7.2.2 复数的乘、除运算 课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学课件聚焦复数代数形式的乘除运算及乘法交换律、结合律、分配律，通过复习上节复数加减法，以多项式运算的交换律、结合律、分配律为类比支架，建立新旧知识的逻辑联系。 其亮点在于设置“探究”环节引导学生类比分母有理化推导除法法则，培养数学思维中的推理能力，课堂小结系统梳理法则与运算律强化数学语言表达。例题练习紧扣课本，助力学生夯实基础，教师使用可高效落实教学目标。

7.2.2复数的乘、除运算 预习课本P75~77页 学习目标 1.掌握复数代数形式的乘、除运算． 2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律． 2 导入 在上一节，我们学习了复数的加、减法运算及其几何运算，这节课我们来学习一下复数的乘、除运算. 思考：多项式 的运算结果是什么？多项式的乘法遵循什么原则？ 解析： ，交换律，结合律，及分配律 3 概念 请同学们预习课本P77页到P78页，完成下列问题： 1、设 是任意两个复数，那么 复数的乘法法则： 2、 复数乘法的运算律，对任意 ，有 （1）交换律： （2）结合律： （3）分配律： 这里为什么 是“-”号 4 例题 课本第78页 例3 计算 分析：可以先算 ； 再算 . 解： 5 例题 课本第78页 例4 计算： 解： 归纳： 6 练习 课本第80页 1、计算： 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= 7 提高 计算： 分析： ，所以 是以4为周期的周期函数. 解：（1）原式 8 探究 请同学们化简下列各式： 解：（1）原式 （2）原式 问题1 请同学们结合分母有理化的方法，思考一下复数的除法法则 9 概念 设 是任意两个复数，那么 复数的除法法则： 10 例题 课本第79页 例5 计算 解： 11 练习 课本第80页 3.计算： 解:(1)原式 ; (2)原式 ； (3)原式 (4)原式 12 课堂小结 summary 1、复数的乘法法则： 2、复数乘法的运算律，对任意 ，有 （1）交换律： （2）结合律： （3）分配律： 3、复数的除法法则： 13 课时作业：完成达标19 A组、B组 作业 homework 14 再见 15 $