专题03 压强计算题 （专项训练） 物理人教版八年级下册期中复习

专题03 压强计算题 【巩固训练】 1．答案：A 2．答案：B 3．答案：A 4．答案：(1)12N；1.2×103 Pa (2)11N；1.1×103 Pa 5．答案：（1）100N， 2000Pa；（2）1.5×105Pa 【综合训练】 1．答案： 2．答案：20.63 3．答案：（1）9.8牛（2）980Pa （3）p甲＜p乙 4．答案：（1）1000Pa；（2）；（3） 5.答案:（1）2N；（2）0.09m，图(a) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 压强计算题 目录 【知识梳理】 ···································································································· 1 知识点 1 固体压强计算 ················································································1 知识点 2 液体压强的计算················································································1 【方法技巧】····································································································2 方法技巧1：压强公式的灵活应用·······································································2 方法技巧2：固体压强计算“五步法”··································································2 方法技巧3：液体压强计算“三步法”····································································2 方法技巧4：压强比例计算“三步法”····································································2 方法技巧5：判定底面积相同的不同容器中压力大小的关系········································2 【巩固训练】·····································································································3 【综合训练】·····································································································4 【知识梳理】 知识点 1 固体压强计算 1.核心公式：p=F/S 2.变形式：F=pS、S=F/p 3.物理量与单位 压强p：帕斯卡（Pa），1 Pa=1 N/m2 压力F：牛顿（N） 受力面积S：平方米（m2） 4.压力确定 水平静止无外力：F=G=mg 水平放置并竖直按压：F=G+F压 水平放置并竖直提拉：F=G−F拉 5.受力面积：两物体有效接触面积，单位换算1cm2=10-4 m2 6.柱形固体特例（长方体、正方体、圆柱体等）：水平放置p= F/S=G/S=mg/S=ρVg/s=ρgh 知识点 2 液体压强计算 1.核心公式：p=ρgh 2.物理量与单位 p：液体压强（Pa） ρ：液体密度（kg/m3） g：重力常数，取10 N/kg h：深度（从液面到该点的垂直距离，m） 3.液体压力：F=pS=ρghS 4.关键特点：液体压强只与液体密度、深度有关，与容器形状、液体质量无关 【方法技巧】 方法技巧1：压强公式的灵活应用 公式 p=F/S p=ρgh 适用范围 适用于所有固体、液体和气体 适用于计算液体的压强以及质地均匀、形状规则的柱形固体对水平接触面的压强 常用范围及计算顺序 常用来计算固体压强，顺序为先压力（水平放置：利用F=G总=mg）后压强（利用p=F/S） 常用来计算液体压强，顺序为先压强（利用p=ρgh）后压力（利用F=pS） 方法技巧2：固体压强计算“五步法” 1.定状态：判断是否水平放置、有无外力， 2.算压力：根据状态求F 3.换面积：统一单位为m2 4.代公式：代入p=F/S计算 5.找特殊：如果是水平放置的已知密度和高度的实心柱体，可直接用公式p=ρgh求压强 方法技巧3：液体压强计算“三步法” 1.找深度：确定目标点到自由液面的垂直深度h 2.定密度：明确液体密度ρ 3.代公式：代入p=ρgh求压强，需计算压力再根据公式F=pS求解 方法技巧4：压强比例计算“三步法“ 1．明确比什么 2．分列表达式 3．带数据求解 方法技巧5：通过比较液体压力与液体重力大小关系判定底面积相同的不同容器中压力大小的关系 如图三个容器底面积都为 S ，分别装入深度、密度相同的液体，各自所装液体对底部的压力与液体重力的关系如下：其中 a 容器底部所受液体压力为： Fa= pS =ρghS 而液体重力为： Ga= mg = pghS ,因此： Fa= Ga。 图 b 中容器体积 Vb> Va，则 Gb> Ga，而 Fb= pS =ρghS = Fa，因此， Gb> Fb。为何重力大于压力呢？这是因为容器底部受到的液体压力只有图中虚线部分所包围的液体重力，虚线以外的液体重力都由侧壁承担，所以 Gb>Fb。 图 c 中容器体积 Vc< Va，则 Gc< Ga，而 Fc= pS = ρghS = Fa，因此 Gc< Fc．为何这样呢？是由于此时的液体压力是为虚线部分所包围的液体重力。 上述关系可总结为：下底大F>G，下底小F<G，上下等大F=G。 