精品解析：2024-2025学年河南省郑州市金水区部分学校人教版五年级下册期中测试数学试卷

五年级第二学期学习评价（2） 数学 一、仔细审题，判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 年有6个月。（ ） 2. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 3. 除了2，任意两个质数的和一定是偶数。（ ） 4. 要使能化成整数，则必须是6的倍数。（ ） 5. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。（ ） 6. 用同样的小正方体搭几何体，从前面看是，从上面看是，这个几何体是。（ ） 二、精心比较，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 7. 下面图形中，（ ）的涂色部分的长度是m。 A. B. C. 8. 要使是真分数，同时使是假分数，则x可以是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 7 9. 2025年，是公历平年，农历乙巳蛇年，还是中华人民共和国成立76周年。2025年春节也是我国第一个世界非遗版春节。下面关于“2025”的说法正确的是（ ） A. 2025既是奇数，也是质数 B. 2025既是3的倍数，也是5的倍数 C. 2025既是2的倍数，也是5的倍数 10. 如图是用棱长1cm的小正方体拼成的，下面关于该图的说法正确的是（ ）。 A. 它的体积是4cm3 B. 从前面看是 C. 从上面看是 11. 某医院设置了一台长方体自助取药机，为患者提供24小时无接触自助取药服务。这台自助取药机的体积是1.8m3，占地面积是1.2m2，它的高是（ ）m。 A. 1.5 B. 2.16 C. 0.67 12. 工人师傅从一个表面积是384cm2的正方体木块上挖去一个棱长为4cm的小正方体（如图），剩下部分的表面积与原正方体的表面积相比，（ ）。 A. 和原来一样大 B. 比原来大 C. 比原来小 三、动脑思考，填一填。（1、2题各2分，其余每空1分，共27分） 13. 琪琪是五年级的学生，学了《体积和容积单位》后，她发现家里饮水机水桶的容积是15（ ），自己背的书包的体积约是18（ ），书包里装了一个容积约是700（ ）的水杯，笔袋里有一支体积约是15（ ）的钢笔。 14. 在括号里填上适当的数。 8升＝（ ）毫升 21分＝时 6900000立方厘米＝（ ）立方米 57千克＝吨 15. 如图，把一个正方形看作单位“1”，则图中的涂色部分用假分数表示是（ ），用带分数表示是（ ），它的分数单位是（ ）。 16. 盘扣，也称为盘纽，或者纽结、纽襻。漕河泾的中式服装盘扣制作技巧是上海市级非物质文化遗产。赵阿姨将一根5分米长的布条截成4段制作盘扣，平均每段是这根布条的，平均每段长（ ）分米。 17. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.04dm3（ ）8040L （ ） 1.2m3（ ）1200dm3 （ ）3 18. 平平今年的年龄是个两位数，个位上既是质数又是偶数，十位上既不是质数也不是合数。他今年（ ）岁，至少再过（ ）年，他的年龄既是2的倍数，又是3和5的倍数。 19. 一个数的最大因数和最小倍数相加等于32，这个数是（ ），这个数的全部因数有（ ）。 20. 在括号里填上“奇数”或“偶数”。 奇数＋偶数的和是（ ），奇数×偶数的积是（ ）。 21. 在直线上面的里填上适当的假分数，直线下面的里填上适当的带分数。 22. 王叔叔制作了一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体框架，至少用了（ ）cm长的铁丝，如果用彩纸把这个框架的各个面包起来，至少需要（ ）cm2的彩纸。 23. 在新农村改造中，宁陈村用63m3的混凝土铺了一条3.5m宽的路，铺路的厚度为18cm。这条路有（ ）m长。 24. 一个玻璃瓶中原有水200mL，乌鸦想喝水但是喝不到，它把一堆小石子放进玻璃瓶中，水面涨到550mL的位置，这时它喝到了水，这堆小石子的体积相当于（ ）mL水的体积。 25. 涵涵将一块棱长为6cm的正方体橡皮泥捏成一个长9cm、宽8cm的长方体橡皮泥，捏成的长方体橡皮泥的高是（ ）cm。 四、看清要求，做一做。（12分） 26. 把下面的假分数化成整数或带分数。 27. 根据下面所给的分数，在图中涂色表示出来。 28. 下面是从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体是下面的哪一个？在（ ）里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 29. 从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。 奇数：______________ 偶数：______________ 3的倍数：______________ 既是2的倍数，又是3的倍数：______________ 30. 在展开图上找出相对的面，并用相同的序号标出。 五、工整书写，算一算。（19分） 31. 用分数表示下面各题的商。 13÷17＝ 18÷31＝ 99÷100＝ 5÷2＝ 32. 算一算。 9＋9＋9＝ 92＝ 93＝ 62＝ 33. 计算下面各立体图形的表面积。 34. 计算下面各立体图形的体积。 35. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 六、实际问题，解一解。（24分） 36. 谷雨是春季的最后一个节气，这时雨水充沛，适合播种移苗、种瓜点豆。实验小学的同学们把学校劳动教育实践基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜的种植。 （1）其中花圃区面积是27平方米，农耕园面积是40平方米。花圃区面积是农耕园面积的几分之几？ （2）同学们用三轮车运了一车肥料撒在农耕园里，三轮车车斗从里面量，长约1.2米、宽约0.75米、高约0.3米。装满一车斗（即肥料与车斗上边缘齐平）肥料大约有多少立方米？ 37. 街边长方体“暖蜂驿站”的外表面喷漆后投入使用，可供快递小哥休息歇脚。“暖蜂驿站”长3米、宽2.5米、高2.2米，只有一面上有一块长方形玻璃，玻璃长1米、宽0.6米。“暖蜂驿站”需要喷漆的面积有多少平方米？（下底面不喷，玻璃处不喷） 38. 为了让福利院的孩子们度过一个幸福、难忘的“六一”儿童节，福利院的叔叔、阿姨们把特设的长方体“小剧场”每条边上装上了各种颜色的彩灯（地面的四边不装）。已知小剧场的长是90m，宽是55m，高是20m，至少需要多长的彩灯线呢？ 39. 在“喜迎国庆75周年，说给祖国的心里话”活动中，某市的小学生用棱长5分米的正方体塑料拼插积木在城市广场中央搭起了一面长15米、宽10米、高2米的“中国梦”心愿墙。搭这面心愿墙一共用了多少块积木？ 40. 一个长方体鱼缸，长15分米，宽12分米，高12分米，水位高9分米。现将长方体鱼缸里的水全部倒入一个棱长为12分米的正方体鱼缸中，正方体鱼缸中原有2分米高的水，会溢出多少升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级第二学期学习评价（2） 数学 一、仔细审题，判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 年有6个月。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一年有12个月，根据分数的意义可知，年表示将12个月平均分成3份，取其中1份，据此判断。 【详解】一年有12个月。 12÷3＝4（个） 年有4个月。 原题说法错误。 故答案为：× 2. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 3. 除了2，任意两个质数的和一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】除了2以外，所有质数都是奇数。根据“奇数＋奇数＝偶数”的规律，任意两个非2的质数相加，结果一定是偶数。 【详解】除了2之外，任意两个质数的和一定是偶数。原题说法正确。 故答案为：√ 4. 要使能化成整数，则必须是6的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子能被分母整除的假分数可以化成整数。 【详解】要使能化成整数，用÷6，则必须是6的倍数，说法正确。 故答案为：√ 5. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 【详解】根据分析可得，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正方体的面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的面积、体积公式。 6. 用同样的小正方体搭几何体，从前面看是，从上面看是，这个几何体是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察立体图形，从前面可以看出有两层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居右；从上面看有两层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左；据此判断。 【详解】如图： 用同样的小正方体搭几何体，从前面看是，从上面看是，这个几何体是。 原题说法错误。 故答案为：× 二、精心比较，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 7. 下面图形中，（ ）的涂色部分的长度是m。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】涂色部分的长度表示每份的长度，用总长度除以总份数即可得解。 【详解】A．1÷3＝（m），涂色部分的长度是m，不符合题意； B．2÷3＝（m），涂色部分的长度是m，符合题意； C．3÷2＝（m），涂色部分的长度是m，不符合题意。 8. 要使是真分数，同时使是假分数，则x可以是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，确定同时满足条件的x的值。 【详解】因为是真分数，所以x＞5； 因为是假分数，所以x≤7； 因此5＜x≤7，即x的取值范围是6或7。 A．4：不满足x＞5，排除。 B．5：＝1，不是真分数，排除。 C．7：满足x＞5且x≤7，符合条件。 9. 2025年，是公历平年，农历乙巳蛇年，还是中华人民共和国成立76周年。2025年春节也是我国第一个世界非遗版春节。下面关于“2025”的说法正确的是（ ） A. 2025既是奇数，也是质数 B. 2025既是3的倍数，也是5的倍数 C. 2025既是2的倍数，也是5的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】末位是（1、3、5、7、9）的数为奇数；只有1和它本身两个因数的数为质数；各位数字之和是否能被3整除的数是3的倍数；末位是0或5的数是5的倍数；末位是（0、2、4、6、8） 的数是2的倍数。据此分析各选项的正确性。 【详解】A．2025的末位是5，属于奇数；2025末位为5，能被5整除（2025÷5＝405），说明有因数5，因此不是质数。选项A错误。 B．2025的各位数字之和为2＋0＋2＋5＝9，9能被3整除，因此2025是3的倍数；末位为5，能被5整除，因此2025也是5的倍数。选项B正确。 C．2025的末位为5，不是偶数，因此不是2的倍数。选项C错误。 10. 如图是用棱长1cm的小正方体拼成的，下面关于该图的说法正确的是（ ）。 A. 它的体积是4cm3 B. 从前面看是 C. 从上面看是 【答案】C 【解析】 【分析】A．先数出立体图形中所用小正方体的个数，再用每个小正方体的体积乘小正方体的个数，即是这个立体图形的体积。 B．从前面看这个立体图形有两层4个小正方形，下层3个，上层1个且居中； C．从上面看这个立体图形有两层4个小正方形，上、下层各有2个，中间对齐。 【详解】A．它的体积是1×1×1×5＝5（cm3），原选项说法错误； B．从前面看是，原选项说法错误； C．从上面看是，原选项说法正确。 11. 某医院设置了一台长方体自助取药机，为患者提供24小时无接触自助取药服务。这台自助取药机的体积是1.8m3，占地面积是1.2m2，它的高是（ ）m。 A. 1.5 B. 2.16 C. 0.67 【答案】A 【解析】 【分析】长方体体积＝底面积×高，变换公式，高＝长方体体积÷底面积，代入数据解答。 【详解】（m） 12. 工人师傅从一个表面积是384cm2的正方体木块上挖去一个棱长为4cm的小正方体（如图），剩下部分的表面积与原正方体的表面积相比，（ ）。 A. 和原来一样大 B. 比原来大 C. 比原来小 【答案】A 【解析】 【分析】在正方体顶点处挖去小正方体时，原顶点处减少了3个小正方形面，同时新露出了3个完全相同的小正方形面，减少的面积和新增的面积相等，因此总表面积不变。 【详解】根据分析，剩下部分的表面积与原来一样大。 三、动脑思考，填一填。（1、2题各2分，其余每空1分，共27分） 13. 琪琪是五年级的学生，学了《体积和容积单位》后，她发现家里饮水机水桶的容积是15（ ），自己背的书包的体积约是18（ ），书包里装了一个容积约是700（ ）的水杯，笔袋里有一支体积约是15（ ）的钢笔。 【答案】 ①. 升## ②. 立方分米## ③. 毫升## ④. 立方厘米## 【解析】 【分析】体积描述物体所占空间大小 （如书包，钢笔），容积描述容器容纳物体的量（如水桶，水杯）。结合物体实际大小，选择合适的单位。 【详解】常见桶装水为15升； 1立方分米小盒子大小，18立方分米符合书包体积。书包的体积约是18立方分米。 普通水杯容量约几百毫升，水杯的容积约是700毫升； 钢笔细小，体积单位需是微小的，钢笔的体积约是15立方厘米。 14. 在括号里填上适当的数。 8升＝（ ）毫升 21分＝时 6900000立方厘米＝（ ）立方米 57千克＝吨 【答案】8000；； 6.9； 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分，1立方米＝1000000立方厘米，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率。当结果用分数表示时，需要将分数化为最简分数。 【详解】（1）8×1000＝8000（毫升） 8升＝8000毫升 （2）21÷60＝＝（时） 21分＝时 （3）6900000÷1000000＝6.9（立方米） 6900000立方厘米＝6.9立方米 （4）57÷1000＝（吨） 57千克＝吨 15. 如图，把一个正方形看作单位“1”，则图中的涂色部分用假分数表示是（ ），用带分数表示是（ ），它的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占11份，用假分数表示为； 把一个正方形看作单位“1”，图中共有三个相同的正方形，其中有2个正方形全部涂色，用整数“2”表示；第三个正方形平均分成了4份，涂色部分占3份，用分数表示为；涂色部分合起来用带分数表示为。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 【详解】 如图，把一个正方形看作单位“1”，则图中的涂色部分用假分数表示是（），用带分数表示是（），它的分数单位是（）。 16. 盘扣，也称为盘纽，或者纽结、纽襻。漕河泾的中式服装盘扣制作技巧是上海市级非物质文化遗产。赵阿姨将一根5分米长的布条截成4段制作盘扣，平均每段是这根布条的，平均每段长（ ）分米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根布条看作单位“1”，平均分成4段，每段就是这根布条的；求每段长度，用总长度÷段数。 【详解】平均每段是这根布条的：1÷4＝​ 平均每段长：5÷4＝​（分米）。 17. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.04dm3（ ）8040L （ ） 1.2m3（ ）1200dm3 （ ）3 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据进率“1dm3＝1L”统一单位后，再比较大小； （2）分母相同时，分子越大，分数值就越大； （3）根据“1m3＝1000dm3”统一单位后，再比较大小； （4）用分子除以分母，把分数转化成整数，再与3比较大小。 【详解】（1）8.04dm3＝8.04L，8.04L＜8040L，所以8.04dm3＜8040L； （2）分母都是9，分子17＞7，所以＞； （3）1.2×1000＝1200（dm3），所以1.2m3＝1200dm3； （4）＝12÷6＝2，2＜3，所以＜3。 18. 平平今年的年龄是个两位数，个位上既是质数又是偶数，十位上既不是质数也不是合数。他今年（ ）岁，至少再过（ ）年，他的年龄既是2的倍数，又是3和5的倍数。 【答案】 ①. 12 ②. 18 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数； 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数，据此解答。 【详解】既是质数又是偶数的数是2，既不是质数也不是合数的数是1，今年12岁； 根据2、3、5的倍数特征，个位数字是0，并且各位上数字之和是3的倍数，可能是30，60，90……岁，30－12＝18（年），至少经过18年，他的年龄既是2的倍数，又是3和5的倍数。 19. 一个数的最大因数和最小倍数相加等于32，这个数是（ ），这个数的全部因数有（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 1、2、4、8、16 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，此时b是a的因数。一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。写出这个数的全部因数即可。 【详解】32÷2＝16 16的因数有1、2、4、8、16。 20. 在括号里填上“奇数”或“偶数”。 奇数＋偶数的和是（ ），奇数×偶数的积是（ ）。 【答案】 ①. 奇数 ②. 偶数 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。 【详解】奇数＋偶数：例如3＋2＝5（奇数），所以和是奇数。 奇数×偶数：例如3×2＝6（偶数），所以积是偶数。 21. 在直线上面的里填上适当的假分数，直线下面的里填上适当的带分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知，把1个单位长度平均分成7份，则其中的1份用分数表示，直线上方的空表示的数占其中的14份，则用假分数表示；直线下方的第一个空表示的数比1多2份，用带分数表示，第二个空表示的数比2多4份，用带分数表示。 【详解】如图： 22. 王叔叔制作了一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体框架，至少用了（ ）cm长的铁丝，如果用彩纸把这个框架的各个面包起来，至少需要（ ）cm2的彩纸。 【答案】 ①. 76 ②. 236 【解析】 【分析】用铁丝制作了一个长方体框架，求至少用铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解； 用彩纸把这个框架的各个面包起来，求至少需要彩纸的面积，就是求长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。 【详解】至少需要铁丝： （8＋6＋5）×4 ＝19×4 ＝76（cm） 至少需要彩纸： （8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝118×2 ＝236（cm2） 23. 在新农村改造中，宁陈村用63m3的混凝土铺了一条3.5m宽的路，铺路的厚度为18cm。这条路有（ ）m长。 【答案】 100 【解析】 【分析】铺路的混凝土形成的是长方体，所以可利用长方体体积公式来解题。用体积除以宽，再除以厚度，就可以计算出长。 【详解】18cm＝0.18m 63÷3.5÷0.18 ＝18÷0.18 ＝100（m） 24. 一个玻璃瓶中原有水200mL，乌鸦想喝水但是喝不到，它把一堆小石子放进玻璃瓶中，水面涨到550mL的位置，这时它喝到了水，这堆小石子的体积相当于（ ）mL水的体积。 【答案】350毫升 【解析】 【分析】因为水面上升的体积等于放入石子后水的体积减去原有水的体积，所以用550mL减去200mL即可得到小石子对应的水的体积。 【详解】550-200＝350（毫升） 【点睛】 25. 涵涵将一块棱长为6cm的正方体橡皮泥捏成一个长9cm、宽8cm的长方体橡皮泥，捏成的长方体橡皮泥的高是（ ）cm。 【答案】 3 【解析】 【分析】橡皮泥从正方体变成长方体，只是形状发生了变化，但是体积不变。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长求出橡皮泥体积。然后用体积÷长÷宽＝高。 【详解】 捏成的长方体橡皮泥的高是。 四、看清要求，做一做。（12分） 26. 把下面的假分数化成整数或带分数。 【答案】3；；； 【解析】 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】33÷11＝3，＝3； 13÷6＝2……1，＝ 18÷5＝3……3，＝； 37÷12＝3……1，＝。 27. 根据下面所给的分数，在图中涂色表示出来。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，把整体平均分成若干份，取其中的几份。 【详解】左图（千纸鹤）：共10只，表示把10只平均分成5份，取其中2份，即10÷5×2＝4（只），需要涂色4只千纸鹤。 右图（爱心）：共16个，表示把16个平均分成4份，取其中3份，即16÷4×3＝12（个），需要涂色12个爱心。 28. 下面是从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体是下面的哪一个？在（ ）里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看：中间列有2层，左右列各1层→排除第3个几何体（它是左侧有两层，而不是中间有两层）。 从上面看：是十字形（中间1个，上下左右各1个）→排除第4个几何体（它的左下角多1个）。 从左面看：左边列有2层，右边两列各1层→排除第1个几何体（它是中间两层，而不是左边两层）。 故据此判断即可。 【详解】第2个：前面视角（中间2层）、上面视角（十字形）、左面视角（左列2层）均完全匹配→正确。 29. 从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。 奇数：______________ 偶数：______________ 3的倍数：______________ 既是2的倍数，又是3的倍数：______________ 【答案】 ①. ；；；；；；；； ②. ；；；；；；；；； ③. ；；；；；；； ④. ；；；；； 【解析】 【分析】（1）要求这个三位数是奇数，那么这个数的个位一定是奇数，因此只能是或，最高位不能为； （2）要求这个三位数是偶数，那么这个数的个位一定是偶数，因此只能是或，最高位不能为； （3）3的倍数的数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 （4）既是2的倍数，又是的倍数的数的特征：这个数的个位一定是偶数（或），同时各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】（1）；；；；；；；； （2）；；；；；；；；；； （3）；；；；；；；； （4）；；；；；。 30. 在展开图上找出相对的面，并用相同的序号标出。 【答案】见详解 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，据此找出相对的面即可。 【详解】如图： 五、工整书写，算一算。（19分） 31. 用分数表示下面各题的商。 13÷17＝ 18÷31＝ 99÷100＝ 5÷2＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】13÷17＝ 18÷31＝ 99÷100＝ 5÷2＝ 32. 算一算。 9＋9＋9＝ 92＝ 93＝ 62＝ 【答案】27；81；729；36 33. 计算下面各立体图形的表面积。 【答案】112；54 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别代入数值计算即可。 【详解】 （） （） 34. 计算下面各立体图形的体积。 【答案】125dm3；80m3 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 长方体的体积＝长×宽×高 用小正方体的棱长分别乘对应方向小正方体的个数，求出长方体的长、宽、高。 【详解】正方体的体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 长方体的长：2×5＝10（m） 长方体的 宽：2×1＝2（m） 长方体的高：2×2＝4（m） 长方体的体积：10×2×4 ＝20×4 ＝80（m3） 35. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】165 【解析】 【分析】该图形的体积＝上面的长方体体积加上下面的长方体体积，其中长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】 （） （） （） 图形的体积是165。 六、实际问题，解一解。（24分） 36. 谷雨是春季的最后一个节气，这时雨水充沛，适合播种移苗、种瓜点豆。实验小学的同学们把学校劳动教育实践基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜的种植。 （1）其中花圃区面积是27平方米，农耕园面积是40平方米。花圃区面积是农耕园面积的几分之几？ （2）同学们用三轮车运了一车肥料撒在农耕园里，三轮车车斗从里面量，长约1.2米、宽约0.75米、高约0.3米。装满一车斗（即肥料与车斗上边缘齐平）肥料大约有多少立方米？ 【答案】（1） （2）0.27立方米 【解析】 【分析】（1）用花圃区的面积除以农耕园的面积，求出花圃区面积是农耕园面积的几分之几。 （2）根据长方体的容积＝长×宽×高，求出三轮车车斗的容积，也就是装满一车斗肥料的体积。 【小问1详解】 27÷40＝ 答：花圃区面积是农耕园面积的。 【小问2详解】 1.2×0.75×0.3 ＝0.9×0.3 ＝0.27（立方米） 答：装满一车斗肥料大约有0.27立方米。 37. 街边长方体“暖蜂驿站”的外表面喷漆后投入使用，可供快递小哥休息歇脚。“暖蜂驿站”长3米、宽2.5米、高2.2米，只有一面上有一块长方形玻璃，玻璃长1米、宽0.6米。“暖蜂驿站”需要喷漆的面积有多少平方米？（下底面不喷，玻璃处不喷） 【答案】31.1平方米 【解析】 【分析】需要喷漆的面包括上面、前面、后面、左面、右面，共 5 个面，下底面不喷漆。此外，其中一面上的玻璃窗不需要喷漆，因此需要从5个面的总面积中减去玻璃窗的面积。利用长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2求出总面积，再减去玻璃的面积。 【详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：“暖蜂驿站”需要喷漆的面积有 31.1 平方米。 38. 为了让福利院的孩子们度过一个幸福、难忘的“六一”儿童节，福利院的叔叔、阿姨们把特设的长方体“小剧场”每条边上装上了各种颜色的彩灯（地面的四边不装）。已知小剧场的长是90m，宽是55m，高是20m，至少需要多长的彩灯线呢？ 【答案】370m 【解析】 【分析】“小剧场”是个长方体，要求的是两个长和两个宽和四个高的和，据此解答。 【详解】（90＋55）×2＋20×4 ＝290＋80 ＝370（m） 答：至少需要370米的彩灯线。 【点睛】此题应根据题意，结合长方体的棱长总和的计算进行解答即可。 39. 在“喜迎国庆75周年，说给祖国的心里话”活动中，某市的小学生用棱长5分米的正方体塑料拼插积木在城市广场中央搭起了一面长15米、宽10米、高2米的“中国梦”心愿墙。搭这面心愿墙一共用了多少块积木？ 【答案】2400块 【解析】 【分析】先进行单位换算，根据1米＝10分米，将积木棱长5分米转换为0.5米。根据长方体体积＝长×宽×高，计算心愿墙的体积。根据正方体体积公式V＝棱长×棱长×棱长，计算一个积木的体积。用心愿墙的体积除以一个积木的体积，即可求出积木的数量。 【详解】15×10×2÷（0.5×0.5×0.5） ＝15×10×2÷（0.25×0.5） ＝15×10×2÷0.125 ＝150×2÷0.125 ＝300÷0.125 ＝2400（块） 答：搭这面心愿墙一共用了2400块积木。 40. 一个长方体鱼缸，长15分米，宽12分米，高12分米，水位高9分米。现将长方体鱼缸里的水全部倒入一个棱长为12分米的正方体鱼缸中，正方体鱼缸中原有2分米高的水，会溢出多少升水？ 【答案】180升 【解析】 【分析】已知长方体鱼缸长15分米，宽12分米，水高9分米，根据“V＝abh”，求出鱼缸内水的体积； 已知正方体鱼缸的棱长为12分米，则底面积是（12×12）平方分米；鱼缸内剩余高度为（12－2）分米，根据“V＝Sh”求出正方体鱼缸剩余的容积； 溢出水的体积＝长方体鱼缸中水的体积－正方体鱼缸剩余的容积，再根据进率“1立方分米＝1升”换算单位。 【详解】15×12×9 ＝180×9 ＝1620（立方分米） 12×12×（12－2） ＝12×12×10 ＝1440（立方分米） 1620－1440＝180（立方分米） 180立方分米＝180升 答：会溢出180升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $