专题6.1 抽样调查 统计图（3大考点+10大题型+强化训练）（高效培优讲义）数学新教材湘教版七年级下册

本讲义聚焦抽样调查与统计图核心知识点，系统梳理全面调查与抽样调查的适用场景，明确总体、个体、样本、样本容量等概念，详解条形、折线、扇形统计图的特点、绘制方法及信息提取，构建从调查方式选择到数据图表分析的完整学习支架。 资料以分层题型设计（典例+变式）和真实情境问题（如游客量调查、垃圾分类落实）为特色，通过分析数据图表培养数学眼光，依据实际需求选择调查方式发展数学思维，用统计图精准表达数据强化数学语言，课中助力教师高效授课，课后帮助学生巩固知识、弥补薄弱环节。

专题6.1 抽样调查 统计图 教学目标 1. 理解全面调查、抽样调查及总体、个体、样本、样本容量的概念，知道简单随机抽样的方法，体会抽样调查的必要性与随机性。 2. 掌握条形、折线、扇形统计图的特点，会绘制扇形统计图，能从统计图中准确提取信息、分析数据。 3. 能根据实际问题合理选择调查方式与统计图，初步形成数据意识，学会用数据解释现象、作出简单判断。 教学重难点 1.重点 （1）理解抽样调查的意义与简单随机抽样的方法，能区分全面调查与抽样调查的适用场景，掌握统计相关基本概念。 （2）掌握三种统计图的特点，能根据问题需求选择合适的统计图描述数据，并正确读取和分析图表信息。 2.难点 （1）理解抽样的合理性与样本的代表性，体会抽样误差的存在，理解简单随机抽样的公平性与应用价值。 （2）熟练绘制扇形统计图（计算百分比、圆心角），并能综合运用抽样与图表知识，解决实际数据处理问题。 知识点01 抽样调查 全面调查与抽样调查 1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查． 2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查． 【即学即练1】1．在下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ） A．了解重庆园博园春节期间的游客量 B．了解捷龙三号运载火箭的设备零件的质量情况 C．了解八年级某班学生的近视情况 D．了解一捆百元钞票中的假钞情况 【答案】A 【详解】解：选项A中重庆园博园春节期间游客量较大，调查范围广，适合抽样调查； 选项B中运载火箭零件质量对安全性要求极高，需要逐一检查，适合普查； 选项C中调查一个班级学生的近视情况，调查范围小，适合普查； 选项D中假钞调查需要逐张确认，适合普查． 2．下列调查方式中合适的是（    ） A．调查一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式 C．调查文山州中学生喜欢上数学课的人数，采用普查的方式 D．调查中央电视台《新闻联播》收视率情况，采用抽样调查的方式 【答案】D 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 【详解】解：A、调查一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查的方式；错误； B、调查你所在班级同学的身高，人数少，调查范围小，适合采用普查的方式；错误； C、调查文山州中学生喜欢上数学课的人数，总体数量大，普查工作量过大且成本高，适合采用抽样调查的方式；错误； D、调查中央电视台《新闻联播》收视率情况，调查范围大，工作量大，适合采用抽样调查的方式；正确． 3．为了解某县居民对垃圾分类的落实情况，应采用的调查方式是_____．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【分析】此题考查了普查和抽样调查，普查是对全体对象进行的调查，适用于小规模或需要精确数据的场景；抽样调查是抽取部分对象进行调查，适用于大规模群体． 由于某县居民群体较大，全面调查不现实，抽样调查更高效． 【详解】解：某县居民数量多，对垃圾分类落实情况的调查不需要全面数据，抽样调查足以推断整体情况，因此采用抽样调查． 故答案为：抽样调查． 知识点02 总体、个体、样本、样本容量 总体、个体、样本、样本容量 （1）定义 ①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； ②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； ③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； ④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． （2）关于样本容量 样本容量只是个数字，没有单位． 【即学即练2】4．磁器口古镇为了解游客对特色小吃的喜爱程度，对前来游玩的名游客随机抽取名游客进行调查，下列说法正确的是（   ） A．该调查方式是全面调查 B．样本容量是 C．名游客是总体的一个样本 D．名游客是总体 【答案】B 【分析】根据全面调查、总体、样本、样本容量的定义，逐一判断选项正误． 【详解】解：该调查仅从全体游客中抽取部分游客进行调查，没有调查所有对象， 该调查方式是抽样调查，A错误； 样本容量是样本中包含的个体数目，本题抽取了名游客， 样本容量是，B正确； 为了了解游客对特色小吃的喜爱程度， 总体是名游客对特色小吃的喜爱程度，样本是抽取的名游客对特色小吃的喜爱程度，不是游客本身，C、D错误． 5．为了解全区近7000名学年八年级学生的数学学习水平情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是________． 【答案】500 【分析】本题为统计基础概念题，解题思路为：明确总体、个体、样本、样本容量的定义，根据题目中抽查500名学生的条件，直接确定样本容量的数值． 【详解】解：根据样本容量的定义，本题中抽查的学生数量为500， 故样本容量为． 6．为了了解岭南学校中学生对建立班级生物角的看法，对该校初一（3）班42名学生进行调查，该抽样调查的总体是_______，样本是_______． 【答案】 岭南学校全体中学生对建立班级生物角的看法 初一（3）班42名学生对建立班级生物角的看法 【分析】根据抽样调查中总体与样本的定义，结合题干调查目的确定对应总体和样本即可． 【详解】解：本题研究对象为岭南学校中学生对建立班级生物角的看法，因此总体是岭南学校全体中学生对建立班级生物角的看法． 样本是从总体中抽取的用于调查的部分个体，本题抽取的调查对象为初一（3）班42名学生对建立班级生物角的看法，因此样本是初一（3）班42名学生对建立班级生物角的看法． 知识点03 统计图 条形统计图 （1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来． （2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较． （3）制作条形图的一般步骤： ①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线． ②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔． ③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少． ④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量． 折线统计图 （1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． （2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （3）绘制折线图的步骤 ①根据统计资料整理数据． ②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．　　③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 【即学即练3】7．表示2024年绿美庭园建设活动中各种树木所占的百分比，应选择（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以 【答案】C 【分析】根据不同统计图的特点选择合适的统计图，条形统计图能体现数量的多少，折线统计图能反映数据的变化趋势，扇形统计图可以表示各部分占整体的百分比． 【详解】解：要表示各类树木占总量的百分比，扇形统计图的作用是清晰展示各部分占整体的百分比，则应选择扇形统计图． 8．某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是50人，则参加体育兴趣小组的人数是_____人． 【答案】80 【分析】用参加书法小组的人数除以其人数占比求出参加课外兴趣小组的总人数，再用参加课外兴趣小组的总人数乘以参加体育小组的人数占比即可得到答案． 【详解】解：∵人， ∴参加课外兴趣小组的总人数为200人， ∴参加体育兴趣小组的人数是人． 9．如图是两种品牌方便面销售增长率的折线统计图，则2025年品牌销售量__________品牌销售量．（填“高于”、“低于”或“不一定高于”） 【答案】不一定高于 【分析】本题考查了折线统计图，解决本题的关键是熟悉折线统计图的相关表示． 在比较销售量时，既要知道增长率，也要知道两者的基数，由此可解即可． 【详解】解：虽然2025年增长率高于，但是不知道两者的基数，故无法确定销量高低． 因此2025年品牌销售量不一定高于品牌销售量． 故答案为：不一定高于． 10．如图，所提供的信息不正确的是______（填序号）． ①七年级学生总数最多 ②九年级的男生数是女生数的两倍 ③女生总数比男生总数少16人 ④八年级的学生总数比九年级的学生总数多 【答案】①③④ 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 根据条形统计图给出的数据对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】解：①七年级学生有：（人）， 八年级学生有：（人）， 九年级学生有：（人）， 则七年级学生总数最少，故原说法错误，符合题意； ②九年级的男生数有20人，女生有10人，男生数是女生数的两倍，正确，不符合题意； ③女生总人数有：（人）， 男生总人数有：（人）， 女生总数比男生总数少（人）， 故原说法错误，符合题意； ④八年级的学生总数有：（人）， 九年级的学生总数有：（人）， 八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多， 故原说法错误，符合题意； 所提供的信息不正确的是：①③④； 故答案为：①③④． 题型01 判断全面调查与抽样调查 【典例1】（24-25七年级下·吉林松原·期末）下列调查，最适合全面调查方式的是（　　） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩 C．了解吉林省中学生视力情况 D．对吉林省女性身高的调查 【答案】B 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 【详解】解：A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，适合抽样调查，不符合题意； B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩，适合采用全面调查，符合题意； C．了解吉林省中学生视力情况，适合抽样调查，不符合题意； D．对吉林省女性身高的调查，适合抽样调查，不符合题意； 【变式1】（25-26九年级下·重庆·月考）下列调查中最适合采用抽样调查的是（   ） A．调查上桥中学初三某班学生的中考体考成绩 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C．审查一篇报道中的所有错别字 D．调查全国中小学生对我国月球探测工程“梦舟”飞船的关注度 【答案】D 【分析】选择调查方式要根据调查对象的特征灵活判断，对于范围小，精确度要求高，事关重大的调查，选用全面调查，对于调查范围广，普查难度大，普查意义不大的调查，选用抽样调查，据此逐一判断选项． 【详解】解：A、调查上桥中学初三某班学生的中考体考成绩，调查范围小，适合全面调查，不符合要求； B、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关安全，必须进行全面调查，不符合要求； C、审查一篇报道中的所有错别字，精确度要求高，适合全面调查，不符合要求； D、调查全国中小学生对“梦舟”飞船的关注度，调查范围广，普查难度大，最适合采用抽样调查，符合要求． 【变式2】（25-26七年级上·陕西西安·期末）调查某市的空气情况采用的调查方式为__________．（填“抽样调查”或“全面调查”） 【答案】抽样调查 【分析】本题主要考查了“抽样调查”，调查空气情况因范围大、个体多，无法进行全面检测，需通过样本推断总体，故采用抽样调查. 【详解】解：空气调查涉及整个城市，难以对每一个点进行检测， 通常采用设置监测点的方法采集样本数据，从而推断总体空气情况， 使用抽样调查. 故答案为：抽样调查. 【变式3】（25-26七年级下·全国·周测）调查下面的问题：①调查某种电池的使用寿命；②调查一个班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的出生月份．其中适合采用全面调查的是__________（填序号）． 【答案】②④ 【分析】全面调查适用于对象数量较少或易于全面检查的情况，而抽样调查适用于对象数量庞大或破坏性测试的情况． 先明确全面调查与抽样调查的适用条件，再结合每个问题的调查对象特征，逐一判断其适合的调查方式，从而筛选出适合全面调查的序号． 【详解】解：①调查某种电池的使用寿命需要进行破坏性测试，全面调查成本高且不实际，适合抽样调查； ②调查一个班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯，因班级学生数量少，适合全面调查； ③调查全国中学生的节水意识，因对象数量庞大，全面调查不现实，适合抽样调查； ④调查某学校七年级学生的出生月份，因年级学生数量有限，数据容易收集，适合全面调查． 故答案为：②④． 题型02 总体、个体、样本、样本容量 【典例2】（25-26九年级下·重庆·月考）国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取200个芯片进行质量检测．下列说法正确的是（    ） A．该芯片企业采用的调查方式是全面调查 B．样本容量是200 C．200个芯片是抽取的一个样本 D．1200个新型芯片是总体 【答案】B 【分析】只需根据调查分类，总体，样本，样本容量的定义逐一判断即可． 【详解】解：∵该调查从1200个芯片中抽取200个进行检测，只调查了部分个体，∴是抽样调查，不是全面调查，A错误． ∵样本容量指样本中包含的个体数目，本题抽取了200个芯片，∴样本容量是200，B正确． ∵样本是被抽取的200个芯片的运行效率，不是200个芯片本身，∴C错误． ∵总体是1200个新型芯片的运行效率，不是1200个新型芯片本身，∴D错误． 【变式1】（2026九年级·黑龙江齐齐哈尔·专题练习）“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会．某市有3000名党员注册学习，为了解党员学习积分情况，随机抽取了180名党员的学习积分进行调查，下列说法错误的是（   ） A．总体是这3000名党员的“学习强国”积分 B．个体是该市每一名党员 C．样本是抽取的180名党员的“学习强国”积分 D．样本容量是180 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据统计中总体、个体、样本、样本容量的定义，逐一判断各选项，找出错误说法即可． 【详解】解：A、∵本次调查的研究对象是名党员的学习积分， ∴总体是这3000名党员的“学习强国”积分，该选项说法正确，不符合题意. B、∵个体是总体中每一个研究对象，本题研究的是党员的学习积分情况， ∴个体应为每一名党员的“学习强国”积分，而不是每一名党员本身，该选项说法错误，符合题意. C、∵样本是从总体中抽取的部分研究对象， ∴样本是抽取的名党员的“学习强国”积分，该选项说法正确，不符合题意. D、∵样本容量是样本包含的个体数量， ∴样本容量是，该选项说法正确，不符合题意. 故选：B． 【变式2】（2026·湖南张家界·一模）为了解某市80000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分析，其中1900名学生体重数据达标，则样本容量为_________． 【答案】2000 【分析】抽查的2000名学生的体重是样本，样本容量是2000． 【详解】解：∵本次调查中抽查的样本是2000名学生的体重， ∴样本容量为2000． 【变式3】（25-26七年级上·山东青岛·期末）为推进“海洋强市”战略，2025年青岛市计划对全市3万名海洋产业从业人员进行技能水平调查．调查部门从中随机抽取了1500名从业人员的技能考核成绩进行统计分析．下列说法：①这3万名从业人员的技能考核成绩的全体是总体；②每名从业人员是个体；③1500名从业人员是总体的一个样本；④样本容量是1500．其中正确的说法是______（填序号）． 【答案】①④ 【分析】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，正确把握相关定义是解题关键． 根据总体、个体、样本和样本容量的定义判断各说法的正确性． 【详解】解：总体是指研究对象的全体，即3万名从业人员的技能考核成绩的全体，故①正确； 个体是指总体中的每一个对象，即每名从业人员的技能考核成绩，而不是从业人员本身，故②错误； 样本是指从总体中抽取的一部分个体，即1500名从业人员的技能考核成绩，而不是从业人员本身，故③错误； 样本容量是指样本中个体的数目，即1500，故④正确． 故答案为：①④． 题型03 抽样调查的可靠性 【典例3】（25-26九年级下·福建厦门·月考）某商场有、、三个楼层，为了了解顾客在商场的消费情况，工作人员进行了抽样调查，下列选取调查对象的方式中，较为合理的是（   ） A．从楼层随机选取50名顾客 B．从三个楼层随机选取两个楼层的顾客 C．从三个楼层各随机选取20名顾客 D．从三个楼层各随机选取20名男性顾客 【答案】C 【详解】解：A选项仅抽取A楼层顾客，样本覆盖不全，不合理； B选项仅抽取两个楼层顾客，样本缺失一个楼层的数据，覆盖不全，不合理； C选项在三个楼层各随机抽取顾客，覆盖全部楼层，抽样随机，样本具有代表性，合理； D选项仅抽取男性顾客，样本群体单一，不具有代表性，不合理. 【变式1】（2026·山西太原·一模）为精准了解社区居民对周边便民服务（如便利店、生鲜店、快递点等）的满意度情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（   ） A．只抽取社区内60岁以上的老年居民 B．随机抽取社区内某一栋楼的全体居民 C．在社区便民服务中心随机抽取20名正在办理业务的居民 D．将社区所有居民的信息录入社区智慧管理系统，通过系统随机抽取200名居民 【答案】D 【详解】解：A、不具有普遍性，故本选项不符合题意； B、不具有普遍性，故本选项不符合题意； C、不具有普遍性，故本选项不符合题意； D、该抽样调查的方式合适，故本选项符合题意； 【变式2】（2026九年级·广西·专题练习）为了解游客在桂林、柳州和北海这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在桂林调查1000名游客；方案二：在柳州调查1000名游客；方案三：在北海调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的是方案________． 【答案】四 【分析】本题考查了抽样调查中样本的特点，掌握抽样调查时应保证样本具有代表性和广泛性是解题的关键． 抽样调查要求样本能代表总体的特征，涵盖总体的各个组成部分，根据抽样调查中 “样本的代表性与广泛性” 原则，即可确定出最合理的方案． 【详解】解：方案一、二、三仅针对单个城市调查，无法反映三个城市游客满意度的整体情况；而方案四在桂林、柳州、北海三个城市都进行调查，样本具有代表性和广泛性，因此能更合理地了解这三个城市游客的满意度． 故答案为：四 ． 【变式3】（2025七年级上·山东青岛·专题练习）下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是__________．（填序号） 【答案】②③ 【分析】本题考查了抽样调查，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此求解即可． 【详解】解：①在某大城市调查我国居民的环保意识，样本不符合随机性，大城市不能代表全国居民，因此不具有代表性； ②随机抽取100所中学里调查我国中学生的视力情况，随机选择学校，具有代表性； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，随机捕鱼，对于该鱼塘具有代表性； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本不符合随机性，农村小学不能代表所有小学生，因此不具有代表性． 故答案为②③． 题型04 条形统计图 【典例4】（2026·甘肃庆阳·一模）奥林匹克精神强调“更快、更高、更强——更团结”，中国体育代表团在夏季奥运会上不断突破，展现了中华民族自强不息的精神风貌．如图，这是1996年至2024年中国夏季奥运会金牌数统计图，下列结论错误的是（    ） A．2008年，中国获得金牌48枚 B．2024年，中国获得金牌40枚 C．2024年金牌数是1996年的2.5倍 D．