利用此关系也可以判定装有一定液体上下不等大容器倒置前后压力大小的变化情况。 【巩固训练】 1．a、b 两个由同种材料制成的圆柱体，它们的高度相同，质量之比 ma: mb=3:5，把它们竖直放置在水平桌面上，则水平桌面受到圆柱体的压强之比 pa: pb等于（ ） A.1:1 B.3:5 C.5:3 D.9:25 答案：A 解析：均匀实心圆柱体竖直放置在水平桌面时，压强公式为：p=ρgh。两圆柱体材料相同，密度ρ相等；两圆柱体高度相同，h相等；因此压强相等，压强之比 pa:pb=1:1。 2．三个实心正方体对地面的压强相同，它们的密度分别是ρ1、ρ2、ρ3，且ρ1>ρ2 >ρ3。则这三个正方体对水平地面压力 F1、F2、F3的大小关系是（ ） A．F1=F2=F3 B．F1<F2<F3 C．F1>F2>F3 D．不能确定 答案：B 解析：1.实心正方体压强：p=ρgh，变形得边长 h=p/ρg； 2.压强p相同，密度越大，边长越小，底面积 S=h2越小，即 S1<S2<S3； 3.压力公式：F=pS，压强相同，底面积越大，压力越大，故 F1<F2<F3。 3．三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示．若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底部的压强（ ） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 答案：A 解析：1.容器对桌面压强、底面积均相同，总压力相等；容器质量相同，故三种液体重力相等。 2.容器形状：甲下宽上窄、乙柱形、丙下窄上宽，液面等高则液体体积V甲<V乙<V丙。 3.液体密度 ρ=G/gV​，得 ρ甲>ρ乙>ρ丙。 4.液体对容器底压强 p=ρgh，h相同，密度越大压强越大，故甲最大。 4．如图所示，在一个封闭薄壁容器中装满体积为1dm3的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g ，容器的下底面积为100cm2，高为12cm ．求： (1）水对容器底部的压力和压强； (2）容器对桌面的压力和压强． 5.如图所示，小倩同学提了11kg的水给树苗浇水，已知桶自身重为1kg，桶的底面积是5×10-2㎡（桶的厚度不计），桶中水深h为20cm，提水时手的受力面积为0.8×10-2㎡。求：( g 取10N/kg ) (1）水对桶底的压力和压强各是多大？ (2）提水时手受到的压强是多大？ 【综合训练】 1．如右图所示，、两长方体叠放在一起，放在水平桌面上，的密度为，底面积为；的密度为，底面积为，若对的压强与对桌面的压强恰好相等，则它们的厚度之比__________． 2．氧化钙俗称生石灰，是灰泥中的主要成分之一，灰泥被称为建筑用“胶”,它能将墙砖粘合在一起，密度为，若每块砖的厚度是7cm，密度为，设砖缝间建筑用胶的厚度为1cm，为了保证安全，墙体对墙基的压强不得超过，那么该墙的高度不得超过________m。(不考虑大气压强，计算结果保留两位小数) 3．如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同．已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2．求： （1）物体甲的重力． （2）物体甲对地面的压强． （3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由． 4.某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，。将甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。 （1）求D处水的压强； （2）求甲的密度； （3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。 物体 A B C 密度 体积 2V 0.5V 2V 若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示） 5.在水平桌面上放置一个空玻璃杯，它的底面积为0.01 m2，它对桌面的压强为200 Pa． (1)求玻璃杯的重力大小． (2)在玻璃杯中装入1 kg水后，水对杯底的压强为900 Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中(a)、(b)、(c)的哪一种？(水的密度为1.0×103 kg/m3，取g＝10 N/kg，杯壁的厚度可忽略) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 压强计算题 目录 【知识梳理】 ···································································································· 1 知识点 1 固体压强计算 ················································································1 知识点 2 液体压强的计算················································································1 【方法技巧】····································································································2 方法技巧1：压强公式的灵活应用·······································································2 方法技巧2：固体压强计算“五步法”··································································2 方法技巧3：液体压强计算“三步法”····································································2 方法技巧4：压强比例计算“三步法”····································································2 方法技巧5：判定底面积相同的不同容器中压力大小的关系········································2 【巩固训练】·····································································································3 【综合训练】·····································································································4 【知识梳理】 知识点 1 固体压强计算 1.核心公式：p=F/S 2.变形式：F=pS、S=F/p 3.物理量与单位 压强p：帕斯卡（Pa），1 Pa=1 N/m2 压力F：牛顿（N） 受力面积S：平方米（m2） 4.压力确定 水平静止无外力：F=G=mg 水平放置并竖直按压：F=G+F压 水平放置并竖直提拉：F=G−F拉 5.受力面积：两物体有效接触面积，单位换算1cm2=10-4 m2 6.柱形固体特例（长方体、正方体、圆柱体等）：水平放置p= F/S=G/S=mg/S=ρVg/s=ρgh 知识点 2 液体压强计算 1.核心公式：p=ρgh 2.物理量与单位 p：液体压强（Pa） ρ：液体密度（kg/m3） g：重力常数，取10 N/kg h：深度（从液面到该点的垂直距离，m） 3.液体压力：F=pS=ρghS 4.关键特点：液体压强只与液体密度、深度有关，与容器形状、液体质量无关 【方法技巧】 方法技巧1：压强公式的灵活应用 公式 p=F/S p=ρgh 适用范围 适用于所有固体、液体和气体 适用于计算液体的压强以及质地均匀、形状规则的柱形固体对水平接触面的压强 常用范围及计算顺序 常用来计算固体压强，顺序为先压力（水平放置：利用F=G总=mg）后压强（利用p=F/S） 常用来计算液体压强，顺序为先压强（利用p=ρgh）后压力（利用F=pS） 方法技巧2：固体压强计算“五步法” 1.定状态：判断是否水平放置、有无外力， 2.算压力：根据状态求F 3.换面积：统一单位为m2 4.代公式：代入p=F/S计算 5.找特殊：如果是水平放置的已知密度和高度的实心柱体，可直接用公式p=ρgh求压强 方法技巧3：液体压强计算“三步法” 1.找深度：确定目标点到自由液面的垂直深度h 2.定密度：明确液体密度ρ 3.代公式：代入p=ρgh求压强，需计算压力再根据公式F=pS求解 方法技巧4：压强比例计算“三步法“ 1．明确比什么 2．分列表达式 3．带数据求解 方法技巧5：通过比较液体压力与液体重力大小关系判定底面积相同的不同容器中压力大小的关系 如图三个容器底面积都为 S ，分别装入深度、密度相同的液体，各自所装液体对底部的压力与液体重力的关系如下：其中 a 容器底部所受液体压力为： Fa= pS =ρghS 而液体重力为： Ga= mg = pghS ,因此： Fa= Ga。 图 b 中容器体积 Vb> Va，则 Gb> Ga，而 Fb= pS =ρghS = Fa，因此， Gb> Fb。为何重力大于压力呢？这是因为容器底部受到的液体压力只有图中虚线部分所包围的液体重力，虚线以外的液体重力都由侧壁承担，所以 Gb>Fb。 图 c 中容器体积 Vc< Va，则 Gc< Ga，而 Fc= pS = ρghS = Fa，因此 Gc< Fc．为何这样呢？是由于此时的液体压力是为虚线部分所包围的液体重力。 上述关系可总结为：下底大F>G，下底小F<G，上下等大F=G。 利用此关系也可以判定装有一定液体上下不等大容器倒置前后压力大小的变化情况。 【巩固训练】 1．a、b 两个由同种材料制成的圆柱体，它们的高度相同，质量之比 ma: mb=3:5，把它们竖直放置在水平桌面上，则水平桌面受到圆柱体的压强之比 pa: pb等于（ ） A.1:1 B.3:5 C.5:3 D.9:25 答案：A 解析：均匀实心圆柱体竖直放置在水平桌面时，压强公式为：p=ρgh。两圆柱体材料相同，密度ρ相等；两圆柱体高度相同，h相等；因此压强相等，压强之比 pa:pb=1:1。 2．三个实心正方体对地面的压强相同，它们的密度分别是ρ1、ρ2、ρ3，且ρ1>ρ2 >ρ3。则这三个正方体对水平地面压力 F1、F2、F3的大小关系是（ ） A．F1=F2=F3 B．F1<F2<F3 C．F1>F2>F3 D．不能确定 答案：B 解析：1.实心正方体压强：p=ρgh，变形得边长 h=p/ρg； 2.压强p相同，密度越大，边长越小，底面积 S=h2越小，即 S1<S2<S3； 3.压力公式：F=pS，压强相同，底面积越大，压力越大，故 F1<F2<F3。 3．三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示．若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底部的压强（ ） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 答案：A 解析：1.容器对桌面压强、底面积均相同，总压力相等；容器质量相同，故三种液体重力相等。 2.容器形状：甲下宽上窄、乙柱形、丙下窄上宽，液面等高则液体体积V甲<V乙<V丙。 3.液体密度 ρ=G/gV​，得 ρ甲>ρ乙>ρ丙。 4.液体对容器底压强 p=ρgh，h相同，密度越大压强越大，故甲最大。 4．如图所示，在一个封闭薄壁容器中装满体积为1dm3的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g ，容器的下底面积为100cm2，高为12cm ．求： (1）水对容器底部的压力和压强； (2）容器对桌面的压力和压强． 【答案】(1)12N；1.2×103 Pa (2)11N；1.1×103 Pa 【详解】（1）水对容器底的压强 ； 水对容器底的压力 （2）容器重 水重 容器对水平桌面的压力 容器对水平桌面的压强 5.如图所示，小倩同学提了11kg的水给树苗浇水，已知桶自身重为1kg，桶的底面积是5×10-2㎡（桶的厚度不计），桶中水深h为20cm，提水时手的受力面积为0.8×10-2㎡。求：( g 取10N/kg ) (1）水对桶底的压力和压强各是多大？ (2）提水时手受到的压强是多大？ 【答案】（1）100N， 2000Pa；（2）1.5×105Pa 【详解】解：（1）桶内水深 h=20cm=0.2m 水对桶底的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa 水对桶底的压力 F=pS=2000Pa×5×10﹣2m2=100N （2）水和桶的总重 G=（m水+m桶）g=（11kg+1kg）×10N/kg=120N 手受到的拉力 F′=G=120N 手受到的压强 【综合训练】 1．如右图所示，、两长方体叠放在一起，放在水平桌面上，的密度为，底面积为；的密度为，底面积为，若对的压强与对桌面的压强恰好相等，则它们的厚度之比__________． 【答案】 【分析】已知A对B的压强与B对桌面的压强恰好相等，利用F＝pS求出压力之比，再根据水平面上受到的压力等于物体的重力求出A、B重力之比，进而利用G＝mg和V＝Sh求出它们的厚度之比． 【详解】A对B的压力与B对桌面的压力之比为： ，∵FA＝GA,FB＝GA+GB，∴∵G＝mg＝ρVg＝ρShg， ∴． 2．氧化钙俗称生石灰，是灰泥中的主要成分之一，灰泥被称为建筑用“胶”,它能将墙砖粘合在一起，密度为，若每块砖的厚度是7cm，密度为，设砖缝间建筑用胶的厚度为1cm，为了保证安全，墙体对墙基的压强不得超过，那么该墙的高度不得超过________m。(不考虑大气压强，计算结果保留两位小数) 【答案】20.63 【详解】设墙的最大高度为h，因砖的厚度为7cm，砖缝间建筑用胶的厚度为1cm，所以，砖的总高度；砖缝间建筑用胶的总厚度；因墙体对墙基的压强不得超过，根据可得 代入数据 解得该墙的高度 3．如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同．已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2．求： （1）物体甲的重力． （2）物体甲对地面的压强． （3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由． 【答案】（1）9.8牛（2）980Pa（3）见解析 【详解】(1) 物体甲的重力： G甲＝m甲g＝1kg9.8N； (2) 物体甲对地面的压强： P甲＝＝980Pa， (3)甲、乙被切去并叠加后，对水平表面的压力不变，压强都变大，设它们的增大压强分别为、，由可得p＝， ＝P甲原 ＝P乙原 因为P甲原＝P乙原，而h甲-hh乙-h， 则 P甲原 P乙原 即，所以p甲＜p乙 4.某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，。将甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。 （1）求D处水的压强； （2）求甲的密度； （3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。 物体 A B C 密度 体积 2V 0.5V 2V 若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示） 【答案】（1）1000Pa；（2）；（3） 【详解】解：（1）D处水的压强 （2）甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，甲漂浮，漂浮时，浮力等于物体的重力，故小物块的浮力为 小物块有四分之一的体积露出水面，说明排开液体的体积为 则此时的浮力为 经整理可知 可得 （3）由于三个物体放入乙中，都浸没在水中，有部分水会溢出，乙对地面的压强为 要是乙对地面的压强最大，则需要物体的总重力最大，则放入A时增加的总重力为加入的物体的重力减去排开同样体积的水的重力 放入B时增加的总重力为加入的物体的重力减去排开同样体积的水的重力 放入C时增加的总重力为加入的物体的重力减去排开同样体积的水的重力 由上可知放入C物体时增加的重力最大，故将C放入水中，若将C放入剩余的甲上，甲上面增加的压力为C物体的重力 甲剩余部分对地面增大的压强为 乙对地面的增大的压强为 乙对地面的压强p最大为 此时也满足乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量。 5.在水平桌面上放置一个空玻璃杯，它的底面积为0.01 m2，它对桌面的压强为200 Pa． (1)求玻璃杯的重力大小． (2)在玻璃杯中装入1 kg水后，水对杯底的压强为900 Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中(a)、(b)、(c)的哪一种？(水的密度为1.0×103 kg/m3，取g＝10 N/kg，杯壁的厚度可忽略) 【答案】（1）2N；（2）0.09m，图(a) ． 【详解】（1）由p=得，玻璃杯的重力： G=F=pS=200Pa×0.01m2=2N； （2）由p=ρgh得，水的深度： h==900Pa/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.09m， 假设杯壁是竖直的，装入1kg的水后杯中水的深度为： H==1kg/(1.0×103kg/m3×0.01m2)=0.1m， 因为H＞h，所以水杯是底小口大，大致形状是图a。 学科网（北京）股份有限公司 $