河南鹤壁市浚县黎阳镇后咀头学校2025-2026学年第二学期学习评价八年级数学试题

2025－2026学年度八年级第二学期学习评价 数学（1） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 下列各式中：，分式的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 河南开封的刺绣——汴绣以北宋都城汴京（今开封）而得名，素有“国宝”之称．绣线多采用产地范围内生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为，蚕丝线的截面面积约为，数据用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若把分式中的，同时扩大到原来的倍，则分式的值也扩大到原来的倍，则“”可以是（ ） A. B. C. D. 5. 解分式方程，去分母变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 根据下面表格中的信息（※表示非零的数值），代表的分式可能是（ ） … 0 1 2 … … 0 ※ ※ 无意义 ※ … A. B. C. D. 8. 若，则n的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 9. 刘峰和李明相约周末去河南省科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？ 刘峰：我查好地图，你看看： 李明：好的，我家门口的公交车站，正好有一趟去科技馆那站的公交车，我坐明天的车． 刘峰：从地图上看，我家到科技馆的距离比你家近10千米，我就骑自行车去了． 李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍，那你明天早上8：00从家出发，如果顺利，咱们同时到达． 设刘峰骑自行车每小时行驶千米，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A. －3 B. －3或－5 C. 1或－3 D. 1或－5 二．填空题．（每题3分，共15分） 11. 计算的结果是_____． 12. 分式，的最简公分母是_____． 13. 若，则_____． 14. 已知，则常数，的值分别是：_____． 15. 关于的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数的值之和是______． 三．解答题．（本大题8个小题，共75分） 16. 计算与解方程 （1）； （2）． 17. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，比较与的大小关系． 18. 已知关于的方程的解是正数，求的取值范围． 19. 在数轴上点A，B表示的数分别为，，已知A，B两点在原点两侧，且到原点的距离相等． （1）若，求x的值； （2）若不存在满足条件的，求的值． 20. 先化简，再求值：，其中． 下面是小宇同学的化简过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 （1）任务一： 以上化简步骤中，第_____步是通过约分得到的，约分的依据是__________； 第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____； （2）任务二：请直接写出该式子化简后的正确结果，并代入求值． 21. 根据发现的规律回答问题 （1）解下列方程 的解为_____； 的解为_____； 的解为_____； 的解为_____； （2）根据上述规律和形式继续写出： ________________；_____________； （3）请根据上述规律写出第个（为正整数）方程及它的解，并写出解题过程． 22. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式：①；②；③；④．其中“和谐分式”是_______________（填写序号即可）； （2）在下列三个整式中，任意选择2个式子分别作为分子、分母构造分式，要求构造的分式是“和谐分式”，写出所有结果． ；；． （3）若a为正整数，且为“和谐分式”，a的值为_____． 23. 根据信息，完成下列活动任务： 素材：商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设种糖的单价为元千克，种糖的单价为元千克，则千克种糖和千克种糖混合而成的什锦糖的单价为元千克（平均价）． （1）任务若，，求千克种糖和千克种糖混合而成的什锦糖的单价； （2）任务：在任务的前提下，商店要使什锦糖的价格降低元，则需加入哪一种糖，多少千克？ （3）任务：现有甲、乙两种什锦糖，均由、两种糖混合而成．其中甲种什锦糖由相同质量的，两种糖混合而成，乙种什锦糖由相同总价的，两种糖混合而成，请比较甲、乙两种什锦糖的单价． 2025－2026学年度八年级第二学期学习评价 数学（1） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二．填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 1 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】 三．解答题．（本大题8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】且 【19题答案】 【答案】（1）10 （2） 【20题答案】 【答案】（1）三，分式的基本性质；一；添括号时，括号里面的第二项没有变号； （2），． 【21题答案】 【答案】（1）；；；； （2）的解为；的解为； （3）第个（为正整数）方程为解为，解方程见解析． 【22题答案】 【答案】（1）② （2）和 （3）4 【23题答案】 【答案】（1）混合什锦糖的单价为元千克； （2）需加入A种糖，加入千克； （3）当时，甲种什锦糖的单价较高；当时，甲、乙两种什锦糖单价相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $