第三单元 长方形和正方形（单元测试）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第三单元 长方形和正方形 单元试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共24分） 1．（2分）图中有( )个长方形。 2．（4分）正方形的边长是8厘米，它的周长是( )厘米；长方形的长是13分米，宽是12分米，它的周长是( )分米。 3．（2分）用边长是1cm的小正方形拼成下面的图形，它的周长是( )。 4．（2分）一个长方形相框长30厘米，宽25厘米，如果给它四周贴上花边，花边至少长( )厘米。 5．（4分）杨叔叔家原来有一个正方形的鱼塘，边长是24m，鱼塘的周长是( )m。现在要把这个鱼塘扩建成一个长35m，宽30m的长方形，现在鱼塘的周长是( )m。 6．（4分）一根80分米长的绳子，绕一张正方形桌子四周刚好围了4圈，桌子的周长是( )分米，边长是( )分米。 7．（2分）奇思沿着长50米、宽30米的长方形跑了两圈半，他一共跑了( )米。 8．（4分）一个长方形的周长是60dm，它的长与宽相差2dm。 ①长方形的长是( )dm。 ②在这个长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )dm。 二、判断题（共10分） 9．（2分）有4条边，4个角的图形都是四边形。( ) 10．（2分）两个相同的小长方形一定能拼成一个大长方形。( ) 11．（2分）给长是12cm，宽8cm的画做画框。画框的周长至少是40cm。( ) 12．（2分）边长是10厘米的正方形，它的周长是100厘米。( ) 13．（2分）一个图形里面所有线段的总和是这个图形的周长。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）周长相等的两个正方形，它们的边长（    ）相等。 A．一定 B．不一定 C．无法比较 15．（2分）一个长方形公园长25米，宽15米，绕着公园走3圈，要走（    ）米。 A．240 B．400 C．2000 16．（2分）比较图a和图b的周长，（    ）。 A．a的周长大 B．b的周长大 C．a和b的周长一样大 17．（2分）一个长方形的周长是40厘米，宽是8厘米，它的长是（    ）厘米。 A．32 B．20 C．12 18．（2分）用4个边长为1厘米的正方形拼成下面两个图形甲和乙，下面说法正确的是（    ）。 A．甲的周长长 B．乙的周长长 C．甲的周长和乙的周长一样长 四、计算题（共8分） 19．（8分）求如图所示图形的周长。 五、作图题（共4分） 20．（4分）下面每个小方格的边长代表1个单位长度，在图中分别画一个周长为16个单位长度的长方形和正方形。（1个单位长度表示1厘米） 六、解答题（共44分） 21．（6分）给一个边长15厘米的正方形手绢缝上一圈花边，需要多少厘米长的花边？ 22．（6分）如下图，学校篮球场的周长是多少米？小明沿着篮球场的四条边跑5圈，他跑了多少米？ 23．（6分）用一根2米长的铁丝做一个正方形框架，那么所做的正方形框架的边长是多少分米？ 24．（6分）正方形大理石瓷砖的边长是80厘米，它的周长是多少厘米？      25．（6分）两根同样长的细铁丝，用一根首尾相连围成了一个边长是7cm的正方形，用另一根首尾相连围成了一个长方形，长方形的长是9cm，长方形的宽是多少厘米？ 26．（7分）如图，三个正方形拼成的长方形的周长是40厘米，图中最大的正方形的周长是多少厘米？ 27．（7分）一块长方形菜地，长20米，宽8米。 （1）菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？ （2）如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？（先画示意图，再解答。） 参考答案 1．5 【分析】需数出图形中所有长方形的个数（包括小长方形和组合而成的长方形）。采用分类计数法：先数单个小长方形，再数由2个、3个小长方形组合而成的长方形。注意避免重复或遗漏。 【详解】单个小长方形有3个； 由2个小长方形组合而成的长方形有1个； 由3个小长方形组合而成的长方形有1个； 3＋1＋1＝5（个） 图中有5个长方形。 2． 32 50 【分析】正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此列式并计算。 【详解】8×4＝32（厘米） （13＋12）×2 ＝25×2 ＝50（分米） 【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长的计算是解答此题的关键。 3．16cm/16厘米 【分析】通过平移可知，此图的周长＝边长为3厘米的正方形的周长＋4个1厘米，正方形的周长＝边长×4，依此计算即可。 【详解】3×4＝12（cm） 12＋4＝16（cm） 【点睛】此题考查的是利用平移的方法计算图形的周长，应熟练掌握正方形的周长的计算。 4．