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2026青海中考·数学
2026青海中考 数学
《课堂精练》精选青海真题和模拟题,渗透变式练习,明晰考向。同时选取部分25年全国真题,贯彻素养考查。【微专题】梳理通性通法,巩固并加深特定题型的复习效果。
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第26节 尺规作图
真题模拟明考向
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第七章 图形的变化
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第一部分 青海中考考点巩固
全国真题拓视野
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1.[2023 西宁 6] 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于 AC 的长为半径作弧,两弧相交于 P, Q 两点,作直线 PQ 交 AB, AC 于点 D, E,连接 CD. 下列说法错误的是 ( )
A. 直线 PQ 是 AC 的垂直平分线
B. CD=AB
C. DE=BC
D. S△ADE:S△DBE=1:4
D
尺规作图
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2.[2025 西宁6] 如图,直线 l 和直线 l 外一点 A,以点 A 为圆心,适当的长度为半径画弧,交直线 l 于点 M, N;分别以点 M, N 为圆心,线段 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P(点 P 与点 A 在直线 l 的两侧);作直线 AP 交直线 l 于点 O,连接 AM, AN, PM, PN.根据以上作图过程,有以下结论:①△AMN 是等边三角形;②AP 垂直平分线段
MN;③ PA 平分 ∠MPN;④四边形AMPN 是菱形;
⑤ cos ∠MPN=.其中正确结论的个数是 ( )
A. 2 个 B. 3 个
C. 4 个 D. 5 个
B
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3. [2025西宁回族中学三模]如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,分别以点A,点B为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧交于点F,过点E,F作直线交AC于点D,连接BD,则△BCD的周长为 .
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4.如图,在□ABCD 中,用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E.若BF=6,AB=4,则 AE 的长为 .
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5.[2023 青海 21] 如图,∠CAE 是 △ABC 的一个外角,AB=AC,CF//BE.
(1) 尺规作图:作 ∠CAE 的平分线,交 CF 于点 D(保留作图痕迹,不写作法);
解:如答图,AD即为所求.
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(2) 求证:四边形 ABCD 是平行四边形.
证明:∵AB=AC,
∴ ∠B=∠ACB.
∵A D 平分 ∠CAE,
∴ ∠CAD=∠EAD.
∴ ∠CAE=∠B+∠ACB,
∴ ∠EAD=∠B,∴ AD//BC.
∵AB//CD,∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
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[2025北京]如图,∠MON=100° ,点A在射线OM上,以点O为圆心,OA长为半径画弧,交射线ON于点B分别以点A,B为圆心,AB长为半径画弧,两弧在∠MON内部交于点C,连接AC,则∠OAC的大小为( )
A.80° B.100°
C.110° D.120°
B
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