陕西省西安市铁一中学2025-2026学年 九年级考前预测数学试卷

2025一2026学年铁一中九年级3模数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的） 1.如果把向东走8米记作+8米，那么向西走6米记作() A.-6米 B.-8米 C.+10米 D.+6米 2.如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是() C 0 F D 34 G E A B B 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 3.下列运算中，正确的是（) A.2m2+3m=5m5B.m3+m3=2m3 C.m3.m3=m D.(m)=m 4.如图，AB∥CD,点E在BD上，EF⊥BD交BD于点E.若∠CDB=130°，则∠EFB的度数 为() A.30 B.40 C.50 D.60 5.如图，已知直线)=号x-1经过点A和点B,其中点A在x轴上，点B的横坐标为10.若将线段AB 平移至CD,点A的对应点C的坐标为(-6,2)，则点D的纵坐标是() A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，已知四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形，且∠AEF=∠ABC=120°，AB=AE,如果CE ⊥EF,AB=2,则CE的长为（) A.√11 B.25-1 C.√1i-5 D.25 7.己知二次函数y=x2-ac+a(a≠0)的图象经过A(号，小，B(2a,)两点，则下列判断正确的 是() A.无论实数a取什么值，都有1>a B.无论实数a取什么值，都有>2 C.可以找到实数a,使得2<0 D.可以找到实数a,使得2= 二、填空题 8.若n为正整数，且满足n<√13<n+1,则n= 第1页共7页 蠡田全任 -2小 9.如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图.若正方形硬纸板的边长 为10cm,则折成立方体的棱长为 cm. D H 第9题图 第11题图 第12题图 第13题图 10.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形：第一幅图3个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图11 个圆点，第四幅图15个圆点.按照此规律，第10幅图中圆点的个数是· 。。 第1副图第2副图第3副图第4副图… 11.如图，点A,B,E在⊙O上，AFB与ACB关于弦AB对称，若∠AEB=50°，则∠ACB= 12.如图，点A在反比例函数y=兰的图象上，点B在反比例函数y=-2的图象上，连接OA,OB, AB.若AO⊥BO,则tan∠BAO的值为_ 13.如图，已知在△ABC中，AH⊥BC,垂足为点H,BC=8,AH=3,以AC为边在△ABC外部作 △ACD,AC=AD,且∠DAC=2∠ABC,则BD的长是· 三、解答题 14.6×8+4-因到-（受）月 2(x-1)≥-3+x 15.解不等式组 E-3∠-1 21 16已知x-y-2=0,求代数式(e+y-号)小c+》的值 第2页共7页 圈田全任 2。-。小 17.如图，在△ABC中，请用尺规作图法在边AB,BC,CA上分别确定点D,E,F,使得四边形ADEF 为菱形，请作出菱形ADEP.(保留作图痕迹，不写作法) A B 18.如图，已知矩形ABCD,点E和点F是BC边上的点，AF和DE交于点G,∠1=∠2，求证：BE=CF A D G 19.如图是某小型停车场的平面示意图，从“入口”至“出口”均是车道，停车场的长为21米，宽为18米，停 车场内车道宽度都相等，若停车位的占地面积为180米2，求车道宽度. 21米 入口 停车位 车道宽度 车道宽度 18米 车道宽度 停车位 出口 第3页共7页 蠡田全任 -…。…-2一 20.2026世界机器人大会(WRC2026)于8月在北京亦创国际会展中心举办，大会以人工智能与机器人 深度融合为主题，设立工业机器人、人形机器人、服务机器人和特种机器人四大展区.小宇准备和爸 爸利用暑假前去参会，他将这四个展区名称写在形状、大小、质地完全相同的卡片上，背面朝上洗匀 后放在不透明盒子中.卡片对应：A一工业机器人展区，B一人形机器人展区，C一服务机器人展 区，D一特种机器人展区. (1)小宇随机抽取1张卡片，恰好抽到特种机器人展区(D)的概率为 (2)小宇一次性随机抽取2张卡片，请用画树状图或列表法计算小宇抽到特种机器人展区(D)和工业机 器人展区(A)的概率. 21.在日常地面环境，气温t在-20≤t≤40(C)范围内，声速y(单位：m/s)和气温t(单位：C)可用一 次函数近似描述.现通过实验测得两组数据：当气温为0°C时，声速y是330m/s:当气温t为10°C时， 声速y是336m/s. (1)根据上述测量数据，求声速y(单位：/s)与气温t(单位：C)之间的一次函数表达式 (2)某日气温为30C,小明看到远处闪电后，经过3秒听到雷声.已知光在空气中的传播速度远大于声 速，因此光从闪电发生处传播到小明处的时间可以忽略不计，请利用(1)中所得关系式，估算小明与闪电发 生处的距离。 第4页共7页 藏田全任 2。-。。。4小 22.如图，某数学活动小组计划测量小河对岸古树CD的高度，现操作如下： 活动课题 测量河对岸古树CD的高度 0 示意图 30°.B M 45°入 C A 在水岸边点A处，测得树顶端D点的仰角为45°，再从A点出发沿斜坡 测量方案与测量数据 AM走26m到达点B处，测得大树顶端D点的仰角为30°；测得斜坡 AB的坡度i=1:2.4.已知点A、B、C、D、M都在同一平面上，且AC在 同一水平线上 参考数据 √2≈1.41,5≈1.73 请求出古树CD的高度（结果保留整数）. 23.为深入落实“健康第一”的教育理念，践行“身上有汗、眼里有光”的育人目标，育英中学在阳光大课间 开展了4分钟跳绳比赛活动，随机抽取50名九年级女生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： 成绩频数分布表： 组别 A B c D E 成绩x(个) x<365 365≤x<385 385≤x<405 405≤x<425 x≥425 频数 2 6 10 m 8 频率 0.04 0.12 0.2 n 0.16 成绩在C组的数据是（单位：个）：386、390、391、393、396、396、396、399、402、403 根据以上信息，回答下列问题： (1)m= ,n= ,这次测试成绩的中位数在 组，C组的众数是 (2)如果在平时训练中，4分钟跳绳成绩不低于405个，中考体育时在“4分钟跳绳”项目中就能获得满 分，该校九年级共325名女生，请你估计能得满分的女生有多少人？ 第5页共7页 影田全 2。-。小 24.如图，已知⊙O的直径是AB,点C和点E是⊙O上的点，且在AB的同侧，满足EB=2BC,连接 AC,BC.在AB的延长线上取点D,使∠D=∠EBA. (1)求证：DC是⊙O的切线： ②)连接EC,若smnD=号，BD=2,求EC的长。 E B A 0 D 25.某林区消防大队利用无人机进行消防演练，无人机升空后在点C所在高度水平匀速飞行，到达指定 位置A时，空投一枚模拟灭火干粉罐，干粉罐灭火弹离开无人机后，在空中做平抛运动，轨迹为一段 抛物线，如图所示，空投点A即为抛物线的最高点.若无人机程序设计空投点坐标A(20,48),投放目 标点坐标B(42,0) (1)求抛物线的函数关系式： (2)如果在距离空投点A水平距离20米处有一棵高10米的树木，请通过计算判断干粉罐是否会撞到树 木：如果干粉罐会碰到树木，保持无人机原有速度不变（即平抛运动轨迹抛物线形状不变）且水平位置不变， 仅调整无人机空投点高度，求调整后空投点的高度至少为多少米时，干粉罐才能避开树木（结果保留整数）. y叶CA 第6页共7页 藏田全任 -…。…-2一 26.()如图1，已知在△ABC中，AB=AC,BD1AC,垂足是点D,若肥=是，则an∠CBD= (2)如图(2)，在t△ABC中，∠A=90°，CE平分∠ACB交AB于点E,过点E作ED∥BC交AC于点 D,且ED平分∠AEC.若AD=1,求BC的长. (3)某现代艺术展览馆的屋顶采用几何镂空钢架结构，设计师采用平行四边形单元为基础模块，如图3 所示，在口ABCD中，AE为荷载传导杆，且AE平分∠BAD,EF是垂直增强杆，EF⊥AE交CD于点F,为 增加稳定性，需在BA延长线上的G点与CD边上F点之间新增一条支撑杆FG.己知，口ABCD中，BC= 7米，DF=3米，荷载杆倾斜率tan∠AEB=3,且对称补偿设计要求AG=CF,请你计算新增支撑杆FG的 长度 G B D C D B E 图1 图2 图3 第7页共7页 影田全任 -…。…-2一