《饮品店》教学设计-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦用连乘解决实际问题，通过运动会买矿泉水的生活情境导入，引导学生提取信息，借助独立思考与小组讨论的学习支架，从先算一箱价钱或总瓶数等不同角度理解连乘运算。 特色在于情境贯穿饮品店购物、销售统计及几何计数问题，培养学生用数学眼光观察生活中的数量关系，通过不同解题思路的对比发展数学思维中的运算能力与推理意识，解释算理过程提升数学语言表达的模型意识。实例如买矿泉水时两种方法的讨论，帮助学生灵活解决问题，为教师提供生动的情境教学方案。

《饮品店》教学设计 教材分析 《饮品店》是北师大版三年级下册数学整数乘法（一）这一单元的内容 。本节课通过饮品店购物（买矿泉水求总价）、销售统计（求矿泉水销售数量）等情境，引导学生用连乘解决实际问题，理解不同算式的不同解题思路，培养分析问题、解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。 学习目标 1.结合“饮品店”的现实情境，探索并掌握连乘运算的运算顺序，能正确进行连乘运算，感受问题解决方法的灵活性。 2.在解决实际问题的过程中，初步了解分析问题和解决问题的基本方法，在发展几何直观的同时，逐步提高解决问题的能力。 3.初步体会连乘运算与实际生活的密切联系。 学习重难点 重点：掌握连乘解决实际问题的方法，正确计算连乘及乘法混合运算。 难点：理解连乘问题中不同解题思路的数量关系，灵活选择不同方法解决问题。 教学过程 一、谈话导入 师：同学们，学校马上要开春季运动会啦！运动会上，运动员们在赛场上奋力拼搏，很容易口渴，老师准备去饮品店给大家买矿泉水当补给。（出示饮品店情境图）今天我们就一起走进饮品店，看看买矿泉水的过程中蕴藏着哪些有趣的数学问题，等待着我们去探究！（板书课题） 二、师生合作，探究新知 活动一：计算买3箱矿泉水的总价 —— 从不同角度思考连乘 1. 观察情境图，获取数学信息 师：同学们，请大家观察情境图，看看你从中读到了哪些数学信息？我们可以解决什么问题？ 生：每瓶矿泉水2元，每箱有12瓶，老师要买3箱。问题是：售货员应收多少钱？ 师：你提取的数学信息又准确又完整！我们把关键信息板书出来。（板书：每瓶2元，每箱12瓶，买3箱 → ？元） 2. 自主探究，小组讨论 师：这个问题该怎样解决呢？先独立思考：你打算先算什么？再算什么？想好之后，在小组内交流你的想法，看看你们小组能想出几种不同的方法。音乐停止时，请小组代表上台当“小老师”为大家讲解。 （学生先独立思考，然后小组讨论，教师巡视并参与个别小组交流，鼓励多角度思考。） 3. 全班汇报，展示方法 师：哪个小组先来分享？掌声有请第一小组的代表。 预设：我们小组是这样想的：先算一箱矿泉水多少钱，再算3箱的总价。因为每箱12瓶，每瓶2元，所以一箱的价格是12×2=24（元）；一箱24元，买3箱，总价就是24×3=72（元）。 师：思路非常清晰！你们先解决了“一箱多少钱”这个中间问题，大家听明白了吗？有没有疑问或补充？ 预设：为什么要先算一箱的价钱？ 第一小组代表：因为知道了每箱的价钱，再乘箱数就能得到总价。 师：解释得有理有据！我们把这个方法写在黑板上。（板书：方法一：先求一箱价钱 → 再求总价 12×2=24元 24×3=72元） 师：还有其他不同的方法吗？ 预设：我们小组是先算3箱一共有多少瓶，再算总价。