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2026青海中考·数学
2026青海中考 数学
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第10节 一次函数
真题模拟明考向
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第三章 函 数
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第一部分 青海中考考点巩固
全国真题拓视野
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1.[2024 青海 5] 如图,一次函数 y=2x-3 的图象与 x 轴相交于点 A,则点 A 关于 y 轴的对称点是 ( )
A.
B.
C.(0,3)
D.(0,-3)
A
1
一次函数的图象与性质
2.[2025海西州期末]将一次函数y=3x的图象沿y轴向下平移4个单位长度,得到的图象的解析式为( )
A.y=3x+4 B.y=3x-4
C.y=-3x+4 D.y=-3x-4
3.[2025西宁平安区期末] 一次函数y=kx+6(k>0)上有两点(-4,y1),(3,y2), 则y1,y2的大小关系是 ( )
A.y1>y2 B.y1=y2
C.y1<y2 D.不能确定
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B
>
C
4. 已知点 (-3,2) 在一次函数 y=kx-4 的图象上,则 k 的值为 ( )
A.2 B.3 C.-2 D.-3
5.[2023青海16]如图是平面直角坐标系中的一组直线,按此规律推断,第5条直线与x轴交点的横坐标是 .
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10
C
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6.[2022 西宁 13] 如图,直线 y1=k1x 与直线 y2=k2x+b 交于点 A(1,2). 当 y1 < y2 时,x 的取值范围是 .
x<1
2
一次函数与方程(组)、不等式的关系
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6-1. 一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,则不等式 kx+b≤ 0 的解集为 .
x≤2
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7.如图,在平面直角坐标系中,直线 y=2x+b 与直线 y=-3x+6 相交于点 A,则关于 x,y 的二元一次方程组的解是 .
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8. 【2025西宁大通县模拟】请写出一个y随x的增大而减小的一次函数的解析式 .
y=-x
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一次函数解析式的确定
8-1. 若使一个一次函数的图象满足以下条件:① 经过第一、二、三象限,② 与 y 轴的交点坐标为 (0,2),则此一次函数的解析式可以为 .
y=x+2
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9.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点A(-3,-2)及点 B(0,4).
(1) 求此一次函数的解析式;
(2) 当 y=-5 时,求 x 的值;
解: (1) 根据题意得解得
∴此一次函数的解析式为y=2x+4.
(2) 令 y=2x+4=-5, 解得 x=-4.5.
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(3) 求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.
(3) 设此函数图象与 x 轴交于点 C.
令 y=2x+4=0,解得 x=-2, ∴OC=2.
∵B(0,4), ∴OB=4,
∴所围成的三角形的面积是×2×4=4.
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10.[2023 西宁 24] 一次函数 y=2x-4 的图象与 x 轴交于点 A,且经过点 B(m,4).
(1)求点A和点B的坐标;
解:(1) ∵一次函数y=2x-4的图象与x轴交于点A,
∴令y=2x-4=0, 解得x=2,
∴点A的坐标是 (2,0).
∵点B(m,4)在一次函数y=2x-4的图象上,
则y=2m-4=4, 解得m=4,
∴点B的坐标是 (4,4).
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(2)直接在图的平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-4的图象;
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(3)点P在x轴的正半轴上,若△ABP是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P坐标.
(3)(6,0)或(2+2,0).
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1.[2025上海改编] 下列函数中是正比例函数的是( )
A. y=3x B. y=3x2 C. y= D. y=+1
2.[2025广西]已知一次函数y=-x+b的图象经过点P(4,3),则b的值为( )
A.3 B.4 C.6 D.7
3.[2025 长春] 已知点 A(-3,y1), B(3,y2 )在同一正比例函数 y=kx (k < 0)的图象上,则下列结论正确的是 ( )
A.y1=-y2 B.y1=y2 C.y2>0 D.y1<0
A
D
A
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