精品解析：2026年江苏省无锡市江阴市中考一模考试数学试题

2026年春季学期江阴市学业水平调研测试 九年级数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的选项标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 计算：的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数加法法则计算即可得到结果． 【详解】解：． 2. 2026年全国普通高校毕业生预计达1222万人．其中“1222万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法要求形式为，其中，n为整数，先将“1222万”转换为数字，再确定a和n． 【详解】解：∵1222万， ∴， 故选：C． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据幂的运算对应法则分别计算每个选项，判断正误即可． 【详解】解：A. ，该选项正确，符合题意； B. ，该选项错误，不符合题意； C. ，该选项错误，不符合题意； D. ，该选项错误，不符合题意． 4. 一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：87，89，90，92，92，则这五个数据的平均数和众数是（ ） A. 91，90 B. 90，92 C. 90，90 D. 87，89 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数与众数的定义分别计算平均数，确定众数即可得到结果． 【详解】解：首先计算平均数， ∵数据总和为 ，数据个数为， ∴平均数为； ∵ 本题中出现次，出现次数多于其他数据， ∴ 众数为； 因此平均数为，众数为． 5. 如图，中，点D，E分别是边，的中点，已知，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】根据中点得到三角形的中位线，然后利用中位线定理解题即可． 【详解】解：∵中，点D，E分别是边，的中点， ∴， ∵， ∴． 6. 若一扇形的半径为3，圆心角为，则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了扇形的面积计算；根据扇形的面积公式计算即可． 【详解】解：该扇形的面积是：， 故选：B． 7. 把多项式因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进一步分解即可得到结果． 【详解】解： 8. 明代数学家程大位的著作《算法统宗》中有一个问题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．问肉、鱼各价几何？若设肉x元/斤，鱼y元/斤，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从题干中提取两个等量关系，依次列方程即可得到结果． 【详解】解：设肉元/斤，鱼元/斤，根据题意得， ． 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图像上一点，点B在x轴上，，点C为的中点，若的面积为4，则k的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】过点作于点，通过中点的性质可得到，进而可求出． 【详解】解：过点作于点， ∵， ∴为的中点， ∴， ∵点C为的中点，的面积为4， ∴， ∴， 又∵点A是反比例函数图像上一点， ∴， ∴， ∵反比例函数图像在第二象限， ∴． 10. 在平面直角坐标系中，对于任意两点（且），若（是常数），则称线段是一条“倍率线段”．下列说法中正确的有（ ） ①若，则线段是一条3倍率线段； ②若，在函数的图像上，则有且只有一条2倍率线段； ③若，在函数图像上，且是1倍率线段，则长为或； ④二次函数的图像与轴正半轴交于点，与轴交于点，点在线段上，点在该二次函数位于第一象限内的图像上，且线段是倍率线段，当的长度最大时，点的坐标为． A. ①② B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了“倍率线段”新定义、两点间距离公式、一次函数与反比例函数的性质、二次函数的性质，逐个验证四个结论的正误，即可得到答案． 【详解】① 对于， ，， ， 故正确； ② 设， 由是2倍率线段得：， 化简得， 即或， 当时， 方程无解； 当时， 解得， 只有一个解， 只有一条， 故正确； ③ 设， 由是1倍率线段得：， 即或， 当时， 解得：； 当时， 解得：或； ， 当时，， 当时，， 当时，， 则长度为或， 故错误； ④ 令， 得， 即， 令， 得， 解得：或， 由于图像与轴正半轴交于点， 则， 设线段表达式为：， 将代入得：， 解得：， 故线段表达式为：， 设，则 ∴， 由是倍率线段得：， 化简得：或， 当时， ， 令， 当对称轴时，取最小值， 故此时的最大值为， 此时； 当时， ∵ ∴ ， ∵在上的长度随着的增大而增大， ∴时，的最大值为， 此时， 而，故最大时，； 故④错误； 综上，①②正确． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解题过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. ________． 【答案】16 【解析】 【详解】解：． 12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 【答案】. 【解析】 【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 13. 已知n是常数，若和是同类项，则________． 【答案】8 【解析】 【详解】解：和是同类项， ， ． 14. 命题“若，则”是_______命题．（填“真”或“假”）． 【答案】假 【解析】 【分析】本题考查了判断命题的真假，举出反例，由此即可得出答案． 【详解】解：命题“若，则”不一定成立，例如：，， 命题“若，则”是假命题， 故答案为：假． 15. 请你写出一个函数表达式，满足以下条件：函数值y随x的增大而增大，且图像经过点，那么这个函数的表达式可以是________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据一次函数的增减性确定比例系数的取值范围，再利用函数经过的已知点求出常数项，即可得到符合要求的函数表达式． 【详解】解：设符合条件的一次函数表达式为， 函数值随的增大而增大， ， 函数图像经过点，将代入得， 取，可得函数表达式为． 16. 如图，把绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的性质得到，，则由角之间的关系可得，再根据平行线的性质推出，最后利用三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：∵将绕点按逆时针方向旋转后得到， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 17. 如图，中，，，，对角线相交于点O．过点B作的平行线，交的延长线于点E，连接，则的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】过点作于点，利用解直角三角形求出相关线段的长度，利用勾股定理的逆定理得出，证明四边形为矩形，最后利用勾股定理以及直角三角形斜边中线定理进行求解． 【详解】解：如图，过点作于点， ∵，， ∴， ， ∴， 由勾股定理得， ∵， ∴， ∴为直角三角形， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴，，， 又∵， ∴四边形为矩形， ∴， ∴， 由勾股定理得， ∴． 18. 如图，点P是边长为1的正方形的边上一动点，连接，交对角线于点E，作的外接圆，交于点F．连接，则的度数为_______；若，则______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由正方形的性质可得，再结合圆周角定理即可得出的度数；连接，由圆周角定理可得，则为等腰直角三角形，进而可得，作于点，延长交于点，证明四边形为矩形，得出，证明，得出，，证明为等腰直角三角形，得出，设，则，，，，再证明，求出，再结合，求出，即可得出结果． 【详解】解：∵四边形为正方形， ∴，，，， 连接， ∵， ∴； 连接， ∵为的直径， ∴， ∴为等腰直角三角形， ∴， 作于点，延长交于点， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∵，， ∴为等腰直角三角形， ∴， 设，则，，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得：（不符合题意，舍去）或， ∴． 【点睛】本题考查了圆周角定理、正方形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握以上知识点并灵活运用，添加适当的辅助线是解此题的关键． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19. 计算： （1）解方程：； （2）解不等式组． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）采用配方法求解：先将常数项移到等号右侧，再在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，将左边配成完全平方式，最后开方求解； （2）对于一元一次不等式组，先分别求出两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分，即为不等式组的解集． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 则，即， ∴， ∴，； 【小问2详解】 解①，得， 解②，得， 则不等式组的解集为． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】先根据分式的加减运算顺序和运算法则化简原式，再将的值代入计算可得． 【详解】解： ， 当时，原式， 21. 如图，在矩形中，点是上一点，于，． （1）求证：； （2）如果，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）证明，进一步即可得到结论； （2）根据线段的和差计算即可． 【小问1详解】 证明：∵四边形是矩形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵在和中， ， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：， ∴， ∵，， ∴． 22. 从甲地到乙地有、、三条路线，从乙地到丙地有、两条路线，其中是最短路线． （1）任选一条从甲地到乙地的路线，选择的概率是_______． （2）请用画树状图或列表的方法表示任选一条从甲地到丙地的所有等可能路线，并求恰好选到最短路线的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用概率公式直接计算即可； （2）先画出树状图，得到从甲地到丙地的所有等可能结果，以及选择的结果数，最后利用概率公式直接计算即可． 【小问1详解】 解：∵从甲地到乙地有、、三条路线， ∴任选一条从甲地到乙地的路线，一共有3种等可能的情况，其中选择的情况有1种， ∴选择的概率是． 【小问2详解】 解：画树状图如下： 一共有6种等可能的情况，其中选择的情况有1种， ∴选择的概率是． 23. 某小区开展便民服务，设置了五种便民服务项目：家电维修（A）、快递代收（B）、文体活动（C）、健康义诊（D）、书籍借阅（E）．为了解小区居民对这五种便民服务项目的喜爱及需求情况，小区工作人员开展问卷调查，形成如下统计图（不完整）： 请根据调查报告，解答下列问题： （1）本次抽样调查的人数共有________人，________； （2）根据调查结果补全条形统计图，并在对应条形图上方标注人数： （3）若该小区共800名居民，所有居民都只选择一种便民服务项目，请通过计算估计该小区喜爱“文体活动”项目的居民有多少名？ 【答案】（1）100人，20 （2）见解析 （3）喜欢文体活动的居民有320名 【解析】 【分析】（1）根据部分实际数据和百分比求出总量即可； （2）求出部分的数据，然后补全条形统计图； （3）根据样本频数估计总体频数． 【小问1详解】 解：本次调查的人数为（人）； ∵， ∴； 【小问2详解】 解：文体活动（C）的人数为（人），补全条形统计图如下： 【小问3详解】 解：（人） 答：该小区喜爱“文体活动”项目的居民有320名． 24. 如图，在直角中，， （1）尺规作图：作的角平分线，交于点D，在上作一点E，使得；（不写作法，保留痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，则________．（若需画图，请用备用图） 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）利用角平分线和线段垂直平分线的作法进行作图； （2）过点作于点，根据角平分线的性质得出，根据等面积得出，证明，得出，假设，根据线段垂直平分线的性质以及勾股定理列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：如图，和点即为所求； 【小问2详解】 解：如图，过点作于点， ∵平分，且， ∴， 由勾股定理得， ∴， 即， 解得， 在和中， ∴， ∴， 由线段的垂直平分线的性质可得， 假设，则， 由勾股定理得， 即， 解得， 即． 25. 如图，中，弦直径于点E，F为上一点，连接并延长交于点G，连接． （1）求证：； （2）若，F是的中点，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据垂径定理得到，即可证明结论； （2）证明，推出，再根据已知可得，即可求解． 【小问1详解】 证明：∵在中，弦直径， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵在和中，，， ∴， ∴， ∴， ∵F是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴（负值舍去）． 26. 图1是江阴市兴国寺塔，它始建于北宋太平兴国年间．塔底外形是一个如图2所示的正八边形．某数学兴趣小组对兴国寺塔进行了一定的实地测量活动，具体过程如下： 【数据收集】通过实地测量，正八边形的边长． 【问题解决】 （1）求图2中塔底半径． （2）如图3，在延长线上确定一点B，使A、B两点的距离为，在B处竖一根的竹竿，从杆顶P测得塔顶E的仰角为，求出兴国寺塔的高度． （结果取整数．参考数据：，，） 【答案】（1）图2中塔底半径的长约为； （2）兴国寺塔的高度约为． 【解析】 【分析】（1）过点作于点，由题意得，根据等腰三角形三线合一求出，，解直角三角形即可解答； （2）过点作于点，易证四边形是矩形，得到，解直角三角形求出，即可解答． 【小问1详解】 解：过点作于点， 由题意得， ∵，， ∴，， ∵， ∴， 在中，， ∴， 答：图2中塔底半径的长约为； 【小问2详解】 解：过点作于点， 由题意得， 由（1）知， 则， ∵， ∴四边形是矩形， ∴， 在中，， ∴， ∴ 答：兴国寺塔的高度约为． 27. 如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点C． （1）求二次函数表达式； （2）若点、（）是该函数图像上两点． ①证明：； ②连接，若为直角三角形，求t的值． 【答案】（1） （2）①见解析；②或或 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； （2）①分别求出，再求出，进而求出，根据，利用不等式的性质比较即可； ②分和两种情况结合勾股定理讨论求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得，解得， 则二次函数表达式为； 【小问2详解】 ①证明：根据题意，得， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即； ②根据题意，得， ∵， ∴，，， ∵为直角三角形， ∴或， 当时，则， 则 或 解得（舍去）或（舍去）或（符合题意）； 当时， 则，则 或 解得或或（舍去）； 综上，若为直角三角形，t的值为或或． 28. 杆秤是中国传统的称重工具，也是“公平、公正”的象征．某数学兴趣小组尝试制作一根简易杆秤，原料包括：一根轻质杆秤、一个秤盘（重量）、一个秤砣（重量）、一些细绳等（秤杆和细绳重量忽略不计）． 【了解原理】 组员已经知道，杆秤称物符合杠杆原理（动力动力臂阻力阻力臂）．如图，设所称物体重量为，则秤盘及物体的总质量为，秤盘到提纽的水平距离，秤砣到提纽的距离．当秤杆平衡时，得． （1）若取，为了得到零刻度点O的位置，在秤盘为空的状态下，调节秤砣的位置至杆秤平衡，此时点C的位置即为点O．请计算此时的长． 【数学建模】 （2）在（1）的条件下，为了得到其它刻度线的制作规律，请先分析y与x之间的函数关系，并依此说明杆秤上的刻度线是否是均匀的，即当x每增加相同的数值，y的增加量是否也相同？ 【调整优化】 （3）杆秤可用的长度，为了保证杆秤的最大刻度不小于，请计算说明a的取值范围． 【答案】（1） （2）x每增加相同的数值，y的增加量相同 （3） 【解析】 【分析】（1）由，得，将代入求解即可； （2）由题意可得，设（为常数），计算即可； （3）求得，由 得x随着a的增大而减小，结合反比例函数的性质代入即可求解． 【小问1详解】 解：令，得， ， ∴， ∴， 即； 【小问2详解】 解：， ， ， 设（为常数）， 则， ∴是常数． ∴x每增加相同的数值，y的增加量相同． 【小问3详解】 解：， 整理得， ∵， ∴x随着a的增大而减小． 当最大刻度是时，令， 得， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期江阴市学业水平调研测试 九年级数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的选项标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 计算：的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 3 2. 2026年全国普通高校毕业生预计达1222万人．其中“1222万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：87，89，90，92，92，则这五个数据的平均数和众数是（ ） A. 91，90 B. 90，92 C. 90，90 D. 87，89 5. 如图，中，点D，E分别是边，的中点，已知，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 6. 若一扇形的半径为3，圆心角为，则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 把多项式因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 明代数学家程大位的著作《算法统宗》中有一个问题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．问肉、鱼各价几何？若设肉x元/斤，鱼y元/斤，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图像上一点，点B在x轴上，，点C为的中点，若的面积为4，则k的值为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于任意两点（且），若（是常数），则称线段是一条“倍率线段”．下列说法中正确的有（ ） ①若，则线段是一条3倍率线段； ②若，在函数的图像上，则有且只有一条2倍率线段； ③若，在函数图像上，且是1倍率线段，则长为或； ④二次函数的图像与轴正半轴交于点，与轴交于点，点在线段上，点在该二次函数位于第一象限内的图像上，且线段是倍率线段，当的长度最大时，点的坐标为． A. ①② B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解题过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. ________． 12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 13. 已知n是常数，若和是同类项，则________． 14. 命题“若，则”是_______命题．（填“真”或“假”）． 15. 请你写出一个函数表达式，满足以下条件：函数值y随x的增大而增大，且图像经过点，那么这个函数的表达式可以是________． 16. 如图，把绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，，则________． 17. 如图，中，，，，对角线相交于点O．过点B作的平行线，交的延长线于点E，连接，则的长为______． 18. 如图，点P是边长为1的正方形的边上一动点，连接，交对角线于点E，作的外接圆，交于点F．连接，则的度数为_______；若，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19. 计算： （1）解方程：； （2）解不等式组． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在矩形中，点是上一点，于，． （1）求证：； （2）如果，，求的长． 22. 从甲地到乙地有、、三条路线，从乙地到丙地有、两条路线，其中是最短路线． （1）任选一条从甲地到乙地的路线，选择的概率是_______． （2）请用画树状图或列表的方法表示任选一条从甲地到丙地的所有等可能路线，并求恰好选到最短路线的概率． 23. 某小区开展便民服务，设置了五种便民服务项目：家电维修（A）、快递代收（B）、文体活动（C）、健康义诊（D）、书籍借阅（E）．为了解小区居民对这五种便民服务项目的喜爱及需求情况，小区工作人员开展问卷调查，形成如下统计图（不完整）： 请根据调查报告，解答下列问题： （1）本次抽样调查的人数共有________人，________； （2）根据调查结果补全条形统计图，并在对应条形图上方标注人数： （3）若该小区共800名居民，所有居民都只选择一种便民服务项目，请通过计算估计该小区喜爱“文体活动”项目的居民有多少名？ 24. 如图，在直角中，， （1）尺规作图：作的角平分线，交于点D，在上作一点E，使得；（不写作法，保留痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，则________．（若需画图，请用备用图） 25. 如图，中，弦直径于点E，F为上一点，连接并延长交于点G，连接． （1）求证：； （2）若，F是的中点，求的长． 26. 图1是江阴市兴国寺塔，它始建于北宋太平兴国年间．塔底外形是一个如图2所示的正八边形．某数学兴趣小组对兴国寺塔进行了一定的实地测量活动，具体过程如下： 【数据收集】通过实地测量，正八边形的边长． 【问题解决】 （1）求图2中塔底半径． （2）如图3，在延长线上确定一点B，使A、B两点的距离为，在B处竖一根的竹竿，从杆顶P测得塔顶E的仰角为，求出兴国寺塔的高度． （结果取整数．参考数据：，，） 27. 如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点C． （1）求二次函数表达式； （2）若点、（）是该函数图像上两点． ①证明：； ②连接，若为直角三角形，求t的值． 28. 杆秤是中国传统的称重工具，也是“公平、公正”的象征．某数学兴趣小组尝试制作一根简易杆秤，原料包括：一根轻质杆秤、一个秤盘（重量）、一个秤砣（重量）、一些细绳等（秤杆和细绳重量忽略不计）． 【了解原理】 组员已经知道，杆秤称物符合杠杆原理（动力动力臂阻力阻力臂）．如图，设所称物体重量为，则秤盘及物体的总质量为，秤盘到提纽的水平距离，秤砣到提纽的距离．当秤杆平衡时，得． （1）若取，为了得到零刻度点O的位置，在秤盘为空的状态下，调节秤砣的位置至杆秤平衡，此时点C的位置即为点O．请计算此时的长． 【数学建模】 （2）在（1）的条件下，为了得到其它刻度线的制作规律，请先分析y与x之间的函数关系，并依此说明杆秤上的刻度线是否是均匀的，即当x每增加相同的数值，y的增加量是否也相同？ 【调整优化】 （3）杆秤可用的长度，为了保证杆秤的最大刻度不小于，请计算说明a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $