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2026青海中考·数学
2026青海中考 数学
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微专题5 一线三等角模型
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1.在直线同侧
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2.在直线异侧
图①、图③中,∠1 = ∠2 = ∠3,则 △APC ∽ △BDP;图 ②、图④中,∠1 = ∠2,则 △ABC∽△CED.在相似的基础上添加任意一组对应边相等即可证全等.
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1.如图,AB,BC,CD,DE 是四根长度均为 5 cm 的火柴棒,点A,C,E 共线.若 AC = 6 cm,CD⊥BC,则线段 CE 的长度是( )
A.6 cm B.7 cm C.6 cm D.8 cm
D
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2.如图,∠ACB = 90°,AC = BC,BE⊥CE 于点 E,AD⊥CE 于点D.DE = 6 cm,AD = 9 cm,则 BE 的长是( )
A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.4.5 cm
C
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3.如图,已知 △ABC 和 △ADE 均为等边三角形,点 D 在 BC 上,
DE 与 AC 相交于点 F,AB = 9,BD = 3,则 CF 的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
B
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4.如图,在等边三角形 ABC 中,AC = 9,点 O 在 AC 上,且AO = 3,P 是 AB 上一动点,连接 OP,以 O 为圆心,OP 长为半径画弧交
BC 于点 D,连接 PD.若 PO = PD,则 AP 的长是 .
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5.如图,在 △ABC 中,AC = BC,∠ACB = 90°,A(0,3),C(1,0),则点 B 的坐标为 .
(4,1)
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6.如图,在 △ABC 中,AB = AC,D,A,E 三点均在直线 m 上,∠BDA = ∠AEC = ∠BAC.若 DE = 10,BD = 3,求 CE 的长.
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解:∵∠AEC + ∠ACE =∠BAD + ∠BAC,
∠AEC = ∠BAC,
∴∠ACE = ∠BAD.
又∵∠AEC = ∠BDA,AC = BA,
∴△CAE△ABD(AAS),
∴CE = AD,AE = BD = 3,
∴CE = AD = DE - AE = 7.
$