110 【分析】根据题文可知，花边是贴在长方形相框的四周，所以花边的长就是这个长方形相框的周长，再根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2解答即可。 【详解】（30＋25）×2 ＝55×2 ＝110（厘米） 【点睛】的关键是明确花边的长就是长方形相框的周长。 5． 96 130 【分析】正方形鱼塘的边长乘4即等于鱼塘的周长；长方形鱼塘的长加宽的和，再乘2即等于现在鱼塘的周长。 【详解】24×4＝96（m） （35＋30）×2 ＝65×2 ＝130（m） 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答的关键。 6． 20 5 【分析】绳子绕一张正方形桌子四周刚好围了4圈，绳子的长度就是正方形桌子的4个周长，用绳子长度除以4就是桌子周长，正方形的周长等于边长乘4，用桌子周长除以4就是桌子边长。 【详解】80÷4＝20（分米） 20÷4＝5（分米） 桌子的周长是20分米，边长是5分米。 【点睛】此题考查的是正方形的周长知识及在实际情景中的运用。 7．400 【分析】根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，先求出长方形场地一圈的长度，然后乘2就是奇思围着长方形场地跑了2圈的米数，再把长方形一圈的长度除以2得到半圈的长度，最后2圈的长度加半圈的长度即可解答。 【详解】（50＋30）×2 ＝80×2 ＝160（米） 160×2＝320（米） 160÷2＝80（米） 320＋80＝400（米） 【点睛】主要考查学生利用长方形的周长公式C＝（a＋b）×2解决生活中的实际问题。 8． 16 56 【分析】（1）通过长方形的周长可求出长与宽的和，又知长与宽的差，通过和差问题可分别求出长、宽分别是多少。 （2）在长方形中截取一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽，进而求出正方形的周长。 【详解】（1）60÷2＝30（dm） 长：（30＋2）÷2 ＝32÷2 ＝16（dm） 宽：16－2＝14（dm） （2）正方形的边长是原来长方形的宽是14dm，14×4＝56（dm） 【点睛】在长方形中截取一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。 9．× 【分析】由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，据此解答。 【详解】因为有4条边，4个角的图形不一定是由四条线段依次首尾相接围成的封闭图形， 所以4条边、4个角组成的图形都是四边形，此说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握四边形的定义是解决的关键。 10．√ 【分析】将两个相同的小长方形的一条长重合，就成为一个大长方形。也可以把一条宽重合。 【详解】依分析可画图如下：                     一条长重合                       一条宽重合 故答案为：√ 【点睛】借助画图来直观理解验证是解答较好地途径。 11．√ 【分析】给一幅画做画框，画框长度就是这幅画的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（cm） 则画框的周长至少是40cm。 故答案为：√。 【点睛】考查长方形的周长公式的实际应用。 12．× 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，把正方形的边长数据带入，求出周长，再判断即可。 【详解】10×4＝40（厘米） 即边长是10厘米的正方形，它的周长是40厘米。原题表述错误。 故答案为：× 13．× 【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长，据此解答即可。 【详解】根据分析可知， 封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了周长的定义，需牢记。 14．A 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，两个正方形的周长相等，边长也相等。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，两个正方形的周长相等，它们的边长一定相等。例如：两个正方形的周长都是12米，则它们的边长都是12÷4＝3（米）。 故答案为：A 15．A 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，绕走三圈，则周长×3，据此作答即可。 【详解】（25＋15）×2 ＝40×2 ＝80（米） 80×3＝240（米） 故答案为：A 16．B 【分析】根据图意得出：a、b组成一个长方形，根据长方形的性质，长方形的对边相等，分别找出a部分和b部分的周长各是哪些线段组成，由此可判定a部分的周长和b部分的周长的大小。 【详解】a部分的周长：长方形的长＋宽的一部分＋公共的一条曲线； b部分的周长：长方形的长＋宽＋宽的一部分＋公共的一条曲线。 