9.1.2轴对称的再认识课后培优提升训练 2025—2026学年华东师大版数学七年级下册

9.1.2轴对称的再认识课后培优提升训练华东师大版2025一2026学年七年级下册 一、选择题 1.下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是() A.菱形 B,等腰三角形 C.等腰梯形 D.正五边形 2.下列说法：(1)角平分线是角的对称轴；(2)轴对称图形有一条对称轴；(3)等腰三角 形的对称轴是底边上的高；(4)两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形：(5)若A、B 关于直线MN对称，则AB垂直平分MN.正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，在ABC中，∠B=40°，∠C=50°，观察尺规作图的痕迹，则∠DAE的度数为() A.35 B.30° C.25° D.20° 4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB 于点E,交AC于点下，再分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧（所在 圆的半径相等)在∠BAC的内部相交于点P,画射线AP与BC相交于点D,则∠DAB的大 小为() D A.50° B.40 C.25° D.20 5.如图，在ABC中，某同学用尺规作图的方法在AC上作出点D,点E在BD上， EF⊥AC于点F,若∠ABC=40°，∠A=64°，则∠DEF的度数为() B A.4° B.5 C.6° D.7° 6.如图，AB∥CD,以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB、AC于点E、 卫，再分别以点区、F为圆心，大于EF的长为半径作圆弧，两条弧交于点G作射线4G交 CD于点H.若∠C=118°，则∠AHD的度数为() H D KG A.31° B.62 C.118 D.1499 7.在ABC中，∠BAC为钝角，用直尺和圆规在边BC上确定一点P,使LBAP=∠CAP(保 留作图痕迹)，则符合要求的作图是() 8.某公司准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A,B提供牛奶，要使A,B两小区到 送奶站的距离相等，则送奶站C的位置应该在( ) 居民区A 居民区B A. B. 居民区4代朴H居民区B 街道 街道 C 居民区A 居民区B 居民区A C. 街道 D 居民区B 街道 二、填空题 9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，①以A为圆心，以适当长为半径画弧EF,分别交 AB、AC于点E、F,②分别以E、F为圆心，以大于线段EF为半径画弧，两弧交于点P, ③作射线AP交BC于点D.若∠B=50°，则∠BAD=_ D 50>B 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，根据尺规作图的痕迹，则∠ADE的度数 是 B 11.如图，在ABC中，已知∠B=32°，∠BCA=78°，根据图中的作图痕迹，∠BAD的度数 为 12.如图，在ABC中，∠ABC=65°，∠ACB=55°，AD是高，以点A为圆心，AB长为半 径画弧，交AC于点E,再分别以B、E为圆心，大于二BE的长为半径画弧，两弧在∠BAC 的内部交于点F,作射线AF,则∠DAF的度数是 E 架 三、解答题 13.如图，在ABC中，点D在BC的延长线上，其中∠A=41°，∠B=65°. D (1)求∠ACD的度数. (2)作LACD的平分线CE.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 14.按要求用尺规作图，无须写出作法，但要保留作图痕迹. B M A B 图① 图② (I)如图①，现要在三角形土地ABC上建一中心医院，使医院到A,B两个居民小区的距离 相等，并且到AB和AC的距离也相等.请确定这个中心医院Q的位置. (2)如图②，电信部门要修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A,B 的距离必须相等，到两条高速公路OM,ON的距离也必须相等.请确定发射塔P的位置. 15.如图，在ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD⊥BC. D (1)求作：∠BAC的角平分线AE,交BC于E;(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)求∠EAC与∠EAD的度数 16.在四边形ABCD中，AB=AD. D (I)请利用尺规在CD边上求作一点P,使得S△P4B=S△P4D(保留作图痕迹，不写作法). (2)作△PAD高线PO,若ADC=96°，求∠DPQ的度数 17.如图所示，在ABC中，B0、C0是角平分线. (I)利用尺规作出∠ABC的角平分线、∠ACB的角平分线，两条角平分线交于点O(保留作 图痕迹) (2)若LA=70°，求∠B0C的度数. 18.如图，有一三角形ABC,请按以下要求作图并回答问题. (I)作BD平分∠ABC交AC与D. (2)作BC的垂直平分线交BD于E. (3)连接EC,若∠A=69°，∠ABD=25°，求∠ACE的度数， 参考答案 一、选择题 1.B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B 二、填空题 9.20 10.59° 11.35°/35度 12.5° 三、解答题 13.【详解】(1)解：：∠A=41°，∠B=65 LACB=180°-∠A-∠B=740 :∠ACD=180°-∠ACB=106° (2)解：如图所示，点E为所求点： E D 14.【详解】(1)解：如图①，点Q即为这个中心医院的位置. B P 图① 图② (2)解：如图②，点P或D即为发射塔的位置. 15.【详解】(1)图形如图所示： E D (2)在ABC中，∠B=50°，∠C=70°， LBAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°， :AE是角平分线， ·∠BAE=∠EAC=1 ∠BAC=30°， :AD⊥BC, .∠BDA=90°， .∠BAD=90°-∠B=90°-50°=40°， LEAD=LBAD-LBAE=40°-30°=10°. 16.【详解】(1)解：由题意可得：作∠BAD的角平分线交DC于点P即可，如下图所示： B 理由：过点P作PM⊥AD,PN⊥AB于点M,N, :AP平分∠BAD, .PM =PN, S.pu=ABx PN,S.mo =1 ADxPM,AB=AD S△PAB=S△PAD; (2)解：作△PAD高线PQ如图所示： :PQ⊥AD, .∠PQA=90°， :∠ADC=96°， ∠DPQ=∠ADC-∠PQA=96°-90°=6°. 17.【详解】(1)解：作图如下： E G (2)解：∠A=70°， LABC+∠ACB=180°-70°=110°， :BO、CO是∠ABC和∠ACB的角平分线， :∠OBC+∠0CB=∠ABC+∠ACB_1I10°-55， 2 2 .∠B0C=180°-∠0BC+∠0CB=180°-55°=125°. 18.【详解】(1)解：如图所示，BD即为所求作的角平分线； (2)解：如图所示，BC的垂直平分线及交点E即为所求； 才 (3)解：由(1)可知，BD平分∠ABC, :∠ABD=25°， ∠DBC=∠ABD=25°， 由(2)可知，BC的垂直平分线交BD于E, :BE =EC, LECB=∠DBC=25°， 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，即69°+25°×2+25°+∠ACE=180°， ∠ACE=36°. E 米