第1部分 第7章 微专题8 线段最值问题-【加速度中考】2026年青海中考数学备考加速度课件

该初中数学中考复习课件聚焦“线段最值问题”核心考点，紧密对接青海中考说明，分析其在图形变化中的考查权重，归纳“垂线段最短”“两点之间线段最短”两种类型及常考题型，结合教材素材改编练习与微专题梳理通性通法，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+方法探究+变式练习”模式，如第3题通过作对称点转化PE+PD为垂线段长，第6题结合菱形性质用垂线段最短求BP+PC最小值，培养学生几何直观与推理能力。帮助学生掌握对称、垂线段等解题技巧，教师可依此设计专题复习，提升中考冲刺效率。

2026青海中考·数学 2026青海中考 数学 《课堂精练》精选青海真题和模拟题，渗透变式练习，明晰考向。同时选取部分25年全国真题，贯彻素养考查。【微专题】梳理通性通法，巩固并加深特定题型的复习效果。 《深挖教材》萃取教材核心概念，大括号梳理构建知识体系；教材素材改编练习，巩固基础，吃透教材。 《保分小卷》：依据青海真题结构，按选填、基础解答分组同时练习，练效率的同时发掘能力短板。 微专题8 线段最值问题 利用“垂线段最短”解决 1 第七章 图形的变化 温馨提示：播放时点击内容可跳转至相应页面. 第一部分 青海中考考点巩固 利用“两点之间，线段最短”解决 2 2026青海中考 数学 2026青海中考 数学 1.如图，OC 平分 ∠AOB，P 是 OC 上一点，PH⊥OB于点 H，Q 是射线 OA 上的一个动点.若 PH=3，则 PQ 长的最小值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 2026青海中考 数学 2.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 是 ∠BAC 的平分线，E 是 AB 上任意一点.若 AD=5，AC=4，则 DE 的最小值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B 2026青海中考 数学 3. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，∠DAC=30°，点 P,E 分别在 AC,AD 上，则 PE+PD 的最小值是（ ） 【提示：作点 D 关于 AC 的对称点】 A.2 B.2 C.4 D. B 2026青海中考 数学 4.如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，AB=4.若 P 是对角线 BD 上的一个动点，E 为 CD 的中点，则PC+PE的最小值为 . 【提示：对称 + 垂线段最短】 2 2026青海中考 数学 5.[2025 山东] 如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，P 为边 AC 上异于 A 的一点，以 PA，PB 为邻边作□PAQB，则线段 PQ 的最小值是 .【提示：① 平行四边形的对角线互相平分；② 垂线段最短】 4.8 2026青海中考 数学 6.如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，边长为3，P 是对角线 BD 上的一个动点，则BP+PC 的最小值是 . 【提示：含 30°角的直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半】 2026青海中考 数学 【解析】如答图，过点P作PM⊥AB于点M，过点C作CH⊥AB于点H.∵四边形ABCD是菱形，∴∠PBM=∠ABC=30°，∴PM=PB，∴PB+PC=PM+PC.根据垂线段最短可知， CP+PM 的最小值为 CH 的长. 在 Rt△CBH 中，CH=BC·sin 60° =， ∴BP+PC 的最小值是. 2026青海中考 数学 2026青海中考 数学 7.如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站M，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( ) C 2026青海中考 数学 8.如图，∠AOB=45°，OC为∠AOB内部一条射线，D为射线OC上一点，OD=，E，F分别为射线OA，OB上的动点，则△DEF周长的最小值是( ) 【提示：作点D关于两边对称的点】 A. B.2 C.2 D.4 B 2026青海中考 数学 如答图，作点 D 关于 OA 的对称点 P，点D 关于 OB 的对称点 Q，连接 PQ，与 OA 的交点为E，与 OB 的交点为 F，则 ∠POA=∠AOC，∠BOQ=∠BOC,△DEF的最小周长为DE+EF+DF=PE+EF+QF=PQ,即为线段PQ的长.连接OP,OQ,则OP=OQ=OD=. 又∵ ∠POQ=∠POA+∠AOC+∠BOC+∠BOQ =2∠AOC+2∠BOC=2∠AOB=90°， ∴△OPQ是等腰直角三角形，∴PQ=OP=2， 即△DEF周长的最小值是2.故选B. 2026青海中考 数学 9.如图，等边三角形ABC 的边长为 4,AD 是边BC 上的中线,M 是AD 上的动点,E 是AC 上一点.若AE=2,则当EM+CM取得最小值时,∠ECM的度数为（ ） A.15° B.22.5° C.30° D.45° C 2026青海中考 数学 10.如图，在矩形 ABCD 中，AD = 2AB = 4，P，Q 为 BC 上两点，且 PQ = 1，则四边形 APQD 周长的最小值为 （ ） 【提示：平移 DQ，将周长问题转化为两条线段和问题】 A.9 B.10 C.11 D.12 B 2026青海中考 数学 11. 如图，已知直线 a∥b，且 a 与 b 之间的距离为4，点 A 到直线 a 的距离为 2，点 B 到直线 b 的距离为 2，AB=3.试在直线 a 上找一点 M，在直线 b 上找一点 N，满足 MN⊥a，当 AM+MN+NB 的值最小时，AM+NB= . 2026青海中考 数学 【解析】如答图，过点A作AE⊥a，使得线段AE=4，连接EB交直线b于点N，过点N作MN⊥b交直线a于点M，连接AM，过点B作BF⊥AE 交 AE 的延长线于点 F. ∵MN=AE=4，MN∥AE，∴四边形 AENM 是平行四边形，∴AM=EN，∴AM+MN+NB=EN+MN+NB, 此时 AM+MN+NB 的值最小. 在 Rt △A B F 中, A B=3 , AF=4+2+2=8, ∴B F= =, E F=A F-A E=4. 在 Rt △B F E 中,BE==, ∴A M+N B= . $