小于此函数的上方，由函数 的值可知，x < -1 或 0 < x < 1. 2026青海中考 数学 5. [2025 遂宁] 如图，一次函数 y=mx+n（m,n 为常数，m≠0）的图象与反比例函数 y=(k≠0) 的图象交于 A(-2,-2), B(a,1) 两点. (1) 求一次函数和反比例函数的解析式； 解:∵ 点A(-2,-2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上， ∴k=(-2)×(-2)=4,∴反比例函数的解析式为y=. ∵点B(a,1)在反比例函数y=的图象上， ∴a=4,∴ B(4,1). 2026青海中考 数学 把点A(-2,-2),B(4,1)代入y=mx+n， 得解得 ∴一次函数的解析式为 y=x-1. 2026青海中考 数学 (2)P(0,b)是y轴上的一点，若△ABP是以AB为直角边的直角三角形，求b的值. 解：设另一条直角边所在直线解析式为 y=-2x+b. 当直角顶点是 A 时， 则有 -2=-2× (-2)+b，解得 b=-6； 当直角顶点是 B 时， 则有 1=-2× 4+b，解得 b=9· 综上所述，b 的值是 -6 或 9· $