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2026青海中考·数学
2026青海中考 数学
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《保分小卷》:依据青海真题结构,按选填、基础解答分组同时练习,练效率的同时发掘能力短板。
阶段检测卷(一)
选择题
1
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填空题
2
解答题
3
1.人体的正常体温约36.5 ℃,如果低于正常体温0.5 ℃记作-0.5 ℃,那么高于正常体温1℃应该记作( )
A.-1℃ B.+1℃
C.35.5℃ D.37.5℃
2.给出下列实数:,,0,-,3.141 567 8,,-0.101 001 000 1…(每相邻两个1之间依次多一个0),其中有理数有( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
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B
A
一、选择题(共24分,每小题3分)
3.如图,数轴的单位长度为1,若点A,B表示的数的绝对值相等,则点A表示的数是( )
A.4 B.0
C.-2 D.-4
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C
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4. DeepSeek 是一款先进的人工智能助手,可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务.其活跃用户数在上线21天后就达到了3 370万.将
3 370万用科学记数法表示为( )
A.33.7×10⁶ B.3.37×10⁶
C.3.37×10⁷ D.0.337×10⁷
5.计算下列各式的结果,其中最大的是( )
A.-42 B.-(-10)
C.|-23| D.-|-15|
C
B
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6.下列计算结果正确的是 ( )
A. x4·x2=x8 B. x6÷(-x)3=-x3
C. (a5)2=a7 D. (-3x)2=6x2
7.化简+的结果是( )
A.-2a+b B.-2a-b
C.2a+b D.2a-b
B
C
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8. 方胜纹是以几个菱形压角相叠而构成的几何图形,是我国传统吉祥装饰纹样中一种独具特色的几何纹样.如图,第1个图案中有3 个菱形,第2个图案中有7个菱形,第3个图案中有11个菱形,……按照这样的方法排列下去.若第n个图案中有43个菱形,则n的值是( )
A.9 B.10 C.11 D.12
C
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【解析】由题图可知,第1个图案中菱形的个数为3=1× 4-1;第2个图案中菱形的个数为7=2× 4-1;第3个图案中菱形的个数为11=3× 4-1;……∴第n个图案中菱形的个数为(4n-1)个.令4n-1=43,解得n=11.故选C.
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9.若代数式=0,则实数x的值是 .
10. 要使分式有意义,则 x 需满足的条件是 .
11. 计算×÷的结果是 .
12. 因式分解: ab2-4a= .
13. 请写出一个大于 1 且小于 2 的二次根式: .
14. 若 x 和 y 互为倒数,则= .
5
x≠±2
二、填空题(共18分,每小题3分)
4
a(b+2)(b-2)
4
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15. (6分)计算:(2026-π)0+|-2|+tan 60°.
三、解答题(共33分)
解:原式=1+2-+-4
=-1.
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16.(6分)先化简,再求值:[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷ 2b,其中a=2,b=-1.
解:原式=[4a²+4ab+b²-(4a²-b²)]÷2b
=(4a²+4ab+b²-4a²+b²)÷2b
=(4ab+2b2)÷2b
=2a+b.
当 a=2, b=-1 时,
原式 =2×2-1=3.
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17.(6分)先化简:÷,再从 -2,0,1,2 中选取一个合适的数代入求值.
解:原式=·
=·
=.
∵a-1≠0,且(a+2)2≠0,∴ a≠1且a≠-2,
当a=0时,原式==-1;当a=2时,原式==0.
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18.(7分)下面是小红化简分式÷的过程,请你认真阅读并完成相应任务.
解:原式=÷…………………………第一步
=÷………………………第二步
=÷…………………………………第三步
=·(x-1)…………………………………第四步
=.……………………………………………第五步
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任务:
(1)上述解答过程中,第一步进行因式分解变形时,应用的乘法公式是 ;
(2)上述解答过程从第 步开始出现错误;
完全平方公式
二
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(3)请写出正确的化简过程.
解:原式=÷
=·
=÷
=.
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19. 【阅读材料】我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题.在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图①所示的甲、乙、丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为 x 的正方形,乙种纸片是边长为 y 的正方形,丙种纸片是长为 y,宽为 x 的矩形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图②所示的一个大正方形.
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【理解应用】
(1) 观察图② ,用两种不同方式表示大正方形的面积可得到一个等式,请你写出这个等式: ;
x2+y²+2xy=(x+y)²
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(2) 利用(1) 中的等式解决下列问题.
①已知 a2+b2=10, a+b=4. 求 ab 的值;
解:① ∵a2+b2=10,a+b=4,a2+b2+2ab=(a+b)2,
∴2ab=(a+b)2-(a2-b2)=b,
∴ab=3.
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② 已知(2 027-c)(c-2 025)=-2 026,求(2 027-c)2+(c-2 025)2的值.
∵(2 027-c)(c-2 025)=-2 026, (2027-c)+(c-2025)=2,
∴ (2027-c)2+(c-2025)2
=[(2027-c)+(c-2025)]2-2(2027-c)(c-2025)
=22-2 ×(-2026)
=4+4 052
=4 056 .
◆1.2025年12月 2025年全国统考区域中考试卷(Word版)
◆2.2026年01月 寒假基础题天天练
◆3.2026年02月 青海省中考常考题型专练
◆4.2026年03月 阶段检测卷
◆5.2026年04月 青海省中考探究题专练
◆6.2026年05月 2026年青海省中考模拟试题精选(分点练习)
◆7.2026年06月 教材改编题练习,考前回归教材
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