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2026陕西中考·数学
2026青海中考 数学
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阶段检测卷(五)
1
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选择题
1
填空题
2
解答题
3
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一、选择题(共18分,每小题3分)
1.下列多边形中,内角和等于外角和的是( )
B
A B C D
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2.如图,四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中错误的是( )
A.当 时,平行四边形 ABCD 是矩形
B.当 时,平行四边形 ABCD 是菱形
C.当平行四边形 ABCD 是正方形时,
D.当平行四边形 ABCD 是菱形时,AB=AC
D
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3.如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O.若 ,,,则 △OBC 的周长为( )
A.26 B.34 C.40 D.52
4.如图,矩形 ABCD 中,AC,BD 交于点O ,M,N 分别为 BC,OC 的中点.若 ,,则 的度数为( )
A.30° B.35° C.45° D.60°
B
A
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5.如图,在平行四边形 ABCD 中, 的平分线交 BC 于点 E, 的平分线交 AD 于点 F,连接 EF.若 ,,则 AE 的长为( )
A.10 B.12
C.16 D.18
C
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6.如图,矩形 ABCD 中,,,于点 E,则( )
A. B. C. D.
D
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【解析】如答图,过点 E 作 于点 F.四边形
ABCD 是矩形,,,
.,
,,.在 Rt△ABE 中,,,在 Rt△BEF 中,,,,.在 Rt△CFE 中,.故选D.
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二、填空题(共12分,每小题3分)
7. 如图,在四边形 ABCD 中,E 是 CD 边的中点,连接 AE 并延长,交 BC 的延长线于点 F,,若添加一个条件__________________________,使四边形 ABCD 是平行四边形.
(答案不唯一)
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8.如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,G 是 AB 的中点.若 .5,,则菱形 ABCD 的面积是_________.
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9.如图,在 Rt△ACB 中,,,M 为斜边 AB 上一动点,过点 M 分别作 于点 D,于点 E,则线段 DE 的最小值为_________.
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【解析】如答图,连接 CM.由题意易知四边形 DMEC 是矩形,.当 时,CM 最小,此时 DE 最小.由勾股定理得 ,,,线段 DE 的最小值为 .
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10.如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在 AB 上,,,,垂足为 F,延长 DF 交 BC 于点 G,则 ____________ .
20
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【解析】四边形 ABCD 是正方形,,.在 Rt△BCE 中,,,由勾股定理得 .,,,,,在 △BCE 和 △CDG 中, (ASA),
,.
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三、解答题(共28分)
11.(7 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,AD 上,且 ,连接 AE,CF.求证:.
证明:四边形 ABCD 是平行四边形,
,.
,四边形 AECF 是平行四边形,
,,
.
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12.(7 分)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 B 作 ,且 ,连接 EC.求证:四边形 BECO 是矩形.
证明:四边形 ABCD 是菱形,
,.
,.
,四边形 BECO 是平行四边形.
,四边形 BECO 是矩形.
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13.(7分)如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在对角线 AC 上,连接 EB,点 F 在DA 的延长线上,且.
(1)求证:;
(2)用等式表示线段 AB,AE,AF 的数量关系并证明.
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(1)证明:如答图,过点 E 作 交AB 于点H.
四边形 ABCD 为正方形,
,,
, 为等腰直角三角形,
,,
,
,
.
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在 △AFE 和 △HBE 中,
(AAS),.
(2)解:AB,AE,AF 的数量关系是 .证明如下:
由(1)可知,,△AEH 为等腰直角三角形,
,,
.
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14.(7分)如图,在 Rt△ABC 中,,D 是 BC 的中点,E 是 AD 的中点,过点 A 作 交 CE 的延长线于点 F.
(1)求证:四边形 ADBF 是菱形;
(2)若 ,菱形 的面积为 80,求 BC 的长.
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(1)证明:,
,.
E 是 AD 的中点,
.
在 △FAE 和 △CDE 中,
(AAS),.
D 是 BC 的中点,,
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.
又,
四边形 AFBD 是平行四边形.
,D 是 BC 的中点,
,
四边形 ADBF 是菱形.
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(2)解:四边形 ADBF 是菱形,
.
D 是 BC 的中点,
,
.
,,
,.
$