1996年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升 【答案】D 【详解】解：A、2008年，中国获得金牌48枚，说法正确，该选项不符合题意； B、2024年，中国获得金牌40枚，说法正确，该选项不符合题意； C、1996年，中国获得金牌16枚，， 则2024年金牌数是1996年的2.5倍，说法正确，该选项不符合题意； D、1996年至2008年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升；2008年至2016年，中国夏季奥运会金牌数逐年下降；2016年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升；原说法错误，该选项符合题意． 【变式1】（2026·甘肃武威·一模）党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2025年各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（    ） A．1月的投诉量最少 B．3月、4月、10月和11月的投诉量较高 C．有5个月的月投诉量超过200件 D．从1月到12月，月投诉量在逐渐增多 【答案】D 【详解】解：A、根据图形可知，1月的投诉量最少，正确，不符合题意； B、根据图形可知，3月、4月、10月和11月的投诉量较高，正确，不符合题意； C、根据图形可知，投诉量超过200件的有3月，4月，5月，10月，11月，共5个月，正确，不符合题意； D、从1月到12月，月投诉量呈现先增加，后减少，再增加，最后减少的现象，故D选项错误，符合题意； 故选：D ． 【变式2】（25-26八年级上·全国·单元测试）依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所示），你认为________（填“①”或“②”）统计图可能给人以误导． 【答案】② 【分析】本题考查了统计图的合理使用（避免误导性呈现），解题的关键是识别统计图纵轴刻度设置对数据呈现的影响． 对比两幅统计图的纵轴刻度，分析②的刻度（非从0开始、间隔设置）如何放大数据差异，从而判断其具有误导性． 【详解】解：统计图②的纵轴刻度不是从0开始，且刻度间隔设置放大了2022年与2021年的人数差异（实际2021年约600人、2022年约700人，差距约100人），但从图形高度看，2022年的柱形高度是2021年的数倍，易让人误以为人数增长幅度远大于实际情况，因此②统计图可能给人以误导． 故答案为②． 【变式3】（25-26八年级上·甘肃天水·期末）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，此校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图： 请你根据统计图中的信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中空白数据． (2)该校学生最喜欢借阅哪类图书？ (3)该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来计算，各类图书分别购买多少本？ 【答案】(1)补全条形统计图见解析，科普类所占百分比为，漫画类所占百分比为； (2)该学校学生最喜欢借阅漫画类图书； (3)购买漫画类240本，科普类210本，文学类60本，其他类90本． 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据借出的文学类的本数除以所占的百分比求出借出的总本数，然后求出其它类的本数，再用总本数减去另外三类的本数即可求出漫画书的本数；根据百分比的求解方法列式计算即可求出科普类与漫画类所占的百分比； （2）通过比较借阅各类图书的数量，即可得该校学生最喜欢借阅的图书； （3）用总本数600乘以各部分所占的百分比，进行计算即可． 【详解】（1）解：借出图书的总本数为：（本）， 其他类：（本）， 文学类：（本）， 补全条形统计图如下： 科普类所占百分比：， 漫画类所占百分比：． （2）解：∵， ∴该学校学生最喜欢借阅漫画类图书． （3）解：漫画类：（本）， 科普类：（本）， 文学类：（本）， 其他类：（本）． ∴购买漫画类240本，科普类210本，文学类60本，其他类90本． 题型05 折线统计图 【典例5】（2022·重庆沙坪坝·模拟预测）某工厂前四年各年的产值统计图如图，下列说法中错误的是（    ） A．第一年产值1000万元 B．第二年的产值最低 C．四年中的产值增长速度最快是第二年到第三年 D．第四年的产值比第一年增加了2000万元 【答案】C 【分析】根据统计图中数据逐项分析判断即可． 【详解】解：A、由图知，第一年产值1000万元，本选项正确，不符合题意； B、由图知，第二年的产值最低，本选项正确，不符合题意； C，由图知，第三年的产值比第二年增加了（万元），第四年的产值比第三年增加了（万元），故四年中的产值增长速度最快是第三年到第四年，本选项错误，符合题意； D、由图知，第四年的产值比第一年增加了（万元），本选项正确，不符合题意． 【变式1】（2026·山西运城·一模）为研究山西某地的气象变化情况，小宣将2月和3月的第一周中每天的最高气温整理成两组数据制作成如下所示的折线统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（    ） A．2月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 B．3月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 C．2月份的第一周平均日最高气温更高，但3月份的第一周日最高气温更稳定 D．3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定 【答案】D 【分析】根据折线统计图的平缓程度即可得到答案． 【详解】解：观察统计图可知，3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定． 【变式2】（25-26七年级上·广东河源·期末）我国自古习惯以立冬作为冬季开始的日子．“斗指西北，维为立冬，万物至此皆闭蓄，故名立冬也．”如图所示的是某市立冬后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高为_________． 【答案】21 【详解】解：观察连续10天的平均气温折线统计图，得出这10天中平均气温最高为． 【变式3】（25-26八年级上·河南新乡·期末）如图是甲、乙两组同学根据本组最近次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知______组进步较大（填“甲”或“乙”）． 【答案】乙 【分析】本题考查了折线统计图，关键是正确识别图形信息；根据图形反馈信息进行判断即可. 【详解】解：∵甲组的成绩变化从到，乙组的成绩变化是从到， ∴乙组进步更大； 故答案为：乙． 题型06 由扇形统计图求解 【典例6】（25-26九年级下·河南平顶山·期中）为深入贯彻生态文明思想，某中学积极开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）．若一周内教学楼的用电量为960千瓦时，则这一周内图书馆的用电量为（   ） A．240千瓦时 B．360千瓦时 C．480千瓦时 D．720千瓦时 【答案】C 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用一周内教学楼的用电量除以一周内教学楼的用电量占学校一周用电量总额的百分数即可求出学校一周用电量总额；把学校一周用电量总额看作单位“1”，用单位“1”减去一周内体育馆的用电量占单位“1”的百分数，减去一周内食堂的用电量占单位“1”的百分数，减去一周内教学楼的用电量占单位“1”的百分数，即为一周内图书馆的用电量占单位“1”的百分数；再根据求一个数的百分数是多少，用乘法计算，用学校一周用电量总额乘一周内图书馆的用电量占单位“1”的百分数即可解答本题． 【详解】解：（千瓦时）． ， （千瓦时）， 即这一周内图书馆的用电量为480千瓦时． 【变式1】（25-26七年级上·河南平顶山·期末）如图，将一个圆分成四个扇形，若甲，乙，丙，丁的面积之比为，则扇形丁的圆心角度数为______． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系．各扇形面积之比等于各扇形的圆心角之比，则扇形“丁”的圆心角． 【详解】解∶ 扇形“丁”的圆心角． 故答案为：． 【变式2】（24-25七年级下·湖南衡阳·期末）“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有__________名． 【答案】 【分析】本题考查了统计图的应用． 求出A的百分比，再乘以总人数即可． 【详解】解： （名）． 故答案为：． 【变式3】（25-26六年级上·上海·期末）志远中学开展以“我最喜欢的项目”为主题的调查活动，围绕“在乒乓球、足球、跳绳、踢毽子、羽毛球中你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”这个问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．其中抽样的学生中最喜欢足球的学生有人． (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全扇形统计图． (3)在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有多少名？ 【答案】(1)一共抽取了名学生 (2)见解析 (3)在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有名 【分析】本题考查扇形统计图．能读懂统计图并能根据统计图的信息解决问题是解题的关键. （1）用最喜欢足球的学生除以对应的百分率即可求出一共抽取了多少名学生． （2），完善扇形统计图即可. （3）用本次调查的学生总人数乘对应的百分率即可求解． 【详解】（1）解：（名）， 答：一共抽取了名学生． （2）解：，即最喜欢乒乓球的百分数为，完善扇形统计图如图所示， （3）解：（名）， 答：在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有名． 题型07 由扇形统计图推断结论 【典例7】（25-26七年级下·江苏南京·月考）对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（　） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 D．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 【答案】C 【分析】根据扇形统计图里的数据逐一判断即可．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但不能直接反映具体数量，除非已知总体数量；在同一总体中，百分比越大，数量越多；百分比相等，数量相等． 【详解】解： 七（1）班和七（2）班的学生总人数不确定， 无法比较两个班最喜欢足球或篮球的具体人数，故A，B错误； 在七（2）班的扇形统计图中，最喜欢篮球的占，最喜欢足球的占， 七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多， C正确，D错误． 【变式1】（25-26六年级上·山东烟台·期末）某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（  ）． A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有人 D．体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图，熟练掌握统计图的相关知识是关键． 根据统计图获取信息，并判断选项即可． 【详解】解：对于选项A：体重偏瘦的学生人数占比为，故A正确； 对于选项B：由统计图可知，该校体重正常的学生最多，故B正确； 对于选项C：从扇形统计图上只能判断出百分比，故C错误； 对于选项D：体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为，故D正确． 故选：C． 【变式2】（24-25七年级上·河南郑州·月考）如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图，小华认为甲家庭的全年教育支出费用比乙家庭多，你同意他的看法吗？________（填写“同意”或者“不同意”）． 【答案】不同意 【分析】本题考查扇形统计图，由于甲、乙两家全年支出未知，因此两家全年教育支出费用的多少也无法确定，即可得出结论． 【详解】解：由于甲、乙两家全年支出费用未知，因此两家全年教育支出费用的多少也无法确定，无法比较谁多谁少． 故答案为：不同意． 【变式3】（24-25七年级下·山西大同·期末）2025年7月1日是中国共产党成立104周年，学校组织了纪念活动，同学们可以在“讲党史”“唱红歌”“绘党事”三个项目中任选一个参加，已知参加报名的学生共720名，报名情况汇总为如图所示的扇形统计图，则报名参加“绘党事”的学生共_________名． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，用乘以参加“绘党事”的学生的占比，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 题型08 选择合适的统计图 【典例8】（25-26八年级下·全国·课后作业）近年来我国国内生产总值增长率的变化情况如下： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 增长率 若想根据表中数据制成统计图，以便清楚看出这几年来国内生产总值增长率变化情况，应选取（   ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上均不能选 【答案】A 【详解】解：扇形统计图只能表示部分占总体的百分比，无法直接体现变化趋势； 条形统计图只能表示每个项目的具体数目，不突出变化； 折线统计图可以清楚表示数据的增减变化情况， 应选取折线统计图， 故选A． 【变式1】（25-26九年级下·广东广州·月考）下表记录了年我国新能源汽车销量，将此表的数据绘制成统计图，以下说法不正确的是（   ） 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 新能源汽车销量（万辆） 120.62 136.73 352.05 688.66 949.52 1286.60 A．绘制趋势图，以横坐标为年份，纵坐标为新能源汽车销量，能直观体现年份与销量的关联 B．绘制折线图，可以看出新能源汽车销量整体呈现上升的趋势 C．绘制条形图，各条形高度代表对应年份新能源汽车销量，能准确比较每年销量大小 D．根据数据表，可以确定2025年新能源汽车销量的准确数据 【答案】D 【分析】理解不同统计图的作用，以及明确历史数据只能用于趋势推测，不能确定未来的准确数值． 【详解】解：选项A：趋势图以年份为横轴、销量为纵轴，能直观展示年份与销量的关联关系及变化规律，该说法正确； 选项B：表格中年的销量持续增长，绘制折线图，可以看出新能源汽车销量整体呈现上升的趋势，该说法正确； 选项C：绘制条形图，各条形高度代表对应年份新能源汽车销量，能准确比较每年销量大小，该说法正确； 选项D：现有数据仅为至年的销量，年的销量受诸多不确定因素影响，无法根据现有数据确定其准确值，该说法错误，符合题意． 故选：D． 【变式2】（25-26七年级下·江苏南京·月考）学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当选用_____ 统计图更合适（填“条形”或“折线”或“扇形”）． 【答案】 折线 【分析】条形统计图能清晰表示数量的多少，折线统计图可以反映数量的增减变化情况，扇形统计图能表示部分与整体的关系，结合题目需求选择对应统计图即可． 【详解】解：本题需要形象表示一天中气温的升降变化情况，需要能体现数据增减变化的统计图， ∵折线统计图的特点是可以清晰反映数据的升降变化，符合题目需求， ∴应当选用折线统计图． 【变式3】（25-26八年级上·福建泉州·月考）下表是一个各种动物孵化统计表，需用统计图表示这些数据，你应选择 _______ 统计图较为合适． 鸡 鸭 鹅 鸽子 火鸡 21天 30天 30天 18天 26天 【答案】条形 【分析】本题主要考查了条形统计图．根据条形统计图的特征解答即可． 【详解】解：需用统计图表示这些数据，应选择条形统计图较为合适． 故答案为：条形 题型09 条形统计图与扇形统计图信息关联 【典例9】（25-26八年级上·河南周口·期末）某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查条形统计图与扇形统计图之间的信息关联，正确理解统计图信息是解题关键． 先求出不合格人数占总人数的百分比，再乘以即可． 【详解】解：抽取的总人数： ， 故选：A 【变式1】（2026·江苏无锡·一模）某银行为客户定制了，，，，共5个理财产品，并对5个理财产品的持有客户进行抽样调查，得出如图所示的统计图： 根据以上数据，下列推断错误的是（   ） A．周岁人群理财人数最多 B．周岁人群理财总费用最少 C．理财产品更受理财人青睐 D．年龄越大的年龄段的人均理财费用越高 【答案】B 【分析】根据扇形统计图判断人数比例，根据折线统计图判断人均费用变化及计算总费用，根据条形统计图判断理财产品受欢迎程度，逐一分析选项即可． 【详解】解：A、由扇形统计图可知，周岁人群理财人数占比为，在所有年龄段中占比最大，故该选项推断正确； B、设理财总人数为， 则周岁人群理财总费用为：；周岁人群理财总费用为：；周岁人群理财总费用为：； 周岁人群理财总费用为：.，， 周岁人群理财总费用最少，故该选项推断错误； C、由条形统计图可知，选择B理财产品的人数比例为，占比最高，说明B理财产品更受理财人青睐，故该选项推断正确； D、由折线统计图可知，随着年龄段的增大，人均理财费用依次为3500元、4500元、5500元、6200元，呈上升趋势，故该选项推断正确． 【变式2】（25-26八年级下·吉林长春·开学考试）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 【答案】/108度 【分析】先由A类别户数及其所占百分比求得总户数，再由各类别户数之和等于总户数求出B类别户数，继而用乘以B类别户数占总户数的比例即可得． 【详解】解：∵被调查的总户数为（户）， ∴B类别户数为（户）， 则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是． 【变式3】（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）某中学为了了解学生对“A．新闻、B．体育、C．动画、D．娱乐、E．戏剧”五类电视节目的喜爱情况，随机抽取本校部分学生进行了问卷调查（要求每位被调查的学生必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请根据所给信息回答下列问题： (1)本次调查中，抽取的学生总人数是多少？ (2)喜爱体育节目的有多少人？并补全条形统计图； (3)喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多百分之多少？ 【答案】(1)本次调查中，抽取的学生总人数是50人 (2)喜爱体育节目的有10人，补全条形统计图见解析 (3)喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多 【分析】（1）用动画类的人数除以相应比例即可； （2）由（1）中结果减去各个类别的人数确定体育类的人数，补全条形统计图即可； （3）先计算出喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多的人数，然后再除以喜爱体育节目的学生人数即可． 【详解】（1）解：人； 本次调查中，抽取的学生总人数是50人 （2）人； 喜爱体育节目的有10人， 补全条形统计图如图所示. （3） 喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多． 题型10 求条形统计图的相关数据 【典例10】（2024七年级上·全国·专题练习）为了了解中学生获取资讯的主要渠道，某数学兴趣小组设计了一份含“．报纸”“．电视”“．网络”“D．身边的人”“E．其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷．先随机抽取50名中学生进行调查，根据调查的结果绘制条形统计图（如图）．该调查的方式和图中的值分别是（   ） A．全面调查，23 B．全面调查，24 C．抽样调查，23 D．抽样调查，24 【答案】D 【分析】此题考查了条形统计图，以及全面调查与抽样调查，弄清题意是解本题的关键． 根据题意得到此调查为抽样调查，由样本容量求出的值即可． 【详解】解：随机抽取名中学生，这种调查方式属于抽样调查． 由条形统计图可知，． 故答案为：D． 【变式1】（2025八年级上·全国·专题练习）某超市去年8月—11月，每月销售总额的条形图和每月水果类销售额占销售总额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．