每箱12瓶，买3箱，总瓶数是12×3=36（瓶）；每瓶2元，36瓶的总价是36×2=72（元）。 师：哇，换了一个角度——从总瓶数入手！大家觉得这种方法合理吗？ 生：合理，因为先算出一共有多少瓶，再乘每瓶的价格，也能得到总价。 师：完全正确。我们把第二种方法也记录下来。（板书：方法二：先求总瓶数 → 再求总价 12×3=36瓶 36×2=72元） 4. 综合算式，揭示连乘 师：刚才大家用分步计算解决了问题。我们还可以把两步合并成一个综合算式。请你们尝试把刚才的两种方法分别写成综合算式，写在练习本上。 （学生独立书写，教师巡视，请两名学生板演。） 算式A：12×2×3 = 72（元） 算式B：12×3×2 = 72（元） 师：仔细观察这两个算式，它们有什么相同和不同？ 预设：它们都是三个数连乘，数字一样，但乘的顺序不同。 师：你的观察力真强！像这样三个数连乘的算式，我们叫它“连乘”。谁能结合刚才的方法，解释一下这两个算式每一步分别表示什么？ 预设1：12×2表示一箱矿泉水的价格，再乘3就是3箱的总价。 预设2：12×3表示3箱一共有多少瓶，再乘2就是总价钱。 师：你们不仅会列式，还能讲清道理，真是数学小能手！大家发现了吗？虽然乘的顺序不同，但结果都是72。这说明在连乘运算中，我们可以从左往右依次计算，无论先算哪两个数，最后结果相同吗？ 生：相同。 师：对，但要注意，在解决实际问题时，每一步都要有实际意义。老师还有一个问题：12×2×3如果先算2×3行不行？为什么？ 预设：2×3=6，表示每瓶2元乘3箱，但3箱不是3瓶，所以没有实际意义。 师：太棒了！你发现了连乘在生活情境中的“秘密”：虽然数学上交换顺序结果一样，但在具体问题中，每一步必须符合实际意义。所以我们列式时，要根据解题思路来列算式。 活动二：统计矿泉水的销售数量 —— 连乘解决倍数问题 1. 情境过渡，出示新问题 师：解决了购买问题，我们再来帮饮品店做一次销售统计。请看大屏幕（出示情境）：奇思在统计饮品店一天的销售情况：汽水卖出45瓶，酸奶的数量是汽水的4倍，矿泉水的数量是酸奶的2倍。问题：卖了多少瓶矿泉水？ 2. 分析倍数关系，理清思路 师：这道题的信息比较多。我们先来梳理一下：哪些信息之间有关系？哪位位同学来说一说。 预设：酸奶和汽水有关系，酸奶的数量是汽水的4倍；矿泉水和酸奶有关系，矿泉水的数量是酸奶的2倍。 师：梳理得非常清楚！那要求矿泉水的数量，必须先知道什么？ 生：必须先知道酸奶有多少瓶。 师：为什么？ 生：因为矿泉水的数量是酸奶的2倍，不知道酸奶的数量就没法求矿泉水。 师：逻辑严密！那么酸奶的数量又怎么求？ 生：汽水45瓶，酸奶是它的4倍，所以45×4=180瓶。 师：对，先求酸奶，再求矿泉水。请大家独立完成分步计算，然后试着列出综合算式。 （学生独立完成，教师巡视，请一名学生板演） 3. 汇报交流，解释算理 师：我们来看看这位同学的解答。 分步： 45×4=180（瓶）……酸奶数量 180×2=360（瓶）……矿泉水数量 综合： 45×4×2=360（瓶） 师：谁能解释综合算式45×4×2每一步的意义？ 生：45×4表示酸奶的数量（汽水的4倍），再乘2表示矿泉水的数量（酸奶的2倍）。 师：说得很完整！这里有没有其他方法？比如45×（4×2）行不行？ 预设：45×（4×2）=45×8=360，结果一样。4×2表示“矿泉水是汽水的多少倍”，因为酸奶是汽水的4倍，矿泉水是酸奶的2倍，所以矿泉水是汽水的4×2=8倍，再乘45也得360。 师：你的思维真灵活！发现了倍数之间的“连锁关系”。大家听懂了吗？这两种方法本质相同，都是连乘解决倍数问题。 活动三：分析图中信息，解决“酸奶盒数”和“矿泉水箱数”问题 —— 连乘在几何计数中的应用 （一）计算酸奶的总盒数 1. 观察图片，提取信息 师：饮品店不仅有瓶装水，还有盒装酸奶。请看酸奶摆放图（出示：3堆酸奶，每堆有3排，每排有12盒）。仔细观察，你从图中看到了哪些数学信息？ 生：一共有3堆酸奶，每一堆都有3排，每一排有12盒。 师：你能用手比划一下“堆、排、盒”的关系吗？（学生比划）很好。问题：一共有多少盒酸奶？ 2. 自主探究，展示不同方法 师：请同学们先独立思考，用连乘解决，然后和同桌交流你的方法，看看你们的方法是否相同。 （学生独立列式，同桌交流，教师巡视。） 师：谁愿意分享你的方法？请两位同学上台写出不同的综合算式。 学生A板演： 12×3×3 = 108（盒） 学生B板演： 12×（3×3）= 108（盒） 或 3×3×12 = 108（盒） 师：我们请两位“小老师”分别解释自己的算式。 预设1：12×3表示每堆酸奶的盒数（每排12盒，3排就是36盒），再乘3表示3堆的总盒数，36×3=108盒。 预设2：3×3表示3堆一共有多少排（每堆3排，3堆就是9排），每排12盒，12×9=108盒。我用了小括号，先算3×3=9，再乘12。 师：两种方法都正确！这就是连乘问题的魅力——可以从不同的空间角度（先堆后排，或先排后堆）去思考。 （二）计算矿泉水的总箱数 1. 出示矿泉水堆放图 师：最后，我们来看看饮品店的矿泉水库存。请看大屏幕（出示：矿泉水堆成长6箱、宽3箱、高4层的长方体）。你从中获得了哪些信息？ 生：矿泉水摆成了一个长方体，长有6箱，宽有3箱，高有4层。 师：问题：一共有多少箱矿泉水？请大家结合长、宽、高的数量，用连乘解决。 2. 独立列式，解释算理 （学生独立完成，教师请一位学生板演。） 板演： 6×3×4 = 72（箱） 计算过程：6×3=18（箱），表示一层有多少箱（长6箱，宽3箱）；18×4=72（箱），表示4层的总箱数。 师：谁能完整地说一说每一步的意义？ 生：6×3求的是矿泉水一层有多少箱，再乘4就是4层的总箱数。 师：还可以先算什么？试试看。 预设：3×4=12，表示一列有12箱，再乘6（长）也得72。但实际意义是“先算一列的箱数，再算6列的总数”。 师：非常不错哦！虽然算式的顺序可以不同，但在解释时要符合摆放的实际情况。同学们已经能灵活运用连乘解决立体图形的计数问题了，真了不起！ 三、巩固练习， 学有所得 1. 完成教材练一练第1题。学生可先算 “5 包一共有多少本”再算“总价”；或先算“每包的价格”，再算“5 包总价”。 2. 完成教材练一练第2题。 学生独立计算，巩固“连乘”“乘加”“含括号” 的不同类型算式的计算。 3. 完成教材练一练第3题（ 1 ）观察图片，提取“每行架数、行数、组数” 等信息，计算总数。（ 2 ）学生分析信息、列式计算后，交流每一步的意义。 四、课堂小结， 融会贯通 师：今天我们解决了饮品店的数学问题，谁来说说你有什么收获？ 走进饮品店，让我们发现生活里处处有数学。大家有没有发现，同样计算总价，先算一箱的价钱或先算总瓶数，都能得到正确答案，这就是‘条条大路通罗马’，不同角度思考往往能找到不同的解题路径。希望大家在今后的学习与生活中，也能保持这种多角度思考的习惯，真正学好数学、用好数学！ 学科网（北京）股份有限公司 $