圆的周长 教学设计-2025-2026学年六年级上册数学青岛版

课题 圆的周长 教材分析 “圆的周长”是青岛版六年级上册第五单元信息窗2的内容，本节课的内容是在学生学习了直线图形知识和初步认识了圆的基础上进行教学的。是小学几何初步认识教学中的一项重要内容，是研究曲线图形基本方法的开始，是以后学习圆的面积及圆柱、圆锥等知识的基础。 教材力图让学生通过实践操作，理解和掌握圆的周长计算方法，提高解决问题的能力，体会“化曲为直”的转化思想，了解有关“圆周率”的数学文化。 进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，使学生从中受到思想品德教育。 学情分析 学生在学习之前已经了解了周长的意义，掌握了正方形长方形周长的计算方法。认识了圆各部分的名称，知道半径和直径的关系。 学生的知识储备为本节课的活动做了很好的铺垫。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这让平面图形的周长计算教学又加深了一层。特别是圆周率这个概念也很抽象，学生不易理解。 教学理念 《新课程标准（2022）》指出数学课程要培养学生的核心素养：会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考现实世界；学会用数学的语言表达现实世界。 《新课程标准（2022）》指出学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引发学生在真实情境中发现问题和提出问题。利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析等方法分析和解决问题，逐步养成核心素养。 教学目标 1.知识与技能目标： 通过观察、猜想、测量、验证、讨论和归纳等活动，让学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题。 2.过程与方法目标： 在一系列的探索活动中，让学生体会探索数学问题的一般方法，感受“化曲为直”的转化思想，提高推理能力，发展空间观念，积累数学活动经验。 3.情感态度与价值观目标： 培养学生乐于思考、敢于质疑、实事求是的良好品质。体会数学与生活的密切联系，感受数学的魅力,激发学习数学的兴趣，激发爱国情感。 教学重点： 能理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。 教学难点： 理解圆的周长计算公式的推导过程。 教具准备 多媒体课件、若干圆形纸片，若干圆形瓶盖、纸盒，若干毛线、尺子，若干实验报告单。 教学过程 （一）故事导入，设疑激趣. 1、故事导入：兔子自从上次的比赛输后，很不服气，它又向乌龟发起了挑战，聪明的乌龟接受了挑战。它们从同一个起点A出发，同向而行，再回到起点位置（如图示）。聪明的乌龟沿着圆形跑道跑，而兔子选择了正方形跑道。最后还是乌龟胜利了，聪明的同学们你们能用数学知识来解释原因吗？A 2、揭示课题：引导学生观察兔子、乌龟所跑的路线思考，兔子跑的路程实际求的是什么？乌龟跑的路程又是求什么？顺势导入课题：圆的周长 【设计意图：通过改编的龟兔赛跑的故事导入新知的学习，引发学生学习兴趣，调动学生的积极性和好奇心。为课堂教学营造轻松、愉快的学习氛围。】 （二）主动合作，探索新知。 1、认识圆的周长 (1)学生摸一摸、指一指、手中圆形纸片的周长. (2)学生拉一拉贴在圆片周围一圈的绳子。让学生初步感知领悟圆周长是一条封闭的曲线长度。课件动态演示圆的周长. (3)引导学生用数学的语言说一说什么是圆周长，使学生的认知观念由感性上升到了理性。 2、怎样测量圆的周长 （1）绕绳法。通过第一环节的学习，尤其是拉一拉圆的周长环节，学生已经能清楚感知到可以用绕绳法来测量圆的周长。 （2）滚动法。在我的逐步引导下学生说出了还可以用滚动法来量出圆的周长。 （3）用绕绳法和滚动法测量圆的周长。 3、 猜想验证圆的周长公式 (1)猜想。 回忆正方形周长的计算公式得知，正方形的周长与其边长有关，是边长的4倍，引发学生思考圆的周长与什么有关？有什么关系？ 鼓励学生大胆进行猜想，学生会想到圆的周长可能与圆的大小、直径、半径等有关，估计也是存在一定的倍数关系，通过讨论猜测可能是比2倍多、比4倍少，大家猜是3倍。 (2)实验探究 教师组织学生以4人小组为单位，每组课前准备好四个大小不同的圆。小组合作完成学习活动。 小组分工合作，用自己喜欢的方法（滚动法、绕绳法等）对不同的圆进行周长的测量。 探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。 分别测出各圆的直径，把数据记录填入表中 周长 直径 周长÷直径 (3)汇报展示 学生汇报小组测量的结果，教师把测量不同圆的相关数据展示出来。 (4)观察，发现 让学生观察、比较表中的数据，发现了什么？引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。 (5)总结、归纳提炼公式 教师：实际上这个比值是一个固定值，数值是在3.1415926—3.1415927之间，这个发现早在一千多年前我国数学家祖冲之发现的，这个伟大的发现比欧洲早了500年。我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，计算时取其近似值3.14。 推导圆周长计算公式。 A：引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？如果已知圆的直径或半径，该怎样求周长？ B：推导出求圆周长公式 C=πd    C=2πr 【设计意图：在这个环节，“利用说”、“猜”的方式，目的是激发学生的认知冲突，调动学生的主观能动性及求知欲。再通过小组实践的测量活动来验证猜想，让感性认识上升为理性认识的同时，也可体验自主、合作、探究学习的乐趣。】 (三)学以致用，内化新知。 1、快速判断 （1）π=3.14。（   ） （2）圆的周长总是直径的π倍。（   ） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（   ） 2、计算下面圆的周长。 r=5cm d=80mm 3、解决龟兔赛跑问题 你们现在知道聪明的乌龟为什么又获胜了吗？ 【设计意图：基础练习的巩固，深化对知识的认识。解答时，让学生动脑、动手、动口，同时培养学生自主学习的习惯和能力。同时回归到故事情境，解决故事中的数学问题。】 （四）实践应用，拓展创新。 1.中国天眼全名500米口径球面射电望远镜，英文简称FAST,是世界上最大的单口径射电望远镜。你能算出中国天眼的周长吗？ 2.一辆自行车车轮的半径是25厘米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？ 【设计意图：进一步强化本节课的重点难点，体验生活处处有数学，数学来源于生活有运用于生活，增强爱国情感和民族自豪感。】 （五）总结评价，体验成功 用谈话的方式进行小结： 1、你学到了什么？（引导学生进行总结、梳理） 2、你是怎么学到的？（指出这些解决问题的方法可以用到今后的学习中） 最后在一首美妙的π之歌中结束本节课。 板书设计 圆的周长 圆的周长=圆周率×直径 C=πd C=2πr 学科网（北京）股份有限公司 $