该超市去年8月—11月的平均月销售总额为75万元 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高 【答案】C 【分析】根据条形图和折线图分别判断即可． 【详解】解：A、该超市去年月—月的平均月销售总额为万元，说法正确，故本选项不符合题意； B、月销售总额与水果类销售额变化不一致，说法正确，故本选项不符合题意； C、∵月份水果类销售额为（万元），月份水果类销售额为（万元）， ∴月份水果类销售额比月份多，说法错误，故本选项符合题意． D、∵月份销售总额最高，水果类销售额占总销售额百分比也最高， ∴四个月中月份水果类销售额最高，说法正确，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况． 【变式2】（25-26六年级上·山东东营·期末）某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 【答案】17 【分析】本题考查了调查与统计的相关计算．根据时长在分钟的学生人数占调查总人数的，可得时长在分钟的学生人数，由此得到时长在分钟及以上的学生人数． 【详解】解：七年级名学生，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的， ∴时长在分钟的学生人数为（人）， ∴阅读时长在分钟及以上的学生人数为（人）， 故答案为：17． 【变式3】（2023·海南海口·模拟预测）图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： (1)已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． (2)求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)万元 (3)不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，见详解 【分析】（1）由条形统计图及销售总额，即可求出该商场4月份的销售总额，再补全统计图即可； （2）由折线图可知：电视机5月份的销售额月份的销售总额电视机月销售额占商场当月销售总额的百分比； （3）5月份电视机的销售额有万元，而4月份电视机的销售额只有万元，则小华的看法错误． 【详解】（1）解：4月份销售总额为：万元， 所以补全统计图为： （2）万元； （3）不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，理由如下： 4月份电视机的销售额为万元，5月份电视机的销售额有万元， 由于， 所以实际的销售额还是5月份多，则小华的看法错误． 一、单选题 1．（25-26六年级上·四川成都·期末）一年结束了，小明想要制作一张统计图反映他身高的变化，他应该选择（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三者都可以 【答案】C 【详解】∵条形统计图主要用于直观展示各类数据的数量多少，扇形统计图主要用于展示各部分占总体的比例关系，折线统计图主要用于反映数据的变化趋势， ∴小明需要反映身高的变化情况，即数据的变化趋势，应选择折线统计图． 故选：C． 2．（25-26六年级上·山东威海·期末）小明把自己家月的用水量绘制成如图所示的折线统计图．根据图中信息可知，相邻两个月用水量变化最大的是（   ） A．月 B．月 C．月 D．月 【答案】C 【分析】根据折线统计图计算出每相邻两个月用水量变化情况，再进行比较即可． 【详解】解：由折线统计图知，1月至2月用水量相差4吨；2月至3月用水量相差2吨；3月至4月用水量相差5吨；4月至5月用水量相差9吨；5月至6月用水量相差3吨； ∴相邻两个月用水量变化最大的是4月至5月，达到9吨． 3．（24-25六年级下·上海长宁·期中）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（    ） A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．调查人们保护海洋的意识 C．了解全国六年级学生身高的状况 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【答案】A 【分析】根据调查范围大小，调查是否具有破坏性判断合适的调查方式．范围小，无破坏性的调查适合采用全面调查． 【详解】解：A选项中，调查对象为一个班的学生，范围小，易开展，适合全面调查； B选项中，调查对象范围大，适合抽样调查； C选项中，调查覆盖全国，人数多范围大，适合抽样调查； D选项中，检测食品是否含防腐剂具有破坏性，适合抽样调查． ∴本题选A． 4．（25-26七年级下·黑龙江绥化·开学考试）去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（　　） A．这种调查方式是抽样调查 B．5.6万名考生的数学成绩是总体 C．2000名考生是样本容量 D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 【答案】C 【详解】解：A、本题仅抽取部分考生成绩进行分析，属于抽样调查，因此A选项说法正确． B、总体是考查对象的全体，本题考查对象为5.6万名考生的数学成绩，因此5.6万名考生的数学成绩是总体，B选项说法正确． C、样本容量是样本中个体的数目，是数值，因此本题样本容量是2000，不是2000名考生，C选项说法错误，符合题意． D、样本是从总体中抽取的部分考查对象，因此2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，D选项说法正确． 5．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【答案】D 【详解】解：名， ∴共有名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D结论错误，符合题意 二、填空题 6．（25-26七年级上·山东青岛·期末）要了解青岛市65岁及以上老年人的健康状况，可以采用的调查方式是________．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查与普查．由于总体规模大，普查不切实际，因此采用抽样调查． 【详解】解：青岛市65岁及以上老年人数量众多，进行全面普查需要大量人力、物力和时间，成本高昂， 而抽样调查是一种通过从总体中抽取部分个体进行调查来推断总体特征的方法，适用于大总体调查， 因此采用抽样调查． 故答案为：抽样调查． 7．（25-26六年级上·山东烟台·期末）某品牌汽车2025年2-5月份各月销售总量及新能源汽车销量如下面统计图所示，则该品牌汽车在2025年2-5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是___________万辆． 【答案】4.8 【分析】本题考查条形统计图、折线统计图、有理数的乘法运算，解题的关键是理解题意，能够将两个统计图中的信息进行关联． 根据月销售总量及新能源汽车销量占比求出每个月新能源型汽车销量，比较大小即可． 【详解】解：由图可知，2025年2-5月份新能源型汽车的月销量分别为： 2月份：（万辆）， 3月份：（万辆）， 4月份：（万辆）， 5月份：（万辆）， ， 3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆． 故答案为：4.8． 8．（25-26六年级上·山东威海·期末）某地区对年天气情况进行了监测，从中随机抽出天进行质量分析，按照空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”三类，并画出条形统计图．这天中，空气质量为“良”的天数是空气质量为“轻度污染”天数的______倍． 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图的数据分析，关键是从统计图中提取“优”“良”的天数，通过总天数求出“轻度污染”的天数，再计算两者的倍数关系． 【详解】解：由条形统计图可知，空气质量为“优”的天数是天，“良”的天数是天，总监测天数为天． ∴轻度污染的天数为(天)． ∴所求倍数为． 故答案为：． 9．（25-26八年级下·江苏无锡·月考）根据如图所示的统计图，回答问题：该超市10月的水果类销售额__________11月的水果类销售额（填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】根据统计图，求出去年10月份、11月份的水果类销售额，再比较即可解答． 【详解】解：去年10月份的水果类销售额为（万元）， 去年11月份的水果类销售额为（万元）， ∵， ∴该超市去年10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额． 10．（2026·云南昆明·一模）为了解游客对云南旅游的偏好情况，云南省文旅厅随机抽取了2000名来滇游客进行调查，对选择A：文化古迹游，B：自然生态游，C：民族风情游，D：都市休闲游的四类结果进行统计后，绘制了如图所示的扇形统计图，根据图中信息，选择“B：自然生态游”的游客约为_____________名． 【答案】800 【分析】利用总人数乘以选择“B：自然生态游”的占比即可． 【详解】解：由扇形统计图可得，， ∴选择“B：自然生态游”的游客约为名． 三、解答题 11．（25-26七年级上·云南昆明·期中）在光照充足、四季常青的云南，鲜花是大自然最好的馈赠，丰富的花卉资源，让云南一年四季鲜花不断．某花卉公司对2024年鲜花品种的销售情况进行了统计，绘制成如下统计图： (1)2024年花卉公司鲜花的总销售量为__________万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出__________万支； (2)根据统计结果，该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的__________倍． 【答案】(1)200，60； (2)4 【分析】本题考查了扇形统计图，条形统计图，有理数的混合运算的应用．正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据玫瑰的数量除以占比，得出鲜花的总销售量，再观察条形统计图得出销售数量最多的花卉品种是玫瑰80万支，销售数量最少的花卉品种是向日葵万支，然后列式计算，即可作答． （2）理解题意，列式计算得销售玫瑰和向日葵的总量是百合的4倍，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（万支）， （万支）， 即2024年花卉公司鲜花的总销售量为200万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出60万支； 故答案为：200，60； （2）解：依题意，， ∴该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的4倍． 