所以，b的周长大于a的周长。 故答案为：B 17．C 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长方形的长＝周长÷2－宽，把数据代入计算即可。 【详解】40÷2－8 ＝20－8 ＝12（厘米） 故答案为：C 【点睛】熟记长方形周长公式并灵活运用是解题关键。 18．C 【分析】观察可知，图形甲，通过平移，它的周长相当于一个长3厘米、宽2厘米的长方形的周长；图形乙，通过平移，它的周长相当于一个长3厘米、宽2厘米的长方形的周长；据此解题即可。 【详解】图形甲的周长：（3＋2）×2＝5×2＝10（厘米） 图形乙的周长：（3＋2）×2＝5×2＝10（厘米） 所以，甲的周长和乙的周长一样长。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握表示不规则图形的周长转化成规则图形的周长，是解答此题的关键。 19．40厘米；76分米。 【分析】（1）根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，代入数据解答； （2）根据正方形的周长＝4×边长，代入数据解答。 【详解】（1）（17＋3）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 长方形的周长是40厘米。 （2）19×4＝76（分米） 正方形的周长是76分米。 20．见详解 【分析】画周长是16厘米的正方形，根据正方形周长＝边长×4，可知它的边长就是16÷4＝4（厘米）；画周长是16厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可知长与宽的和就是16÷2＝8（厘米），8＝5＋3，所以长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米（答案不唯一）；据此画出即可。 【详解】16÷4＝4（厘米） 所画边长4厘米的正方形的周长是16厘米。 长与宽的和就是：16÷2＝8（厘米） 8＝5＋3 所画长5厘米，宽3厘米的长方形的周长是16厘米。 作图如下： （答案不唯一） 【点睛】主要考查画指定周长的长方形和正方形。掌握平面图形的周长计算公式及图形的画法是解决的关键。 21．60厘米 【分析】根据题意，四周花边的长就是正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，进行计算即可得到答案。 【详解】15×4＝60（厘米） 答：需要60厘米长的花边。 22．86米；430米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可计算出篮球场的周长；再用篮球场的周长乘5就是小明沿着篮球场的四条边跑5圈的米数。 【详解】（28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 86×5＝430（米） 答：学校篮球场的周长是86米，小明沿着篮球场的四条边跑5圈，他跑了430米。 23．5分米 【分析】先把铁丝长度化成以分米为单位，再除以4即可解答。 【详解】2米＝20分米 20÷4＝5（分米） 答：正方形框架的边长是5分米。 【点睛】熟练运用正方形周长公式是解答的关键。 24．320厘米 【分析】根据“正方形的周长＝边长×4”这一公式直接计算正方形的周长。 【详解】80×4＝320（厘米） 答：它的周长是320厘米。 【点睛】熟练掌握正方形的周长计算公式是解答题目的关键。 25．5厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出铁丝的长度，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，让周长除以2求解一条长和一条宽的和，然后减去长9cm，即可求解宽。 【详解】7×4＝28（cm） 28÷2＝14（cm） 14－9＝5（cm） 答：长方形的宽是5厘米。 【点睛】考查长方形和正方形周长公式的应用，掌握二者周长公式是解题的关键。 26．32厘米 【分析】由图可知小正方形边长的2倍等于大正方形的边长，那么长方形的周长相当于大正方形边长的5倍，40除以5即可求出大正方形的边长，再根据正方形周长公式求出大正方形的周长。 【详解】40÷5＝8（厘米） 8×4＝32（厘米） 答：最大的正方形的周长是32厘米。 【点睛】正方形周长公式：边长×4，此题的关键是找到长方形周长与大正方形边长的关系。 27．（1）56米 （2）36米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出菜地的周长，也就是篱笆的长度。 （2）要使篱笆最短，菜地的长边应靠墙，此时篱笆长度为长＋2×宽，据此解答。 【详解】（1）（20＋8）×2 ＝28×2 ＝56（米） 答：篱笆长56米。 （2） 20＋2×8 ＝20＋16 ＝36（米） 答：篱笆至少长36米。 【点睛】考查长方形周长公式的实际应用，关键是明确长边靠墙时，篱笆长度最短。 学科网（北京）股份有限公司 $