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2026青海中考·数学
2026青海中考 数学
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第30节 概 率
概率的计算
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第八章 统计与概率
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第一部分 青海中考考点巩固
统计与概率的综合
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1.[2024青海13]如图,一只蚂蚁在树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径,它获得食物的概率是 .
2.[2023 西宁 12] 有五张看上去无差别的卡片,
正面分别写着 ,,-0.5,π,0,背面朝上
混合后随机抽取一张,取出的卡片正面的
数字是无理数的概率是 .
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概率的计算
考向1 一步概率的计算
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3. [2024 西宁 12] 在一个不透明的袋中装有 5 个相同的小球,分别写有 , , , , ,随机摸出一个小球,上面的二次根式是最简二次根式的概率是 .
4. [2025 西宁二模] 有 4 张形状、大小完全相同的卡片,正面分别写着 -a6+2a6,a4· a2,(-a3)2,a12÷a2,背面朝上混合后随机抽取一张,取出的卡片正面式子的运算结果等于 a6的概率是 .
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5.[人教九上P135 改编]在一个不透明的袋子中有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些小球除了颜色外 完全相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出一个黄球的概率为,则袋子中红球有 个.
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6.[2024西宁22]2024年4月23日是第29个世界读书日,我市某社区开展了以“最美人间四月天,不负韶华读书时”为主题的系列读书活动.
(1)为了解西宁市初中生每周的累计读书时长,应采用的调查方式是
(填“全面调查”或“抽样调查”);
抽样调查
考向2 两步概率的计算
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(2)该社区某校准备从 A,B,C,D 四名同学中选择两人作为“好书推荐官”,参加社区的好书推荐活动.请用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求出 A,B 两名同学恰好同时被选中的概率.
解:根据题意,画树状图如答图.
由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中A,B两名同学恰好同时被选中的结果有2种,即AB,BA,
∴ A, B两名同学恰好同时被选中的概率为=.
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7. [2025 青海23]为了让学生体验青海民俗文化,某学校开设了特色艺术实践课程,课程分别是:A.五谷画,B.彩陶,C.剪纸,D.排灯.现学校要了解学生最感兴趣的课程
情况,从全校学生中随机抽取部分
学生进行调查(每位学生必选且只能
选一个课程),根据调查结果,绘制了
如图两幅不完整的统计图.
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统计与概率的综合
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根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)此次被调查的学生总人数为 人;扇形统计图中a= ;
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(2)补全条形统计图;
(3)该校有1 600名学生,请你估计该校对课程D感兴趣的学生有多少名?
解:(2)补全条形统计图如答图所示.
(3)1600× =400(名).
答:估计该校对课程D感兴趣的学生有400名.
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(4)甲、乙两名同学从A,B,C,D四个课程中任选一个,用画树状图法或列表法求两人恰好选到同一个课程的概率.
解:根据题意列表如下.
由表可知,共有16种等可能的结果,其中两人恰好选到同一个课程的结果有4种,
∴ P(两人恰好选到同一个课程)==.
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1. [2025河南]甲骨文是我国已发现最早的成熟文字,代表了早期中华文明的辉煌成就.正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示,它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是( )
A. B. C. D.
B
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2. [2025内蒙古]在单词class(班级)中随机选择一个字母,则选中字母“s”的概率是 .
3. [2025天津] 不透明袋子中装有 13 个球,其中有 3 个红球、4 个黄球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球,则它是绿球的概率为 .
4.[2025宁夏]为提升学生艺术素养,学校在周三同时开展了多种文艺社团活动.现从参加器乐、舞蹈和声乐这三个文艺社团的学生中随机抽取两名,他们恰好参加同一社团的概率为 .
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