9.1.2 轴对称的再认识 练习题 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

9.1.2 轴对称的再认识 一、单项选择题。 1．如图，△ABC和△FDE关于直线m对称，则直线m不是下列哪组点所连线段的垂直平分线( ) A．点A，F B．点C，E C．点A，E D．点B，D 2．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，P是直线MN上一点，连接PA，PA′，AA′，下列结论错误的是( ) A．∠B＝∠B′ B．PA＝PA′ C．BC＝AA′ D．MN是线段AA′的垂直平分线 3．如图，在△ABC中，按以下步骤：①分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若AB＝8, AC＝4.则△ACD的周长是( ) A．20 B．16 C．12 D．10 4．角的对称轴是( ) A．角的其中的一条边 B．角的其中的一条边的垂线 C．角的平分线 D．角的平分线所在的直线 5．下列图形中对称轴最多的是( ) A．线段 B．正方形 C．角 D．圆 6．过春节时，小芳的奶奶剪了好多漂亮的窗花，她用一张正方形纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高对折，又得到等腰直角三角形，在这重叠的三角形纸上剪了一个图案，然后打开折叠的纸，并铺平，小芳一下就说出这个窗花的对称轴至少有( ) A．1条 B．2条 C．4条 D．8条 二、填空题。 7．我们知道，线段是轴对称图形，教材指导了同学们如何作线段的垂直平分线，如图，直线PQ是线段AB的垂直平分线，则下列结论： ①AE＝AB； ②∠PEA＝90°； ③点A和点B关于直线PQ对称； ④线段AB平分直线PQ. 正确的有___________．(填序号) 8．如图，给出的虚线是图形的对称轴的是________．(填序号) 9．如图，是轴对称图形的有_________，其中有1条对称轴的是____，有2条对称轴的是____，有三条对称轴的是_______．(填序号) 10．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中：①S△ABC＝S△A′B′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上．正确的有____个． 11．平面上的两条相交直线是轴对称图形，它有____条对称轴，对称轴是___________________________________________． 12．按要求填写一个符合条件的图形的名称． (1)有一条对称轴：_____________； (2)有两条对称轴：________； (3)有三条对称轴：______________； (4)有四条对称轴：_________； (5)有无数条对称轴：____． 13．如图，在△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交BC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，连接AF交BC于点G，可得线段AG一定是△ABC的______. 三、解答题。 14．已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺， 准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹). 15．指出下列轴对称图形各有几条对称轴，并把它们画出来． 16．如图，已知钝角△ABC，其中∠A是钝角，求作AC边上的高BH.(尺规作图，保留作图痕迹，不写过程) 17．如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线MN成轴对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF成轴对称． (1)画出直线EF； (2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系． 答案： 一、 1-6 CCCDD B 二、 7. ①②③ 8. ②④⑥ 9. ①②③ ③ ② ① 10. 3 11. 2 两条直线相交所成夹角的平分线所在的直线 12. (1) 等腰梯形 (2) 椭圆 (3) 等边三角形 (4) 正方形 (5) 圆 13. 高 三、 14. 解：如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴(答案不唯一) 15. 解：4个图形对称轴的条数分别为1条、2条、2条、4条．画图形的对称轴如图． 16. 解：如图，BH即为所求 17. 解：(1)连接A′A″，作A′A″的垂直平分线，即为直线EF，如图； (2)令点E在点F上方．∵△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，∴∠BOM＝∠B′OM.又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，∴∠B′OE＝∠B″OE.∴∠BOB″＝∠BOM＋∠B′OM＋∠B′OE＋∠B″OE＝2(∠B′OM＋∠B′OE)＝2α，即∠BOB″＝2α. 学科网（北京）股份有限公司 $