12．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达 _____． A．从不 B．很少 C．有时 D．常常 E．总是 答题的学生在这五个选项中只能选择一项，下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查； (2)请把这幅条形统计图补充完整； (3)求在扇形统计图中，“很少”的圆心角的度数． 【答案】(1)3200 (2)见解析 (3) 【分析】（1）结合两个统计图中的“从不”的人数与所占百分比，即可求出初二年级的学生参加的数量； （2）用总人数分别减去“从不”、“很少”、“常常”、“总是”的人数，计算出“有时”的人数即可将条形统计图补充完整； （3）利用乘“很少”所占的比例即可． 【详解】（1）解：初二年级的学生参加了本次问卷调查的共有（名）； （2）解：“有时”的人数（人）， 如图所示： （3）解：， 答：在扇形统计图中，“很少”的圆心角的度数为． 13．（23-24七年级上·广西梧州·期末）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． (1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 【答案】(1)上升， (2)参加模拟测试的学生有人 (3) 【分析】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据折线统计图观察趋势即可； （2）根据1月份“优秀”的学生人数和所占百分比求解即可； （3）根据总人数乘以4月份“优秀”的学生人数所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升趋势； 第2个月增长；第3个月增长；第4个月增长； ∴第2个月“优秀”的人数增长最快 故答案为：上升，； （2）解：（人）， ∴参加模拟测试的学生有人； （3）解：第4月测试成绩为“优秀”的学生有（人）． 14．（25-26七年级上·广东河源·期末）2025年5月31日是第38个世界无烟日，其主题是“拒绝烟草诱惑，对第一支烟说不”．某市教育局要求各学校加强控烟科普宣传，倡导健康生活方式，积极动员青少年加入到控烟队伍中来，成为控烟行动的践行者、倡导者，共同营造无烟健康成长环境．某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷，在中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的总人数为_________，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，选项D的人数所占百分比是________，选项C所在扇形的圆心角的度数为________； (3)若某社区对吸烟有害持“无所谓”态度的人数约为1万人，请对这部分人群提出一条建议． 【答案】(1)300，图见解析 (2)， (3)建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟 【分析】（1）B组人数除以所占的比例求出总人数，再求出D组人数，补全条形图即可； （2）D组人数除以总人数求出百分比，360度乘以C组人数所占的比例，求出圆心角的度数； （3）利用样本估计总体的思想进行求解，结合统计图给出合理建议即可． 【详解】（1）解：（人）， D组人数为：，补全条形图如图： （2）解：，； （3）解：社区对吸烟有害持“无所谓”态度的人数约为1万人， 建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟． 15．（25-26九年级下·江西九江·期中）某班图书角共有四类图书：人物传记类，名著小说类，百科知识类，历史类．图书管理员经过对近一个月的借阅记录进行统计后画出如图1的扇形统计图和如图2的条形统计图． (1)根据这两个统计图提供的数据计算，这一个月该图书角的图书共被借阅___________次； (2)在扇形统计图中历史类所占的圆心角是___________； (3)在扇形统计图中，名著小说类，百科知识类，历史类所占的百分比分别是___________，___________．（结果精确到） (4)补全条形统计图． 【答案】(1)360 (2)45 (3)， ， (4)见解析 【分析】（1）用人物传记类的次数除以其所占的百分比即可解答； （2）用历史类占该图书角的图书共被借阅的次数的比例乘以即可解答； （3）先分别求出名著小说类，百科知识类的次数，再分别用名著小说类，百科知识类，历史类的次数除以该图书角的图书共被借阅的次数，再乘以即可解答； （4）根据（3）得到的相关数据补全条形统计图即可； 【详解】（1）解：次． （2）解：． （3）解：名著小说类的次数为次， 百科知识类借阅次数为：次； 名著小说类所占的百分比是； 百科知识类所占的百分比是； 历史类所占的百分比是． （4）解：根据（3）的数据补全条形统计图如下： 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6.1 抽样调查 统计图 教学目标 1. 理解全面调查、抽样调查及总体、个体、样本、样本容量的概念，知道简单随机抽样的方法，体会抽样调查的必要性与随机性。 2. 掌握条形、折线、扇形统计图的特点，会绘制扇形统计图，能从统计图中准确提取信息、分析数据。 3. 能根据实际问题合理选择调查方式与统计图，初步形成数据意识，学会用数据解释现象、作出简单判断。 教学重难点 1.重点 （1）理解抽样调查的意义与简单随机抽样的方法，能区分全面调查与抽样调查的适用场景，掌握统计相关基本概念。 （2）掌握三种统计图的特点，能根据问题需求选择合适的统计图描述数据，并正确读取和分析图表信息。 2.难点 （1）理解抽样的合理性与样本的代表性，体会抽样误差的存在，理解简单随机抽样的公平性与应用价值。 （2）熟练绘制扇形统计图（计算百分比、圆心角），并能综合运用抽样与图表知识，解决实际数据处理问题。 知识点01 抽样调查 全面调查与抽样调查 1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查． 2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查． 【即学即练1】1．在下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ） A．了解重庆园博园春节期间的游客量 B．了解捷龙三号运载火箭的设备零件的质量情况 C．了解八年级某班学生的近视情况 D．了解一捆百元钞票中的假钞情况 2．下列调查方式中合适的是（    ） A．调查一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式 C．调查文山州中学生喜欢上数学课的人数，采用普查的方式 D．调查中央电视台《新闻联播》收视率情况，采用抽样调查的方式 3．为了解某县居民对垃圾分类的落实情况，应采用的调查方式是_____．（填“普查”或“抽样调查”） 知识点02 总体、个体、样本、样本容量 总体、个体、样本、样本容量 （1）定义 ①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； ②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； ③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； ④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． （2）关于样本容量 样本容量只是个数字，没有单位． 【即学即练2】4．磁器口古镇为了解游客对特色小吃的喜爱程度，对前来游玩的名游客随机抽取名游客进行调查，下列说法正确的是（   ） A．该调查方式是全面调查 B．样本容量是 C．名游客是总体的一个样本 D．名游客是总体 5．为了解全区近7000名学年八年级学生的数学学习水平情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是________． 6．为了了解岭南学校中学生对建立班级生物角的看法，对该校初一（3）班42名学生进行调查，该抽样调查的总体是_______，样本是_______． 知识点03 统计图 条形统计图 （1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来． （2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较． （3）制作条形图的一般步骤： ①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线． ②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔． ③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少． ④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量． 折线统计图 （1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． （2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （3）绘制折线图的步骤 ①根据统计资料整理数据． ②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．　　③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 【即学即练3】7．表示2024年绿美庭园建设活动中各种树木所占的百分比，应选择（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以 8．某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是50人，则参加体育兴趣小组的人数是_____人． 9．如图是两种品牌方便面销售增长率的折线统计图，则2025年品牌销售量__________品牌销售量．（填“高于”、“低于”或“不一定高于”） 10．如图，所提供的信息不正确的是______（填序号）． ①七年级学生总数最多 ②九年级的男生数是女生数的两倍 ③女生总数比男生总数少16人 ④八年级的学生总数比九年级的学生总数多 题型01 判断全面调查与抽样调查 【典例1】（24-25七年级下·吉林松原·期末）下列调查，最适合全面调查方式的是（　　） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩 C．了解吉林省中学生视力情况 D．对吉林省女性身高的调查 【变式1】（25-26九年级下·重庆·月考）下列调查中最适合采用抽样调查的是（   ） A．调查上桥中学初三某班学生的中考体考成绩 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C．审查一篇报道中的所有错别字 D．调查全国中小学生对我国月球探测工程“梦舟”飞船的关注度 【变式2】（25-26七年级上·陕西西安·期末）调查某市的空气情况采用的调查方式为__________．（填“抽样调查”或“全面调查”） 【变式3】（25-26七年级下·全国·周测）调查下面的问题：①调查某种电池的使用寿命；②调查一个班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的出生月份．其中适合采用全面调查的是__________（填序号）． 题型02 总体、个体、样本、样本容量 【典例2】（25-26九年级下·重庆·月考）国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取200个芯片进行质量检测．下列说法正确的是（    ） A．该芯片企业采用的调查方式是全面调查 B．样本容量是200 C．200个芯片是抽取的一个样本 D．1200个新型芯片是总体 【变式1】（2026九年级·黑龙江齐齐哈尔·专题练习）“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会．某市有3000名党员注册学习，为了解党员学习积分情况，随机抽取了180名党员的学习积分进行调查，下列说法错误的是（   ） A．总体是这3000名党员的“学习强国”积分 B．个体是该市每一名党员 C．样本是抽取的180名党员的“学习强国”积分 D．样本容量是180 【变式2】（2026·湖南张家界·一模）为了解某市80000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分析，其中1900名学生体重数据达标，则样本容量为_________． 【变式3】（25-26七年级上·山东青岛·期末）为推进“海洋强市”战略，2025年青岛市计划对全市3万名海洋产业从业人员进行技能水平调查．调查部门从中随机抽取了1500名从业人员的技能考核成绩进行统计分析．下列说法：①这3万名从业人员的技能考核成绩的全体是总体；②每名从业人员是个体；③1500名从业人员是总体的一个样本；④样本容量是1500．其中正确的说法是______（填序号）． 题型03 抽样调查的可靠性 【典例3】（25-26九年级下·福建厦门·月考）某商场有、、三个楼层，为了了解顾客在商场的消费情况，工作人员进行了抽样调查，下列选取调查对象的方式中，较为合理的是（   ） A．从楼层随机选取50名顾客 B．从三个楼层随机选取两个楼层的顾客 C．从三个楼层各随机选取20名顾客 D．从三个楼层各随机选取20名男性顾客 【变式1】（2026·山西太原·一模）为精准了解社区居民对周边便民服务（如便利店、生鲜店、快递点等）的满意度情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（   ） A．只抽取社区内60岁以上的老年居民 B．随机抽取社区内某一栋楼的全体居民 C．在社区便民服务中心随机抽取20名正在办理业务的居民 D．将社区所有居民的信息录入社区智慧管理系统，通过系统随机抽取200名居民 【变式2】（2026九年级·广西·专题练习）为了解游客在桂林、柳州和北海这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在桂林调查1000名游客；方案二：在柳州调查1000名游客；方案三：在北海调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的是方案________． 【变式3】（2025七年级上·山东青岛·专题练习）下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是__________．（填序号） 题型04 条形统计图 【典例4】（2026·甘肃庆阳·一模）奥林匹克精神强调“更快、更高、更强——更团结”，中国体育代表团在夏季奥运会上不断突破，展现了中华民族自强不息的精神风貌．如图，这是1996年至2024年中国夏季奥运会金牌数统计图，下列结论错误的是（    ） A．2008年，中国获得金牌48枚 B．2024年，中国获得金牌40枚 C．2024年金牌数是1996年的2.5倍 D．1996年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升 【变式1】（2026·甘肃武威·一模）党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2025年各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（    ） A．1月的投诉量最少 B．3月、4月、10月和11月的投诉量较高 C．有5个月的月投诉量超过200件 D．从1月到12月，月投诉量在逐渐增多 【变式2】（25-26八年级上·全国·单元测试）依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所示），你认为________（填“①”或“②”）统计图可能给人以误导． 【变式3】（25-26八年级上·甘肃天水·期末）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，此校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图： 请你根据统计图中的信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中空白数据． (2)该校学生最喜欢借阅哪类图书？ (3)该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来计算，各类图书分别购买多少本？ 题型05 折线统计图 【典例5】（2022·重庆沙坪坝·模拟预测）某工厂前四年各年的产值统计图如图，下列说法中错误的是（    ） A．第一年产值1000万元 B．第二年的产值最低 C．四年中的产值增长速度最快是第二年到第三年 D．第四年的产值比第一年增加了2000万元 【变式1】（2026·山西运城·一模）为研究山西某地的气象变化情况，小宣将2月和3月的第一周中每天的最高气温整理成两组数据制作成如下所示的折线统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（    ） A．2月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 B．3月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 C．2月份的第一周平均日最高气温更高，但3月份的第一周日最高气温更稳定 D．3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定 【变式2】（25-26七年级上·广东河源·期末）我国自古习惯以立冬作为冬季开始的日子．“斗指西北，维为立冬，万物至此皆闭蓄，故名立冬也．”如图所示的是某市立冬后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高为_________． 【变式3】（25-26八年级上·河南新乡·期末）如图是甲、乙两组同学根据本组最近次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知______组进步较大（填“甲”或“乙”）． 题型06 由扇形统计图求解 【典例6】（25-26九年级下·河南平顶山·期中）为深入贯彻生态文明思想，某中学积极开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）．若一周内教学楼的用电量为960千瓦时，则这一周内图书馆的用电量为（   ） A．240千瓦时 B．360千瓦时 C．480千瓦时 D．720千瓦时 【变式1】（25-26七年级上·河南平顶山·期末）如图，将一个圆分成四个扇形，若甲，乙，丙，丁的面积之比为，则扇形丁的圆心角度数为______． 【变式2】（24-25七年级下·湖南衡阳·期末）“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有__________名． 【变式3】（25-26六年级上·上海·期末）志远中学开展以“我最喜欢的项目”为主题的调查活动，围绕“在乒乓球、足球、跳绳、踢毽子、羽毛球中你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”这个问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．其中抽样的学生中最喜欢足球的学生有人． (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全扇形统计图． (3)在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有多少名？ 题型07 由扇形统计图推断结论 【典例7】（25-26七年级下·江苏南京·月考）对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（　） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 D．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 【变式1】（25-26六年级上·山东烟台·期末）某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（  ）． A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有人 D．体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 【变式2】（24-25七年级上·河南郑州·月考）如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图，小华认为甲家庭的全年教育支出费用比乙家庭多，你同意他的看法吗？________（填写“同意”或者“不同意”）． 【变式3】（24-25七年级下·山西大同·期末）2025年7月1日是中国共产党成立104周年，学校组织了纪念活动，同学们可以在“讲党史”“唱红歌”“绘党事”三个项目中任选一个参加，已知参加报名的学生共720名，报名情况汇总为如图所示的扇形统计图，则报名参加“绘党事”的学生共_________名． 题型08 选择合适的统计图 【典例8】（25-26八年级下·全国·课后作业）近年来我国国内生产总值增长率的变化情况如下： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 增长率 若想根据表中数据制成统计图，以便清楚看出这几年来国内生产总值增长率变化情况，应选取（   ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上均不能选 【变式1】（25-26九年级下·广东广州·月考）下表记录了年我国新能源汽车销量，将此表的数据绘制成统计图，以下说法不正确的是（   ） 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 新能源汽车销量（万辆） 120.62 136.73 352.05 688.66 949.52 1286.60 A．绘制趋势图，以横坐标为年份，纵坐标为新能源汽车销量，能直观体现年份与销量的关联 B．绘制折线图，可以看出新能源汽车销量整体呈现上升的趋势 C．绘制条形图，各条形高度代表对应年份新能源汽车销量，能准确比较每年销量大小 D．根据数据表，可以确定2025年新能源汽车销量的准确数据 【变式2】（25-26七年级下·江苏南京·月考）学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当选用_____ 统计图更合适（填“条形”或“折线”或“扇形”）． 【变式3】（25-26八年级上·福建泉州·月考）下表是一个各种动物孵化统计表，需用统计图表示这些数据，你应选择 _______ 统计图较为合适． 鸡 鸭 鹅 鸽子 火鸡 21天 30天 30天 18天 26天 题型09 条形统计图与扇形统计图信息关联 【典例9】（25-26八年级上·河南周口·期末）某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为（   ） A． B． C． D． 【变式1】（2026·江苏无锡·一模）某银行为客户定制了，，，，共5个理财产品，并对5个理财产品的持有客户进行抽样调查，得出如图所示的统计图： 根据以上数据，下列推断错误的是（   ） A．周岁人群理财人数最多 B．周岁人群理财总费用最少 C．理财产品更受理财人青睐 D．年龄越大的年龄段的人均理财费用越高 【变式2】（25-26八年级下·吉林长春·开学考试）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____． 【变式3】（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）某中学为了了解学生对“A．新闻、B．体育、C．动画、D．娱乐、E．戏剧”五类电视节目的喜爱情况，随机抽取本校部分学生进行了问卷调查（要求每位被调查的学生必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请根据所给信息回答下列问题： (1)本次调查中，抽取的学生总人数是多少？ (2)喜爱体育节目的有多少人？并补全条形统计图； (3)喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多百分之多少？ 题型10 求条形统计图的相关数据 【典例10】（2024七年级上·全国·专题练习）为了了解中学生获取资讯的主要渠道，某数学兴趣小组设计了一份含“．报纸”“．电视”“．网络”“D．身边的人”“E．其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷．先随机抽取50名中学生进行调查，根据调查的结果绘制条形统计图（如图）．该调查的方式和图中的值分别是（   ） A．全面调查，23 B．全面调查，24 C．抽样调查，23 D．抽样调查，24 【变式1】（2025八年级上·全国·专题练习）某超市去年8月—11月，每月销售总额的条形图和每月水果类销售额占销售总额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．该超市去年8月—11月的平均月销售总额为75万元 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高 【变式2】（25-26六年级上·山东东营·期末）某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 【变式3】（2023·海南海口·模拟预测）图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： (1)已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． (2)求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 一、单选题 1．（25-26六年级上·四川成都·期末）一年结束了，小明想要制作一张统计图反映他身高的变化，他应该选择（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三者都可以 2．（25-26六年级上·山东威海·期末）小明把自己家月的用水量绘制成如图所示的折线统计图．根据图中信息可知，相邻两个月用水量变化最大的是（   ） A．月 B．月 C．月 D．月 3．（24-25六年级下·上海长宁·期中）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（    ） A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．调查人们保护海洋的意识 C．了解全国六年级学生身高的状况 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 4．（25-26七年级下·黑龙江绥化·开学考试）去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（　　） A．这种调查方式是抽样调查 B．5.6万名考生的数学成绩是总体 C．2000名考生是样本容量 D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 5．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 二、填空题 6．（25-26七年级上·山东青岛·期末）要了解青岛市65岁及以上老年人的健康状况，可以采用的调查方式是________．（填“普查”或“抽样调查”） 7．（25-26六年级上·山东烟台·期末）某品牌汽车2025年2-5月份各月销售总量及新能源汽车销量如下面统计图所示，则该品牌汽车在2025年2-5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是___________万辆． 8．（25-26六年级上·山东威海·期末）某地区对年天气情况进行了监测，从中随机抽出天进行质量分析，按照空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”三类，并画出条形统计图．这天中，空气质量为“良”的天数是空气质量为“轻度污染”天数的______倍． 9．（25-26八年级下·江苏无锡·月考）根据如图所示的统计图，回答问题：该超市10月的水果类销售额__________11月的水果类销售额（填“”“”或“”）． 10．（2026·云南昆明·一模）为了解游客对云南旅游的偏好情况，云南省文旅厅随机抽取了2000名来滇游客进行调查，对选择A：文化古迹游，B：自然生态游，C：民族风情游，D：都市休闲游的四类结果进行统计后，绘制了如图所示的扇形统计图，根据图中信息，选择“B：自然生态游”的游客约为_____________名． 三、解答题 11．（25-26七年级上·云南昆明·期中）在光照充足、四季常青的云南，鲜花是大自然最好的馈赠，丰富的花卉资源，让云南一年四季鲜花不断．某花卉公司对2024年鲜花品种的销售情况进行了统计，绘制成如下统计图： (1)2024年花卉公司鲜花的总销售量为__________万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出__________万支； (2)根据统计结果，该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的__________倍． 12．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达 _____． A．从不 B．很少 C．有时 D．常常 E．总是 答题的学生在这五个选项中只能选择一项，下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查； (2)请把这幅条形统计图补充完整； (3)求在扇形统计图中，“很少”的圆心角的度数． 13．（23-24七年级上·广西梧州·期末）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． (1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 14．（25-26七年级上·广东河源·期末）2025年5月31日是第38个世界无烟日，其主题是“拒绝烟草诱惑，对第一支烟说不”．某市教育局要求各学校加强控烟科普宣传，倡导健康生活方式，积极动员青少年加入到控烟队伍中来，成为控烟行动的践行者、倡导者，共同营造无烟健康成长环境．某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷，在中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的总人数为_________，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，选项D的人数所占百分比是________，选项C所在扇形的圆心角的度数为________； (3)若某社区对吸烟有害持“无所谓”态度的人数约为1万人，请对这部分人群提出一条建议． 15．（25-26九年级下·江西九江·期中）某班图书角共有四类图书：人物传记类，名著小说类，百科知识类，历史类．图书管理员经过对近一个月的借阅记录进行统计后画出如图1的扇形统计图和如图2的条形统计图． (1)根据这两个统计图提供的数据计算，这一个月该图书角的图书共被借阅___________次； (2)在扇形统计图中历史类所占的圆心角是___________； (3)在扇形统计图中，名著小说类，百科知识类，历史类所占的百分比分别是___________，___________．（结果精确到） (4)补全条形统计图． 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $