期中计算题组7天训练（计算题专项训练）数学沪教版五四制新教材七年级下册

七下数学期中计算题组7天训练（计算题专项训练） 【适用版本：沪教版五四制新教材；训练范围：第15~16章】 第1天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若（m﹣1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　 ． 【答案】﹣1 【解答】解：∵（m﹣1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式， ∴m﹣1≠0，|m|＝1． 解得：m＝﹣1． 故答案为：﹣1． 2．已知不等式ax﹣3＞2x与x＞3的解集相同，则a的值为　 　 ． 【答案】3． 【解答】解：由ax﹣3＞2x得， （a﹣2）x＞3． 因为此不等式的解集与x＞3相同， 所以， 解得a＝3， 经检验a＝3是原方程的解． 故答案为：3． 3．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝50°，那么直线AB与直线CD的夹角度数是　 　 ． 【答案】40° 【解答】解：∵OE⊥AB， ∴∠AOE＝90°， ∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣50°＝40°， ∴直线AB与直线CD的夹角度数是40°． 故答案为：40°． 4．按程序进行运算： 规定：程序运行到“结果是否大于49”为一次运算，若程序运算进行到第4次才停止，则可输入的整数x的个数是 　 　 个． 【答案】3． 【解答】解：根据题意可知，第1次：2x﹣1；第2次：2（2x﹣1）﹣1＝4x﹣3；第3次：2（4x﹣3）﹣1＝8x﹣7，第4次：2（8x﹣7）﹣1＝16x﹣15， 列不等式组得： ， 解得：4＜x≤7， ∴x的整数解是：5，6，7，共有3个． 故答案为：3． 5．如图①，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠C＝90°，点E、F分别在边AD、BC上，∠1＝30°，如图②，将纸带先沿直线EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图③，将纸带再沿FS折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么∠2的度数为　 　 ． 【答案】45°． 【解答】解：由折叠可得：∠GEF＝∠1＝30°， ∵AD∥BC， ∴FH∥EG． ∴∠GEF+∠EFH＝180°， ∴∠EFH＝150°， ∴∠EFS∠EFH＝75°， ∵AD∥BC， ∴∠EFB＝∠1＝30°， ∴∠2＝∠EFS﹣∠EFB＝45°， 故答案为：45°． 6．解不等式3x﹣5≥3+2（x﹣1），并在数轴上表示出它的解集． 【答案】x≥6，数轴见解析． 【解答】解：3x﹣5≥3+2（x﹣1）， 3x﹣5≥3+2x﹣2， 3x﹣2x≥3﹣2+5， x≥6， 在数轴上表示为： ． 7．当x满足什么条件时，的值不大于的值？ 【答案】当x时，的值不大于的值． 【解答】解：由题意知，2， 则12﹣3（2x+1）≤2x﹣1， 12﹣6x﹣3≤2x﹣1， ﹣6x﹣2x≤﹣1﹣12+3， ﹣8x≤﹣10， 则x． 即当x时，的值不大于的值． 8．解不等式组，并求出所有整数解． 【答案】﹣3＜x≤1，不等式组的所有整数解为﹣2，﹣1，0，1． 【解答】解：， 解不等式①得，x≤1； 解不等式②得，x＞﹣3， 所以不等式组的解集为：﹣3＜x≤1， 不等式组的所有整数解为﹣2，﹣1，0，1． 9．已知不等式组． （1）当m＝﹣1时，求出此时不等式组的解集，并把它在数轴上表示出来． （2）要使该不等式组无解，直接写出m所满足的条件． 【答案】（1）2≤x＜3，解集在数轴上表示见解答过程； （2）m≥0． 【解答】解：（1）由x+3≥5得x≥2， 当m＝﹣1时，由2﹣x＞﹣1得x＜3， ∴2≤x＜3， 解集在数轴上表示如下： （2）由x+3≥5得x≥2， 由2﹣x＞m得x＜2﹣m， ∵不等式组无解， ∴2﹣m≤2， 解得m≥0． 10．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，G是AC边上一点，过点G作GF∥CD交AB于点F，E是BC边上一点，连接DE，∠1+∠2＝180°． （1）判断AC与DE是否平行，并说明理由． （2）若DE平分∠BDC，∠B＝80°，∠DEC＝3∠A+20°，求∠ACD的度数． 【答案】（1）AC∥DE，见解析； （2）30°． 【解答】解：（1）AC∥DE，理由如下： ∵FG∥CD， ∴∠1+∠ACD＝180°， 又∵∠1+∠2＝180°， ∴∠ACD＝∠2， ∴AC∥DE． （2）设∠A＝x°， ∵AC∥DE， ∴∠A＝∠EDB＝x°， ∵∠CED＝3∠A+20°， ∴∠CED＝3x°+20°， 又∵∠B＝80°， ∴x+80＝3x+20， 解得x＝30， 又∵DE平分∠BDC， ∴∠2＝∠BDE＝30°， 又∵AC∥DE， ∴∠ACD＝∠2＝30°． 第2天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a＞b，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c C．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则ac2＞bc2 【答案】C 【解答】解：A、逆命题为：若a+c＞b+c，则a＞b，正确，是真命题，不符合题意； B、逆命题为：若﹣a﹣c＜﹣b﹣c，则a＞b，正确，是真命题，不符合题意； C、逆命题为：若ac＞bc，则a＞b，错误，是假命题，符合题意； D、逆命题为：若ac2＞bc2，则a＞b，正确，是真命题，不符合题意； 故选：C． 2．如图，AB∥CD，MQ平分∠OQC，NQ平分∠PQD，如果∠AOP＝130°，那么∠CQN＝ 　 　 °． 【答案】155． 【解答】解：∵∠AOP和∠AOQ互补，∠AOP＝130°， ∴∠AOQ＝180°﹣130°＝50°， ∵AB∥CD， ∴∠PQD＝∠AOQ＝50°， ∵NQ平分∠PQD， ∴∠NQD∠PQD50°＝25°， 又∵∠CQN和∠NQD互补， ∴∠CQN＝180°﹣25°＝155°． 故答案为：155． 3．在同一平面内，如果∠A的两边与∠D的两边分别平行，且∠D比∠A的2倍少30°，那么∠D＝　 　 °． 【答案】110或30． 【解答】解：如图： ∵∠A的两边与∠D的两边分别平行， ∴∠A＝∠ACD，∠ACD+∠D＝180°， ∴∠A+∠D＝180°， ∵∠D比∠A的2倍少30°， ∴2∠A﹣30°+∠A＝180°， ∴∠A＝70°， ∴∠D＝110°， 如图 ∵∠A的两边与∠D的两边分别平行， ∴∠A＝∠ACD，∠ACD＝∠D， ∴∠A＝∠D， ∵∠D比∠A的2倍少30°， ∴2∠A﹣30°＝∠D＝∠A， ∴∠A＝∠D＝30° 故答案为：110或30． 4．如图，l1∥l2，点A、E在直线l1上，点B、C、D在直线l2上，如果BD＝2CD，AF是△ABC边BC上的中线，△ABC的面积为30，那么△FDE的面积是 　 　 ． 【答案】5． 【解答】解：如图，连接CE． ∵S△ABC＝30， ∴S△BCE＝S△ABC＝30， ∵BD＝2CD， ∴S△BDES△BCE30＝20， ∵AF是△ABC边BC上的中线， ∴S△BEFS△BCE30＝15， ∴S△FDE＝S△BDE﹣S△BEF＝20﹣15＝5． 故答案为：5． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，点D是边AB上一点，将△BCD沿直线CD翻折得到△BCD，如果B′D与Rt△ABC的一边互相平行，那么∠BDC＝ 　 　 °． 【答案】72.5°或117.5． 【解答】解：如果B′D∥AC，则∠B'＝∠ACB′＝90°， 设∠BCD＝x， 则∠ACD＝∠BCD+∠B'DC+∠ACB′＝90°＝2x+35°， 解得x＝27.5°， 则∠BDC＝180°﹣35°﹣x＝117.5°． 如果B′D∥BC，设∠BCD＝x， 由翻折得∠B'DC＝∠BDC＝145°﹣x，且∠B'DC＝x， 解方程145°﹣x＝x，得x＝72.5°， 所以∠BDC＝72.5°． 因此，∠BDC的度数为72.5°或117.5°． 故答案为：72.5°或117.5°． 6．若不等式组无解，则m的取值范围是 　 ． 【答案】m≤4． 【解答】解：若不等式组无解， 不等式组整理得：， 由不等式组无解，得到2m≤8， 解得：m≤4， 则m的取值范围是m≤4． 故答案为：m≤4． 7．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是，则关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集 　 　 ． 【答案】x． 【解答】解：由题知， 因为关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是， 所以m＜0，且， 则n＜0，m＝3n． 由（m+n）x＜n﹣m得， 4nx＜﹣2n， 解得x． 故答案为：x． 8．求不等式的解集并在数轴上表示出来． 【答案】x≤2，数轴见解析过程． 【解答】解：由题知， ， 3x+2x+2≤12， 3x+2x≤12﹣2， 5x≤10， x≤2． 数轴表示如下： ． 9．求不等式组的解集并写出最小负整数解． 【答案】﹣2.5≤x≤2，不等式组的最小负整数解为﹣2． 【解答】解：由5x﹣1≥3x﹣6得：x≥﹣2.5， 由x得：x≤2， 则不等式组的解集为﹣2.5≤x≤2， 所以不等式组的最小负整数解为﹣2． 10．如图，点E，G在线段AB上，点F在线段CD上，EF∥DG，∠1＝∠2． （1）判断AB与CD的位置关系，并证明； （2）若∠A＝80°，BC平分∠ACD，∠1与∠BCF互余，求∠2的度数． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）AB∥CD，理由如下： ∵EF∥DG， ∴∠2＝∠D， ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠D， ∴AB∥CD； （2）∵AB∥CD， ∴∠A+∠ACD＝180°， ∵∠A＝80°， ∴∠ACD＝100°， ∵BC平分∠ACD， ∴∠BCF∠ACD＝50°， ∵∠1与∠BCF互余， ∴∠1+∠BCF＝90°， ∴∠1＝40°， ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝40°． 第3天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．下列不等式的变形正确的是（　　） A．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＞b，则 D．若，则a＞b 【答案】D 【解答】解：根据不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向判断如下： A、由a＞b，可得a﹣1＞b﹣1，原不等式变形错误，不符合题意； B、当a＝0，b＝﹣1时，此时a2＝0，b2＝（﹣1）2＝1，满足a＞b，但不满足a2＞b2，原不等式变形错误，不符合题意； C、若a＞b，则，原不等式变形错误，不符合题意； D、若，两边同时乘以正数|c|，则a＞b，原不等式变形正确，符合题意． 故选：D． 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD∥AE，∠CAE＝55°，则∠DBC的度数是（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 【答案】B 【解答】解：过C点作CF∥BD，如图， ∵BD∥AE， ∴CF∥AE， ∴∠ACF＝∠CAE＝55°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠BCF＝90°﹣55°＝35°， ∴∠DBC＝∠BCF＝35°． 故选：B． 3．若关于x的不等式（a﹣3）x＞3﹣a的解集为x＜﹣1，则a的取值范围 　 ． 【答案】a＜3． 【解答】解：不等式（a﹣3）x＞3﹣a的解集为x＜﹣1， ∴a﹣3＜0， 解得a＜3． 故答案为：a＜3． 4．若一个30°角的两边分别与另一个角的两边平行，则另一个角为　 　 ． 【答案】30°或150° 【解答】解：若一个30°角的两边分别与另一个角的两边平行，则另一个角为30°或150°， 故答案为：30°或150°． 5．如图，AB∥CD，则x+y＝　 　 ． 【答案】105． 【解答】解：分别过点G，H，I作KL∥AB，MN∥AB，OP∥AB， 则KL∥MN∥OP∥AB∥CD， 由条件可知∠AEG＝135°， ∴∠KGE＝180°﹣∠AEG＝45°， ∴∠KGH＝x°﹣45°， ∴∠GHN＝∠KGH＝x°﹣45°， 由条件可知∠NHI＝30°﹣∠GHN＝30°﹣（x°﹣45°）＝75°﹣x°， ∴∠HIO＝∠NHI＝75°﹣x°， ∵∠HIJ＝y° ∴∠OIJ＝y°﹣（75°﹣x°）＝x°+y°﹣75°， ∴∠IJD＝∠OIJ＝x°+y°﹣75°＝30°， ∴x+y＝105． 6．若关于x的不等式组的解集中任何一个x值均不在6≤x≤8范围内，则a的取值范围为 　 ． 【答案】a≤5或者a≥8． 【解答】解：解不等式组， 得a＜x＜a+1， ∵关于x的不等式组的解集中任何一个x值均不在6≤x≤8范围内， ∴a+1≤6或a≥8， 解得：a≤5或a≥8． 故答案为：a≤5或者a≥8． 7．解不等式：3（2x+1）≤7﹣2（5x﹣6），并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】x≤1，数轴见解析过程． 【解答】解：由题知， 3（2x+1）≤7﹣2（5x﹣6）， 6x+3≤7﹣10x+12， 6x+10x≤7+12﹣3， 16x≤16， x≤1． 数轴表示如下： ． 8．求不等式组：的整数解． 【答案】不等式组的整数解为﹣1、0、1、2． 【解答】解：由2＜x得：x， 由3（x）得：x≤2， 则不等式组的解集为x≤2， 所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2． 9．如果关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 【答案】a≥5． 【解答】解：由5x＞3（x+a）﹣10得：x， 由3﹣x得：x， 因为不等式组无解， 所以， 解得a≥5． 10．如图，∠ABE+∠DCF＝180°，DE平分∠ADC，AF平分∠BAD，∠ADC＝2∠E． （1）证明：AD∥EF； （2）若∠E＝50°，求∠F的度数． 【答案】（1）∵DE平分∠ADC， ∴∠ADC＝2∠ADE， ∵∠ADC＝2∠E， ∴∠ADE＝∠E， ∴AD∥EF； （2）40°． 【解答】（1）证明：∵DE平分∠ADC， ∴∠ADC＝2∠ADE， ∵∠ADC＝2∠E， ∴∠ADE＝∠E， ∴AD∥EF； （2）解：∵∠ABE+∠DCF＝180°，∠ABE+∠ABC＝180°， ∴∠ABC＝∠DCF， ∴AB∥CD， ∴∠BAD+∠ADC＝180°， ∵DE平分∠ADC，AF平分∠BAD， ∴∠BAD+∠ADC（∠BAD+∠ADC）＝90°， ∴∠AGD＝180°﹣（∠BAD+∠ADC）＝90°， ∴∠EGF＝∠AGD＝90°， ∴∠E+∠F＝90°， ∵∠E＝50°， ∴∠F＝40°． 第4天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知a＞b，下列结论中成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣3a＞﹣3b C．若c＜0，则 D． 【答案】D 【解答】解：∵a＞b， ∴a﹣1＞b﹣1，﹣3a＜﹣3b，， ∴1， ∵c＜0， ∴． 故选：D． 2．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠A的度数为95°，第二次拐弯∠B的度数为135°，到了点C后需要继续拐弯，此次拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数为（　　） A．145° B．140° C．120° D．115° 【答案】B 【解答】解：过点B作BE∥CD，如图： ∵AF∥CD，BE∥CD， ∴AF∥BE∥CD， ∴∠A＝∠ABE，∠C+∠CBE＝180°， ∵∠A＝95°， ∴∠ABE＝95°， ∵∠ABC＝135°， ∴∠CBE＝135°﹣95°＝40°， ∴∠C＝180°﹣40°＝140°． 故选：B． 3．若不等式组无解，则m的取值范围是 　 ． 【答案】m≤8． 【解答】解：， 解不等式得x＞8， ∵不等式组无解， ∴m≤8． 故答案为：m≤8． 4．如图，直线AB、CD交于点O，若∠1＝64°，射线OE平分∠BOD，那么∠EOC＝ 　 　 ． 【答案】122°． 【解答】解：如图， ∵∠1＝64°＝∠BOC， ∴∠BOD＝180°﹣64°＝116°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝∠DOE∠BOD＝58°， ∴∠EOC＝∠BOE+∠BOC＝58°+64°＝122°， 故答案为：122°． 5．同一平面内，如果∠P的两边与∠Q的两边分别平行，且∠Q比∠P的3倍少20°，那么∠P＝ 　 　 ． 【答案】10°或50°． 【解答】解：如图： ∵∠P的两边与∠Q的两边分别平行， ∴∠Q＝∠PCB，∠PCB+∠P＝180°， ∴∠P+∠Q＝180°， ∵∠Q比∠P的3倍少20°， ∴3∠P﹣20°+∠P＝180°， ∴∠P＝50°， 如图： ∵∠P的两边与∠Q的两边分别平行， ∴∠P＝∠PCQ，∠PCQ＝∠Q， ∴∠P＝∠Q， ∵∠Q比∠P的3倍少20°， ∴3∠P﹣20°＝∠P， ∴∠P＝10° 故答案为：10°或50°． 6．“抖空竹”，这一极具民族特色的传统健身项目，以其独特魅力成为我国传统文化宝库中一颗璀璨闪耀的明珠．图1是小王同学抖空竹的瞬间，小张同学将其抽象成图2所示的数学问题：在平面内，AB∥CD，E为平行线外一点，连接AE，CE．若∠A＝65°，∠E＝20°，则∠C的度数为　 　 ． 【答案】45°． 【解答】解：如图， ∵AB∥CD， ∴∠DFE＝∠A＝65°， 又∵∠DFE＝∠C+∠E， ∴∠C＝∠DFE﹣∠E＝65°﹣20°＝45°． 故答案为：45°． 7．解不等式，并将它的解集表示在数轴上． 【答案】x≤4，在数轴上表示不等式的解集如下： 【解答】解：原不等式去分母得3（x﹣4）≤6﹣2（7﹣x）， 去括号得3x﹣12≤6﹣14+2x， 移项得3x﹣2x≤6﹣14+12， 合并同类项得x≤4． 在数轴上表示不等式的解集如下． 8．解不等式组，并求出所有整数解． 【答案】1，0，﹣1，﹣2． 【解答】解：， 解不等式①得，x≤1， 解不等式②得，x＞﹣3， ∴不等式组的解集是﹣3＜x≤1， ∴它的所有整数解是1，0，﹣1，﹣2． 9．已知关于x、y的方程组，若方程组的解满足x﹣2y＜9，求m的最大整数值． 【答案】4． 【解答】解：， ①+②得，2x＝﹣2m+6，即x＝﹣m+3， ②﹣①得：2y＝﹣4m+8，即y＝﹣2m+4， ∵x﹣2y＜9， ∴﹣m+3﹣2（﹣2m+4）＜9， 解得：m， ∴m的最大整数值为4． 10．已知：如图，D为△ABC的BC边上一点，DE⊥AC于点E，∠AGF＝∠ABC，且∠1+∠2＝180°，若∠3＝35°，求∠C的度数？ 【答案】55°． 【解答】解：∵∠AGF＝∠ABC， ∴GF∥BC， ∴∠1＝∠3， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠2+∠3＝180°， ∴BF∥DE， ∵DE⊥AC， ∴BF⊥AC， ∴∠BFC＝90°， 在Rt△BCF中，∠C＝90°﹣∠3＝90°﹣35°＝55°． 第5天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．规定[x]为不大于x的最大整数，如[3.6]＝3，[﹣2.1]＝﹣3，若且[3﹣2x]＝﹣4，则x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：， 解不等式组3≤x4，得：x， 解不等式组﹣4≤3﹣2x＜﹣3，得：3＜x， ∴x的取值范围是3＜x， 故选：B． 2．如图，直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠AOC＝36°，那么∠DOF＝　 　 °． 【答案】108． 【解答】解：∵直线AB与CD交于点O，∠AOC＝36°， ∴∠BOD＝∠AOC＝36°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE∠BOD36°＝18°， ∵OE⊥OF， ∴∠EOF＝90°， ∴∠DOF＝∠DOE+∠EOF＝18°+90°＝108°． 故答案为：108． 3．若a＞b＞c，则不等式组的解集是 ． 【答案】b＜x＜a． 【解答】解：， 解不等式①得：x＜a， 解不等式②得：x＞b， 解不等式③得：x＞c， 由题意可得不等式组的解集为：b＜x＜a． 故答案为：b＜x＜a． 4．如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠OMN＝30°，∠OCD＝45°．将三角尺OCD绕点O以每秒10°的速度顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒．在旋转的过程中，边CD恰好与边MN平行，t的值为 　 　 ． 【答案】10.5或28.5． 【解答】解：如图1，CD在点O右侧时，设OC与MN相交于F， ∵CD∥MN， ∴∠OFN＝∠C＝45°， ∴∠MOF＝15°， ∴旋转角为105°， 当CD在点O的左侧时，设直线OC与MN相交于F， ∵CD∥MN， ∴∠OFN＝∠C＝45°， 在△NOF中，∠NOF＝180°﹣45°﹣60°＝75°， ∴旋转角为360°﹣75°＝285°， 综上所述，当边OC旋转105°或285°时，边CD恰好与边MN平行． t＝105°÷10°＝10.5秒，t＝285°÷10°＝28.5秒； 综上所述，第10.5或28.5秒时，边CD恰好与边MN平行． 故答案为：10.5或28.5． 5．如图①为北斗七星的位置图，如图②将北斗七星分别标为A、B、G、C、D、E、F，将A、B、G、C、D、E、F顺次首尾连接．若B、G、C三点共线，AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠BCD+8°，∠D＝110°，则∠B﹣∠CGF＝ 　 　 ． 【答案】118°． 【解答】解：过点C作CH∥AF， ∵AF∥DE， ∴AF∥DE∥CH， ∴∠CGF＝∠GCH（两直线平行，内错角相等），∠D＝∠DCH（两直线平行，内错角相等）， ∴∠BCD＝∠DCH+∠GCH＝∠D+∠CGF＝110°+∠CGF， ∵∠B＝∠BCD+8°， ∴∠B﹣∠CGF＝∠BCD+8°﹣∠CGF＝110°+∠CGF+8°﹣∠CGF＝118°． 故答案为：118°． 6．关于x的不等式组有两个整数解，那么m的取值范围是　 　 ． 【答案】． 【解答】解：由不等式组可得2m+1≤x＜1， ∵关于x的不等式组有两个整数解， ∴这两个整数解为﹣1，0， ∴﹣2＜2m+1≤﹣1， 解得， 即m的取值范围为， 故答案为：． 7．解不等式：． 【答案】x＞1012． 【解答】解：2（x）﹣2025＞0， 去括号得，2x+1﹣2025＞0， 移项得，2x＞2025﹣1， 合并同类项得，2x＞2024， 系数化为1得，x＞1012． 8．解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 【答案】﹣1≤x＜2． 【解答】解：由①得：x≥﹣1， 由②得：x＜2， ∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2， 将解集表示在数轴上如下： ． 9．若不等式组有解，且每一个解x均不在﹣12≤x≤﹣10范围内，求a的取值范围． 【答案】a的取值范围是a≤﹣4或a＜﹣3． 【解答】解：， 由①得，x≥6+5a， 由②得，x＜3a， ∴不等式组的解集是6+5a≤x＜3a， ∵每一个解x均不在﹣12≤x≤﹣10范围内，则有两种情况： 情况 一：3a≤﹣12，解得a≤﹣4， 情况二：5a+6＞﹣10，解得a，同时5a+6≤x＜3a有解， ∴3a＞5a+6， ∴a＜﹣3 ∴a＜﹣3． ∴综上，a的取值范围是a≤﹣4或a＜﹣3． 10．如图，在△ABC中，点D，F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD的延长线交于点H，且∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°． （1）求证：EH∥AD； （2）若∠H＝34°且∠DGC＝2∠4+10°，求∠4的度数． 【答案】（1）∵∠1＝∠B（已知）， ∴AB∥GH（同位角相等，两直线平行）， ∴∠BAD＝∠2（两直线平行，内错角相等）， ∵∠2+∠3＝180°（已知）， ∴∠BAD+∠3＝180°（等量代换）， ∴EH∥AD（同旁内角互补，两直线平行）； （2）24°． 【解答】（1）证明：∵∠1＝∠B（已知）， ∴AB∥GH（同位角相等，两直线平行）， ∴∠BAD＝∠2（两直线平行，内错角相等）， ∵∠2+∠3＝180°（已知）， ∴∠BAD+∠3＝180°（等量代换）， ∴EH∥AD（同旁内角互补，两直线平行）； （2）解：∵由（1）知EH∥AD， ∴∠H＝∠2， ∵∠DGC是△ADG的外角， ∴∠DGC＝∠2+∠4＝2∠4+10°， ∴∠H+∠4＝2∠4+10°， 即∠4＝∠H﹣10°， ∵∠H＝34°， ∴∠4＝24°． 第6天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A．2≤a＜3 B．2≤a≤3 C．a＜3 D．2＜a＜3 【答案】A 【解答】解：由不等式，可得x≤4， 由不等式a﹣x＜2，可得x＞a﹣2， 由以上可得不等式组的解集为：a﹣2＜x≤4， 因为不等式组恰好只有四个整数解， 可得：0≤a﹣2＜1， 解得2≤a＜3， 故选：A． 2．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，∠2＝85°，那么∠1+∠3＝　 　 度． 【答案】95． 【解答】解：∵五边形ABCDE，AB∥CD， ∴五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°，∠B+∠C＝180°， ∵∠2＝85°， ∴∠AED＝180°﹣85°＝95°， ∴∠BAE+∠CDE＝540°﹣180°﹣95°＝265°， ∵∠1+∠BAE+∠3+∠CDE＝180°+180°＝360°， ∴∠1+∠3＝360°﹣265°＝95°； 故答案为：95． 3．如图，已知AB∥CD，点E在CD上，∠BAE＝45°．如果点M、N分别在直线AE、CD上，且∠MNC＝100°，那么∠AMN＝　 　 度． 【答案】125或35． 【解答】解：如图，过点M作MF∥CD，则MF∥AB∥CD， 当点M在EA延长线上时， 则∠FMN＝∠BAE＝45°， ∵∠FMN+∠MNC＝180°，∠MNC＝100° ∴∠FMN＝80°， ∴∠AMN＝∠FMN﹣∠FME＝35°； 当点M在AE延长线上时， 则∠ANF＝∠BAE＝45°， ∵MF∥CD，∠MNC＝100°， ∴∠FMN＝180°﹣∠MNC＝80°； ∴∠AMN＝∠FMN﹣∠AMF＝35°； 当点M在AE上时， ∵∠MNC＝100°， ∴∠MNE＝80°， ∵∠BAE＝45° ∴∠AMF＝45°，∠FMN＝80°， ∴∠AMN＝∠AMF+∠FMN＝125°； 综上，∠AMN为125°或35°． 故答案为：125或35． 4．已知a＜﹣1，关于x的不等式（a+1）x＜a2﹣1的解集为 　 ． 【答案】x＞a﹣1． 【解答】解：∵a＜﹣1 ∴a+1＜0， ∵（a+1）x＜a2﹣1，即（a+1）x＜（a+1）（a﹣1）， 由不等式的性质得，xa﹣1， ∴关于x的不等式（a+1）x＜a2﹣1的解集为x＞a﹣1． 故答案为：x＞a﹣1． 5．不等式的3x﹣4≤2+x非负整数解共有 　 　 个． 【答案】4 【解答】解：3x﹣4≤2+x， 2x≤6， 解得，x≤3， ∴非负整数解有0，1，2，3共4个， 故答案为：4． 6．如图是一款折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠BCD＝105°，∠CDE＝93°，则∠DEF的度数为　 　 ． 【答案】108°． 【解答】解：如图，过点D作DG∥AB，过点E作EH∥AB， ∵EF⊥MN， ∴∠MFE＝90°， ∵AB∥MN， ∴AB∥DG∥EH∥MN（平行于同一直线的两直线相互平行）， ∴∠BCD+∠CDG＝180°，∠GDE＝∠DEH，∠HEF＝∠MFE＝90°， ∵∠CDE＝93°，∠BCD＝105°， ∴∠CDG＝180°﹣105°＝75°， ∴∠GDE＝∠DEH＝∠CDE﹣∠CDG＝18°， ∴∠DEF＝∠DEH+∠HEF＝108°， 则∠DEF的度数为108°， 故答案为：108°． 7．解不等式：． 【答案】x≤1． 【解答】解：去分母，得2（2x+1）﹣30≤3（x﹣7）﹣6x， 去括号，得4x+2﹣30≤3x﹣21﹣6x， 移项，得4x﹣3x+6x≤﹣21﹣2+30， 合并同类项，得7x≤7， 系数化为1，得x≤1． 8．解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来． 【答案】﹣5＜x≤1，图形． 【解答】解：由①得x﹣3x+3≥1， 解得x≤1， 由②去分母得2（x+2）﹣3（x﹣1）＜12， 去括号得2x+4﹣3x+3＜12， 移项得2x﹣3x＜12﹣4﹣3， 合并同类项得﹣x＜5， 两边同除以﹣1得x＞﹣5， ∴不等式组的解集为﹣5＜x≤1， 在数轴上表示如下： 9．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2． （1）求证：DG∥BC； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠DGC＝63°，∠DCG＝2∠BCD+27°，求∠B． 【答案】（1）证明见解答过程；（2）30°． 【解答】（1）证明：∵CD∥EF， ∴∠2＝∠BCD， ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠BCD， ∴DG∥BC； （2）解：∵DG∥BC， ∴∠DGC+∠BCG＝180°， ∵∠DGC＝63°， ∴∠BCG＝117°， 即∠BCD+∠DCG＝117°， ∵∠DCG＝2∠BCD+27°， ∴∠BCD＝30°， ∵DG∥BC， ∴∠1＝∠BCD＝30°， ∵DG是∠ADC的平分线， ∴∠1＝∠ADG＝30°， ∵DG∥BC， ∴∠B＝∠ADG＝30°． 10．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，那么我们把这个一元一次方程叫作为这个不等式组的关联方程． （1）在方程①2x＝7；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是 　 　 ．（只需填序号） （2）如果不等式组的某个关联方程的根是整数，那么这个关联方程可以是 　 ．（写出一个即可） （3）如果方程2x﹣4＝0是关于x的不等式组的关联方程，请求出m的取值范围． 【答案】（1）③； （2）x﹣2＝0（答案不唯一）； （3）m≥5． 【解答】解：（1）解方程2x＝7得：x＝3.5， 解方程x+1＝0得：x＝﹣1， 解方程x﹣（3x+1）＝﹣5得：x＝2， 解不等式组得：， 所以不等式组的关联方程是③， 故答案为：③； （2）不等式组的解集为：， 这个关联方程可以是x﹣2＝0， 故答案为：x﹣2＝0（答案不唯一）； （3）解方程2x﹣4＝0得：x＝2， ， 由①得：x； 由②得：x； ∵方程2x﹣4＝0是关于x的不等式组的关联方程， ∴或， 解得m≥5， 即m的取值范围是m≥5． 第7天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是　 　 ． 【答案】5＜m≤6． 【解答】解：由7﹣2x≤1得x≥3． 则不等式组的解集是3≤x＜m． ∵关于x的不等式组的整数解共有3个， ∴不等式组的整数解是3，4，5． ∴5＜m≤6． 故答案为：5＜m≤6． 2．定义新运算“※”如下：当a＞b时，a※b＝b﹣ab；当a＜b时，a※b＝b+ab．例如：4※3＝3﹣4×3＝﹣9，2※3＝3+2×3＝9，若3※（x+2）＜0，则x的取值范围是　 　 ． 【答案】﹣2＜x＜1． 【解答】解：由题知， 当3＞x+2，即x＜1时， 由3※（x+2）＜0得， x+2﹣3（x+2）＜0， 解得x＞﹣2， 所以﹣2＜x＜1． 当3＜x+2，即x＞1时， 由3※（x+2）＜0得， x+2+3（x+2）＜0， 解得x＜﹣2， 此时不存在符合要求的x， 综上所述，x的取值范围是：﹣2＜x＜1． 故答案为：﹣2＜x＜1． 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠BOE的度数为　 　 ． 【答案】64°． 【解答】解：由条件可知∠AOF＝180°﹣∠DOF﹣∠BOD＝180°﹣90°﹣32°＝58°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE＝2∠AOF＝2×58°＝116°， ∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝64°． 故答案为：64°． 4．已知（m+2）x|m|﹣1+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 　 　 ． 【答案】2 【解答】解：依题意得：|m|﹣1＝1＝1且m+2≠0， 解得m＝2． 故答案为：2． 5．已知关于x的不等式组恰好有三个整数解，则m的取值范围是 　 　 ． 【答案】﹣3≤m＜﹣2． 【解答】解：由x﹣m＞0得，x＞m， 由1﹣2x＞x﹣2得，x＜1， 因为该不等式组恰好有三个整数解， 则这三个整数解为0，﹣1，﹣2， 所以﹣3≤m＜﹣2． 故答案为：﹣3≤m＜﹣2． 6．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，规定从“输入一个值x”到“结果是否＞37”为一次程序操作，已知某同学输入x后经过了两次操作停止，则x的取值范围为 　 　 ． 【答案】5＜x≤13． 【解答】解：依题意得， 解得5＜x≤13， ∴x的取值范围为5＜x≤13． 故答案为：5＜x≤13． 7．若两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的．则这两个角的度数分别是 　 ． 【答案】100°． 【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是x，根据题意， 得xx＝180°， 解得x＝100°， 故答案为：100°． 8．解下列不等式：，并求出满足不等式的非负整数解． 【答案】x＜1，不等式组的非负整数解为0． 【解答】解：∵， ∴2（2x+1）﹣（x﹣1）＜6， 4x+2﹣x+1＜6， 4x﹣x＜6﹣2﹣1， 3x＜3， 则x＜1， 所以不等式组的非负整数解为0． 9．解不等式组并将它的解集表示在数轴上，同时求出不等式组所有整数解的和． 【答案】2． 【解答】解：解①得：x≤2， 解②得：x≥﹣1， 把①②的解集表示在同一个数轴上为： ∴不等式组的解集为：﹣1≤x≤2， ∴x的整数解为：﹣1，0，1，2， ∴它们的和为：2． 10．如图，在三角形ABC中，D、E是AB上的点，F是BC上一点，G、H是AC上的点，FD⊥AB，连接EF、EH、EG．有下列三个条件：①EG⊥AB；②∠1＝∠2；③EH∥BC． （1）请从三个条件中任选两个与题干结合作为题设，另一个作为结论，写出所有命题，并判断这些命题是真命题还是假命题； （2）请你选择（1）中的一个真命题进行证明． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）命题一：已知FD⊥AB， 若EG⊥AB，EH∥BC，则∠1＝∠2；真命题． 命题二：已知FD⊥AB， 若EH∥BC，∠1＝∠2，则EG⊥AB；真命题． 命题三：已知FD⊥AB， 若EG⊥AB，∠1＝∠2，则EH∥BC；真命题． （2）选择命题一． 证明：∵FD⊥AB，EG⊥AB， ∴∠BDF＝∠BEG＝90°， ∴DF∥EG， ∴∠GEF＝∠DFE． 又∵EH∥BC， ∴∠HEF＝∠BFE， ∴∠HEF﹣∠GEF＝∠BFE﹣∠DFE， ∴∠1＝∠2． 选择命题二：延长EG、BC交于点M， ∵FD⊥AB， ∴∠BDF＝90°， 又∵EH∥BC， ∴∠2＝∠M， 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠M， ∴FD∥EM， ∴∠MEB＝∠BDF， ∴EG⊥AB； 选择命题三：延长EG、BC交于点M， ∵FD⊥AB，EG⊥AB， ∴∠BDF＝∠BEG＝90°， ∴DF∥EG， ∴∠1＝∠M， 又∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠M， ∴EH∥BC． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七下数学期中计算题组7天训练（计算题专项训练） 【适用版本：沪教版五四制新教材；训练范围：第15~16章】 第1天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若（m﹣1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　 ． 2．已知不等式ax﹣3＞2x与x＞3的解集相同，则a的值为　 　 ． 3．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝50°，那么直线AB与直线CD的夹角度数是　 　 ． 4．按程序进行运算： 规定：程序运行到“结果是否大于49”为一次运算，若程序运算进行到第4次才停止，则可输入的整数x的个数是 　 　 个． 5．如图①，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠C＝90°，点E、F分别在边AD、BC上，∠1＝30°，如图②，将纸带先沿直线EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图③，将纸带再沿FS折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么∠2的度数为　 　 ． 6．解不等式3x﹣5≥3+2（x﹣1），并在数轴上表示出它的解集． 7．当x满足什么条件时，的值不大于的值？ 8．解不等式组，并求出所有整数解． 9．已知不等式组． （1）当m＝﹣1时，求出此时不等式组的解集，并把它在数轴上表示出来． （2）要使该不等式组无解，直接写出m所满足的条件． 10．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，G是AC边上一点，过点G作GF∥CD交AB于点F，E是BC边上一点，连接DE，∠1+∠2＝180°． （1）判断AC与DE是否平行，并说明理由． （2）若DE平分∠BDC，∠B＝80°，∠DEC＝3∠A+20°，求∠ACD的度数． 第2天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a＞b，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c C．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则ac2＞bc2 2．如图，AB∥CD，MQ平分∠OQC，NQ平分∠PQD，如果∠AOP＝130°，那么∠CQN＝ 　 　 °． 3．在同一平面内，如果∠A的两边与∠D的两边分别平行，且∠D比∠A的2倍少30°，那么∠D＝　 　 °． 4．如图，l1∥l2，点A、E在直线l1上，点B、C、D在直线l2上，如果BD＝2CD，AF是△ABC边BC上的中线，△ABC的面积为30，那么△FDE的面积是 　 　 ． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，点D是边AB上一点，将△BCD沿直线CD翻折得到△BCD，如果B′D与Rt△ABC的一边互相平行，那么∠BDC＝ 　 　 °． 6．若不等式组无解，则m的取值范围是 　 ． 7．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是，则关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集 　 　 ． 8．求不等式的解集并在数轴上表示出来． 9．求不等式组的解集并写出最小负整数解． 10．如图，点E，G在线段AB上，点F在线段CD上，EF∥DG，∠1＝∠2． （1）判断AB与CD的位置关系，并证明； （2）若∠A＝80°，BC平分∠ACD，∠1与∠BCF互余，求∠2的度数． 第3天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．下列不等式的变形正确的是（　　） A．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＞b，则 D．若，则a＞b 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD∥AE，∠CAE＝55°，则∠DBC的度数是（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 3．若关于x的不等式（a﹣3）x＞3﹣a的解集为x＜﹣1，则a的取值范围 　 ． 4．若一个30°角的两边分别与另一个角的两边平行，则另一个角为　 　 ． 5．如图，AB∥CD，则x+y＝　 　 ． 6．若关于x的不等式组的解集中任何一个x值均不在6≤x≤8范围内，则a的取值范围为 　 ． 7．解不等式：3（2x+1）≤7﹣2（5x﹣6），并把它的解集在数轴上表示出来． 8．求不等式组：的整数解． 9．如果关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 10．如图，∠ABE+∠DCF＝180°，DE平分∠ADC，AF平分∠BAD，∠ADC＝2∠E． （1）证明：AD∥EF； （2）若∠E＝50°，求∠F的度数． 第4天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知a＞b，下列结论中成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣3a＞﹣3b C．若c＜0，则 D． 2．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠A的度数为95°，第二次拐弯∠B的度数为135°，到了点C后需要继续拐弯，此次拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数为（　　） A．145° B．140° C．120° D．115° 3．若不等式组无解，则m的取值范围是 　 ． 4．如图，直线AB、CD交于点O，若∠1＝64°，射线OE平分∠BOD，那么∠EOC＝ 　 　 ． 5．同一平面内，如果∠P的两边与∠Q的两边分别平行，且∠Q比∠P的3倍少20°，那么∠P＝ 　 　 ． 6．“抖空竹”，这一极具民族特色的传统健身项目，以其独特魅力成为我国传统文化宝库中一颗璀璨闪耀的明珠．图1是小王同学抖空竹的瞬间，小张同学将其抽象成图2所示的数学问题：在平面内，AB∥CD，E为平行线外一点，连接AE，CE．若∠A＝65°，∠E＝20°，则∠C的度数为　 　 ． 7．解不等式，并将它的解集表示在数轴上． 8．解不等式组，并求出所有整数解． 9．已知关于x、y的方程组，若方程组的解满足x﹣2y＜9，求m的最大整数值． 10．已知：如图，D为△ABC的BC边上一点，DE⊥AC于点E，∠AGF＝∠ABC，且∠1+∠2＝180°，若∠3＝35°，求∠C的度数？ 第5天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．规定[x]为不大于x的最大整数，如[3.6]＝3，[﹣2.1]＝﹣3，若且[3﹣2x]＝﹣4，则x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠AOC＝36°，那么∠DOF＝　 　 °． 3．若a＞b＞c，则不等式组的解集是 ． 4．如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠OMN＝30°，∠OCD＝45°．将三角尺OCD绕点O以每秒10°的速度顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒．在旋转的过程中，边CD恰好与边MN平行，t的值为 　 　 ． 5．如图①为北斗七星的位置图，如图②将北斗七星分别标为A、B、G、C、D、E、F，将A、B、G、C、D、E、F顺次首尾连接．若B、G、C三点共线，AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠BCD+8°，∠D＝110°，则∠B﹣∠CGF＝ 　 　 ． 6．关于x的不等式组有两个整数解，那么m的取值范围是　 　 ． 7．解不等式：． 8．解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 9．若不等式组有解，且每一个解x均不在﹣12≤x≤﹣10范围内，求a的取值范围． 10．如图，在△ABC中，点D，F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD的延长线交于点H，且∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°． （1）求证：EH∥AD； （2）若∠H＝34°且∠DGC＝2∠4+10°，求∠4的度数． 第6天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A．2≤a＜3 B．2≤a≤3 C．a＜3 D．2＜a＜3 2．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，∠2＝85°，那么∠1+∠3＝　 　 度． 3．如图，已知AB∥CD，点E在CD上，∠BAE＝45°．如果点M、N分别在直线AE、CD上，且∠MNC＝100°，那么∠AMN＝　 　 度． 4．已知a＜﹣1，关于x的不等式（a+1）x＜a2﹣1的解集为 　 ． 5．不等式的3x﹣4≤2+x非负整数解共有 　 　 个． 6．如图是一款折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠BCD＝105°，∠CDE＝93°，则∠DEF的度数为　 　 ． 7．解不等式：． 8．解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来． 9．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2． （1）求证：DG∥BC； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠DGC＝63°，∠DCG＝2∠BCD+27°，求∠B． 10．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，那么我们把这个一元一次方程叫作为这个不等式组的关联方程． （1）在方程①2x＝7；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是 　 　 ．（只需填序号） （2）如果不等式组的某个关联方程的根是整数，那么这个关联方程可以是 　 ．（写出一个即可） （3）如果方程2x﹣4＝0是关于x的不等式组的关联方程，请求出m的取值范围． 第7天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是　 　 ． 2．定义新运算“※”如下：当a＞b时，a※b＝b﹣ab；当a＜b时，a※b＝b+ab．例如：4※3＝3﹣4×3＝﹣9，2※3＝3+2×3＝9，若3※（x+2）＜0，则x的取值范围是　 　 ． 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠BOE的度数为　 　 ． 4．已知（m+2）x|m|﹣1+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 　 　 ． 5．已知关于x的不等式组恰好有三个整数解，则m的取值范围是 　 　 ． 6．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，规定从“输入一个值x”到“结果是否＞37”为一次程序操作，已知某同学输入x后经过了两次操作停止，则x的取值范围为 　 　 ． 7．若两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的．则这两个角的度数分别是 　 ． 8．解下列不等式：，并求出满足不等式的非负整数解． 9．解不等式组并将它的解集表示在数轴上，同时求出不等式组所有整数解的和． 10．如图，在三角形ABC中，D、E是AB上的点，F是BC上一点，G、H是AC上的点，FD⊥AB，连接EF、EH、EG．有下列三个条件：①EG⊥AB；②∠1＝∠2；③EH∥BC． （1）请从三个条件中任选两个与题干结合作为题设，另一个作为结论，写出所有命题，并判断这些命题是真命题还是假命题； （2）请你选择（1）中的一个真命题进行证明． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $